基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇行為研究

張瑞婷，左大杰,3，熊 巧，雷之田

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基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇行為研究

張瑞婷1,2，左大杰1,2,3，熊 巧1,2，雷之田1,2

（1．西南交通大學，交通運輸與物流學院,成都 610031; 2．西南交通大學，綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 610031; 3．西南交通大學，中國高鐵發展戰略研究中心，成都 610031）

根據鐵路旅客乘車行為的影響因素，建立包括時間、費用以及舒適度的乘車方案選擇指標體系。結合Vague集理論，提出鐵路旅客乘車選擇的多準則模糊決策方法。該方法根據每個指標所包含的正、負影響因素，采用Vague集表述各乘車方案的特征，依據max-min、max-max、max-center三種方法分別計算各乘車方案的記分函數值，據此得到各方案的優劣排序。最后以蘭州—北京段鐵路旅客乘車實例對該方法進行了驗證，并對指標權重、乘車費用及運行時間進行靈敏度分析。研究結果表明：Vague集理論能夠充分考慮鐵路旅客出行乘車方案選擇問題中的模糊性和不確定性，該方法可以為鐵路旅客出行選擇決策提供合理參考。

鐵路運輸；乘車方案選擇；Vague集；多準則模糊決策

0 引 言

隨著既有鐵路的提速以及客運專線的開通運營，鐵路出行旅客的備選乘車方案大幅增加，越來越多不同類型的列車可供旅客選擇。但旅客乘車方案選擇涉及的因素眾多，是一個復雜的系統問題。對任意去向的出行旅客，利用鐵路客運系統可在短時間內得到多個列車乘車方案以供選優。

列車乘車方案優選本質上是指根據各種乘車方案的影響因素對其優劣進行排序，即多位乘車旅客按不同指標對各種乘車方案進行打分。作為旅客出行行為選擇的一個分支問題，現有研究主要分為兩類：其一，對乘車時間、票價費用等影響旅客乘車方案選擇的列車屬性進行量化，在此基礎上建立鐵路旅客乘車方案優化模型。江南[1]將上述問題轉化為廣義最短路問題，并采用Floyd-Warshall算法求解；楊信豐[2]設計旅客出行可行路徑的快速搜索算法，利用信息熵法確定各目標的權重，計算各可行路徑的綜合效用值。其二，將旅客自身屬性與高速列車屬性作為影響因素，利用非集計理論構建旅客對高速列車的選擇行為模型、對高頻率列車換乘模式及直達列車的選擇行為模型。史峰[3]首次提出旅客乘車行為的效用概念，以收入劃分旅客群體，根據列車特型變量計算不同列車選擇概率；王爽[4]構建旅客對直達列車與換乘列車兩種模式的Logit選擇模型，并進行參數標定；王文憲[5]以G類和D類高速列車作為旅客乘車方式選擇肢，設置旅客主體、出行特性、列車服務特性及相應取值方法，建立旅客乘車方案選擇MNL模型。

可以發現已有的研究中較少考慮到換乘接續、舒適度等乘車方案評價指標的模糊性，而且，旅客們在對乘車方案的優劣性給出判斷時，往往會根據自身的情況以及乘車偏好設置乘車方案影響因素權重，從而導致相同的乘車方案對不用的旅客亦存在著差異。粗糙集理論側重于解決信息系統中知識的不可分辨性，Vague集理論側重于解決事物概念內涵的模糊性[6]，自模糊集與Vague集理論提出以來，兩者在工程領域得到了廣泛的應用。Chen等利用記分函數與加權記分函數的方法，給出了基于Vague集理論的模糊多目標決策方法[7]。本文將Vague集理論用于鐵路出行旅客乘車方案選擇中，通過建立合理乘車方案選擇的評價指標，確定合適的記分函數，并分析在運行時間、乘車費用及各個指標的權重變化的條件下，理想乘車方案的變化情況，從而為鐵路旅客出行選擇決策提供合理參考，為鐵路客運系統智能發展提供理論依據。

1 基于Vague集的多評價指標決策

方法1 max-min法：

方法2 max-max法：

方法3 max-center法：

綜上所述，基于Vague集的多評價指標決策計算步驟如下：

步驟1 構建評價指標體系，包括對決策有正、負2個方面影響的因素；

步驟2 用Vague集計分函數表示每個方案的特征；

步驟3 計算各方案的評分函數值，從而選擇最優方案。

2 基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇

2.1 評價指標體系的建立

對于具有多個指標的評價系統，指標體系的合理與否直接影響到評價結果。在鐵路旅客乘車方案的選擇問題中，評價指標主要包括以下3個類別：時間指標（T類指標）、費用指標（C類指標）和舒適度指標（S類指標）[1]。T類指標為旅客的時間消耗：如列車運行時間、中轉換乘時間等；C類指標為旅客的出行成本，即乘坐列車的票價；S類指標為旅客乘車過程中的舒適程度：如擁擠程度、有無異味以及是否存在途中換乘等。根據Vague集的特點，確定指標體系中每個指標的正、負2個方面的影響因素，建立如表1所示的Vague集綜合評價指標體系。

表1 鐵路旅客乘車選擇指標體系

Tab.1 Index system of railway passenger trip making

2.2 候選方案的Vague集

3 實例驗證與結果分析

3.1 方案優劣排序

利用2014年7月份的鐵路旅客列車時刻表，首先篩選蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案，選取換乘站點為鄭州，最大換乘次數為1，得到可選乘車方案8種，其中，直達乘車方案5種，換乘乘車方案3種。各種候選乘車方案及其各類參數值如表2所示[2]。

表2 乘車方案及其參數值

Tab.2 Trip-making plans and parameters

各乘車方案特征的Vague集為

匯總出行旅客的評價結果，各乘車方案特征的Vague集表示為矩陣如表3所示。

表3 各乘車方案特征矩陣

Tab.3 The characteristic matrix of each plan

表4 乘車方案及積分函數值

Tab.4 Trip-making plans and score function values

3.2 靈敏度分析

基于Vague集的決策方法研究的結果可能受權重、參數等因素變化的影響。權重作為旅客對T、C、S三類指標的偏好和態度，不同取值可能會得到不同的理想乘車方案。結合上述實例，這里選取指標權重及運行時間為研究對象，分析理想乘車方案的變化情況。

（1）權重變化對結果的影響

表5 權重變化對決策結果的影響

Tab.5 The effect of weight on decision–making

可以看出，隨著權值的變化，Z56、T28、T176始終為較優的乘車方案，而其余的備選方案乘車方案亦在不斷改變，旅客可以根據自身出行需求選擇最適合的乘車方案。

（2）費用變化對結果的影響

其他指標不變，通過改變票價，分析費用指標對最優乘車方案排序的影響情況。以上述蘭州至北京的鐵路旅客乘車得到的8種乘車方案為對象做研究，把10元作為步長對各方案票價進行調整。經計算得到的個乘車方案的優劣排序變化如表6所示。

表6 票價變化對決策結果的影響

Tab.6 Impacts of fare change on decision-making

結果表明，隨著票價的變化，最優乘車方案排序也隨之變化。當票價增幅在30元及以上時，最優乘車方案由乘車費用較高的Z56變為費用較低的K2062，當費用增幅不大或者有下降時，運行時間較快的Z56、T28依然為最優乘車方案。

（3）運行時間變化對結果的影響

以乘車方案中的最優方案Z56為研究對象，分析隨著其運行時間的變化，最優方案排序的變化情況。其余列車運行時間不變，以30min為一個變化步長增加Z56列車運行時間，計算得出各乘車方案的優劣排序變化如表7所示。

表7 運行時間變化對決策結果的影響

Tab.7 The impacts of running time change

可以看出，隨著Z56運行時間的變化，乘車方案排序亦在改變，當運行時間超過1 085min時，Z56不再是最優乘車方案。

3.3 實例分析結果

蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案實例驗證表明：

（1）包含時間、費用、舒適度的評價指標體系能夠較為全面的定量描述鐵路旅客乘車選擇方案，從而為旅客運輸組織的適應性修改提供合理建議；

（2）蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案中，隨著權重系數的變化，Z56、T28一直為較優的乘車方案；

（3）相對于直達乘車方案，換乘乘車方案在部分指標上較優，但從總體上來說，直達乘車方案具有更好的綜合評價值。

4 結 論

選擇快捷、經濟的乘車方案是鐵路出行旅客面臨的現實問題。本文給出了一種基于Vague集理論的多準則乘車決策方法，首先，構建了包含時間、費用、舒適度的乘車方案評價指標體系；其次，運用Vague集合多準則決策方法，確定指標體系中每個指標的正、負兩個方面的影響因素；最后，在計算各乘車方案的記分函數值的基礎上，實現對同出行去向的乘車方案選擇排序。

該方法充分考慮到了乘車選擇問題的模糊性和不確定性，計算方法簡單，對于鐵路旅客選擇適合的乘車方案具有現實意義。對于時間、費用、舒適度等指標的權重如何科學合理的設置，是值得進一步研究的方向。

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[5] 王文憲, 倪少權, 呂紅霞, 等. 基于非集計理論的高速鐵路旅客乘車選擇行為研究[J]. 交通運輸系統工程與信息, 2015, 15（3）: 13-18.

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[9] 周曉光, 譚春橋, 張強. 基于Vague集的決策理論與方法[M]. 北京: 科學出版社, 2008.

（中文編輯：李愈）（英文審改：孫湛博）

Study on the Behavior of Railway Passenger Selection Based on Vague Set

ZHANG Rui-ting1,2，ZUO Da-jie1,2,3，XIONG Qiao1,2，LEI Zhi-tian1,2

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2. Comprehensive Transportation Intelligent National Local United Engineering Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;3. National Research Center on Strategic Development of High-Speed Railway，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

A selection index system is established in the paper based on the influential factors of railway passenger’s trip making behavior, including time, cost, and level of comfort. Integrated with the Vague set theory, a multi-criteria fuzzy decision-making method is then proposed for railway passenger travel selection. The Vague set is used to describe the positive and negative impacts of the influential factors in each trip-making plan. The score functions of each plan are calculated using the methods of max-min, max-max, and max-center. The method is validated using real data of the Lanzhou-Beijing Railway. Sensitivity analysis is carried out on the index weight, vehicle cost and running time. The research results show that Vague set theory is able to capture the uncertainty of railway passenger travel options, and it can be used to guide railway passenger trip making.

railway transportation; travel options;vague set;multi-criteria fuzzy decision-making

1672-4747（2018）02-0044-06

U293.3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.007

2017-03-20

國家自然科學基金項目（61603317，61403317）

張瑞婷（1992—），女，碩士研究生，研究方向：交通運輸系統工程。

熊巧（1974—），女，博士，副教授，研究方向：交通運輸系統工程。

張瑞婷，左大杰，熊巧，等. 基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇行為研究[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16(2): 44-49.