沖壓成形仿真中自由振動問題研究

文/李彥波·廣州中國科學院工業技術研究院

背景資料

模具是基礎裝備制造業的重要組成部分，是制造業中各有關行業產業升級和技術進步的重要保障之一。隨著時代的進步和科技的發展，過去長期依賴鉗工、以鉗工為核心的粗放型、作坊式的生產管理模式，正逐漸被以技術為依托、以設計為中心的集約型現代化生產管理模式所替代。模具制造過程的前移，使調試問題被提前到加工數模設計乃至沖壓工藝設計階段解決，成為廣泛應用模式。目前，國際模具領先企業已廣泛采用CAE模擬仿真技術。通過前期的CAE仿真模擬，無論從產品品質的提高、交付周期的縮短、研發成本的降低等方面都可以增強企業的核心競爭力。

隨著沖壓模具企業應用CAE越來越廣泛，對CAE的精度也愈加重視。然而，針對沖壓成形中最常見的成形工序，例如直接成形或翻邊等。利用CAE工具進行仿真確認時，經常會遇到在仿真結果中顯示制件中部分幾何形狀如側壁或法蘭面上某固定節點沿著某個方向（X/Y/Z軸）的位移線圖呈現周期性的波動（圖1）。

圖1 翻邊成形仿真有限元模型及其固定節點的Z方向位移線圖

上述仿真結果利用后處理動畫方式來查看，表現為該制件的法蘭沿Z軸上下往返地運動。從物理機理的角度來看，即為該處發生了自由振動。仿真結果顯示該制件的運動狀態顯然與現場試模加工時不吻合。由此可知，該仿真結果存在失真現象，從而會造成仿真結果的不可靠，失去了使用CAE工具輔助指導模具研發的意義。分析造成上述異常仿真結果的原因，針對性地修改仿真控制參數是可以消除制件在仿真過程中出現的自由振動現象。下面從自由振動基本理論出發，探討解決自由振動問題的有效方法。以某成形仿真工序為案例，應用高精度鈑金成形仿真解決方案JSTAMP/NV軟件（基于LSDYNA求解器）詳細說明在沖壓成形仿真中出現自由振動問題的解決辦法。

自由振動基本理論

振動是自然界最普遍的現象之一。在許多情況下，振動被認為是消極因素。如振動會加劇機械設備磨損，縮短設備和結構的使用壽命，引起結構破壞。以下從最簡單的單自由度系統的自由振動問題，用有阻尼自由振動模式推演與解釋說明自由振動的基本理論。

單自由度系統有阻尼自由振動

無阻尼自由振動，其振幅保持不變，振動能夠持續進行。但實際中的自由振動振幅隨時間的增加不斷減少，直到振動停止。這是因為振動過程中，還存在某些影響振動的阻力。這個阻力被稱為阻尼。

當振動速度不大時，阻力近似地與速度成正比，方向與速度相反。這樣的阻尼稱為粘性阻尼。假設振動質點的速度為υ，粘性阻尼的阻尼力可表示為：

其中比例常數C稱為阻尼系數，負號表示阻力與速度的方向相反。

圖2(a）的質量彈簧系統中，用一個阻尼器表示系統的阻尼。以物塊為研究對象，取靜平衡位置為原點，坐標軸X向下為正。通過推演得知可以通過增大阻尼參變量來消除系統的自由振動。

沖壓成形仿真存在自由振動的案例

圖3為有限元仿真模型，該沖壓件包含兩個成形工序：翻邊成形和彎曲成形。

圖2 有阻尼的質量彈簧系統示意圖

圖3 有限元仿真模型

對應板材的材料牌號及力學性能參數如表1所示，仿真過程中使用的工藝參數如圖4所示。

圖5為兩個成形工序的仿真結果：板厚減薄率變化云圖。從該圖來看，此制件的成形性不存在異常情形，然而對彎曲成形工序，其仿真結果利用后處理動畫方式查看表現為該制件的法蘭沿Z軸上下往返地運動。從制件上某固定斷面成形過程的視角來看（表2），在制件成形過程中，該斷面尤其是上半部分位置表現為左右來回擺動，即在整個過程的斷面視圖中體現在制件斷面右側與上模之間的模具間隙值忽大忽小。

表1 材料牌號及力學性能參數

選取彎曲成形工序上法蘭邊上的某節點，通過查看并生成其位移與時間變化的過程曲線（圖6），可以明顯看到該節點在Y方向的位移呈現明顯波浪式分布。由此可知，該彎曲成形工序的法蘭面在仿真過程中存在明顯的自由振動。

圖4 仿真流程及工藝參數

圖5 仿真結果：板厚減薄率變化云圖

表2 彎曲成形工序仿真結果：某斷面成形過程

對于類似這種彎曲成形或翻邊成形工藝，在成形過程中的制品面與模具成形數模面沒有像拉延工藝那樣實時地接觸。使用默認設定的仿真參數進行求解計算會極大可能出現上述問題。

圖6 彎曲成形工序法蘭上某節點Y方向位移變化線圖

解決沖壓成形仿真自由振動的辦法

基于高精度鈑金成形仿真解決方案JSTAMP/NV軟件（LSDYNA求解器）對上述沖壓成形案例進行仿真后，發現在第二序彎曲成形過程中存在明顯的自由振動現象，可參照以下步驟更改前處理的參數設定來消除自由振動。

⑴更改后的設定為速度模具運動曲線設定（圖7），使其緩慢地到達下死點位置。

⑵增加仿真計算時間與輸出結果的步號（圖8）：參照更改模具運動曲線之前的終止時間，把更改模具運動曲線設定之后的仿真終止時間設定為之前終止時間的約1.5倍；然后手動修改輸出計算結果步號的數值（設定為40）。

⑶利用后處理歷史曲線功能，確認成形工序發生自由振動的周期T=0.00325s（圖9）。

通過上述得出的振動周期，可計算出該自由振動的固有頻率為：f=1/T=307.7Hz。

圖7 更改模具運動曲線的設定過程

⑷更改計算“控制”選項卡下質量減振系數VALDMP數值為：2.5f=769Hz（圖10）。

圖8 更改仿真計算時間及輸出結果步號的設定過程

圖9 彎曲成形工序法蘭上某節點的Y方向位移-時間變化曲線

圖10 更改質量減振系數的設定過程

上述四個步驟把前處理需要更改的參數已設定，并重新提交再計算更改參數后的設定，然后在后處理確認計算結果。圖11為彎曲成形再計算節點51009的Y方向位移-時間變化曲線。由圖可知，該節點在Y方向的位移隨時間變化呈現一條直線，即仿真結果已消除法蘭邊上的自由振動。

圖11 彎曲成形工序再計算節點51009的Y方向位移-時間變化曲線

結束語

如何實現高質量、低成本、短周期沖壓模具或產品開發是贏得市場競爭的關鍵，應用沖壓成形仿真技術是解決這一問題的有效手段。CAE工程師在實際應用中不斷發現問題并解決問題，達到有效輔助并指導沖壓模具或產品研發。本文針對常見的沖壓成形仿真工序使用默認仿真設定會出現不準確的仿真結果（即存在自由振動）。從自由振動的基本理論出發，結合具體的成形仿真實例，提供了一套行之有效的解決辦法，希望對沖壓CAE的從業人員或學習者有所借鑒。