基于投影尋蹤模型的河南省耕地生態安全評價

李明薇, 陳偉強, 鄖雨旱, 馬月紅, 郭蕊蕊

(河南農業大學 資源與環境學院, 鄭州 450000)

耕地是農業生產的基礎，是土地資源的精華，耕地的生態安全對于保障國家糧食安全和國民經濟的可持續發展具有重要作用[1]。耕地生態安全是指在一定的時間和空間范圍內，耕地生態系統在保持自身正常功能結構的情況下能夠滿足社會經濟可持續發展所需要的狀態，包括耕地生態系統安全、耕地資源環境安全和耕地社會經濟安全[2-6]。河南省是農業大省、人口大省、國家糧食主產區之一，糧食產量居全國前列，其耕地資源的生態安全狀況直接關系到國家糧食安全保障以及社會的穩定、經濟的可持續發展。然而近年來隨著經濟的快速發展及城鎮化率的提高，大量耕地資源被占用，人與耕地矛盾日益加劇。與此同時，農藥、化肥、農膜的不合理利用帶來嚴重的水土流失、土壤污染等問題，造成耕地生態環境不斷惡化，使得河南省耕地資源生態安全面臨嚴峻的挑戰。因此，對河南省耕地生態安全現狀進行評價與分析具有重要的現實意義。

學者們對耕地生態安全進行了大量研究。目前相關研究內容主要集中在區域耕地生態安全現狀分析[7-9]、耕地生態安全影響因子分析[10-12]、區域耕地生態安全時空分布研究[13-14]等方面。相關研究常采用層次分析法、熵權法、組合賦權法等常規方法[15]，然而層次分析法在確定指標權重方面較偏重于人的主觀性，熵值法雖然克服了層次分析法在確定指標權重方面的缺陷，但用該方法確定的權重大小受樣本差異程度影響較為明顯[16]。投影尋蹤是處理和分析高維數據的一類新興的統計方法，其基本思想是將高維數據投影到低維子空間上，尋找出反映原高維數據的結構或特征的投影，以達到研究和分析高維數據的目的。1974年，美國Stanford大學的Friedman和Tukey首次將該方法命名為Projection Pursuit，即投影尋蹤。實證表明該方法建模評價具有信息表征豐富、客觀可靠、適用和可操作等特點[17-18]。

本文以河南省為研究對象。首先，基于壓力—狀態—響應模型[19-23]，結合本省的區域狀況選取評價指標。其次，運用投影尋蹤模型[24]對指標數據進行測算，進而深入研究和分析河南省耕地資源生態安全現狀，為保護河南省耕地生態環境和經濟社會的可持續發展提供理論指導和技術支持。

1 研究區概況

河南省轄17個省轄市，1個省直管市，21個縣級市，87個縣，界于北緯31°23′—36°22′，東經110°21′—116°39′，屬大陸性季風氣候。全省土地總面積16.7萬km2，居全國各省區市第17位，占全國總面積的1.73%，平原、盆地、山地、丘陵分別占總面積的55.7%，26.6%，17.7%。近年來，由于經濟的發展，不合理的開發和占用耕地，導致耕地面積不斷減少，人地矛盾日益突出。截至2015年末，河南省總人口10 722萬人，人均耕地面積0.075 hm2，不及全國人均耕地面積的1/3。河南省耕地生態系統不斷惡化，生態安全程度降低，河南省是我國的糧倉，人口大省，對其進行生態安全評價迫在眉睫。

2 數據來源

本文數據主要來源于《河南省統計年鑒》(2006—2015年)、《河南省水資源公報》(2006—2015年)、《河南省國民經濟和社會發展統計公報》、《河南省環境狀況公報》、河南省人民政府門戶網站。本文數據部分直接從統計年鑒和水資源公報等以上資料查得，其他數據根據查得數據計算而來。為統一耕地生態安全評價各指標值的變化范圍并消除量綱，本文采用極差法對評價指標原始數據進行標準化處理。

3 研究方法

3.1 評價指標體系的構建

PSR模型最初是由加拿大統計學家David J.Rapport和Tony Friend提出，后由聯合國環境規劃署(UNEP)和經濟合作與發展組織(OECD)于20世紀80，90年代共同發展起來的用于研究環境問題的框架體系。該模型主要用于評價生態環境所承受的各種壓力及這些壓力給生態環境所帶來的影響，以及人們對這些影響所做的響應。對于耕地生態安全系統而言，P(壓力)指各種人類活動對土地施加的壓力及對土地質量狀況變化的影響；S(狀態)指在各種壓力下植被、土壤、養分、水等資源環境變化的類型、程度、空間范圍和速率；R(響應)指各類土地用戶和政府為補救土地退化性變化所做的有意識的努力。

本文在借鑒前人研究成果的基礎上[25-27]，聯系河南省的實際情況，以科學性、動態性、綜合性和可操作性為原則，利用PSR模型從壓力、狀態、響應各準則層選取與河南省耕地生態安全密切相關的22項指標，建立耕地生態安全評價指標體系(表1)。

3.2 投影尋蹤模型構建

投影尋蹤是將高維數據投影到低維子空間上，尋找出能較好反映原高維數據信息的數理模型，以達到處理高維數據的目的，是一種新興的統計方法。投影尋蹤模型自1974年由美國斯坦福大學的Friedman和Tukey兩位學者提出以來，其理論和方法得到不斷深化和發展，同時與現代計算機科學相結合，憑借其在高維、非線性數據分析方面計算快捷、信息處理精確的優勢，廣泛應用于醫療影像的鑒別與分類、工程項目管理、導彈目標設定分析等多類學科[16]。近年來，投影尋蹤模型在多指標綜合評價研究中的應用，更是得到眾多學者的青睞。

醫學人文精神的缺失，不僅是醫學問題，更是社會問題，說到底是醫學教育問題。高等醫學院校是培育生命健康使者的搖籃，承載著為社會培養和輸送“又紅又專”高級醫務人才的崇高職責與使命。一方面，培養醫學生具備深厚的專業知識與救助技能，有能力為廣大患者解除病痛、救死扶傷；另一方面，培育醫學生的“大愛”精神和“仁者”情懷，熱愛生命健康事業，造福人類。由此決定了科學精神和人文精神在高等醫學院校人才培養中的“雙引擎”地位。

表1 2006-2015年河南省耕地生態安全評價指標體系及權重

注:權重即最佳投影方向向量；“+”表示正向指標，值越大越好；“-”表示負向指標，值越小越好。P8是對化肥總施用量和農藥總施用量先進行標準化處理后的平均值。

投影尋蹤模型的建模過程如下：

(1) 綜合投影值的定義。設定標準化處理后的x(i,j)為評價對象第i樣本，第j個指標的標準化值。其中(i=1，2，…，n；j=1，2，…，p；n，p分別為樣本數量與指標個數)，α=(α1,α2,…,αp)為p維單位投影向量，那么第i個樣本的綜合投影值為：

(1)

(2) 投影指標函數的構造。為了在數據降維過程中，保證投影值全面準確地反映指標信息特征，要求投影值的分布特征為：局部各投影值點集聚，投影值區間形成若干密集點團；整體上各個密集點團分散開來，盡量分布在整個投影值區間。設定Sz，Dz，Qz分別為各個樣本z(i)綜合投影值的標準差、局部密度、投影指標函數。則投影指標函數為:

Qz=Sz·Dz

(3)

式中：設定R為樣本投影值局部密度的窗口半徑；r(i,j)表示樣本投影值間的距離，r(i,j)=|z(i)-z(j)|；符號函數u[R-r(i,j)]為單位階躍函數，當R≥r(i,j)時，函數值為1；當R

(3) 投影指標函數的優化。當一維投影指標函數值最大時，可以較好地揭示高維數據的基本特征，因此，樣本投影指標函數值Qz盡量取最大值。此時，單位向量α為最佳投影向量。優化函數如下：

最大化指標函數：

maxQz=Sz·Dz

(4)

‖α‖=1

(5)

(4) 投影指標函數的求解。目前，大多數學者對投影指標函數的求解多采用蟻群算法、加速遺傳算法、粒子群算法等智能算法與計算機技術相結合來進行優化計算。本文選用更加可靠和有效的多智能體遺傳算法對目標函數進行全局優化，以期求得最優解。然后利用所求的最佳投影單位向量，得到充分反映各指標信息的綜合投影值，從而進行評價。

3.3 評價結果的優劣排序

本文以最佳投影方向向量作為各評價指標的權重，以求得的最佳投影方向向量，與各指標相應的標準化值相乘，將其積進行加和，得到各個樣本點的投影值(即耕地生態安全評價值)，包括子系統評價值和系統綜合評價值，然后根據樣本投影值的大小進行優劣排序。根據最佳投影方向向量對各評價指標對子系統和系統的影響程度進行分析。

3.4 評價標準的建立

目前關于耕地生態安全評價標準并沒有統一的閾值，本文參考相關研究[28-30]，并結合研究區域實際情況，通過SPSS分析將研究區域耕地生態安全綜合評價值的取值劃分為5個區間，依次對應5個等級，并對系統特征進行詳細描述，具體評價標準見表2。

表2 耕地生態安全評價標準

4 結果與分析

4.1 評價指標最佳投影方向向量的確定

本研究以2006—2015年河南省各年度和各省轄市評價指標數據為樣本，采用基于遺傳算法的投影尋蹤模型評價分析河南省耕地生態安全時序變化和空間分異。在耕地集約利用時序變化評價分析中，樣本維數為10(樣本為年度)，指標數為22；在耕地生態安全空間分異評價分析中，樣本維數為18(樣本為各省轄市)，指標數為22。利用基于多智能體遺傳算法的投影尋蹤模型，將標準化處理后的數據在Matlab 2016中進行仿真計算[31-33]，得出河南省耕地生態安全時序變化和空間分異各評價指標的最佳投影方向向量(表1)。

投影指標的絕對值越大，指標越重要[16]。由最佳投影方向向量可知，排在前5位的依次是人均耕地面積、單位耕地面積化肥負荷、第一產業占GDP比重、耕地墾殖率、城鎮化水平，說明該5項指標是影響河南省耕地生態安全狀況的主要因素。

4.2 耕地生態安全綜合評價值分析

4.2.1 壓力系統綜合評價值變化分析 由圖1可知，河南省耕地生態安全壓力系統評價值在2006—2015年期間總體上呈現波動上升態勢。其中，2006—2009年，耕地生態安全壓力系統評價值呈現快速上升態勢，以26.93%的增長率，由2006年的0.157 8上升到到2009年的0.200 3；2010—2013年，耕地生態安全壓力系統評價值呈下降趨勢，由2010年的0.194 5下降到2013年的0.182 8；2014—2015年，耕地生態安全壓力系統評價值增長了0.2%。這表明耕地利用系統壓力狀況有所改善，人類對耕地利用系統的干擾逐漸減少，但是仍需加強對耕地利用系統的保護，減少耕地生態環境壓力。

4.2.2 狀態系統綜合評價值變化分析 由圖2可知，河南省耕地生態安全狀態系統評價值在2006—2015年期間總體呈現緩慢下降態勢，耕地生態安全狀態系統評價值由2006年的0.546 2下降到2015年的0.526 9，年均減少率為3.66%。其中，2006年生態安全狀態系統評價值為0.546 2，是研究期間的該系統的最大值；2007—2010年，狀態系統評價值出現上升態勢，由2007年的0.540 1上升到2010年的0.546 0；2011—2015年狀態系統評價值呈現波動下降態勢，以1.46%的減少率由2011年0.534 6下降到2015年的0.526 9。這表明在此期間，當地政府對土地的綜合整治力度不夠，農業環境污染治理效果不明顯，還應積極發展生態農業建設，改善農業生產條件，推廣土壤改良技術，促進耕地生態環境不斷改善。

圖1 2006-2015年河南省耕地生態安全壓力系統發展態勢

圖2 2006-2015年河南省耕地生態安全狀態系統發展態勢

4.2.3 響應系統綜合評價值變化分析 由圖3可知，河南省耕地生態安全響應系統評價值在2006—2015年期間整體上呈波動上升態勢，由2006年的0.189 7上升到2015年的0.236 7，年均增長率為24.78%。其中，人均糧食占有量、環境污染治理投資比例、農林水事務投資比例分別由2006年的544.32 kg，57%，7.73%增加到2015年的639.99 kg，86%，11.64%。這說明政府部門對耕地生態環境的保護措施起到了比較明顯的成效，加大了對耕地生態環境保護和農業科技的投入，加強了對耕地污染的治理，糧食產量不斷提高；同時也得益于國土整治工程的持續推進和嚴格耕地保護制度的穩步實施。

圖3 2006-2015年河南省耕地生態安全響應系統發展態勢

4.2.4 綜合系統評價值變化分析 從圖4可以看出，在2006—2015年期間，河南省耕地生態安全投影值整體上呈波動上升趨勢，由2006年的0.893 7上升到2015年的0.941 9，均處于敏感級別(Ⅲ)，表明河南省耕地生態環境受到較少破壞，生態系統結構尚能維持基本功能，但受干擾后易惡化。進一步分析可知研究期間河南省耕地生態安全以2009年、2012年為分界點呈現出“快速上升—緩慢下降—波動上升”的階段性發展態勢。2006—2009年(快速上升階段)，耕地生態安全綜合評價值由2006年的0.893 7上升到2009年的0.956。主要是因為耕地生態安全壓力系統評價值的上升，說明耕地生態安全壓力在此研究階段不斷減小，人們對耕地的改造和干擾減少。2009—2011年(緩慢下降階段)，耕地生態安全綜合評價值由2009年的0.956 3下降到2012年的0.925 4，主要因為壓力系統和響應系統評價值均緩慢下降。主要體現在，單位化肥、農藥、農膜負荷的不斷增加，分別從2009年的628.67萬t，12.14萬t，14.14萬t增加到2011年的673.71萬t，12.87萬t，15.16萬t，第一產業占GDP比重由2006年的13.90%下降到2012年的12.77%。2012—2015年(波動上升階段)，耕地生態安全綜合評價值由2012年的0.925 2增加到2015年的0.941 9。主要得益于2011年9月國務院頒布的《關于支持河南省加快建設中原經濟區的指導意見》，中原經濟區建設正式上升為國家戰略，省九次黨代會提出了建設中原經濟區的宏偉事業，《意見》指出“堅持高起點推進工業化、城鎮化和農業現代化，把加強生態環境保護、節約集約利用資源作為轉變經濟發展方式的重要著力點，加快構建資源節約、環境友好的生產方式和消費模式，不斷提高可持續發展能力”。同時《意見》要求河南持續探索走好一條不以犧牲農業和糧食、生態和環境為代價的新型城鎮化、新型工業化、新型農業化三化協調科學發展的路子。作為對政策的響應，本省加大了對環境污染治理和農林水事務的投資比例，分別由2012年的60%，11%上升到90%，11.6%；農業基礎設施有了比較大的改善，單位耕地面積農業機械化水平、有效灌溉面積比重分別由2012年的10 872.73萬kW，61%上升到11 710.08萬kW，66%。

圖4 2006-2015年河南省耕地生態安全綜合評價值發展態勢

4.3 各省轄市耕地生態安全時空演變結果與分析

4.3.1 各省轄市耕地生態安全時間變化 以河南省18個省轄市為評價單元，計算獲取河南省2006—2015年各個省轄市的耕地生態安全綜合評價值。根據研究區域的地域特征并咨詢相關專家，對18個省轄市耕地生態安全評價值在2006—2015年的變化率(Q)進行分類，將各省轄市分為3大類，即快速上升區(Q>20%)、慢速上升區(10%

研究結果表明，鶴壁市、三門峽市、信陽市3個省轄市屬于耕地生態安全綜合評價值快速上升區，開封市、洛陽市、平頂山市等10個省轄市屬于耕地生態安全綜合評價值慢速上升區，鄭州市、漯河市、商丘市、周口市、駐馬店5個省轄市在研究期間耕地生態安全綜合評價值變化不大，則屬于基本穩定區。

2006—2015年，除了鄭州市外，其他17個省轄市的耕地生態安全綜合評價值均呈波動上升態勢，主要因為研究期間鄭州市城鎮化水平不斷提高，人口密度以46%的增長率快速增加，人均耕地面積不斷減少，由2006年的0.05 hm2下降到2015年的0.03 hm2，第一產業占GDP比重不斷下降，由2006年的4%下降到2015年的2%。說明影響鄭州耕地生態安全的主要因素是城鎮化水平、人口密度、人均耕地面積、第一產業占GDP比重。

表3 2006-2015年河南省各省轄市耕地生態安全綜合評價值

4.3.2 各省轄市耕地生態安全空間分異 本研究選取2006年、2011年、2015年作為典型年份，根據計算的各省轄市的耕地生態安全綜合評價值，生成18個省轄市的耕地生態安全空間分布圖(圖5)。

2006年，只有周口市和駐馬店市屬于安全級別，商丘市屬于良好級別，安陽市、開封市、南陽市等8個省轄市屬于敏感級別，平頂山市、鶴壁市、焦作市這3個省轄市屬于風險級別，鄭州市、洛陽市、三門峽市、濟源市屬于危險級別；2011年，屬于安全級別的省轄市在2006年的基礎上增加了兩個(商丘市和信陽市)，而屬于良好級別的省轄市增加了5個(開封市、新鄉市、南陽市等)，屬于敏感級別的省轄市則減少了4個，屬于危險級別的省轄市依舊不變，但是鄭州、洛陽、三門峽、濟源這4個省轄市的耕地生態安全綜合評價值卻均有所上升；到2015年，除了漯河市由良好級別降低為敏感級別外，其他省轄市的生態安全狀況均保持同2011年相同的狀態，主要是因為漯河市人口密度的增大、人口自然增長率的升高，僅次于河南省省會鄭州，且環境污染投資比例有所下降，由2011年的27%下降到2015年的20%。

從圖5可以看出，2006年、2011年、2015年屬于危險級別的省轄市一直是鄭州市、洛陽市、三門峽市、濟源市，雖然這4個省轄市的耕地生態安全綜合評價值在研究期內均有不同程度的上升，但耕地生態安全狀況依舊不容樂觀，需加大整治力度。但是總體而言，研究期間河南省各省轄市的耕地生態安全水平都得到了不同程度的提高。

圖5 2006-2015年河南省各省轄市耕地生態安全空間變化格局

5 討論與結論

(1) 根據最佳投影方向向量值，壓力系統中的人均耕地面積、城鎮化率、單位耕地面積化肥負荷，狀態系統中的耕地墾殖率、第一產業產值占GDP比重等指標已經成為影響河南省耕地生態安全狀況的主要因素，這可作為未來河南省耕地生態安全改進或提升的重點方向。

(2) 2006—2015年，河南省耕地生態安全綜合評價值從0.893 7增加至0.941 9，耕地生態安全整體水平呈波動上升態勢，以2009年、2011年為分界點，呈現出“快速上升—緩慢下降—波動上升”的階段性發展態勢。表明研究區域耕地生態環境有所改善，生態水平有所提高。

(3) 河南省各省轄市的耕地生態安全綜合評價值在時間維上具有動態變化規律，研究期間，除了鄭州市，其他各省轄市的耕地生態安全綜合評價值整體上均呈上升趨勢。空間維上，除了鄭州、洛陽、三門峽、濟源這4個省轄市的耕地生態安全綜合評價值一直處于危險級別外，其他省轄市的耕地生態安全級別均有所提高。鄭州市是河南省的省會，人口密度的快速增大、新城區的建設、經濟的快速發展等問題是造成鄭州市耕地生態安全狀況逐年下降的主要原因；洛陽、三門峽、濟源這3個城市是河南省的重要礦產城市，礦產的不合理開采對耕地生態安全有較大的影響。因此，河南省應加強對“優生優育”的宣傳，控制人控增長過快；加大土地整治力度，嚴格控制不合理占用耕地現象；規范礦產開采，減少土地污染；提高農藥、化肥的利用率，減少殘留，降低污染；加強環保投入力度，提高森林覆蓋率。

(4) 本文提出的基于多智能體遺傳算法的投影尋蹤模型，與常規的評價方法相比，其客觀可靠，能有效避免人為賦權的干擾，信息表征比較豐富，克服了常規評價方法的不足，評價結果較符合河南省耕地利用現勢特點。但是，耕地生態系統是一個復雜的綜合系統，河南省跨緯度較大，南北兩端不同省轄市間的社會、經濟、自然狀況差異較大，運用統一的指標體系對其進行評價，對于地域特征比較顯著的省轄市可能有失其準確性，因此在評價指標體系的構建方面有待深入研究。

參考文獻:

[1] 楊永霞.基于空間聚類的西藏耕地后備資源開發組合模型研究[J].農業機械學報,2016,47(4):239-247.

[2] 彭少麟.生態安全的涵義與尺度[J].中山大學學報:自然科學版,2004,43(6):27-31.

[3] 張虹波.土地資源生態安全研究進展與展望[J].地理科學進展,2006,25(5):77-85.

[4] 陳星,周成虎.生態安全:國內外研究綜述[J].地理科學進展,2005,24(6):8-20.

[5] 陳保東,趙方杰,張莘,等.土壤生物與土壤污染研究前沿與展望[J].生態學報,2015,35(20):6604-6613.

[6] 王玉軍,劉存,周東美,等.客觀地看待我國耕地土壤環境質量的現狀：關于《全國土壤污染狀況調查公報》中有關問題的討論和建議[J].農業環境科學學報,2014,33(8):1465-1473.

[7] 范勝龍,楊玉珍,陳訓爭,等.基于PSR和無偏GM(1,1)模型的福建省耕地生態安全評價與預測[J].中國土地科學,2016,30(9):19-27.

[8] 任平,洪步庭,周介銘.長江上游農業主產區耕地生態安全評價與時空特征研究[J].中國人口·資源與環境,2013,23(12):65-69.

[9] 趙宏波,馬延吉.東北糧食主產區耕地生態全的時空格局及障礙因子:以吉林省為例[J].應用生態學報,2014,25(2):515-524.

[10] 朱紅波.我國耕地資源生態安全的特征與影響因素分析[J].農業現代化研究,2008,29(2):194-197.

[11] 揚曙輝,宋天慶,陳懷軍,等.中國耕地生態安全:危象及成因[J].中國人口·資源與環境,2011,21(12):125-128.

[12] 張銳,劉友兆.我國耕地生態安全評價及障礙因子診斷[J].長江流域資源與環境,2013,22(7):945-951.

[13] 王千,金曉斌,周寅康.河北省耕地生態安全及空間聚集格局[J].農業工程學報,2011,27(8):338-344.

[14] 蔡銀鶯,羅成.漢江平原耕地資源生態安全狀況及空間集聚格局[J].華中農業大學學報:社會科學版,2015(5):110-120.

[15] 郭榮中,楊敏華,申海建.長株潭地區耕地生態安全評價研究[J].農業機械學報,2016,47(10):193-201.

[16] 付強,趙小勇.投影尋蹤模型原理及其應用[M].北京:科學出版社,2006.

[17] 裴巍,付強,劉東,等.基于改進投影尋蹤模型黑龍江省土地資源生態安全評價[J].東北農業大學學報,2016,47(7):92-100.

[18] 聶艷,彭雅婷,于婧,等.基于量子遺傳投影尋蹤模型的湖北省耕地生態安全評價[J].經濟地理,2015(11):172-178.

[19] 劉蕾,姜靈彥,高軍俠.基于P-S-R模型的土地生態安全物元評價:以河南省為例[J].地域研究與開發,2011,30(4):117-121.

[20] 李玲,侯淑濤,趙悅,等.基于P-S-R模型的河南省土地生態安全評價及預測[J].水土保持研究,2014,21(1):188-192.

[21] 許國平.中國土地資源安全評價研究進展及展望[J].水土保持研究,2012,19(2):276-284.

[22] 楊春紅,張正棟,田楠楠.,等.基于P-S-R模型的汕頭市土地生態安全評價[J].水土保持研究,2012,19(13):209-214.

[23] 孫奇奇,宋戈.基于主成分分析的哈爾濱市土地生態安全評價[J].水土保持研究,2012,19(2):234-238.

[24] 鄧楚雄,謝炳庚,李曉青,等.基于投影尋蹤法的長株潭城市群地區耕地集約利用評價[J].地理研究,2013,32(11):2000-2008.

[25] 張銳,鄭華偉,劉友兆.基于壓力—狀態—響應模型與集對分析的土地利用系統健康評價[J].水土保持通報,2014,34(5):146-152.

[26] 謝花林,劉曲,姚冠榮,等.基于PSR模型的區域土地利用可持續性水平測度:以鄱陽湖生態經濟區為例[J].資源科學,2015,37(3):449-457.

[27] 顏利,王金坑,黃浩.基于PSR框架模型的東溪流域生態系統健康評價[J].資源科學,2008,30(1):107-113.

[28] 張銳,鄭華偉,劉友兆.基于PSR模型與集對分析的耕地生態安全診斷[J].中國土地科學,2015,29(12):42-50.

[29] 毛德華,鄒君,李杰,等.基于遺傳算法的投影尋蹤方法在洞庭湖區洪澇災害易損性評價中的應用[J].冰川凍土,2010,32(2):389-396.

[30] 陳曜,丁晶,趙永紅.基于投影尋蹤原理的四川省洪災評估[J].水利學報,2010,41(2):220-225.

[31] 曹永強,馬靜,李香云,等.投影尋蹤技術在大連市農業干旱脆弱性評價中的應用[J].資源科學,2011,33(6):1106-1110.

[32] 王茜茜,周敬宣,李湘梅,等.基于投影尋蹤法的武漢市“兩型社會”評價模型與實證研究[J].生態學報,2011,31(20):6224-6230.

[33] 陳文峰.基于投影尋蹤模型的河南城市化水平綜合評價[J].經濟地理,2012,32(9):61-66.