爆破動載下巖石裂紋擴展影響因素的正交試驗

王　勝王文杰萬　浩宋千強王照剛

（1.武漢科技大學資源與環境工程學院，湖北　武漢430081；2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗，湖北　武漢430081）

近年來，隨著我國經濟建設的持續發展，采礦工程及其它巖土工程中的巖體破壞和巖體穩定性問題越來越受到重視。大量工程實踐和研究表明，巖體失穩破壞都與其內部節理或裂紋擴展貫通有關[1-3]，而爆破動載會引起巖體裂紋的擴展，將對巖體穩定性產生較大影響。YilmazO、Unlu T[4]基于Mohr-Coulomb破壞準則，采用FLAC3D模擬柱狀藥包爆破對巖石破壞過程，研究了爆破應力的大小對巖石裂紋區的影響。Lu W、Yang J等[5]的研究結果表明，高應力巖體在爆破開挖過程中，圍巖損傷的程度和范圍隨著爆破動載的增大而增大，且損傷區分布隨著荷載力增大而向應力集中區發展。周磊等[6]在雙軸壓縮荷載作用下，研究了隧道周邊不同位置處初始裂紋對其圍巖損傷破壞的影響規律。顧鐵鳳[7]通過ANSYS數值分析，研究了地下巖體中單組和雙組貫通裂隙的空間位置、組合特征以及與巷道布置匹配等因素對巷道圍巖裂紋擴展的影響規律。劉君等[8]在對節理巖體開挖過程中，研究了不同傾角節理巖體開挖后的應力分布特性和裂紋擴展規律。侯哲生等[9]利用非線性彈塑性有限元法，對位于某礦區的巷道圍巖力學參數進行了敏感性分析，為該礦區巷道圍巖的穩定性評價提供了依據。上述研究成果為巖體損傷破壞和穩定性評價提供了較好的理論依據，但其考慮的影響因素相對較為單一，而在實際工程中，巖體的損傷破壞和穩定性不但受爆破動載影響，還會因為巖體內自身存在的初始裂紋幾何要素（裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量）、巖體物理力學性質不同而不同。因此，研究爆破動載下影響巖體裂紋擴展的各個因素對巖體損傷破壞和穩定性評價具有重要意義。本研究采用RFPA數值分析軟件，通過正交試驗設計，研究爆破動載下不同影響因素對巖體裂紋擴展的影響程度，從而為巖體損傷和穩定性評價提供依據。

1　巖石裂紋擴展主控因素分析

對于爆破動載下巖石裂紋發生演化導致巖石破壞的問題，影響巖石裂紋擴展的主要因素有[10]：①巖石內部初始裂紋長度。初始裂紋長度越長，巖石越破碎，爆破動載作用下越容易發生破壞。②初始裂紋傾角（本研究所指均是裂紋水平傾角）[11]。裂紋傾角的改變會影響應力波傳播的方向，導致裂紋擴展長度的不同。③初始裂紋數量。同一巖石下裂紋數量越多，表示巖石破壞程度越大，爆破動載下裂紋越容易發生擴展。④爆破動載[12]。作用在巖石上的爆破動載越大，裂紋擴展越容易。爆破動載的大小是根據礦山實際的裝藥量和爆心距計算所得。⑤巖石力學參數[13]。包括巖石的彈性模量、抗壓強度、泊松比和密度。⑥其他因素。如地質條件、水文條件等因素的影響。

本研究以金山店鐵礦張福山礦區礦巖條件和爆破動載影響為例進行分析。金山店鐵礦張福山礦區東區圍巖主要有大理巖以及與礦體接觸帶中的矽卡巖、高嶺土等，礦石主要有塊狀磁鐵礦及粉狀磁鐵礦。其巖石物理力學性質參數，見表1。通過對巖石內部本身和外力等因素分析，選取裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量、爆破動載及巖石力學參數，包括彈性模量、抗壓強度、密度（由于泊松比和彈性模量有關，因此只考慮彈性模量）等7個影響因數，其中裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量3因數水平值是參考實際模型的大小所取，爆破動載水平值是根據礦區爆破現狀計算所得，彈性模量、抗壓強度、密度三因素水平值是根據表1范圍所取。最終各因數水平取值見表2。

2　數值模型建立及計算方案的確定

2.1　計算模型的建立

模型采用巴西圓盤試樣，利用RFPA軟件來研究不同主控因素各水平下巖石裂紋擴展的問題。爆炸沖擊波荷載簡化為典型的三角形分布荷載[14]。圓盤直徑為150 mm，初始裂紋位于試樣中間，其圓盤試樣各長度、傾角、數量及巖石的彈性模量、抗壓強度和密度均按表2中各因素的各水平要求取值。破壞準則采用Mohr-Coulomb準則且假定材料細觀單元的力學性質滿足Weibull分布[15]。對模型試樣施加的動荷載設為邊界荷載，邊界條件設為無反射邊界，輸入的應力波周期時間50 μs，在20 μs時達到最大，且計算中時間步長設置為t=1 μs。生成的模型及施加的動荷載如圖1、圖2所示。

2.2　計算方案的確定

研究的目的是確定不同的巖石裂紋幾何要素（裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量）及巖石力學參數在不同的爆破動載下的破壞特征，由于巖石在荷載力作用下發生破裂時，其應變能會以彈性波的形式釋放出來，稱為巖石的聲發射，聲發射數能反映巖體單元的破壞情況，正比于巖石內部裂紋擴展長度[16]。因此，在分析試驗方案破壞特征時以裂紋擴展長度為主，聲發射數為輔作為評價依據[17]。由于數值計算模型中需要考慮的因素數量及各因素水平數量比較多，如果逐個方案計算，工作量大，處理起來也比較繁瑣。因此可以采用正交試驗設計方法，通過正交表來確定試驗模擬方案，可有效地減少工作量并且找出各因素最優水平組合[18]。在考慮裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量、爆破動載及巖石力學參數對裂紋擴展長度和聲發射數的影響時，不考慮各因素水平之間的相互作用，因此采用1次4因素3水平的正交試驗和1次3因素3水平的正交試驗，2次正交試驗皆采用正交表進行方案設計，共可得18種模擬試驗方案。具體的正交試驗方案見表3、表4。

3　計算結果及分析

各不同試驗方案經過數值計算后，分別統計各方案的裂紋擴展長度和聲發射數，然后計算各因素各水平下裂紋擴展長度和聲發射數的極差，以此來確定各因素對巖石損傷的影響大小。以裂紋擴展長度L以及聲發射數N作為評價指標。在一個波作用的時間之內以裂紋長度L越小和聲發射數N越少為最優。對于方案1～9，模型的力學參數設置成礦區存在較多且堅硬的大理巖，并且保持不變。對于方案10～18，模型中間預制一條在爆破動載34 MPa下的裂紋且裂紋長度為30 mm、傾角45°。取其中方案8的最終裂紋擴展長度，如圖3。聲發射數現象，如圖4，圖中圈圈的大小代表能量的大小。

3.1　不同爆破動載下裂紋各幾何要素對指標的影響

對表3試驗方案進行數值計算，試驗結果見表5。

通過正交試驗結果的極差分析法來判斷各因素對試驗指標的影響主次。極差越大，表示該因素的水平變化對試驗指標的影響越大，則因素越重要。由表5求出各因素每個水平的平均值和極差，可以得出L和N的極差分析結果分別見表6、表7所示。

根據表6中的指標L極差值可知，爆破動載對巖石裂紋擴展的影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長度，最后是裂紋數量。爆破動載D因素的極差最大，說明D因素的水平改變對試驗指標值影響最大。對于爆破動載D因素，考慮到它的3個水平所對應的裂紋擴展長度分別為7.3 mm、27.5 mm、74.1 mm，其中第一水平所對應的數值最小，所以取第一水平D1為最好。同時從表3和表6可以看出，爆破動載越大，所對應的裂紋擴展長度均值越大，因此爆破動載和裂紋擴展長度成正比。同理可得，裂紋長度A的最優方案是A1、裂紋傾角B的最優方案是B3和裂紋數量C的最優方案是C3，從而得出對整個巖石損傷影響最小的最優參數組合為A1B3C3D1。

根據表7中的指標N極差值可知，同樣也是爆破動載對巖石裂紋擴展的影響最大，其次是裂紋傾角和裂紋長度，最后是裂紋數量。首先確定極差最大的D因素，D因素所對應的聲發射總數N的指標值分別為13個、119個、402個，以第一水平為最小，所以取第一水平D1為最優。同理，得出對整個巖石損傷影響最小的最優參數組合為A1B3C3D1。

通過對指標L和指標N分析與對比，發現均是爆破動載對指標影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長度，最后是裂紋數量。且對巖石損傷影響最小的最優參數組合都為A1B3C3D1。

3.2　不同巖石力學參數對指標的影響

對表4試驗方案進行模擬，試驗結果見表8。

問題1 表1給出2017年5月5日—11日烏魯木齊和昆明的空氣質量指數和等級．這個時間段哪個城市的空氣質量最好？甲認為烏魯木齊的空氣質量最好，乙認為昆明的空氣質量最好．哪位同學的看法較為合理？請你運用統計知識進行分析，并簡要闡述你的看法．

同樣通過正交試驗結果的極差分析法來判斷各因素對試驗指標的影響主次。由表8求出各因素每個水平的平均值和極差，可以得出L和N的極差分析結果分別見表9、表10所示。

根據表9中的指標L極差值可知，抗壓強度對巖石裂紋擴展的影響最大，其次是彈性模量，最后是密度?？箟簭姸菷因素的極差最大，說明F因素的水平改變對試驗指標值影響最大。對于抗壓強度F因素，考慮到它的3個水平所對應的裂紋擴展長度分別為181.1 mm、26.7 mm、8.9 mm，其中第三水平所對應的數值最小，所以取第三水平F3為最好。同時從表4和表9可以看出，抗壓強度越大，所對應的裂紋擴展長度均值越小，因此抗壓強度和裂紋擴展長度成反比。同理可得彈性模量E的最優方案是E1、密度G的最優方案是G1，從而得出對整個巖石損傷影響最小的最優參數組合為E1F3G1。

根據表10中的指標N極差值可知，抗壓強度對巖石裂紋擴展的影響最大，密度次之，最后是彈性模量。首先確定極差最大的F因素，F因素所對應聲發射總數N的指標值分別為1 583個、193個、49個，以第三水平為最小，所以取第一水平F3為最優。同理，得出對整個巖石損傷影響最小的最優參數組合為E3F3G1。

通過對指標L和指標N分析與對比，發現對巖石損傷最小的最優參數組合1為E1F3G1、最優參數組合2為E3F3G1。對比2組最優巖石參數組合，發現其中因素F和G這2個參數一致，但因素E這個參數不一致。此時需要再具體地根據表9和表10中的裂紋擴展長度和聲發射數分析因素E，以便得出綜合評價后的最優參數。彈性模量E對指標的影響：選擇E1時，相對于E3，指標L下降了8.64%，而指標N增大了5.57%。因此彈性模量E對指標L的敏感程度大于對指標N的敏感程度，故彈性模量選擇E1為最好。所以對彈性模量E進行分析以后，得出對整個巖石損傷影響最小的最優參數組合為E1F3G1。

4　結論

根據金山店鐵礦巖石條件和爆破動載影響，通過正交試驗，分析了初始裂紋各幾何要素（裂紋長度、裂紋傾角、裂紋數量）、爆破動載和巖石力學參數（彈性模量、抗壓強度、密度）7個因數對巖石裂紋擴展及穩定性影響。結果表明：各因素對裂紋擴展的影響不同，其中爆破動載大小對巖石裂紋擴展影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長度，最后是裂紋數量。此外，巖石力學參數對裂紋擴展也有一定影響，其中抗壓強度對巖石裂紋擴展影響最大，而彈性模量及密度則影響較小。研究結果為采礦工程爆破控制及巖體穩定性評估提供了一定理論依據。