基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估

張堃 劉培培 張建東 馬云紅 李珂 孔維仁 鄒杰

摘要： 針對多屬性與個體屬性之間的平衡問題以及傳統空戰威脅評估難以與動態態勢相結合的缺陷， 提出基于動態多準則妥協解排序法（DVIKOR）的空戰多目標威脅評估方法。 建立基于Entropy法的空戰態勢多屬性權重解算模型， 避免屬性權重確定的主觀隨意性問題； 建立基于泊松分布的時序序列權重解算模型， 處理多時刻空戰態勢信息。 在此基礎上， 建立基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估模型， 綜合考慮最大化群體效應和最小化個體遺憾。 仿真結果表明該方法能綜合考慮空戰多屬性與個體屬性的特點與優勢， 實現空戰多目標威脅評估的多屬性平衡與優化， 并融合多時刻的空戰態勢信息， 使其評估結果更加真實合理。

關鍵詞： DVIKOR； Entropy法； 泊松分布； 威脅評估； 多目標

中圖分類號： E844； V325文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）02-0003-06

0引言

隨著航空科技的快速發展， 空戰復雜性不斷提高， 主要表現在多目標、 大機群、 超視距等方面。 面對大規模集群作戰， 我方需要合理評估敵機對我機的威脅程度， 提高作戰效率和自身生存概率[1]。 因此， 多目標威脅評估作為指揮控制系統的關鍵組成部分， 具有十分重要的軍事意義和應用價值。

空戰多目標威脅評估一直是國內外研究的重點和熱點。 常用的方法有貝葉斯網絡[2-4]、 層次分析法[5-6]等。 但是這些方法容易受到主觀因素的影響， 可靠性不高。 TOPSIS法[7-11]作為威脅評估的一種常用方法， 其忽略了個體屬性的優勢， 獲得的理想解不一定是最接近理想點的解； 而VIKOR法綜合考慮了最大化群效應和最小化個體遺憾， 可有效平衡多個目標屬性（多屬性）和單個目標屬性（個體屬性）之間的關系， 在多個領域得到了一定的應用[12-16]。 但是目前大多VIKOR法的應用均采用靜態數據進行評估[17-20]。 在現代空戰中， 態勢信息瞬息萬變， 動態特征十分明顯。 因此， 本文提出了基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估方法。 該方法在傳統VIKOR法的基礎上， 考慮空戰態勢信息量測的客觀性， 建立基于Entropy法的空戰態勢多屬性權重解算模型， 避免屬性權重確定的主觀隨意性問題； 考慮空戰態勢信息的動態時變性， 建立基于泊松分布的時序序列權重解算模型， 處理多時刻空戰態勢信息。 在此基礎上， 建立基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估模型， 綜合考慮了最大化群體效應和最小化個體遺憾， 提高了評估結果的真實性、 合理性。

收稿日期： 2018-01-29

基金項目： 國家自然科學基金項目（61401363）； 航空科學基金項目（20155153034）； 中央高校基本科研業務費項目 （3102016AXXX005； 3102015BJJGZ009）

作者簡介： 張堃（1982-）， 男， 陜西西安人， 副教授， 研究方向是航空火力控制。

引用格式： 張堃， 劉培培， 張建東， 等. 基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估[ J]. 航空兵器， 2018（ 2）： 3-8.

Zhang Kun， Liu Peipei， Zhang Jiandong， et al. MultiTarget Threat Assessment in Air Combat Based on DVIKOR[ J]. Aero Weaponry， 2018（ 2）： 3-8.（ in Chinese）1基于Entropy法的多屬性權重確定

威脅評估目標屬性一般包括敵機空戰能力屬性和空戰態勢威脅屬性， 空戰態勢威脅一般考慮角度威脅、 距離威脅、 速度威脅。 在現代空戰中， 根據機載傳感器等設備， 可獲得目標機型、 位置、 角度等信息， 結合我方相關信息， 可獲得空戰態勢信息。 在此基礎上， 采用文獻[7]中的威脅評估目標屬性因子模型， 合理確定各目標屬性值。

Entropy法是在綜合考慮各屬性提供的信息量的基礎上得出綜合屬性的過程， 是一種客觀定權法， 可以有效避免決策者的主觀隨意性， 保證得到的權重客觀合理。 通過確定各屬性熵值， 可以大致估計該屬性的信息量大小， 進而確定該屬性可以反映多少原始信息。 其賦權的特點是在評價不同的樣本時， 同一屬性的數值相差越大， 則權重就越大。 當某熵值為1時， 熵權為0， 這表示該屬性并未向決策者提供有用信息。 故Entropy法可以根據對評價結果的貢獻度篩選相應屬性。

設m為我方遭遇目標個數， n為目標屬性個數， 根據空戰態勢信息， 結合文獻[7]， 可得各目標屬性值， 進而構造tk時刻下目標屬性決策矩陣：

Hk=（hkij）m×n（1）

式中： hkij為tk時刻下第i個目標的第j個屬性值。

tk時刻下第j個屬性的權重ωkj為

ωkj=1-Tkjn-∑nj=1Tkj（2）

式中： Tkj=-l∑mi = 1fkijIn fkij； fkij=hkij∑mi=1hkij； l=1/Inm； Tkj≥0； l≥0； i=1， 2， 3， …， m； j=1， 2， 3， …， n； k=1， 2， 3， …， p。 若fkij=0， 則fkijInfkij=0。

2基于泊松分布法時序權重確定

在空戰過程中不同時間點目標數據對威脅評估結果的影響不盡相同， 實際空戰過程中越接近當前時刻， 所收集信息對目標威脅評估就越重要。 對空戰態勢的變化作出全面、 客觀的評估就必須對時間序列的不同時間點賦權， 本文采用泊松分布法逆形式計算時間序列權重η=η1， η2， …， ηp。

ηk=k！k∑pk=1k！k（3）

式中： ηk≥0， ∑pk=1ηk=1， 0<<2。 當k=1時， 表示單時刻。

3基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估

航空兵器2018年第2期張堃， 等： 基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估 DVIKOR是在VIKOR法的基礎上， 融合時間信息， 體現時刻變化對威脅評估結果的影響。 基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估解算步驟如下：

Step 1： 根據式（3）得到時間序列權重η， 構造加權動態決策矩陣Z：

Z=（zij）m×n=z11z12…z1n

z21z22…z2n

zm1zm2…zmn （4）

式中： zij=∑pk=1ηkhkij。

Step 2： 確定理想解與負理想解。

Z+={Z+1， Z+2， Z+3， …， Z+n}

Z+={（maxizij|j∈I1）， （minizij|j∈I2）}（5）

Z-={Z-1， Z-2， Z-3， …， Z-n}

Z-={（minizij|j∈I1）， （maxizij|j∈I2）}（6）

式中： I1為效益型指標集合， 即屬性值越大越好； I2為成本型指標集合， 即屬性值越小越好； Z+為理想解， 在本文中指相同屬性下不同目標間最具威脅的解； Z-為負理想解， 即相同屬性下不同目標間最不具威脅的解。

Step 3： 確定綜合權重ω。

ωj=∑pk=1ηkωkj（7）

Step 4： 確定Si， Ri， Qi的值。

Si=∑nj=1ωj（Z+-zij）/（Z+-Z-） （8）

Ri=maxj[ωj（Z+-zij）/（Z+-Z-）]（9）

Qi=υ（Si-S+）/（S--S+）+

（1-υ）（Ri-R+）/（R--R+）（10）

式中： Si為最大化群效應， 表示第i個目標的評價值到理想解的加權海明距離； Ri為最小化個體遺憾， 表示第i個目標的評價值到負理想解的加權切比雪夫距離； 其中， S+=miniSi， S-=maxiSi， R-=maxiRi， R+=miniRi； υ為決策機制系數， υ>0.5表示根據最大化群效應的決策機制進行決策， υ<0.5表示根據最小化的個體遺憾的決策機制進行決策， υ=0.5是一種折中情況， 既考慮到最大化群效應， 又考慮到最小化個體遺憾。 文中υ=0.5。

Step 5： 根據Si， Ri， Qi的關系進行排序。 Qi值越小， 表示對應的目標就越優， 威脅程度就越大， 其排序就靠前。

Step 6： 最優目標調整。 排序規則如下：

（a）可接受的優勢閾值條件

Q2-Q1≥1/（m-1）（11）

式中： Q1表示對目標根據Qi值進行排序后， 排序第一的值； Q2表示排序第二的值， 以此類推； 1/（m-1）表示可接受的優勢閾值。 在多個目標的條件下， 需要將排序第一的目標與后面的目標一一進行比較， 以保證各目標之間的強顯著性。

（b）可接受的決策可靠性條件

對Q值進行排序后， 排序第二的目標的S值必須大于等于排序第一的S值， 或排序第二的目標的R值必須大于等于排序第一的R值。 同樣的， 在多個目標的條件下， 需要將排序第一的目標與排序后幾位的目標進行一一比較。 可接受的決策可靠性條件是為了決策更加的可靠。

具體的判斷如下：

① 兩個條件同時成立， Q值越小， 排序就越靠前， 則可確定排序第一的目標為最優目標， 即我方攻擊的最佳選擇；

② 若排序第一的目標和排序第二的目標不滿足條件（b）， 那么威脅程度較大的目標為排序第一的目標和排序第二的目標；

③ 若排序第一的目標和排序第二的目標不滿足條件（a）， 通過Ql-Q1<1/（m-1）得到最大的l， 則Q1， Q2， Q3， …， Ql 均為最優目標。

4實例分析

本文采用文獻[21]的案例進行分析。 設我方是一架具有多目標攻擊能力的殲擊機， 敵方有6架3種機型的殲擊機， 敵機的機型分別為TA16， TB5， TC15。 根據式（2）可得其空戰能力屬性值分別為TA16： C=16.8， TB5： C=19.8， TC15： C=8.2。 連續選取三個時刻的目標屬性矩陣進行評估， 設t3為當前時刻， t2為t3的前一時刻， t1為t2的前一時刻， 各時刻目標信息數據如表1～3所示。

表1t1時刻空戰態勢信息

Table 1Situation information of air combat at t1 moment目標機型θi/（°）φi/（°）ri/kmνi/（m·s-1）1TA1645-4558.753002TA1645-49703203TC1595.86855326.44TC15-53.28058.75294.45TB5-3915603306TB5-454556.25335注： θi為目標進入角； φi為目標進入角； ri為目標距我方的距離； νi為目標速度。

表2t2時刻空戰態勢信息

Table 2Situation information of air combat at t2 moment目標機型θi/（°）φi/（°）ri/kmνi/（m·s-1）1TA1680-4656.253152TA1649-45703253TC154545553004TC15-60.48057.53275TB5-64.21558.75319.46TB5-604855329.6

表3t3時刻空戰態勢信息

Table 3Situation information of air combat at t3 moment目標機型θi/（°）φi/（°）ri/kmνi/（m·s-1）1TA1680-45503002TA1645-45703253TC156030553154TC15-6080603205TB5-4515603306TB5-604555335

4.1基于單時刻DVIKOR威脅評估結果及分析

由表3得到t3時刻的目標信息。 采用單時刻靜態數據， 由本文所提出算法得到仿真結果如下。

（1） 確定目標為1， 2， 3， 4， 5， 6； 目標屬性分別為{空戰能力， 角度， 距離， 速度}。 依據文獻[7]中的威脅評估體系， 結合目標態勢信息， 可以確定當前時刻t3目標屬性決策矩陣H3：

H3=0.8480.3470.5000.438

0.8480.2500.8000.516

0.4140.2500.5000.484

0.4140.3890.3000.500

1.0000.1670.3000.531

1.0000.2920.5000.547（12）

（2） 根據目標屬性決策矩陣求出權重ω=0.386 8， 0.218 2， 0.378 5， 0.016 5。

（3） 根據式（8）得到Si=（0.385 1， 0.241 7， 0.760 1， 0.772 4， 0.599 2， 0.322 5）。

（4） 根據式（9）得到Ri=（0.227 1， 0.136 7， 0.386 8， 0.386 8， 0.378 5， 0.227 1）。

（5） 根據式（10）得到Qi=（0.315 9， 0.000 0， 0.988 4， 1.000 0， 0.820 1， 0.256 9）。

最終由Qi值得到各目標威脅程度由大到小的排序為目標2>目標6>目標1>目標5>目標3>目標4。

（6） 判斷各目標是否滿足第3節中Step 6的兩個條件， 由條件（a）可知：

Q2-Q1≥1/（m-1）=0.256 9>1/5

因此滿足條件（a）， 且目標2根據Si， Ri排序后， 仍為最小值， 滿足條件（b）， 因此目標2威脅程度最大， 接近理想解， 是攻擊的較好選擇。 目標1， 2， 6三者的威脅程度較大， 而目標3和目標4威脅較小。 此排序結果和文獻[21]相似， 主要在目標2和目標6兩者之間的排序上不同， 比較目標2和目標6之間的屬性值， 可以發現， 目標6在空戰能力屬性、 角度屬性和速度屬性上的屬性值均略大于目標2的對應屬性值， 但是目標2在距離屬性下的屬性值遠大于目標6的對應屬性值， 因為VIKOR法綜合考慮了最大化群效應和最小化個體遺憾， 所以目標2的威脅程度大于目標6是合理的， 是符合空戰實際的。 但是文獻[21]的計算并未考慮到個體屬性的優勢及其在空戰中發揮的重要性， 因此采用VIKOR法得到的排序結果是合理有效的。

4.2基于DVIKOR威脅評估結果及分析

基于空戰態勢的不斷變化， 根據本文提出的DVIKOR法進行了仿真。 H1和H2分別為t1和t2時刻下的目標屬性決策矩陣：

H1=0.8480.2500.3500.438

0.8480.2610.8000.500

0.4140.4550.5000.520

0.4140.3700.3500.420

1.0000.1500.3000.531

1.0000.2500.4500.547（13）

H2=0.8480.3500.4500.484

0.8480.2610.8000.516

0.4140.2500.5000.438

0.4140.3900.4000.521

1.0000.2200.3500.498

1.0000.3000.5000.530（14）

（1） 融合t1， t2 ， t3三個時刻的目標屬性決策矩陣， 得到Z：

Z=0.848 00.328 40.456 70.450 3

0.848 00.255 10.800 00.512 8

0.414 00.291 00.500 00.478 9

0.414 00.385 50.336 70.489 6

1.000 00.177 70.313 30.522 2

1.000 00.285 70.490 00.542 5（15）

采用泊松分布處理連續時刻信息， 取值1.5， 解算時間序列權重， 結果為η=（0.200 0， 0.266 7， 0.533 3）。 采用DVIKOR法得到Qi=（0.390 2， 0.000 0， 0.985 0， 1.000 0， 0.734 2， 0.242 9）， 由Qi值得到各目標威脅程度由大到小的排序為目標2>目標6>目標1>目標5>目標3>目標4。 與僅采用當前時刻得到的威脅評估排序結果相同， 這說明了DVIKOR的有效性。

（2） 同樣采用上述的仿真算例， 敵我雙方的數據不發生變化， 但是在t2時刻， 目標1距離發生變化， 取值由0.450變為0.800， 其威脅程度變大。 此時， 采用本文的算法得到的評估結果為Qi=（0.226 2， 0.000 0， 0.977 9， 1.000 0， 0.799 1， 0.287 6）， 由Qi值得到各目標威脅程度由大到小的排序為目標2>目標1>目標6>目標5>目標3>目標4， 僅采用當前時刻得到的排序是不發生變化的， 依然為目標2>目標6>目標1>目標5>目標3>目標4。 無法體現目標1距離變化帶來的影響， 而本算法可以將目標態勢的動態變化引入到目標威脅評估中， 使得目標1的威脅程度得到提升， 使其排序更加的合理。

5結論

威脅評估在復雜空戰中發揮著極為重要的作用， 關于威脅評估的算法也在不斷改進。 而傳統的空戰威脅評估算法難以解決空戰多屬性與個體屬性的平衡與優化問題； 本文基于當前時刻空戰態勢信息， 通過對傳統VIKOR法仿真， 證明了VIKOR法的有效性以及VIKOR法在綜合考慮最大化群效應和最小化個體遺憾上的優勢， 實現了空戰多屬性與個體屬性的平衡與優化。 但傳統VIKOR法忽略了空戰態勢動態變化過程對評估結果的影響， 導致威脅評估結果的合理性大大降低。 在此基礎上， 本文提出了DVIKOR法， 采用Entropy法對目標屬性賦權， 并連續選取多個時刻的空戰態勢信息， 采用泊松分布解算時間序列權重， 根據時間序列權重對多時刻目標信息進行加權處理， 建立了基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估模型。 通過對連續時刻下的DVIKOR仿真， 證明了DVIKOR法不僅考慮了當前時刻的空戰態勢信息， 而且融合了之前時刻的空戰態勢信息， 符合實際空戰， 并具有有效性和實用性。

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MultiTarget Threat Assessment in Air Combat Based on DVIKOR

Zhang Kun1， Liu Peipei1， Zhang Jiandong1， Ma Yunhong1， Li Ke1， Kong Weiren1， Zou Jie2

（1. School of Electronics and Information， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China；

2. Science and Technology on ElectroOptic Control Laboratory， Luoyang 471009， China）

Abstract： Aimed at the balance problem between multiattribute and individual attribute， considering that the traditional threat assessment in air combat is difficult to combine with the dynamic actual combat， multitarget threat assessment in air combat based on DVIKOR method is proposed. The model of multiattribute weights based on Entropy is given， avoiding subjective arbitrariness， and the model of time series weight based on poisson distribution is built. On this basis， the multitarget threat assessment model based on DVIKOR is established， maximizing group effect and minimizing individual regret are comprehensively considered. Numerical experiments show that the proposed method can take the characters and advantages of multiattribute and individual attribute in air combat into account and realize balance and optimization of multiattribute in multitarget threat assessment， and combine the air combat situation information of different times to make the result more reasonable.

Key words： DVIKOR； Entropy method； poisson distribution； threat assessment； multitarget1Polarization； interference rejection； phased array radar