外輻射源雷達參考通道多徑干擾抑制方法

郭 帥， 王 俊， 陳 剛， 王 玨

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

近年來，外輻射源雷達依靠其雙基體制和沉默接收的獨特優勢成為國內外研究的熱點．傳統的外輻射雷達主要利用民用和商用信號作為機會照射源信號進行目標探測和成像[1]，比如調頻(Frequency Modulation， FM)廣播信號[2-6]、全球移動通信系統(Global System for Mobile communication， GSM)信號、全球定位系統(Global Position System， GPS)信號、數字廣播(Digital Audio Broadcast， DAB)信號和數字電視地面廣播(Digital Video Broadcast-Terrestrial， DVB-T)信號[7]．為充分發掘外輻射源雷達的巨大潛力，可供利用的照射源信號的范圍可以進一步擴大，利用非合作脈沖雷達作為照射源來進行目標探測．相對于民用連續波信號，雷達脈沖信號具有更大的功率，利用有源雷達的脈沖信號為輻射源信號可以獲得更大的探測威力．各研究機構對基于脈沖信號的外輻射雷達系統進行研究，并發表了相關論文[8-9]．

由于山地和近地建筑的反射作用，外輻射源雷達不可避免地受到多徑干擾的影響．當參考通道受到多徑干擾影響時，參考通道接收的參考信號中包括直達波信號、多徑干擾和通道噪聲．如果含有多徑干擾的參考信號直接用于匹配濾波處理，距離-多普勒圖上會呈現多徑干擾與目標回波信號相匹配形成的虛假目標．與監視通道中多徑干擾造成的虛假目標不同，參考通道中多徑干擾形成的虛假目標與對應真實目標的多普勒頻移相同，虛假目標與真實目標的距離與多徑干擾的時延有關，這些虛假目標可以看成真實目標的衍生目標．

目前，盲信號處理方法應用于外輻源雷達信號[10]．針對參考通道中的多徑干擾問題，研究主要集中在利用盲均衡算法抑制參考通道中的多徑干擾．由于直達波信號來自非合作的照射源，信號先驗信息和多徑信道都是未知的，在缺少訓練序列的情況下，盲均衡算法是一種較為有效的多徑干擾抑制算法．根據機會照射源信號恒模的特點，將恒模算法(Constant Modulus Algorithm， CMA)應用到參考通道盲均衡中，抑制參考通道中的多徑干擾[11-13]．文獻[11]提出分數階恒模算法，并將其應用到多徑信道盲均衡中．文獻[12]提出一種恒模算法與多模算法相結合的改進算法，應用于非合作式雙基脈沖雷達系統中，對直達波信號進行重構．文獻[13]將多維恒模算法應用于基于調頻信號的外輻射源雷達系統中，提出空時恒模算法(Space-Time-CMA， ST-CMA)，消除參考通道中的多徑干擾．但是，空時恒模算法需要一組陣列天線來接收參考信號，增加了系統的復雜度和成本．

筆者首先推導脈沖壓縮過程，證明參考通道中的多徑干擾會造成虛假目標的出現；然后提出改進恒模算法來抑制參考通道中的多徑干擾．與傳統的恒模算法相比，筆者提出的算法具有更好的收斂性，更好地抑制多徑干擾，有效地消除多徑干擾造成的虛假目標，提高雷達系統的探測性能．

1 信號模型和脈沖壓縮

1.1 信號模型

在外輻射雷達系統中，參考通道利用指向非合作照射源的參考天線接收直達波信號．假設非合作照射源的發射信號是線性調頻(Linear Frequency Modulation， LFM)脈沖信號，參考通道接收到的多徑干擾可以看成延遲的直達波信號，表示為

(1)

其中，sd(t)為直達波信號，h(t)為多徑信道響應，an為響應幅度，τn為第n個多徑干擾信號相對與直達波信號的時延，δ(t-τn)是時延為τn的脈沖響應．

參考通道接收的參考信號包含直達波信號、多徑干擾信號和參考通道噪聲，可以表示為

(2)

監視通道接收到的信號包含直達波信號、多徑干擾、目標回波信號和監視通道噪聲．利用擴展相消算法(Extensive Cancellation Algorithm， ECA)消除監視通道中的直達波信號和多徑干擾，擴展相消算法投影矩陣表示為

(3)

其中，ssur表示監視通道接收的回波信號．

因為參考信號中的直達波信號和多徑干擾信號都具有較大的信噪比，所以干擾相消時忽略參考通道噪聲的影響，得到投影矩陣:

(4)

從投影矩陣W看出，當參考信號中含有多徑干擾信號時，擴展相消算法不能完全消除監視通道中的多徑干擾信號，會造成多徑干擾剩余，同時引入新的雜波．

時域干擾相消后的監視通道信號表示為

(5)

1.2 脈沖壓縮

因為匹配濾波器是線性時不變系統，所以監視通道信號和參考信號可以轉換到頻域來進行脈沖壓縮處理．相比于時域的卷積運算，頻域的脈沖壓縮運算量更小．脈沖壓縮的輸出信號為

對式(6)等號兩邊進行逆傅里葉變換，得到

(7)

脈沖壓縮結果表明，參考通道中的多徑干擾信號與目標回波信號相匹配形成虛假目標，虛假目標與對應的真實目標位于同一多普勒單元內，虛假目標和真實目標的距離與時間差τn有關．這些虛假目標使得雷達系統的虛警概率升高，影響雷達系統的探測性能．因此，抑制參考通道中的多徑干擾信號至關重要．

2 算法原理

筆者提出的改進恒模算法(Modified Constant Modulus Algorithm， MCMA)采用非因果的有限脈沖響應(Finite Impulse Response，FIR)濾波器構成，其輸出為

(8)

其中，x(t)為濾波器輸入向量，w(t)為濾波器權值向量，濾波器的階數為2L+1．

根據最小化干擾原理，對濾波器權值的迭代過程進行優化，得到歸一化最小均方(Normalized Least Mean Square， NLMS)算法:

(9)

構造代價函數J(t)，在恒模算法的代價函數基礎上增加信號高階矩信息:

(10)

k階均衡器輸出的均值根據下式迭代計算:

(11)

對代價函數J(t)進行求偏導:

(12)

得到誤差信號e(t)，即

(13)

3 仿真實驗及結果分析

設置3組仿真實驗來驗證所提改進恒模算法的有效性，同時與傳統恒模算法相比較，證明筆者所提算法具有更好的收斂性，可以更好地抑制參考通道中的多徑干擾信號，消除虛假目標，改善外輻射源雷達系統的目標探測性能．

設外輻射源雷達利用非合作線性調頻脈沖信號進行探測，其信號參數設置為：脈沖寬度為 300 μs，信號帶寬為 2.5 MHz．設參考通道接收到的參考信號中包含直達波信號、多徑干擾和通道噪聲，其信號參數設置為：直達波信噪比為 35 dB，多徑時延單元為[100，130]，干直比為 [-6 dB，-7 dB]．設監視通道接收到的參考信號中包含直達波信號、多徑干擾信號、目標回波信號和通道噪聲，其信號參數如表1所示．

表1 監視通道信號參數

表1中干直比為多徑干擾與直達波信號比值(Multipath-to-Direct signal Ratios， MDR)．

以下3組仿真實驗中，恒模算法和改進恒模算法的濾波器階數為9．恒模算法迭代步長取0.01，改進恒模算法中α取0.2，β取2，加權常數ak取a1=2，a2=1，a3=2，a4=1．

圖1 不同干直比條件下均方誤差對比

實驗1 利用均方誤差(Mean Square Error， MSE)來度量恒模算法的均衡效果，定量地分析比較恒模算法和改進恒模算法的均衡性能．

(14)

其中，M表示均衡器輸出的均方誤差．盲均衡器輸出y(t)經過歸一化處理，取γ2=1，得到仿真結果如圖1所示．從圖1中可以看出，恒模算法和改進恒模算法的均方誤差隨干直比增加而變大．在不同干直比條件下，筆者提出的改進恒模算法處理后的均方誤差比恒模算法的更低，表明筆者提出的改進恒模算法具有更好的盲均衡性能．

實驗2 實驗1定量地比較了恒模算法和筆者提出的改進恒模算法的均衡性能．為了更加直觀地比較兩種算法的多徑干擾抑制性能，本實驗比較不同條件下脈沖壓縮結果，結果如圖2所示．盲均衡處理可以抑制參考通道中的多徑干擾，但不能完全消除多徑干擾．當監視通道雜波相消時，參考通道多徑干擾所引入的雜波只是得到了抑制，沒有被完全消除．圖2(b)和圖2(c)中多普勒維副瓣得到壓低，但并沒有被完全消除．

圖2 脈沖壓縮距離-多普勒圖

圖2(a)表示含有多徑干擾的參考信號未處理的脈沖壓縮結果．在圖中可以看出，在真實目標1和2的多普勒單元內，分別出現兩個虛假目標，虛假目標到真實目標的距離對應于多徑干擾(相對于直達波)的時延，兩個虛假目標是參考通道中兩個多徑干擾信號與監視通道中目標回波信號相匹配的結果．圖2(b)表示參考信號經過恒模算法處理后的脈沖壓縮結果．從圖中可以看出，在圖2(a)中虛假目標所在相同位置處，仍然出現虛假目標，與圖2(a)中虛假目標相比，圖2(b)中虛假目標峰值得到削弱，表明參考通道中的多徑干擾經過恒模算法處理后得到一定程度的抑制．圖2(c)表示參考信號經過改進恒模算法處理后的脈沖壓縮結果．從圖中可以看出，在圖2(a)中虛假目標所在相同位置處沒有明顯峰值，虛假目標湮沒在噪聲之中，表明參考通道中的多徑干擾經過改進恒模算法處理得到有效的抑制．本實驗結果表明，改進恒模算法相比于恒模算法可以更好地抑制參考通道中的多徑干擾．

實驗3 實驗2定性地比較了筆者提出的改進恒模算法和恒模算法的多徑干擾抑制性能．改進恒模算法處理后虛假目標峰值較低，湮沒在噪聲之中．本實驗定量地比較兩種算法處理后真實目標-虛假目標峰值比，實驗結果如圖3所示．圖3表示不同干直比條件下200次蒙特卡羅實驗的結果．可以清晰地看出，筆者提出的改進恒模算法處理后的真實目標-虛假目標峰值比高于恒模算法．隨著干直比的升高，恒模算法處理后的真實目標-虛假目標的峰值比降低，恒模算法的多徑干擾抑制性能下降．而改進恒模算法多徑干擾抑制性能不隨干直比的升高而降低，處理后的峰值比更穩定．

圖3 真實目標與虛假目標峰值比

4 總 結

針對外輻射源雷達參考通道中含有多徑干擾的問題，筆者提出了一種基于改進恒模算法的多徑干擾抑制方法．含有多徑干擾的參考信號會影響后續的干擾相消和匹配濾波．參考通道中的多徑干擾與目標回波信號相匹配，在真實目標所在的多普勒單元內形成虛假目標，使得虛警概率升高，影響雷達系統的探測性能．筆者提出的改進恒模算法，在傳統恒模算法的基礎上優化其代價函數，加入信號的高階矩信息，并且利用歸一化最小均方算法對盲均衡器的權值向量進行迭代更新．仿真結果表明，相比于傳統的恒模算法，筆者提出的改進恒模算法具有更好的收斂性，可以更好地抑制多徑干擾，有效地消除多徑干擾造成的虛假目標，改善了外輻射源雷達系統的探測性能．

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