一種針對寬帶衛星通信信號的欠采樣處理方法

文 韜，陳 旗

(海軍工程大學,湖北 武漢 430033)

0 引 言

現代戰爭中，為保證戰場上的各種信息能夠及時、有效地傳遞，迫切需要大容量、高傳輸速率并且具有抗干擾、抗截獲能力的通信方式來滿足戰場需要。衛星通信作為一種高頻段、大寬帶的即時通信方式，不僅符合以上的性能要求，而且具有覆蓋面積廣、信號傳輸穩定的特點。因此，應對衛星通信信號的非合作接收處理對于把握電磁態勢具有重大的意義。

目前，世界各國都紛紛發展衛星通信新技術，以提高自己的戰時通信能力[1]。最新研制并發射的高通量通信衛星可以在特高頻(UHF)以上的頻段工作[2]。因此，在UHF、SHF以及EHF波段上(300 MHz～300 GHz)對衛星通信信號的非合作接收處理變成目前待解決的重要難題。傳統寬帶信號的接收處理方法有串行/并行分段接收以及寬帶直接接收[3]。但是，傳統的寬帶信號非合作接收方法受限于奈奎斯特采樣定理，在硬件實現上存在較大困難[4]。因此，針對寬帶衛星通信信號的處理需要一種欠采樣的處理技術。2006年，E.Candes、D.Dnonoh等人提出了壓縮感知技術，使信號處理的采樣速度突破了Nyquist采樣定律的限制，該技術的出現為衛星通信信號的欠采樣處理提供了研究思路。

壓縮感知是一種欠采樣的信號獲取和處理理論[5]，基于壓縮采樣理論框架的信號采集系統能夠在采集信號的同時將信號進行壓縮[6]。已經有文獻利用信號在整個頻段內的稀疏分布特性，提出基于壓縮感知的頻譜稀疏重構技術[7]。但是，在寬帶衛星通信信號非合作接收中，已知的先驗信息是極少的。并且，由于電磁環境的復雜性，在接收處理過程中，會接收到在衛星工作頻段內分布的各種不同類型、不同來源的信號，如圖1所示。

圖1 多個寬帶衛星通信信號在頻譜上分布示意圖

其中大部分信號是不需要的，這些復雜背景信號會影響稀疏重構效果，增加運算量。以上因素會造成寬帶衛星通信接收處理速度慢、元器件成本高等問題。本文將以壓縮感知理論為基礎，提出一種改進的調制寬帶轉換(MWC)技術[8-9]，設計了一種具有頻域濾波功能的調制寬帶轉換器，在欠采樣的前提下，快速重構衛星通信信號，與傳統MWC方法相比，在減少運算量的同時，也能保證信號頻域波形的稀疏重構效果。

1 調制寬帶轉換技術

1.1 采樣技術

本文的轉換模型是在調制寬帶轉換模型的基礎上[10]，結合稀疏重構技術原理，其原理架構如圖2所示。

圖2 并行多通道壓縮采樣模型

該轉換模型可以簡要描述為：信號x(t)與偽隨機序列pi(t)相乘，然后利用模擬低通濾波器h(t)濾波后，經低速率模數轉換器(ADC)以fs=1/Ts=W/M的采樣率進行數據信息采樣，其中W為信號的奈奎斯特采樣速率，M為一正整數，最終輸出M路包含原信號所必需信息的測量值yi(k)。

其中偽隨機序列pi(t)的表達式如下：

pi(t)=αik∈{-1,+1},kTp/M≤t≤

(k+1)Tp/M,0≤k≤M-1

(1)

式中：αik為pi(t)在時間間隔為k時所取的值；Tp為pi(t)的時間周期；M為在pi(t)每個周期中+1/-1的個數。

實際單個通道采樣率為Nyquist采樣率的1/M，則m的總采樣率為：

(2)

輸出時域信號yn(t)，以fs為采樣率對yi(t)采樣，可得離散輸出序列yn(t)，經離散傅里葉變換得Yi(f)，采樣過程運算公式表示如下：

(3)

以上運算過程轉換為矩陣形式為：

Y(f)=AZ(f)

(4)

(5)

化簡可得：

(6)

進一步定義Θl=[θ0*l,θ1*l,…，θ(M-1)*l]T,-L0≤l≤L0，同時定義m×M矩陣S，Sik={αik}以及對角矩陣D=diag{dL0,…，d-L0}，則式(4)可分解為：

(7)

以上對MWC采樣系統模型做出了分析[11]，信號x(t)與pi(t)相乘目的是采用擴頻技術將信號頻譜搬移到基帶范圍內作基帶處理，即將多頻帶信號的各個頻譜段搬移到模擬低通濾波器所能處理的頻譜范圍內，h(t)的脈沖響應表現為一個理想的矩形函數，為了防止頻率混疊，在對模擬信號進行離散化采樣之前，采用抗頻混濾波器h(t)濾除掉信號中高頻成分[12]。這一變化過程，可以從頻譜上明顯看出，如圖3所示。

圖3 觀測過程頻域處理流程

1.2 重構技術

通過MWC采樣后，信號重構系統的主要流程如圖4所示，各個通道得到的采樣值經過連續到有限(CTF)模塊處理后得到信號的支撐集S，并以此為索引，對系數矩陣A進行抽取重構得到子矩陣As，并在時域計算得到原信號。其中最為關鍵的步驟在于CTF模塊的處理，首先由采樣信號y(n)構建矩陣：

(8)

圖4 MWC后的信號重構系統

再對矩陣進行分解構建框架：

V:Q=VVT

(9)

再將框架V分解成Q的特征向量矩陣和對應的特征根算術平方根所組成的對角矩陣乘積，最后利用稀疏重構算法求解如下的優化問題：

V=AU

(10)

(11)

進一步，根據需要的信號類型進行載波恢復，若需要重構模擬信號，可直接將序列輸入截止頻率為fs/2的模擬低通濾波器中，則：

(12)

其中h(t)=sinc(πt/Ts)，經過調制重構模擬信號可表示為：

Im[zi(t)]sin(2πifpt)}

(13)

若重構數字信號，需要對信號進行內插，將速率為fs的序列zi(n)通過補零得到Nyquist速率的序列：

(14)

因位于不同頻帶的信號在采樣前均被搬移到了基帶，所以最后在時域進行調制累加將它們搬移到原來的位置：

(15)

至此，通過MWC采樣系統的信號完全得到了恢復。

2 具有頻域濾波功能的改進型調制寬帶轉換技術

2.1 改進思路

本文提出一種改進型調制寬帶轉換技術。在調制寬帶轉換系統的前端加入多路帶通濾波器，對特定的不關注頻段以及噪聲進行頻域濾波，并保留關注的有效寬帶衛星通信信號，具體原理圖如圖5所示。

圖5 具有頻域濾波功能的改進型調制寬帶轉換器

圖5中，帶通濾波器允許關注的寬帶衛星通信信號輸入，低通濾波器的作用是濾除噪聲信號，接收信號r(t)經過濾波模塊后得x(t)，然后將x(t)輸入至MWC系統后得到重構信號y(t)。

2.2 稀疏度計算

帶通濾波器可以依據接收需要來進行設置。這時，通過寬帶信號的頻段可表示為：

fx=(f1b-f1a)+(f2b-f2a)+…+(fnb-fna)

(16)

式中：fnb、fna分別為對應帶通濾波器的截止頻率。

然后，串聯一個低通濾波器，可以將一些低頻噪聲去除，得到最終待處理信號可以表示為：

x(t)=r(t)-(x1(t)+x2(t)…+xn(t))-g(t)

(17)

式中：r(t)為接收到的信號；x1(t)，x2(t)，…，xn(t)為不關注的寬帶衛星通信信號；g(t)為低頻噪聲。

顯然，在調制帶寬轉換器前端加入頻域濾波功能后，可以減少待處理信號頻帶上的寬帶信號分布。假設未濾波前待處理信號r(t)在頻域上有K個寬帶信號，經頻域濾波后的信號x(t)在頻域上就可以看作K-n階稀疏分布。因此，在重構過程中，由于稀疏度由K階降為了K-n階，算法的迭代次數會明顯減少，進而提高了運算速度，降低了對寬帶衛星通信信號的處理成本。

3 仿真結果及分析

實驗中分別使用調制寬帶轉換技術和具有頻域濾波功能的調制寬帶轉換技術對模擬的寬帶衛星通信信號進行欠采樣處理。假設有一段4個非混疊寬帶衛星通信信號，子帶帶寬為100 MHz，分布在3～5 GHz范圍內的關注頻段內，同時，設置4個非混疊的寬帶信號作為復雜背景信號，子帶帶寬也是100 MHz，隨機分布在3～5 GHz范圍以外的非關注頻段內，采樣頻率為10 GHz，調制寬帶轉換器的低速采樣通路設置為60。原始接收信號r(t)的時域波形、頻域波形如圖6、圖7所示。

圖6 原信號時域波形

圖7 原信號頻域波形

實驗1：直接通過MWC系統頻譜波形稀疏重構效果仿真。20 dB噪聲環境下，直接通過調制帶寬轉換器重構的頻域波形效果如圖8所示。

圖8 經調制帶寬轉換器頻域波形重構效果圖

由實驗1仿真結果可知，20 dB噪聲環境下，直接用調制寬帶轉換器能基本重構出接收信號的頻域波形，進而估計多源寬帶衛星通信信號的中心頻率、帶寬。但是受噪聲以及稀疏度影響，運算比較復雜，且區分效果不明顯，對于幅度比較小的頻域波形難以區分。

實驗2：經改進型調制帶寬轉換器重構的頻域波形如圖9所示。

圖9 經改進型調制帶寬轉換器的頻域波形重構效果圖

通過采用具有濾波功能的改進型寬帶轉換器對接收信號進行仿真處理，由實驗2仿真結果可以看出，在同樣強度的噪聲環境處理過程中成功濾除了不關注頻段內的復雜背景信號，并且稀疏度明顯下降，運算得到簡化，頻域波形的重構效果良好。

4 結束語

為了解決衛星通信信號在非合作情況下的接收處理問題，本文提出了一種具有頻域濾波功能的改進型調制寬帶轉換技術。該方法能夠適應衛星通信信號頻率高、帶寬寬的特點。并且，為提升系統性能并簡化運算過程，提出在調制寬帶轉換系統前端加入頻域濾波功能，減少待處理信號的稀疏度階數。通過仿真實驗分析，改進型調制寬帶轉換技術能夠實現在欠采樣的條件下對衛星通信工作頻段進行頻率、帶寬估計，并且可以減少衛星通信非合作接收處理過程中噪聲以及不關注的復雜背景信號源的影響。 下一步工作，可以通過對不同類型衛星通信信號的重構頻域波形分析，達到對寬帶衛星通信信號進行特征參數提取的目的。

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