鐵路旅客購票需求預測模型研究

劉帆洨，彭其淵

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鐵路旅客購票需求預測模型研究

劉帆洨，彭其淵

(1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031;2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 610031)

鐵路旅客購票需求是列車票額分配的重要依據，各區間旅客的購票需求即為旅客的出行需求，在預售期間有不同的趨勢規律。本文基于旅客購票歷史數據，分析同一季節不同區間旅客的購票分布，提出區間旅客平均購票強度的概念，利用購票強度來描述預售期各OD票額的動態需求。將購票提前天數、購票渠道、單次購票人數、出行OD和票價等旅客購票行為的關鍵特征變量作為影響預測日期的屬性向量，提出了非線性回歸支持向量機的預測模型，對預售期每日的區間旅客購票需求進行預測。最后通過算例對模型進行了可行性驗證。

鐵路旅客；購票需求；平均購票強度；支持向量機；預測；

0 引 言

在社會經濟現代化的快速發展背景下，我國鐵路建設取得了巨大的成就。到2017年底，我國鐵路總里程達到14萬km，其中高速鐵路線路里程已達2.6萬km，鐵路客運量達到28.1億人次。隨著我國鐵路路網規模的逐步擴大和運營里程的增加，運輸能力得到提升，我國鐵路客運供不應求的現象在局部地區得到緩解，但由于我國人口和城市密度分布不均，路網中旅客出行規律不一，導致部分區段存在“車上空位，車站無票”的現象。現有的售票組織策略主要包括：預分、限售、共用和復用等[1]，其中預分是列車票額在預售期前的票額分配。預售期間的票額分配也被稱為票額調整，目前主要依靠運營部門的工作經驗來進行，缺乏一定的科學依據。

既有的客流分配將出行旅客需求分配到了運營網絡各線[2,3]，出行旅客需要根據實際出行區間購買相應列車的客票進而實現物理位置的轉移。因此列車對旅客的運輸是基于網絡線路客流分配的實施過程，票額分配是實施旅客運輸的重要基礎，一直以來受到許多學者的關注[4,5]。票額分配的依據是以旅客購票需求為基礎，因此，有效的旅客購票需求預測方法，有利于實現票額的合理分配和調整，進而促進列車運輸能力的充分利用和整體效益的提升。

本文基于旅客購票歷史數據，分別從實際運營條件和理論研究條件分析目前鐵路客運列車能力利用和票額分配存在的問題。為了分析同一季節中預售期購票需求的動態變化，提出了單位時間區間旅客平均購票強度的概念，將波動的票額需求轉化為購票強度進行描述。將旅客購票行為的關鍵特征變量作為輸入的屬性向量，構造了非線性回歸支持向量機的旅客購票強度預測模型，進而實現旅客購票需求的預測。最后通過算例對模型進行可行性驗證。

1 問題描述

就運營條件而言，任意列車席位在預售前經過票額分配方案進行合理的裂解生成不同的客票產品。盡管編組方案確定后列車席位是一定的，但列車席位對應票額的裂解方案是多樣的。目前在預售期前進行票額提前預分，在預售期間主要依靠人工經驗進行票額調整，尚未有一套系統科學的票額調整方法。在這種背景下，由于票額分配策略無法適應不同OD旅客動態的購票需求，極易導致因票額分配與實際OD需求不匹配，而出現某些區段票額緊張與座位虛糜并存的情況，即“車上空位，車站無票”的現象。

就理論條件而言，目前許多學者提出了相應的票額分配和組織方法。文獻[1]在對客流進行預測的基礎上，將旅客列車全程的客座率、運營收益以及整體效益最大化作為優化目標提出了票額智能預分方法；文獻[6]通過對客流趨勢規律和分布特征進行分析，實現了隨機需求條件下的單列車票額分配方法；文獻[7]基于客流預測，通過對票額數量配置提出了票額數量調配模型，且根據席位能力利用提出席位占用優化模型，最后基于這兩種模型得到票額分配結果；文獻[8]利用收益管理理論，對高速鐵路的票額分配展開研究，提出“嵌套式”票額分配模型，進而保護長途旅客出行需求。文獻[9]和[10]分別從席位共用和通售等售票組織策略進行了研究。但既有研究中對旅客購票需求的動態變化考慮不足，因此，研究鐵路旅客的購票需求對鐵路客運部門實現有效的營銷決策具有十分重要的意義。

2 鐵路旅客購票強度

在預售期的時間范圍內，旅客的具體購票時間主要取決于旅客出行的特殊要求和自身偏 好[11]，購票時間具有隨機性。由于預售時期各OD區間的購票需求是變化的，因此可以用各OD旅客的平均購票強度來描述變化的OD旅客購票需求[12]。

由上可知，區間旅客購票強度可反應預售期內單位時間OD區間旅客購票需求，可描述預售期OD區間旅客購票需求的波動。為了得到預售每日各區間的平均購票強度，需要構建預測模型。盡管基于時間序列的擬合預測方法簡單易行，但是在研究時通常需要對時間序列上波動沒有較大變化的對象才會有較好的效果。灰度預測法的優勢主要體現在小樣本的線性變化數據，對非線性信息的處理并不是十分理想，神經網絡預測法因經驗成分較多，容易陷入局部最小值。綜上所述，本文主要分析各區間旅客購票趨勢，該趨勢主要是對預售期間的短期預測，選擇僅需較少樣本集便能得到較高的預測精度的支持向量機來構建非線性回歸預測模型。

3 預測模型構建

3.1 支持向量機基本原理

支持向量機是在1995年由Corinna Cortes和Vapnik等人提出的，是機器學習領域里的一種用于分類（或模式識別）的算法。支持向量機可實現在樣本或特征空間中構造最優超平面，該超平面可劃分樣本，并使得不同樣本集之間的距離最大，進而使得泛化能力達到最大[13,14]。本文采用非線性支持向量回歸機進行建模[15]。

非線性支持向量回歸機的核心思想是將輸入的訓練樣本通過映射關系映射到高維特征空間。非線性支持向量機回歸模型將原問題映射到高維空間后，將低維空間的非線性問題映射到高維特征空間中就轉化為了線性問題。

采用支持向量機的優勢是：① 由于支持向量機的策略是結構風險最小化，因此它能有效克服神經網絡容易陷入局部最小值的問題，使得支持向量機表現出更優的泛化能力；② 統計學理論是支持向量機的基礎，對小樣本情況下的分析效果較好，且得到的最優解只需基于有限的樣本信息，而不是需要當樣本數據趨于無窮大時才能獲得最優解，因此特別適合預售期間列車每日購票量這類小規模樣本的預測；③ 建立在統計學理論基礎上的支持向量機可有效避免神經網絡中存在的經驗成分；④ 采用優化的支持向量算法模型，可縮小模型訓練時間，進而有效減少系統運算的時間開銷。

3.2 基于支持向量機的購票客流預測模型

考慮到SVM中的核函數可以與數據集的維數無關，該方法在樣本量不大的條件下仍然有很好的泛廣能力。基于SVM對區間旅客平均購票強度進行預測，要選取適當的核函數，確定和更新參數是模型構建的基礎。只有基于可靠的算法對參數進行優化，才能利用回歸的SVM進行預測。基于SVM預測的主要流程包括：數據預處理、核函數的選擇、確定核函數參數、構建預測模型、通過模型獲得最終預測結果。

（1）數據預處理

由于區間旅客平均購票強度即為單位時間的平均購票客流量，因此輸入訓練數據是預售期任意列車每日購票統計的小規模數據。首先需要對采集到的數據樣本進行歸一化處理：

（2）核函數的選擇、參數的確定

選擇的核函數是否合適直接關系到預測數據是否準確，選擇核函數一直以來都是支持向量機相關研究的重點問題。不同的核函數表現的特點不同，因此對不同的數據所分析出來的結果和預測性能都不同。對于任何滿足Mercer條件的函數其實都可作為核函數，目前常用的有三種: 多項式核函數、徑向基核函數和Sigmoid核函數[16]。

① 多項式核函數 (polynomial kernel)：

② 徑向基核函數 (radial basic function)：

③ Sigmoid核函數：

本文對比了幾種主要核函數后，徑向基函數(RBF)作為核函數的性能最好。當預測整個預售期各OD區間每日的區間購票客流量時，需輸入目標預測的日期對應屬性變量，通過預測模型就能獲得相應日期的區間購票客流。具體過程如圖1所示。

本文通過網格搜索法(GS)來實現不同參數的選擇，采用交叉驗證(cross validation，CV)方法對所選參數預測模型的泛化能力進行評價，通過對不同參數組的泛化能力進行評估來選擇最優參數組。

（3）構建預測模型

為預測區間客流量的日期；

選定地塊后，應考慮土壤生態環境對黃芩生長的影響，張向東等研究發現，隨著土壤緊實度增大，黃芩根系活力降低，加速植株衰老[25]；土壤中有重金屬元素累積時，黃芩中重金屬含量與土壤中重金屬含量成正比[26]。黃芩連作障礙來自于生長年限延長，土壤中真菌含量隨之增加，且根際真菌增長幅度顯著高于非根基區域[27]，提高根腐病發病幾率[6]。

為預測日期的影響指標；

為模型偏置值：

綜上所述，OD區間購票客流量預測方法的具體算法及實現步驟如下：

①根據鐵路旅客購票情況，利用當前季節下購票客流量構建學習樣本和測試樣本。

②為了減少數量級之間的差異，需要對所有樣本數據進行歸一化。

⑦通過判決條件判定是否達到精度閾值的要求，如果滿足則繼續步驟(8)，否則轉到步驟(4)。

4 算例分析

以某車次的高鐵列車為例，該列車運行線路包含9個客運站1至9，且每個車站位于不同城市。影響旅客購票需求屬性向量的關鍵特征變量見表1。設列車總定員1 065人，預售30天，考慮單一席別類型(二等座)，獲取的訓練樣本和預測范圍均在同一季節下，各區間購票總量見表2。通過歷史數據得到預售期每日各區間旅客的購票量，從而得到每日各區間旅客的平均購票強度。列車各區間的票價和里程如表3所示。

表1 特征變量

Tab.1 Characteristic variables

表2 各區間旅客購票情況

Tab.2 Passenger ticketing situation in each section

表3 列車運行區段相鄰車站區間里程和票價

將以上數據作為模型訓練樣本獲得預測模型，并通過matlab進行仿真，最后得到列車在該季節下，預售期內單位時間的區間購票強度，進而獲得每日區間購票需求。為了方便分析，將始發站1分別至9、8、7、5車站的各區間預測結果與列車實際旅客購票結果分布曲線進行對比，見圖2(a)~(d)所示。

如圖2(a)所示為區間(1,9)的購票情況與預測結果，該區間旅客購票需求較高，且通常會提前購票；圖(b)為區間(1,8)的情況，該區間的購票提前時間明顯，但購票需求少于區間(1,9)；圖(c)和(d)分別為區間(1,7)和(1,5)的預測結果，可以發現購票時間更集中于發車之前。

通過算例分析結果可以得到以下結論：

(1) 不同OD區間旅客的購票需求在預售期內表現不同，較長出行距離的旅客更傾向于提前更早日期購票。

(2) 模型可根據影響旅客購票需求的各種屬性參數，對同一季節預售期每日不同OD區間旅客購票強度進行預測，進而獲得當前季節不同區間旅客購票需求在預售期內的波動趨勢。

(3) 購票客流預測結果與實際旅客購票趨勢結果基本吻合，采用本文提出模型的平均相對誤差為1.02%，其中平均擬合度為0.963。

(4) 通過模型可以得到預售期每日旅客平均購票強度預測值，該結果可作為實現列車票額在預售期內動態分配的基礎。

5 小 結

本文提出了以區間平均購票強度來描述各OD旅客購票需求的波動，且通過不同預測模型的特性對比，最終選擇支持向量非線性回歸機構建鐵路旅客購票需求預測模型。該模型在預售期間，可充分結合影響旅客購票需求的屬性向量，對同一季節不同區間每日購票需求進行有效預測，有利于預測模型適應能力的提高。由于不同OD區間旅客的屬性特征不同，得到的預測結果表現不同。本文提出的模型可作為實現列車票額動態分配的基礎，有利于列車能力的充分利用和整體效益的提升。

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（中文編輯：劉娉婷）

Forecasting Model for Railway Passenger Ticketing Demand

LIU Fan-xiao，PENG Qi-yuan

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Railway passenger ticketing demand (RPTD) is the critical basis for a train tickets allocation, RPTD trend in each section performed differently in the pre-sale period. Based on history ticketing data, this paper put forward the concept of average section ticketing intensity (TI) by analyzing the ticketing distribution during the pre-sale period. The TI was applied to describe the dynamic ticket demand of each origin-destination (OD). The critical characteristic variables of passenger ticketing behavior, such as advance ticketing days, purchasing channel, the number of tickets for once purchasing, travel OD and ticket price, were taken as the attribute vectors which affected forecasting date. A prediction model of nonlinear regression support vector machine was proposed for forecasting the daily tickets demand for each OD in the pre-sale period. Finally, the feasibility of the model was verified by an example.

railway passenger; ticketing demand; average ticketing intensity; support vector machine(SVM); forecasting

1672-4747（2018）00-0050-07

U293

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.008

2017-05-01

中國鐵路總公司科技研究開發計劃(2016X008-J)；中國鐵路總公司科技研究開發計劃重大課題(Z2017-X002)

劉帆洨（1985—），女，重慶長壽人，實驗師，博士生，研究方向為：交通運輸系統工程、鐵路旅客運輸組織管理決策。

劉帆洨，彭其淵. 鐵路旅客購票需求預測模型研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2018, 16(2): 50-56.