基于多變量非穩(wěn)態(tài)時間序列模型的農(nóng)業(yè)勞動力供給預(yù)測

李崇梅，王文軍，胡際蓮

（1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 人文學(xué)院，四川 雅安 625014；2.中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；3.重慶三峽學(xué)院，重慶 萬州 404000）

0 引言

傳統(tǒng)經(jīng)濟預(yù)測模型在解決變量變動差異而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性影響方面具有一定的局限性，當非平穩(wěn)時間序列之間不存在協(xié)整關(guān)系時，傳統(tǒng)回歸模型會出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，影響預(yù)測結(jié)果的準確性。狀態(tài)空間模型通過將不可觀測的狀態(tài)變量并入可觀測模型，利用卡爾曼濾波進行分析，可以有效地提高模型的有效性。中國正在進入老齡化社會，勞動力供給的結(jié)構(gòu)性問題十分突出，勞動力供給劉易斯拐點已到來，改革初期由農(nóng)業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移到第二、三產(chǎn)業(yè)帶來的人口紅利正在消失，科學(xué)地分析農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響因素，才能準確預(yù)測未來發(fā)展趨勢。學(xué)界在農(nóng)業(yè)勞動力資源配置方面進行了大量研究，但研究方法中較少考慮影響因素的時變性與結(jié)構(gòu)性變化對勞動力供給水平的影響。因此，本文運用狀態(tài)空間模型，分析影響農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的主要因素在不同時期的變化特點與影響力，發(fā)現(xiàn)影響因素的時變性和結(jié)構(gòu)性特征，以此為基礎(chǔ)預(yù)測到2026年農(nóng)業(yè)勞動力供給水平，為制定相關(guān)政策提供理論參考。

1 狀態(tài)空間模型

1.1 傳統(tǒng)模型的“偽回歸”

計量模型是經(jīng)濟預(yù)測的重要工具，經(jīng)濟與統(tǒng)計學(xué)家聯(lián)合開發(fā)了許多計量模型，比較常用的有灰色模型、加權(quán)移動平均模型、多元回歸模型等。這些模型各有特色，具有不同的應(yīng)用側(cè)重，如灰色預(yù)測模型通過分析系統(tǒng)各因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，尋找變動規(guī)律，建立微分方程：

通過上述預(yù)測模型，預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢。灰色預(yù)測模型適用于數(shù)據(jù)列波動起伏較大、隨機性強的目標預(yù)測，但預(yù)測值受數(shù)據(jù)列兩端值的影響比較大，應(yīng)用時對具有確定影響因素的預(yù)測能力不足。

簡單加權(quán)移動平均模型的基本公式為：

該模型的精度取決于歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量規(guī)模，需要大量的準確歷史數(shù)據(jù)記錄，引入新數(shù)據(jù)時，需要不斷修改平均值，總趨勢的預(yù)測精度受限。

多元回歸模型一般形式為：

其中βi為系數(shù)，μ為干擾項。多元回歸模型依賴于大量的實際樣本，非平穩(wěn)時間序列之間如果不存在協(xié)整關(guān)系，構(gòu)造的回歸模型就不能真實地反映因變量和解釋變量之間存在的關(guān)系，出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象。如果對農(nóng)業(yè)勞動力供給分析采用上述模型，就會忽略經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變動對經(jīng)濟的影響，無法準確地表示序列的變動特征。本文擬對影響

求解得到：農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的因素進行結(jié)構(gòu)性分析，并對2017—2026年的農(nóng)業(yè)勞動力供給狀態(tài)進行趨勢預(yù)測。

1.2 多變量非穩(wěn)態(tài)時間序列狀態(tài)模型

狀態(tài)空間模型主要應(yīng)用于多變量非平穩(wěn)時間序列的狀態(tài)空間預(yù)測，其優(yōu)點有兩個方面，一是將不可觀測的變量（或參數(shù)，稱為狀態(tài)變量）并入可觀測模型，并與其一起得到估計結(jié)果；二是利用卡爾曼濾波來進行預(yù)測分析，其結(jié)果較時間序列分析模型更為精確。狀態(tài)空間直觀上可以理解為狀態(tài)向量取值的一個向量空間，由量測方程和狀態(tài)方程組成，一般可表示為：

量測方程

其中，t表示樣本長度，zt為k×m矩陣；dt為k×1向量，ut為k×1向量，表示不相關(guān)擾動項，其均值為0，協(xié)方差矩陣為 Ht，即 E（ut)=0 ，Var（ut)=Ht。

狀態(tài)方程：αt=Ttαt-1+ct+Rtεt

其中，Tt為m×m矩陣；Rt為m×g矩陣；Ct為m×1向量；εt為g×1向量，表示不相關(guān)擾動項，其均值為0，協(xié)方差矩陣為 Qt，即 E(εt)=0'Var(εt)=Qt。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文擬選取采用狀態(tài)空間模型對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響因素與趨勢變化進行分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟社會中各影響因素在不同時期的動態(tài)差異及對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響，為我國的農(nóng)業(yè)發(fā)展提供勞動力供給預(yù)測。

根據(jù)國民經(jīng)濟行業(yè)分類標準（GB/T4754-2011），農(nóng)業(yè)為國民經(jīng)濟行業(yè)的第一大門類，本文研究的農(nóng)業(yè)勞動力是指從事各種農(nóng)作物種植的勞動力，為被解釋變量，用NLDL表示。文獻梳理發(fā)現(xiàn)，影響農(nóng)業(yè)勞動力供給的因素主要是：農(nóng)村社會勞動力總量、耕地面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)收入差。由于農(nóng)業(yè)勞動力供給是全社會勞動力總資源的一部分，很大程度上取決于人口數(shù)量，故設(shè)農(nóng)村勞動力資源總?cè)藬?shù)為解釋變量1，以NRENK表示；作為自然條件，耕地面積大小影響農(nóng)業(yè)勞動力供給數(shù)量，設(shè)為解釋變量2，以NGEND表示；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展水平（第一產(chǎn)業(yè)GDP）影響農(nóng)業(yè)勞動力的供給意愿，設(shè)為解釋變量3，以NGDP表示；城鄉(xiāng)收入差影響農(nóng)業(yè)勞動力的供給行為，設(shè)為解釋變量4，以NCXC表示。

為保證數(shù)據(jù)的權(quán)威性和研究方便，本文采用1978—2016年四川農(nóng)業(yè)勞動力供給為研究樣本。本文中其他部分除特殊說明外，其他的農(nóng)業(yè)勞動力供給都是指四川農(nóng)業(yè)勞動力供給。為保證數(shù)據(jù)的一致性，第一產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值用1978年為基期的定基GDP平減指數(shù)進行調(diào)整；為排除價格的影響，城鄉(xiāng)收入差則經(jīng)過1978年為基期的價格指數(shù)調(diào)整后的城市、農(nóng)村居民的實際收入相減得到（1985年以前的農(nóng)村CPI指數(shù)官方未予公布,本文用當年CPI指數(shù)代替）。為消除異方差影響，對數(shù)據(jù)進行對數(shù)化處理，所采用的數(shù)據(jù)均來源于相應(yīng)年份的《四川省統(tǒng)計年鑒》與四川省人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報。1978—2016年農(nóng)業(yè)勞動力情況與農(nóng)業(yè)因素情況如表1所示。

表1 農(nóng)業(yè)勞動力情況與影響因素統(tǒng)計

2.2 單位根檢驗與協(xié)整分析

狀態(tài)空間模型變參數(shù)估計需要序列同階平穩(wěn)且存在長期協(xié)整關(guān)系，經(jīng)濟的平穩(wěn)性有多種檢驗方法，本文采用ADF法進行單位根檢驗。應(yīng)用Eviews9.0軟件對影響農(nóng)業(yè)勞動力供給的因素進行單位根檢驗，結(jié)果見表2。根據(jù)單位根檢驗結(jié)果可以看出，在10%的顯著性水平下，NLDL、NRENK、NGEND、NGDP、NCXC變量接受原假設(shè)，即序列非平穩(wěn)的，變量經(jīng)過一階差分后再進行檢驗，在10%的顯著性水平下變量都拒絕原假設(shè)，序列是平穩(wěn)的。協(xié)整檢驗主要有兩種方法，本文采用Johansen檢驗法。檢驗結(jié)果顯示，通過跡檢驗至少存在一個協(xié)整關(guān)系，變量之間存在長期均衡關(guān)系，所建立的量測方程不會出現(xiàn)“偽回歸”問題。

表2 ADF單位根檢驗結(jié)果

3 模型估計與農(nóng)業(yè)勞動力供給預(yù)測

3.1 農(nóng)業(yè)勞動力供給描述性分析

由表1可見，自1978年以來，農(nóng)業(yè)勞動力供給總體變化呈倒“U”型，先高后低。其中，1978—1992年期間農(nóng)業(yè)勞動力供給數(shù)量呈上升趨勢，到1992年達到最高峰；1992—2010年，農(nóng)業(yè)勞動力供給在短期內(nèi)急劇下降，9年間下降17個百分點，農(nóng)業(yè)勞動力供給從長期過剩轉(zhuǎn)變?yōu)楣┙o不足。chow檢驗（見表3）發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)勞動力市場在2008年也出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)型突變點。從宏觀經(jīng)濟環(huán)境看，1985—1990年中央經(jīng)濟體制改革的重心開始由農(nóng)村轉(zhuǎn)向城市，到90年代中后期，工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，城鎮(zhèn)吸納農(nóng)業(yè)勞動力的能力增強，同時，農(nóng)村經(jīng)濟水平、耕地面積仍處于低水平穩(wěn)定狀態(tài)，在勞動力總資源不變的情況下，隨著城鄉(xiāng)收入差的進一步加大，大量的農(nóng)村勞動力涌入城市，供給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力從過剩轉(zhuǎn)為短缺；從人口政策看，90年代實施的計劃生育政策與人們的生育觀念的改變，導(dǎo)致出生率的大大降低，因此在該階段勞動力負增長率提升。

表3 chow檢驗結(jié)構(gòu)變化點

3.2 模型估計與原因分析

為了反映各種因素對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響，以預(yù)測未來農(nóng)業(yè)勞動力供給趨勢變化，本文通過狀態(tài)空間方法構(gòu)建一個對數(shù)——對數(shù)可變參數(shù)模型，量測方程和狀態(tài)方程如下：

量測方程：

狀態(tài)方程：

其中c()1 是常數(shù)，ln(LDLt)、ln(NRENKt)、ln(NGEN Dt)、ln(NGDPt)、ln(NCXCt)為量測變量，SV1't,SV2't,SV3't,SV4't為狀態(tài)變量，表示在不同時點上，勞動力資源總?cè)藬?shù)、耕地面積、經(jīng)濟發(fā)展水平、城鄉(xiāng)收入差對農(nóng)業(yè)勞動力變動的敏感程度，即彈性系數(shù)，η為遞歸系數(shù)。在狀態(tài)方程中，SV1't,SV2't,SV3't,SV4't都是不可觀測變量，利用卡爾曼濾波算法可以得到變參數(shù)SV的估計值。

利用EVIEWS9.0軟件，結(jié)合變量的時間序列數(shù)據(jù)，通過卡爾曼濾波方法對時變參數(shù)進行估計，根據(jù)AIC和SC最小準則選擇最優(yōu)滯后變量，結(jié)果見表4、圖1至圖4所示。

表4 狀態(tài)空間模型估計結(jié)果

圖1 勞動力資源總?cè)藬?shù)對勞動力供給的影響

圖2 耕地面積對勞動力供給的影響

圖3 經(jīng)濟發(fā)展水平對勞動力供給的影響

圖4 城鄉(xiāng)收入差對勞動力供給的影響

從圖1可以看出，勞動力資源總?cè)藬?shù)對農(nóng)業(yè)勞動力供給沖擊比較大，時變系數(shù)波動幅度也較大。1981年后，勞動力資源對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響不斷增強，1985年正向影響達到最大，以后時變彈性系數(shù)逐漸減小并在4.0左右波動，顯示出勞動力資源總量對農(nóng)業(yè)勞動力供給長期內(nèi)存在顯著的促進作用。其原因是建國后生育高峰期出生的嬰兒成長為勞動力，使勞動力資源快速增加。引發(fā)時變彈性系數(shù)后期變小而且比較穩(wěn)定的原因則是我國市場經(jīng)濟的建立、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、土地包產(chǎn)到戶、社會環(huán)境穩(wěn)定等國家宏觀經(jīng)濟政策的調(diào)整與變革使農(nóng)村經(jīng)濟步快速發(fā)展并逐漸步入正軌，農(nóng)業(yè)勞動力供給則處于相對穩(wěn)定的變化階段。

圖2反映出農(nóng)業(yè)勞動力供給受耕地面積變化的影響具有穩(wěn)中趨緩的特點。改革開放初期，彈性系數(shù)稍微上升后在1981年快速下降，80年代中期到達波谷，1990年后有所波動但波動不大最終向0刻度逼近。這意味著耕地面積對農(nóng)業(yè)勞動力供給影響在前期具有波動性而且比較明顯，后期影響逐漸減弱。原因是前期沿海發(fā)達地區(qū)的較高勞動報酬推動農(nóng)村勞動年齡人口大量外遷，造成農(nóng)村土地荒廢閑置,影響了農(nóng)村的發(fā)展，由此這一時期耕地面積對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響十分明顯。90年代后期由于市場經(jīng)濟的推行、國家系列農(nóng)業(yè)政策的實施、農(nóng)業(yè)機械化的普及使得農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)效率得以提高，第一產(chǎn)業(yè)所需要的勞動力在后期受耕地面積的影響較小。

圖3顯示出農(nóng)業(yè)勞動力供給水平有隨經(jīng)濟發(fā)展水平提高而減弱的特點。1990年前，影響的彈性系數(shù)出現(xiàn)明顯的波動性，90年代后期影響趨于穩(wěn)定且在0刻度下微幅度波動，經(jīng)濟發(fā)展水平提高1%，農(nóng)業(yè)勞動力供給最多減少0.5%，這意味著隨著經(jīng)濟發(fā)展水平升高，從事第一產(chǎn)業(yè)的人數(shù)減少但影響不明顯。產(chǎn)生這現(xiàn)象的原因是1978—1990年處于改革初期，從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力規(guī)模穩(wěn)定，比重較大，農(nóng)業(yè)勞動力供給水平隨農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展不斷波動。90年代后期，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，大量農(nóng)村人口涌入城市，農(nóng)業(yè)從業(yè)人員減少，農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平變化對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響也相對漸弱并趨于穩(wěn)定。

圖4表明農(nóng)業(yè)勞動力供給水平受城鄉(xiāng)收入差變化的影響越來越弱。改革開放后，彈性系數(shù)從1978年的1.5快速下降到0刻度下，波動幅度保持在0.2左右，這意味著城鄉(xiāng)收入差每增加1%，從事第一產(chǎn)業(yè)的人數(shù)下降不超過0.2%，表明城鄉(xiāng)收入差已經(jīng)不再成為影響農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的決定性因素。

3.3 預(yù)測結(jié)果分析

從時變參數(shù)看，所有時變系數(shù)后期趨于穩(wěn)定，故本文基于農(nóng)業(yè)勞動力供給水平與四變量的彈性關(guān)系，運用狀態(tài)空間模型估計2015—2026年間的農(nóng)業(yè)勞動力供給量水平，預(yù)測結(jié)果見表5。為檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，取2015年、2016年的實際值與預(yù)測值進行對比檢驗。2015年、2016年預(yù)測值為1814.66萬人、1802.3萬人，實際值為1870.9萬人、1827.4萬人，預(yù)測值與實際值差別非常小，預(yù)測精度分別為3%、1.3%，模型預(yù)測精度高，表明模型具有較好的信度和效度。由表5可見，2017—2026年農(nóng)業(yè)勞動力供給量總體趨勢出現(xiàn)下降，但下降趨勢較為平穩(wěn)，農(nóng)業(yè)勞動力供給屬于總量不足型，到2026年，農(nóng)業(yè)勞動力供給缺口將由2017年的1619.37萬人增加到1955.37萬人，供求缺口進一步擴大。

表5 農(nóng)業(yè)勞動力供給預(yù)測數(shù)量與需求數(shù)量[1]

4 結(jié)論

影響農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的主要因素有：勞動力資源總量、農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平、城鄉(xiāng)收入差、耕地面積，這些因素具有顯著的結(jié)構(gòu)性突變和時變特征，傳統(tǒng)計量模型難以很好地解釋影響因素的變動差異所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性影響。本文建立狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波方法，對影響農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的因素進行結(jié)構(gòu)性分析，通過1978—2016年農(nóng)業(yè)勞動力供給水平變化的實證分析，發(fā)現(xiàn)四個影響因素的時變特征，并以此為基礎(chǔ)對2017—2026年的農(nóng)業(yè)勞動力供給狀態(tài)進行趨勢預(yù)測。主要結(jié)論如下：

（1）農(nóng)業(yè)勞動力供給的總趨勢呈倒“U”型，1978—1992年，農(nóng)業(yè)勞動力供給數(shù)量呈上升趨勢，到1992年達到最高峰；1992—2010年，農(nóng)業(yè)勞動力供給水平出現(xiàn)快速下降，其中2008年出現(xiàn)結(jié)構(gòu)型突變點；2010—2026年，農(nóng)業(yè)勞動力供給從長期過剩轉(zhuǎn)變?yōu)楣┙o不足，2017年以后農(nóng)業(yè)勞動力供給量下降趨勢平穩(wěn)，勞動力供給與需求缺口進一步擴大。

（2）不同時期內(nèi)勞動力資源總量、耕地面積、經(jīng)濟發(fā)展水平、城鄉(xiāng)收入差對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響存在動態(tài)差異。1992年前農(nóng)業(yè)勞動力供給水平對各影響因素的狀態(tài)變化比較敏感，1992年市場經(jīng)濟建立后，各因素影響的效果波動變小并且趨于穩(wěn)定，農(nóng)業(yè)勞動力供給處于一個長期穩(wěn)定的變化階段。

（3）從各因素對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響效果看，勞動力資源總量是影響農(nóng)業(yè)勞動力供給的主要因素，長期內(nèi)對農(nóng)業(yè)勞動力供給存在顯著的促進作用。耕地面積對農(nóng)業(yè)勞動力供給的影響具有顯著的時變性，對農(nóng)業(yè)勞動力供給影響較小。經(jīng)濟發(fā)展水平和城鄉(xiāng)收入差距對農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的變化具有結(jié)構(gòu)性影響，在整體經(jīng)濟水平快速提高階段，農(nóng)業(yè)勞動力供給相對農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平提高而受到的影響趨于減弱，而城鄉(xiāng)收入差距穩(wěn)定時，其對農(nóng)業(yè)勞動力供給水平的影響減弱。

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