致密儲層地應力值計算方法研究

張 萍

（中國石化華北油氣分公司石油工程技術研究院，河南鄭州 450006）

地應力測量方法很多，主要有構造行跡、裂縫行跡分析法，實驗室巖心實驗技術、礦場地應力測量和地應力模擬技術等。構造行跡、形變以及天然地震震源分析可以定性分析應力方向，很難進行精確應力場研究，室內巖心實驗如差應變分析、波速各向異性測定、聲發射測定等很難完全模擬地層條件。測井資料分析地應力具有其獨特的優越性。其成本相對較低，不僅可以得到連續沿井地應力剖面，但存在精度較低，誤差較大問題。水力壓裂法是目前深層地應力測試中最準確的方法，在利用油層壓裂數據進行地應力分析時，可以用裂縫閉合壓力給出較為準確的最小地應力數據，為地應力數據現場應用提供可靠的依據[1-8]。

1 地應力計算方法

水力壓裂就是利用地面高壓泵，通過井筒向油層擠注具有較高黏度的壓裂液。在井底附近造成高壓，迫使地層形成裂縫，將帶有支撐劑的壓裂液注入縫中，形成的填砂裂縫起到增產、增注的作用。水力壓裂法測量地應力以下3個假設條件為前提：（1）地殼巖石均勻，各向同性，脆性的線性彈性體；（2）巖石為多孔介質，注入流體按達西定律在巖石空隙中流動；（3）巖層中一個地應力方向與井筒軸平行。除此之外，圍巖破裂判據經典理論，采用最大單軸拉應力破裂準則。

通過施工曲線得到的典型點的特征壓力值，可以確定出應力值的大小。通常小型壓裂施工數據可以更好的消除鄰層、巖性變化等因素的影響，其計算原理如下：

設在完全彈性條件下，井眼平行于某個主應力方向鉆進時，其水平最大有效應力σmax，水平最小主應力σmin，井眼液壓 Pw，地層壓力 Ph，則：

周向應力：

法向應力：

切向應力：

對于井壁 ri→ra，當 θ=0 時，σθ為最小值，即：

最小水平主應力為：

垂直應力：

在孔壁垂直開裂條件下，中間應力值：

通過密度測井可以求取巖石的平均密度，計算垂直應力σv，通過與三個應力值進行對比與分析，來判斷主應力的方向。（1）當σ2≈σv，即反應出中間主應力與垂直應力相當的情況，中間應力為垂直應力；（2）σmin＜σv，反應 σmin為水平應力之一，再通過 σv與 σmax和 σ2對比，確定哪個應力為垂向應力。

另外，壓裂施工過程中，公式中所涉及到的摩阻計算公式為：

式中：

攜砂液在管柱的密度與砂液比Cp的關系式：

攜砂液在管柱中靜液柱梯度Dph與深度H的關系式：

應用以上計算方法對錦115、錦78、錦85、錦98、錦86、錦95等6口井16層壓裂施工曲線截取數據進行計算，計算結果（見表1）。

2 聲發射測試

通過前期室內聲發射實驗，測得該井區巖心地應力值，結果（見表2），垂向應力在 70 MPa～85 MPa，最小水平主應力在50 MPa～62.5 MPa，最大水平主應力在 57.9 MPa～71.5 MPa。

3 聲波測井計算

通過選取錦78等井盒3、盒1、山1等層位的偶極聲波測井曲線進行地應力值計算，計算結果（見表3）。

4 計算結果討論與分析

通過對比三種不同計算方法測得該井區盒3地應力值的區間范圍，可以看出，聲發射法計算結果普遍偏大，其原因可能是地下巖石受到原始應力作用后會有一個恢復過程，所以測試時可承受更大的作用力，即Kaiser效應點有上移趨勢，故測試值偏大。

壓裂施工數據計算出的主應力值與偶極聲波相比，兩者一致性好，具有較高的應用價值。水平最大主應力兩者之間差異較大，與測井數據自身無法反應殘余構造應力相關，壓裂法的計算模型及影響因素較多有關（見表4）。

表1 壓裂施工數據計算儲層地應力值

表2凱塞爾效應測得錦58井區巖心地應力值

表3 偶極聲波測井數據計算儲層地應力值

表3 偶極聲波測井數據計算儲層地應力值（續表）

5 結論與建議

（1）通過三種地應力測試方法計算結果表明：采用壓裂工藝參數計算儲層地應力值，具有較高的可信度，為地應力剖面的校正提供參考依據。

（2）地應力計算方法影響因素較多，建議通過不同的測試方法進行對比、論證，得到準確、可靠的地應力值。

符號說明：

ri－井眼中心的徑向距離，mm；ra－井眼半徑，mm；ρ－壓裂液密度，g/cm3；h－壓裂斷井深，m；Pso－瞬時停泵壓力，MPa；Pb－地層孔隙壓力，MPa；Pm－沿程摩阻，MPa；Pe－延伸壓力，MPa；Pf－破裂壓力值，MPa。

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