分式求值小技巧

江蘇省東臺市實驗中學(xué)八（22）班 于雪蓮

技巧一 喜歡但不任性

技巧二 整體代入

A.-3 B.-1 C.1 D.3

要求含字母a的代數(shù)式的值，正常情況下要先求字母a的值，但是題目條件只有a2+2a-1=0，不會求a的值，怎么辦呢？我想了想，先把代數(shù)式化簡一下：

分式化簡結(jié)果與a2+2a-1=0有密切的關(guān)系，變形后整體代入，便得到要求的值啦.

技巧三 平方后再求值

題目3：如果x-3，則代數(shù)式的值是___.

要求的值，正常情況下要先求字母x的值，但是由題目條件x-=3，我不會求x的值.此題比上例更難的是欲求代數(shù)式很簡潔，不需要我化簡，怎么辦？解題的突破口在哪里？我觀察題目條件與要求的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)條件中的x、互為倒數(shù)，它們的乘積等于1，要探索的式中有平方.經(jīng)驗告訴我，在求代數(shù)式的值時，如果條件中有x、之類的式子，平方也許是個好主意.我將x-=3的兩邊同時平方得：x2+=11，即=11，正好與互為倒數(shù)，所以.

這些解題經(jīng)歷告訴我，解題時要尋找突破口，從我們會的、能做的部分下手，要善于觀察分析，尋找題目特征和隱含的關(guān)系，不要輕易說難哦！

教師點評：分式運(yùn)算、分式的求值是常規(guī)題，在中考中“出鏡”的頻率較高.于雪蓮?fù)瑢W(xué)在課后訓(xùn)練中，能及時做好解題后的反思，將掌握的一些技巧和方法形成文字，上升到解題經(jīng)驗.經(jīng)常這樣做，定能達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.