云梯臂架結構粘彈性阻尼減振分析

李程 潘霖遠 唐榮江

1.東風柳州汽車有限公司商用車技術中心 廣西柳州市 545000 2.桂林電子科技大學 廣西桂林市 541000

1 引言

云梯臂架結構常用于工程機械、航空航天等領域，是現代生產與安全保障中的支柱產品，也是我國重型機械裝備的重要部分。其結構形式具有多節、長柔性懸臂、多負載等特點，在完成快速變幅、旋轉、伸縮過程中的動態穩定性控制是其核心技術。目前采用主動阻尼控制方法，在低階模態處取得較理想的效果，然而隨著控制頻率的增加，實施難度增加且效果變差[1]。本文擬研究通過采用被動粘彈性阻尼結構，探討實施臂架結構寬頻抑振的可能性。

工程上，粘彈性阻尼材料的敷設結構如圖1所示，包含自由阻尼（如圖1（a））與被動約束阻尼（如圖1（b））兩種形式。自由阻尼是將粘彈性阻尼材料的一側表面直接粘貼于結構件表面，另外一側為自由狀態。當結構件振動時，阻尼材料發生縱向正應變，消耗能量，起到減少振動的作用。而被動約束阻尼是在自由阻尼層的基礎上，再額外敷設一層彈性約束層。當結構件產生彎曲振動時，由于彈性約束層的剛度較大，上下兩層出現的位移差會使粘彈性阻尼材料產生很大的剪應變，從而起到耗能減振的效果。相關的研究結果表明，相比自由阻尼層，約束阻尼層的控制效果更好[2]。

圖1 粘彈性阻尼的兩種基本結構

60年代末，研究人員提出了早期的約束阻尼層理論，針對三層簡單梁結構，將剪應變用梁的橫向位移表示，給出了中間阻尼層損耗因子的計算模型[3]。該模型適用于粘彈性層較薄且阻尼因子較大的情況。隨后，DiTaranto[4]擴展了Kerwin理論，考慮了中間阻尼層的拉伸變形，提出了用軸向位移表示的梁的六階橫向振動本構方程；根據近似的方法，研究人員還推導了用橫向位移表示的復合梁的基本數學模型[5]。上述文獻是約束阻尼層的重要基本理論，后續的相關理論都是以此為基礎發展而來的[6，7]。

為了改善約束阻尼的耗能效果，研究人員提出了許多不同類型的約束阻尼形式。Plunkett等[8]研究了約束層的剛度和損耗因子對復合結構阻尼能耗效果的影響，并提出了出約束層的分段式結構。為了進一步加強約束阻尼的系統特性，Torvik等[9]提出了多層的分段約束層結構。Baz等[10]在總結前人的研究基礎上，根據磁鐵的特性，提出了一種磁鐵約束阻尼層結構，在振動時可有效增大阻尼層的應變，起到減振效果；上述約束阻尼都是在結構件振動時，通過應變起到減緩振動的作用，屬于被動約束阻尼，存在控制頻率有限的缺點。因此，Baz等[11]利用可控壓電材料作為阻尼約束層，并通過反饋電路來改變壓電材料的阻尼系數，實現主動控制。該方法彌補了被動約束阻尼的缺點，具有響應快、頻率高、低頻效果好的特性[12]。主動阻尼控制需要精確的控制反饋系統，成本較高，在實際應用中存在不足，仍需進一步發展改進[12]。

2 梯架結構阻尼減振設計

本文按照以下步驟開展梯架減振設計：（1）確定控制需要控制的模態；（2）確定要模態的應變能分布；（3）確定在候選主動或者被動能量吸收處理的潛在應變能；（4）增加單元對阻尼材料或者阻尼處理建模；（5）仿真計算并預測減振效果。

2.1 約束阻尼層最優位置選擇

約束層貼片的位置方案通過模態應變能法設計。為簡化分析，本章采用單節梯架結構作為分析對象，梯架材料為鋁，單節梯架長度為10米，其中部分與托架固定連接，連接處取為剛性固定約束。表1給出了前六階模態的固有頻率。

表1 梯架結構模態分析結果

圖2 前6階模態振型及應變能分布云圖

圖2給出了前6模態振型及模態應變能云圖，梯架結構模態應變能主要體現在下弦桿和上弦桿上面，因為下弦桿和下弦桿作為梯架結構的主要承載部分，通過模態單元應變能云圖發現，從約束固定端開始，越接近固定端的下弦桿和上弦桿的模態單元應變能越大。

通過ANSYS軟件顯示的單元模態應變能云圖，觀察結構的模態應變能的分布情況，峰值應變能區域是增加阻尼處理控制響應的候選位置。另外，通過ANSYS軟件可以輸出單元應變能的表格數據，將結構進行區域分組，分別計算每組單元的應變能和，然后計算各區域組的應變能占總體應變能的百分比，對百分比高的區域進行阻尼處理。

本文根據模態應變能云圖，將約束阻尼層處理在梯架下弦桿上表面的面積上，但考慮到輕量化，阻尼處理附加質量不能太重，決定在梯架上弦桿上表面區域內進行約束阻尼處理，如圖3所示。

圖3 約束阻尼處理后梯架局部放大圖

2.2 約束阻尼厚度及材料選擇

約束阻尼處理位置確定后，約束層厚度和阻尼層厚度以及他們的材料屬性是得到高結構阻尼的關鍵因素。在工程實際中，粘彈性阻尼材料的阻尼損耗因子受溫度影響較大，特定材料只在一定的溫度區域和頻率范圍內系數較高。在進行材料選型時，需要綜合考慮控制的頻率范圍、使用的工作環境等。本文選擇的約束阻尼材料為ZN系列丁基阻尼橡膠，其材料特性為：125Hz時，剪切貯能模量為25Gpa，損耗因子為1.5。分別對不同阻尼層厚度和不同約束層厚度計算約束阻尼層結構的模態損耗因子，具體參數方案和結果見表2。

有限元計算結果如表2所示，可以看出：（1）當阻尼層的厚度為定值時，增加約束層的厚度，結構各階模態損耗因子隨之增大；（2）在約束層厚度為定值時，增大阻尼層的厚度，結構各階模態的阻尼值呈下降趨勢。約束層厚度增加，表示約束層的剛度也在增加，對阻尼層變形的抑制作用更為明顯，從而能夠在阻尼材料中引入更大的剪切耗能，模態損耗因子隨之增加。固有頻率值越高，結構振動的波長越短，增大阻尼層厚度后，振動能量將難以傳遞到約束層，約束層不能發生彎曲變形，此時的復合阻尼結構更接近于自由阻尼處理方式，因此，結構的模態的阻尼值反而下降。

3 梯架結構減振效果分析

基于以上的優化設計結果：選定第5種方案為約束阻尼處理的最終方式。其中：鋁約束層厚度為1.6mm，粘彈性阻尼層厚度為0.4mm，鋪設在梯架上弦桿的上表面區域。對約束阻尼處理的梯架結構進行有限元分析，其中，梯架結構采用實體單元仿真，阻尼層結構和約束層結構采用殼單元仿真，實體單元與殼單元之間，以及殼單元之間采用一維焊點單元連接。圖4分別為實體與殼單元混合建模圖以及局部放大圖。

在消防車利用云梯進行高空作業時，因為現場的復雜性和實際的功能需要，難免會有被救援人員直接跳入到云梯車的工作斗中的情況出現，因此，在進行動力學分析時，瞬態沖擊是不可忽略的一步。在仿真瞬態沖擊載荷時，假定的是云梯消防車在施救過程中被救人員跳入工作斗的特殊情況，分析臂架結構處于75°變幅角工況時的響應分析。現假設某隨身帶有各類物品的人員總重量為100Kg，從距離工作斗1m的高處跳下；人員的初速度、工作斗處的初速度及初位移都為零。人員與工作斗的接觸緩沖時間為0.5s。工作斗受到的瞬態沖擊力約為1860N。在工作斗受到瞬態沖擊之后，要求其迅速衰減，即當時間達到0.501s時，要求工作斗受力衰減到只受人員的重力，即980N。在進行瞬態沖擊載荷仿真時，為了減少計算機的運算時間，將總時間定為5s，共分為兩個時間步，第一個時間步為0s到0.5s，人員跳入工作斗，工作斗所受載荷為1860N，第二個時間步為0.5s到5s，即工作斗只受跳入人員的重力影響，其載荷大小為980N。載荷施加處為第四節臂架頂端位置。

表2 不同方案的約束阻尼層模態損耗銀子

圖4 實體與殼單元混合建模局部放大圖

在瞬態動力學分析時，阻尼是不可忽略的影響因素之一。因此需要確定云梯消防車臂架結構的阻尼。在對結構進行阻尼設置時，可采用的參數有α阻尼和β阻尼兩種。但在工程中一般選擇因滯后而造成的β阻尼或單元阻尼，而不考慮粘性阻尼（即α阻尼）。本文根據阻尼比設置為0.0265。梯架進行約束阻尼處理前后在瞬態沖擊下的結果如圖5和圖6所示。阻尼處理后，系統穩定響應時間得到一定的提高，但仍需結合主動阻尼控制才能達到較好的減振效果。

圖5 阻尼處理前瞬態沖擊載荷作用下位移曲線

圖6 阻尼約束處理后瞬態沖擊載荷作用下位移曲線

4 結語

本文采用粘彈性約束阻尼處理方法對云梯消防車梯架進行了減振設計。有限元分析結果表明，粘彈性阻尼處理能夠在滿足附加質量代價要求前提下有效地降低梯架的振動響應。附加約束阻尼材料應布置在結構模態應變能分布最大的區域。粘彈阻尼減振設計需要在充分考慮附加重量和工藝條件等限制下，優化阻尼設計參數，以獲得最優的阻尼性能。

本文在進行瞬態動載荷沖擊的分析時，并沒有將靜力學分析時的額定載荷考慮在內，主要原因是需要清晰明確地得到臂架結構在瞬態沖擊下的收斂情況并且需要減少計算時間。但在實際工作過程中，云梯消防車的工作環境與現場狀況有可能更加復雜，其受到的瞬態沖擊可能壓力更大、時間更短，也可能在原有載荷的基礎上受瞬態沖擊載荷。

下一步工作主要應考慮阻尼材料的頻變特性并進行試驗驗證。利用復合材料比重小和應力耦合特點，還可以考慮選用復合材料約束層，有可能會得到更佳的阻尼效果。為得到寬頻帶快速響應，需要綜合主動阻尼控制技術，實現主被動復合控制。