基于廣義層間位移角譜的復合自復位結構體系的參數分析

武大洋 呂西林

摘要： 提出了復合自復位結構體系，該結構體系在層次上由基本功能分區和損傷控制分區組成。根據不同分區的結構變形特征將復合自復位結構體系簡化為由剪切梁和彎曲梁組成的雙梁分布體系模型。求解得到復合自復位結構體系振型方程的閉合解，分析該體系在不同剪彎剛度比和彎曲梁與其底部約束剛度比下振型和振型轉角的變化規律。基于振型疊加法得到體系的廣義層間位移角譜，分析了剪彎剛度比和彎曲梁與其底部約束剛度比、阻尼比和高階模態對體系廣義層間位移角譜的影響。結果表明：在剪彎剛度比介于1～3的區間，彎曲梁與其底部約束剛度比介于1～5的區間，通過附加一定的阻尼，體系不僅可以抑制高階振型的影響得到較均勻的層間位移分布而且可以降低最大響應。以廣義層間位移角譜為工具，可以實現復合自復位結構體系直接基于位移的設計。

關鍵詞： 抗震結構； 復合體系； 自復位結構； 雙梁模型； 廣義層間位移角譜

中圖分類號： TU352.1 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）02-0255-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.008

引 言

復合自復位結構體系將地震作用下輸入結構的能量集中于可更換的耗能構件中，使結構構件在震后可以無需修復繼續使用，降低結構功能中斷時間以實現震后可恢復功能的更高目標。為達到上述目標，Pettinga等[1]將彈性框架作為恢復力機制與主結構組成復合體系，既可以降低結構的殘余位移又可以增加結構抵抗地震作用的能力；Terán-Gilmore等[2]將彈性抗彎框架與帶有屈曲約束支撐（Buckling-Restrained Brace， BRB）的框架組合，利用彈性框架作為自復位機制消除由于BRB屈服引起的殘余位移取得了較好的控制效果。由此可見利用彈性框架作為實現自復位的策略可以有效地降低結構的殘余位移，避免了使用預應力或者后張拉裝置帶來的施工和維護上的復雜性；并且這種雙抗力的復合結構體系可以提高結構的冗余度和魯棒性（稱之為復合I型）。

與附加底部與基礎固接的彈性框架組成復合體系不同，MacRae等[3]研究發現鋼框架結構中的搖擺重力柱可以有效降低結構在地震作用下的層間位移集中現象，降低結構出現局部薄弱層破壞的可能性。將底部與基礎鉸接的附加搖擺機構與主結構組合成復合體系，利用附加的搖擺體約束主結構的變形模式，使得主結構的層間位移角在地震作用下產生重分布，降低層間位移角的局部集中程度，避免因局部損傷過于嚴重而導致結構整體失效（稱之為復合Ⅱ型）。曲哲等[4]將搖擺墻、金屬阻尼器與框架結構組合使用，不僅降低了結構的響應而且使得結構的層間位移角分布趨于均勻；吳守君等[5]分析了框架-搖擺墻結構的受力特點，提出了搖擺墻加固的具體方法以及連接的局部構造。Qu等[6]將底部鉸接的Rocking Cores與中心支撐鋼框架（Concentrically Braced Frames， CBFs）組合在一起，利用Rocking Cores限制CBFs的層間位移集中程度。因此利用底部與基礎鉸接的搖擺體可以有效地控制結構的層間位移集中程度，降低結構局部的位移需求，避免因局部過度損傷而使結構退出工作。

根據上述分析可以發現，底部固結的彈性框架可以作為自復位機制降低主結構的殘余位移，而底部鉸接的搖擺墻或者搖擺框架可以通過層間位移的重分布限制結構的局部層間位移集中程度。為將復合體系的這兩個機制集成到一個體系中，杜永峰和武大洋[7]提出一種新型復合體系，RC框架-自復位消能搖擺剛架。與上述文獻中體系不同，自復位消能搖擺剛架與基礎的連接為彈性轉動約束，通過底部兩個耦合的自復位阻尼器實現可更換的耗能機制，既可以消除殘余位移又可以限制結構的層間位移集中，是一種效率較高的復合體系。本文以上述研究[7-8]為基礎，將RC框架拓展為一般的框架結構體系，與自復位消能搖擺剛架組成復合自復位結構體系（稱之為復合Ⅲ型）。

復合體系的設計及其限制層間位移集中程度的評估，需要將體系的變形模式引入到性能指標中，而傳統的基于單自由度體系的反應譜給出的是結構整體的反應指標，無法反映結構沿高度的層間位移角的變化趨勢。再者，單自由度體系的反應譜也無法反映高階模態對體系層間位移角需求的影響[9-10]。為克服反應譜的以上缺陷，Iwan[9]在1997年提出了量化體系位移角需求的指標：層間位移角譜（Interstory Drift Spectrum， IDS）。與傳統的基于單自由度體系的反應譜不同，IDS是以連續剪切梁為數值模型，該模型最大的優點是可以將體系層間位移角沿高度的分布考慮其中，通過多模態的疊加考慮高階振型對體系層間位移角的影響，可以更加準確地計算體系的最大層間位移角需求。Miranda和Akkar[10]將Iwan[9]提出的以連續剪切梁為模型的IDS拓展為廣義層間位移角譜（Generalized Interstory Drift Spectrum， GIDS）。GIDS將連續剪切梁模型拓展為由剪切梁和彎曲梁組成的復合體系模型，通過改變剪切梁和彎曲梁之間的剛度比，該模型可以用來分析多種結構體系，包括剪切變形為主的結構、彎剪變形的結構和彎曲變形為主的結構。楊迪雄等[11]基于Miranda和Akkar[10]的成果，利用GIDS研究了彎剪型結構在近場脈沖型地震作用下層間位移沿結構高度分布的規律，證明GIDS可以有效反映體系的變形規律，為設計和評估體系提供一定的參考。

本文將復合自復位結構體系中的框架結構簡化為底部固接的剪切懸臂梁，將自復位消能搖擺剛架簡化為底部彈性約束的彎曲梁，由二者組成復合體系理論模型。通過求解該復合體系理論模型得到體系振型的閉合解，進而可以得到體系的GIDS。以剪切梁和彎曲梁剛度比、彎曲梁與基礎轉動彈簧的剛度比為參數，分析了復合體系在不同剛度比下的振型和振型轉角的變化規律，以及復合自復位結構體系的層間位移角譜在兩種剛度比、阻尼比和高階振型下的變化規律。