農用四輪拖拉機車頭上揚原因分析

劉培 夏海紅 顧劍 武攀曉

蘇州華碧微科檢測技術有限公司 江蘇省蘇州市 215000

1 引言

農用四輪拖拉機在農村地區是一種非常普遍的運輸工具，在使用過程中存在無證駕駛、違規操作、超出額定載重的情況，在以上諸多情況下也經常出現人身傷亡，財產損失的事故，而出現人身傷亡的情況時又經常涉及訴訟，因此研究事故發生的原因將有助于訴訟過程中法院法官判案。

2 實驗部分

2.1 車輛確認

涉案拖拉機車發動機標定功率為14.71kW/2200r/min，凈質量為180Kg。

涉案鏟車整車型號為LG933L，額定載重量為2700kg，工作質量為10200kg，外形尺寸為7185×2510×3087mm，最高設計速度為40km/h，發動機標定功率為92kW。

2.2 現場勘驗

我所鑒定人員至進行現場勘驗，取涉案拖拉機上的漆片及裝載的沙子、涉案鏟車上的漆片，并封樣帶回我所進行檢測。

涉案拖拉機車頭豎起；車斗內裝滿沙子，沙堆高于車斗，車斗向前側傾斜（見圖1）；車斗底部橫置的圓柱鐵桿（以下簡稱“橫桿”）有部分漆片脫落（見圖2）；車頭和車斗之間通過十字銷連接（見圖3）。

涉案鏟車位于涉案拖拉機后方，鏟斗置于地面，斗口朝向右上方；部分斗齒上殘留有與拖拉機車斗后下方橫桿顏色相同的漆片。

圖1 樣品代表性圖片

圖2 車斗底部橫置的圓柱鐵桿處

圖3 十字銷連接

2.3 尺寸測量

（1）經現場測量，涉案拖拉機相關尺寸如下：

車斗擋板厚度為2.5mm，車斗長度為2590mm，高度為580mm；車斗車輪中心至車輪上方擋泥板的垂直距離為430mm；車斗最前端至車斗車輪中心的水平距離為940mm；沙堆最高點至車斗斗口的垂直距離為440mm；車頭后輪至前輪的軸距為1370mm，車頭后輪至車斗車輪的軸距為2230mm；車頭后輪直徑為860mm，車頭前輪直徑為560mm車斗車輪直徑為770mm。

(2）經現場測量，涉案鏟車相關尺寸如下：

涉案鏟車斗齒寬度為60mm，相鄰斗齒中心距為370mm；斗口最上端至斗齒最前端距離為1180mm；鏟斗最大深度為640mm。

2.4 檢測過程

2.4.1 漆片紅外光譜分析

對取回的拖拉機上的漆片和鏟車上的漆片進行紅外光譜檢測，發現兩者的紅外光譜具有同一性（見圖4）

2.4.2 沙子堆積密度的計算

依據比重杯法對取回的拖拉機上的沙子進行密度測試，得到沙子的密度為1.10g/cm3，即1100Kg/m3，見表1。

3 結果分析

3.1 事故現場情況分析

(1)事故路段為一小型沙場，路面為沙地，拖拉機所在的路面基本沒有坡度（見圖5）。

圖4 漆片紅外譜圖

表1 沙子堆積密度

圖5 事故現場環境平面圖

（2）拖拉機裝載的貨物為沙子，其高度高于拖拉機的側擋板和前擋板，有超載嫌疑，因無相關拖拉機額定載重情況，故對拖拉機是否超載不做判斷（見圖6）。

（3）拖拉機的柴油發動機檔位在啟動檔，拖拉機驅動輪為后輪，拖拉機后輪部分陷入沙土中，且后輪到車斗前擋板間有隆起的沙土，再根據委托人提供的《詢問筆錄》可知，該拖拉機事故時是工作狀態。

圖6 車斗中的沙子

（4）拖拉機車頭和車斗采用十字銷連接，即垂直銷連接并鎖定車斗，水平銷連接拖拉機車頭（見附圖7）。

（5）由漆片和痕跡可知，鏟車斗齒上沾有拖拉機車斗底部橫桿上的漆片，從而推斷鏟車對拖拉機作用力的作用點位于鏟車斗齒和拖拉機車斗底部的橫桿上。

3.2 翹頭力學模型

根據現場勘驗測量建立一個能夠模擬真實情況一樣的力學結構三維模型，其關注重要的傳力結構件，以及鏟車鏟斗與拖拉機的接觸。兩處接觸點剛好一一對應吻合（見附圖8～112）。

3.2.1 模型動作原理分析

參照整體模型圖，拖拉機車頭具有一定的抗縱翻能力，即具有相應的抗縱翻力矩。拖拉機車頭對外作用，或外界對拖拉機車頭作用，這些作用都會產生一個縱翻力矩。

拖拉機車頭抗縱翻力矩MK主要有：柴油機重力對車頭后輪產生的力矩MKc，配重塊重力對車頭后輪產生的力矩MKp，車頭前輪重力對車頭后輪產生的力矩MKq，以及拖拉機底架重力對車頭后輪產生的力矩MKd。

外界對拖拉機車頭的縱翻力矩Mc主要是十字銷板對車頭作用力矩，此力矩主要由拖拉機車斗對其施加的（拖拉機車頭后輪為支點）。

圖7 拖拉機車頭和車斗十字銷連接圖片

車斗對車頭作用有如下幾種情況：前推，后拉，下壓，上提。前推為車斗推著車頭走，車斗對車頭有一個推力，此作用在車斗可能被其他工具純粹的推著走，或者車斗在下坡時拖拉機車頭稍微剎車控制速度等情況下發生，此力不會產生縱翻力矩。后拉為車斗被車頭拉著走，而車斗同時會對車頭有一個后拉的力，此作用為常態，在平地、上坡行駛等情況下均會發生，此力會產生縱翻力矩Mb，其實質上的動力來源為拖拉機柴油機的驅動力。下壓為車頭和車斗的連接桿通過十字銷板對車頭產生一個向下壓的力，此作用在路面不平，車輛顛簸或者其他外力作用等情況下發生，下壓會產生縱翻力矩Mx。上提和下壓的作用力的情況相似，只是力的方向相反，但不會產生縱翻力矩。

本案事故屬于后拉和下壓的情況，此兩種作用都會產生縱翻力矩。車斗裝滿沙子，具有一定載重量，對地面有一定的摩擦力，此摩擦力阻止車斗前進，拉住車頭，即為后拉力的主要來源。如果鏟車只是在掛車的后側推掛車，會產生一個前推的力從而減小車斗與地面的摩擦力，這樣縱翻力矩就會減小，就不會發生縱翻翹頭事故。而實際上，鏟車是從下拖住車斗后面的橫桿，產生了一個向上提的力，雖然車輪的壓力有所減小，車輪與地面摩擦力減小，但是因為此車斗只有一對輪子，相當于一個蹺蹺板，后面受到一個上提的力，前面即會下壓，下壓力由十字銷桿傳給車頭，產生一個下壓的力矩，此力矩為縱翻力矩，從而導致縱翻力矩大大增加并大于抗縱翻力矩，導致事故發生（事故發生過程原理見附圖13）。

圖8 整體模型事故前布局圖（俯視）

圖9 整體模型事故前布局圖（側視）

圖11 車斗模型實物對比

圖12 鏟車和拖拉機車斗接觸模型圖

3.2.2 模型數據分析

3.2.2.1 抗縱翻力矩計算

拖拉機車頭抗縱翻力矩M K=M K c+MKp+MKq+MKd

（1）柴油機重力對車頭后輪產生的力矩MKc，等于柴油機重力Gc與其重心到后輪的距離Lc的乘積，即MKc=GcLc=mcgLc

其中，mc標重為180Kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lc=1.170m；

計算得到，MKc = 180×9.8×1.170 ≈2063.88（Nm）。

（2）配重塊重力對車頭后輪產生的力矩MKp，等于配重塊重力Gp與其重心到后輪的距離Lp的乘積，即MKp=GpLp=mpgLp

其中，配重塊一般裝備在拖拉機車頭的頂部或者是前輪輪轂上，但事故現場未發現有配重塊，只發現一塊鐵塊，上面刻有標牌，納入配重塊計算。雖算不上配重塊，但本質也能產生抗縱翻力矩。估算其質量mp為10 kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lp=為1.856m；

計算得到，MKp=10×9.8×1.856≈181.89（Nm）。

（3）車頭前輪重力對車頭后輪產生的力矩MKq，等于車頭前輪重力Gq與其重心到后輪的距離Lq的乘積，即MKq=GqLq=mqgLq

其中，mq包含車輪連桿質量（約為6Kg）、2個前輪質量（每個車輪質量約8Kg）；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lq=1.37m

所以MKq=（6+2×8）×9.8×1.37≈295.37（Nm）

（4）拖拉機底架重力對車頭后輪產生的力矩MKd，等于拖拉機底架重力Gd與其重心到后輪距離Ld的乘積，即MKd=GdLd=mdgLd

其中，md拖拉機底架質量，25kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；Ld =0.928m；

所以MKd=25×9.8×0.928=227.36（Nm）

抗縱翻力矩Mk=MKc+MKp+MKq +M Kd=2063.88+181.89+295.37+227.36=2768.5（Nm）

3.2.2.2 縱翻力矩的計算

縱翻力矩Mc，主要有后拉作用產生的力矩Mb和下壓作用產生的力矩Mx。計算時分兩種情況：沒有鏟車作用的情況和有鏟車作用的情況。

3.2.2.2.1 沒有鏟車作用

在沒有鏟車作用時，縱翻力矩主要包含車斗與地面摩擦力產生的后拉力矩和裝載沙子重心偏移時車斗車輪產生的下壓力矩。

（1）后拉力矩Mb1的計算

通常輪胎與沙場地面滾動摩擦系數為μr=0.15，滑動摩擦系數為μs=0.2，因為車斗不是驅動輪，做純滾動運動，所以滑動摩擦忽略不計。

圖13 事故發生過程原理演示圖

沙子重力Gs=ρsgVs=1100×9.8×2.295541038≈24745.93（N），

其中，車斗裝載的沙子密度為ρs=1100 Kg/m3；根據勘測測量數據和圖片制作裝載沙子模型（見圖14），得到車斗裝載的沙子體積為Vs=2295541038mm3= 2.295541038 m3；車斗裝載沙子的重心位置：距離車斗后擋板內側面1285.08mm，即1.2851m。

圖14 拖拉機車斗及裝載沙子三維圖

車斗重力Gg=mgg=400×9.8=3920（N）其中，車斗重400Kg。

摩擦力Fr=μr（Gs+Gg）=0.15×（24745.93+3920）= 4299.89（N）

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

計算得到，后拉力矩Mb1=FrLb=4299.89×0.43=1848.95（Nm）

（2）下壓力矩Mx1的計算

假設空車時，沒有下壓力矩，即計算時忽略車斗自身重力偏心引起的下壓力矩。從現場勘測得知，車斗內靠近車頭的沙子多些，重心會偏向拖拉機車頭，其距離車斗輪軸的距離為Lg1。

Lg1=1285+47-（845+（2590-845-945）/2）=87（mm）=0.087（m）

此作用力導致車斗和車頭的連接桿對車頭有一向下的壓力Fx1，十字銷銷軸到車斗輪軸的距離為Lx1。

Lx1=680+945+（2590-845-945）/2=2025mm=2.025m

由GsLg1=Fx1Lx1，得到Fx1=GsLg1/Lx1=24745.93×0.087/2.025≈1063.16（N）

下壓力臂Lx=0.246m

計算得到，下壓力矩Mx1=Fx1Lx=1063.16×0.246≈261.54（Nm）

總縱翻力矩Mc1=Mb1+Mx1=1848.95+261.54=2110.49（Nm）＜Mk

（3）無鏟車作用結果分析

在沒有鏟車作用時，縱翻力矩Mc1小于抗縱翻力矩Mk，拖拉機車頭不會發生縱翻；但是兩者數值相差不大，有發生縱翻的可能，未縱翻的原因是驅動輪力量不夠，導致驅動輪在沙地上打滑，拖拉機無法前行，即車斗輪與沙地間的摩擦力還未達到最大的摩擦力，因而此種情況不會縱翻。

3.2.2.2.2 有鏟車作用

有鏟車作用時，縱翻力矩主要包含鏟車鏟斗與拖拉機車斗之間摩擦力產生的后拉力矩和拖拉機車斗車頭連接桿對車頭產生的下壓力矩。

（1）后拉力矩Mb2的計算

后拉力矩Mb2由鏟車鏟斗和拖拉機車斗橫桿間的摩擦力Fs產生，鐵與鐵之間的滑動摩擦系數μs=0.15。

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

計算得到Mb2=FsLb=4299.89×0.43≈1848.95（Nm）

（2）下壓力矩Mx2的計算

鏟車鏟斗托住拖拉機，以接觸點為支點。

車斗上裝載的沙子重心到車斗橫桿的距離Lg2=1285+47-500=832（mm）=0.832（m）；

鏟車導致拖拉機車頭和車斗連接桿對拖拉機車頭向下的壓力為Fx2；

拖拉機車頭十字銷銷軸到車斗橫桿距離Lx2=2590+680-500=2770（mm）=2.77（m）；

車斗自重重心位于車斗輪軸，其到車斗橫桿距離Lg3=845+（2590-845-945）/2-500=745（mm）=0.745（m）；

由GsLg2+GgLg3=Fx2Lx2，得到Fx2=（24745.93×0.832+3920×0.745）/2.77≈8487.01（N）

下壓力臂Lx=0.246m

下壓力矩Mx2=Fx2Lx=8487.01×0.246≈2087.80（Nm）

總縱翻力矩M c 2=M b 2+M x 2=1848.95+2087.80=3936.75（Nm）＞Mk

（3）有鏟車作用結果分析

在有鏟車作用時，會導致拖拉機車頭縱翻。由計算得知，鏟車托住拖拉機車斗形成的下壓力矩Mx2小于抗縱翻力矩Mk，所以在只有下壓力的情況發生縱翻的概率較小；即當拖拉機不啟動，只有鏟車托著拖拉機車斗往前推時，拖拉機車頭發生縱翻的概率很小。當拖拉機啟動往前拉車斗，同時鏟車托著車斗保持與拖拉機一致的速度同步往前走時，發生縱翻概率也很小。只有當鏟車運行速度慢、拖拉機運行速度快的情況下，才會產生摩擦力，形成后拉力矩，此時發生縱翻概率就很大。

本次事故中，由于拖拉機拖斗承載較重造成拖拉機車頭無力拖動。在使用鏟車推動時，鏟車用力的部位是鏟齒的上斜面，拖斗的受力部位是拖斗后底部的圓橫桿，這樣就產生除了推力之外的一個向上的托力。鏟車鏟斗的推力越大和拖拉機前行的阻力越大，上述向上的托力就越大，托力使拖斗以拖斗輪軸為圓心旋轉，將拖斗的后部包括輪子在內的整個拖斗托起，從而在拖斗前部產生向下的力，通過拖斗與拖拉機車頭連接桿的傳遞使拖拉機車頭的后部也受到巨大的向下的力，致使拖拉機頭瞬間上揚翻起。

綜上所述，涉案拖拉機車頭上揚與拖拉機承載較重以及后部鏟車鏟斗向上托舉且兩車速度不一致存在因果關系，系雙方共同作用所致。