“三點定圓”法在探地雷達分析地下管道管徑計算的運用

張衛(wèi)華

山東中基地理信息科技有限公司 山東 濟南 250102

正文：

在對非金屬地下管線探測中探地雷達雖具有定位、定深時操作簡單、快捷測量等特點，但一直以來,探地雷達基本上只是用來探測地下管線的位置與埋深,對于管線的管徑,則基本上都是利用已知資料或開挖取證；同時所得到的雷達圖像對非金屬管線的管徑反映也不直觀。在經(jīng)過許多實際工程實例后，筆者發(fā)現(xiàn)可應(yīng)用“三點定圓”的方法初步測算地下管線直徑，并采用機助法正演研究了不同埋深、管徑、管材及填充介質(zhì)等狀況下“三點定圓”應(yīng)用的可靠性。

一、“三點定圓”法測計算地下管線管徑的條件和原理

1、測算管徑的假設(shè)條件

在雷達探測過程中，天線不間斷發(fā)射電磁波，當電磁波到達地下管線上部位置時，因管道與土壤之間的介電常數(shù)不同，出現(xiàn)異常發(fā)射波，雷達天線在接收到異常發(fā)射波后，可以在發(fā)射波振幅峰谷值的基礎(chǔ)上對管線界面位置進行判斷。在均一土層狀況下，脈沖波行程需時(v為電磁波在地下介質(zhì)的波速，h為反射體的深度，x為天線距。電磁波在土壤中傳播速度較快，以納秒為時間長度，因其傳播時間較短，可以將天線發(fā)生電磁波位置與接收電磁波位置設(shè)為固定值。由此，電磁波所走行的1/2路程即屬于雷達天線中心到管壁直線距離。

圖1 “三點定圓”法測算地下管線管徑示意圖

2、測算管徑的基本原理

在探測線路上選擇三個點作為測點，并以每一個測點為圓心，選擇該測點到管壁外徑長度為半徑畫圓，參照圖1所示：（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）分別代表三個測點圓心，r1、r2、r3代表測點半徑，將要求解的圓心坐標設(shè)為（x，y），其半徑設(shè)為 r，則有：

通過上公式就可計算出x，y，r值。

二、“三點定圓”法測計算地下管線管徑的正演研究

（一）正演方案及參數(shù)選擇

正演模型設(shè)置高度為10m，設(shè)置0.5m上部空氣層，選擇粘土層作為下部土層，在距離土層表面2cm位置設(shè)置波源，將接收天線及反射天線間距設(shè)置為20cm，區(qū)域模型邊界條件設(shè)置為完全匹配層。在正演方案中，充分考慮材料介電常數(shù)及探測深度，選擇500MHz波源頻率，將時窗設(shè)置為50ns。在正演模型中應(yīng)用差分網(wǎng)格，設(shè)Δx=Δy=0.01m。模型粘土介電常數(shù)為8，塑料介電常數(shù)為3，混凝土介電常數(shù)為6，其介電電導(dǎo)率均設(shè)置為0.01ms/m。模型中水介電常數(shù)為81，其電導(dǎo)率值為0.5ms/m。

（二）不同地下管徑對“三點定圓”測算管徑的影響

選擇壁厚為0.1m混凝土管作為模擬研究對象，在管道內(nèi)充水。選擇管徑分別為0.6m、0.8m、1m、1.2m四個管線，其水平坐標分別對應(yīng)為2m、4m、6m、8m，四根管線管頂埋深保持在同一高度，均為0.9m。通過單道波形圖分析計算獲得管徑測算值并與實際管徑值進行對比發(fā)現(xiàn)，隨著管徑不斷增加，其管徑計算誤差存在著增加又降低的發(fā)展趨勢。

在保持圓心不變基礎(chǔ)上，選擇以上四根管線進行測算，其管線圓心埋設(shè)設(shè)置為1.5m，通過單道波形圖獲得計算結(jié)果，并與實際值進行對比，其管徑誤差依然存在著增加后降低趨勢，表示相同管徑埋深越大，其誤差越小。

（三）地下管線埋深變化對管徑測算影響

選擇四根壁厚為0.1m混凝土管作為模擬研究對象，管內(nèi)充水，管徑為0.8m，管線形狀及性質(zhì)保持一致，其管道管頂埋設(shè)設(shè)置為0.5m、0.8m、1.1m、1.4m，其計算機模型圖如下：

圖2 不同埋深充水混凝土管線計算機模型圖

研究發(fā)現(xiàn)，埋深越大，管線所反射的信號強度越差，且其計算誤差隨著管徑深度增加而增加。采取“三點定圓”進行計算時存在著一定假設(shè)條件，如超出其假設(shè)條件，則其計算誤差則較大。

（四）雷達頻率變化對管線管徑測算的影響

選擇管徑為0.8m，壁厚為0.1m充水混凝土作為研究對象，其管頂埋設(shè)計為0.8m，改變雷達頻率，研究雷達頻率變化對管線管徑測算的影響。通過研究后發(fā)現(xiàn)隨著雷達頻率增加，其測算誤差存在著先小后大的發(fā)展趨勢。

（五）不同材質(zhì)及內(nèi)部介質(zhì)對管徑測算影響

通過計算機模擬計算，在沒有充水的情況下，孔洞計算誤差較大，混凝土管誤差較小，與實際管徑十分接近。在充水后，其誤差基本沒有發(fā)生變化，即此法更適合計算流體滿管的管徑。

三、實例分析

下圖3為快車道管徑800 mm給水砼質(zhì)管道雷達探測圖像。圖像特征：同相軸錯段明顯，異常雙曲線特征明顯。此處取y1=y2=y3=0(同在X軸上)，x1=4.3，x2=5.4，x3=10.2， r1=2.88、r2=1.98、r3=2.45，x=7.5（異常點），y=1.82（單位：m），求解得給水管徑約為0.8(m)。

圖3

圖4

上圖4為快車道上管徑325 mm燃氣PE質(zhì)管道雷達探測圖像。圖像特征：同相軸錯段明顯，異常雙曲線特征明顯。此處取y1=y2=y3=0(同在X軸上)，x1=3.5，x2=4.1，x3=7.2， r1=2.1、r2=1.7、r3=2.2，x=5.3（異常點），y=1.61（單位：m），求解得r給水管徑約為0.3(m),再按照燃管徑規(guī)格，取值325mm。

四、結(jié)束語

利用非金屬管線的探地雷達圖像中包含有管徑的反射信息,本文提出了應(yīng)用“三點定圓”法對非金屬管線管徑進行測算，并對其可靠性進行正演研究，實踐了該方法應(yīng)用的有效性，為非金屬管線管徑的獲得提出了一種計算方法。