采用皮爾遜相關性的故障區段定位新方法

黃超藝 楊贊鋒 吳榮福 林文貴 施 軍

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采用皮爾遜相關性的故障區段定位新方法

黃超藝 楊贊鋒 吳榮福 林文貴 施 軍

（國網泉州供電公司，福建 泉州 362000）

配電網單相接地故障定位技術是提高配網供電可靠性的關鍵因素。本文首先分析基于波形比較原理的傳統相關性法的基礎上，提出其存在一定局限。接著，對其進行實用化改進，綜合考慮相關性度量、極性比較、幅值差異、零漂干擾等影響。該方法原理簡單，故障分析清晰、簡潔，可集成于現有配電自動化平臺，經濟性好。最后，通過仿真驗證了該方法的有效性。

區段定位；皮爾遜相關性；配電網；波形比較

相對于主網，中壓配電網線路故障頻發，長期以來給供電企業帶來極大困擾。近年來，國網公司擴大配改項目整治范圍，皆在以更好的用戶滿意度，追求更高的供電可靠性。而對于單相接地故障處理技術，受限于檢測原理、裝置設計、安裝配置等諸多因素，目前現場配電終端（FTU）、故障指示器等設備均不具備有效的小電流接地故障處理能力。十二五規劃提出了建設完善大型集成配電自動化（DA）系統，智能配電系統的建設對DA技術要求越來越高，現場亟需可靠的接地故障定位識別方法，完善DA功能、實現配網可靠運行。近年來，利用故障點同側電流波形相似度較高，異側電流相似度低，利用波形比較的定法方法成為一大研究特點。文獻[1]引入相關性測度理論，以兩信號相似性越高則相關系數值越大為評判標準。針對信號同步問題，采用GPS實現精確對時，很好的解決信號同步問題。文獻[2]在比較各檢測點相關系數值的基礎上，針對兩測量點信號不同步問題，提出以其中一個測量點信號作基準，另一測量點信號數據窗前向平移求出相關系數，相關系數達到最大值時兩信號可近似同步。該方法避免了兩信號不同步而帶來的誤差。文獻[3]在研究利用電流信號相關系數基礎上，首次提出暫態功率相關系數法，并引入相關系數比例因子綜合評價兩種方法性能并得出最佳區間，從而使相關法得到完善。

上述方法為故障區段定位提供了一個很好的思路，成為國內外學者研究的熱點。然而，對于特征量的綜合考量有待商榷，往往忽略了對不同檢測點極性、幅值、噪聲干擾等重要因素的有效考量。本文提出進一步改進和完善，在相似性度量上，利用皮爾遜相關性實現相似性度量并綜合考慮幅值、極性的影響具備良好的抗干擾和可靠性；結合自身系數設定的自適應閾值提高故障定位準確度。該方法原理簡單，故障特征清晰、簡潔，為進一步實用化創造理論基礎。

1 傳統波形比較的定位方法

1.1 定位原理

故障點兩側暫態電流分布特征主要由零模等效網絡相關參數所決定，其兩側電流極性相反。因此，可以充分利用零模網絡在不同位置的分布特征的差異化確定故障區段[4]：故障點上游區段到母線暫態電流為所有非故障線路與檢測點上游線路分布電容電流之和，幅值較大，主諧振頻率低，方向從故障點流向母線。而非故障線路與故障點下游區段暫態電流為相應區段下游分布電容電流，因線路較短，幅值小，主諧振頻率高，方向由故障點到線路。因此，故障區段兩側暫態電流波形頻率、幅值、極性關系存在明顯差異，基于此實現故障定位。圖1所示為故障點上下游暫態零模電流波形及其頻譜圖。

圖1 暫態零模電流波形及其頻譜圖

1.2 定位方案

根據文獻[5]相關性系數反映了不同信號間每一個頻率的幅值、相位關系，廣泛應用于數字信號特征的提取，利用相關系數對故障時不同終端檢測點的零模電流波形的相關性進行描述，即求取故障線路上各檢測點間暫態零模電流之間相關系數，在數學上稱為夾角余弦測度法，如下式所示：

式中，0,m()、0,n()分別為上下游檢測點零模電流值。

因此，設定閾值門檻，當故障線路上相鄰兩饋線終端檢測到零模電流相關系數滿足如下式子：

判別第和兩個終端提取的暫態零模電流不相似，從而兩終端間發生故障；否則，判別兩終端之間無故障發生為健全區段。根據經驗，取0.5～0.7。

1.3 定位局限

采用式（1）所示定位判據方法，不依賴電壓信號，裕度大且靈活性好，僅需要終端提取零模電流信號，滿足現場所有終端硬件條件。雖在原理上可行，但該方案原理較為簡單，不夠合理，具有一定的局限，主要內容如下。

1）忽略故障點上下游零模電流強耦合

正常情況下，相關系數絕對值較大的一般均位于故障點同側，而相關系數絕對值較小的則位于故障點兩邊檢測點。然而特殊位置檢測點上下游FTU間線路對地電容相差不大時（下游分布較多電纜線路時出現該種情況），即位于故障點上游線路與全部健全線路對地電容之和正好與下游線路對地電容值近似相等。此時，故障點兩側有較強的耦合時，將出現如下情況：

如圖2所示，故障點上下游長度相近存在較強耦合，暫態零模電流能量大小和頻率分布都非常接近，即存在波形相似但極性相反，容易出現誤判。

圖2 上下游檢測點故障時暫態零模電流波形及FFT分解圖

綜上所述，若不考慮極性關系，則定位存在盲區，從而導致難以準確選出故障區段。

2）零漂值、噪聲干擾等因素影響定位準確性

現場實際CT測量中，實際現場環境復雜，常受電磁干擾、設備老化及其他因素影響，零模電流測量不準確，部分數據附加一定的零漂和噪聲。根據相關文獻式（1）余弦測度法沒有很好的考慮該方面因素影響，特殊干擾下，可能造成定位可靠性 下降。

3）忽略幅值對相關系數影響

此外，針對余弦測讀法僅能反映兩信號波形的相關程度，無法量化信號的幅值差異，即不同信號幅值的差異對現有基于波形相似性比較的區段定位方法無任何影響。因此，應適當考慮信號幅值區別對相關系數進行優化。例如，兩個同頻同相位但幅值不一樣的信號，無論其幅值比值為多大，其相關系數均為1。以=cos(2××50×+30)為例，通過改變的大小，得到的相關系數如圖3所示。

圖3 幅值對相關系數影響關系圖

4）相關系數閾值影響定位準確性

閾值選取時取經驗值作為判定標準，一般取0.5～0.7，忽略有可能健全區段兩側相關系數小于0.5的情況。

2 改進和完善

2.1 基于皮爾遜相關系數（PPMCC）的相似性度量

實際應用中，互感器提取信號中往往受到各種電磁干擾和工況影響而附加一定的噪聲和零漂，即相當于原始純故障信號中附加了白噪聲和零漂值。因此，實際信號可以表示為

式中，為原始純故障信號向量；()為附加的白噪聲向量；為零漂。

在統計學中常采用皮爾遜積矩相關系數（PPMCC/ PCCs）用于度量兩組數據間的相關關系密切程度的統計指標，其取值范圍[1, 1]之間，具體如下：

2.2 考慮信號幅值對相關性數的影響

根據2.1節有關分析，檢測點上游線路和全部健全線路的分布電容電流之和即為故障點上游該檢測點對應的零序電流；而對于下游檢測點零序電流，其值僅等效于下游線路對地分布電容電流；因此其上游幅值較下游幅值大很多。為更準確地度量故障線路上各終端零模電流波形的相關性，本文綜合考慮幅值對相關性影響，對其相應修正見如下所示。

1）求取故障線路上各終端設備的暫態零模電流最大幅值，記為

2）考慮幅值影響對相關系數計算公式進行修正：

2.3 考慮TA極性反接對相關系數影響

傳統方法未考慮極性影響均取絕對值作為最后相關系數值，然而利用極性判據進行定位時需兩側TA（電流互感器）參考方向一致，而工程中施工不當或運維問題常出現TA極性反接或極性不明確的情況，此時健全區段兩邊終端檢測相似性由正變負，這將導致極性結果計算錯誤而引起誤判。因此，有必要對相關系數進行修正，在綜合相關性與極性的基礎上，同時克服極性反接的影響。

考慮故障暫態持續時間一般為一個周波左右，之后過渡到工頻穩態部分。與暫態零模電流相反，自由振蕩分量在暫態時間段內已幾乎衰減完，后續進入工頻穩態時間段，此時，消弧線圈過補償使得故障線路上故障點兩側檢測點的工頻零序電流在相位幾乎相同，如圖4所示，不存在明顯差異。

因此故障點兩側在TA極性正常時，工頻零模電流極性一致。當某檢測點TA極性存在反接時，其反接的檢測點與未反接檢測點反極性，即工頻電流極性關系只與TA極性是否反接有關，而與其位于故障點上游或下游位置無關。而對于暫態電流極性，故障點兩側檢測點反極性，而同側同極性。當故障點兩側檢測點中存在一個TA極性反接時，則其兩檢測點變為同極性；當故障點同側檢測點存在一個TA極性反接，則其同側檢測點變為反極性；即暫態電流極性同時受故障位置和TA極性關系影響。基于此本文擬采用在計算相關系數時附加乘以工頻穩態電流相關系數的符號進行修正，具體見式（8）。

圖4 典型故障零模電流波形圖

圖5 基于ATP仿真軟件的小電流接地系統建模

以相鄰檢測點和為例，則進行修正后的相關系數可表示為

對于同側檢測點，當極性正常時，附加工頻相關系數全為正不改變原有符號關系；而一個反接時，其工頻、暫態相關系數符號全改變使得兩者相乘計算結果恢復本來數值而不受TA極性是否反接或極性未知影響；而兩個均反接時，其與極性正常時一致。對于兩側相鄰檢測點存在一個TA極性反接時，其對應暫態相關系數由負變正，而工頻由正變負，則二者相乘最終的修正后相關系數仍為負號，而與反接檢測點相鄰同側的暫態與工頻極性均一致為反極性均為負號相乘得正無變化，因此很容易判別出故障區段出來。

3 仿真驗證

應用ATP-EMTP搭建含6條不同類型饋線的小電流接地配電系統仿真模型，具體如圖5所示。模擬故障發生在3條線路上，即線路2、4、6，其中，線路4上檢測點的極性被反接，線路6帶有分支。

秉著科學的分析驗證，分別對相電壓過峰值高阻接地、相電壓過峰值金屬性接地、相電壓過零點高阻接地、相電壓過峰值金屬性接地、噪聲干擾等不同工況進行仿真驗證，如圖6所示為仿真波形圖，結果顯示均能準確定位。

圖6 系統中不同接地電阻所對應的故障零序電流波形與頻率比較圖

如實際現場中往往遇到各種高阻接地情況：惡劣天氣下樹木壓在桿塔線上等，因此有必要驗算高阻接地情況下定位算法可靠性。例如，當線路2在距離母線6.5km處A相電壓過峰值（0.005s）時，發生單相失地，過渡電阻2kW，則仿真得到的不同測量點暫態零模電流波形如圖7所示。

圖7 暫態零模電流波形

根據式（5）計算得到表1所示結果。

與傳統暫態電流相似性取絕對值作為計算結果相比，考慮到幅值影響對系數采取相應修正，修正后相關性系數較之前均發生變化，即故障區段修正后變化較大，而健全區段修正后變化量較小。此外，在閾值設置上選取更加靈活的自適應優化設置，從而確定故障區段為ST，對比二種方法得修正后的相關系數較傳統方法上區分度更明顯。

表1 相電壓過峰值高阻接地各測量點暫態零模相關系數

4 結論

本文分析了傳統基于波形比較原理的相關性定位方法，提出了存在一定局限。在此基礎上進行了多項實用化改進，實現在線故障定位。該方法原理簡單，可靠性高，有效地提高了定位準確率，為現場的實際應用提供了理論支持。

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The new method of locating fault section with pearson correlation

Huang Chaoyi Yang Zanfeng Wu Rongfu Lin Wengui Shi Jun

(State Grid Quanzhou Power Supply Company, Quanzhou, Fujian 362000)

The technology of single phase grounding fault location in distribution network is the key factor to improve the reliability of distribution network. This paper analyzes the traditional correlation method based on the principle of waveform comparison, and puts forward some limitations. Then, the practical improvement is carried out, the effects of correlation measurement; polarity comparison, amplitude difference and zero drift interference are considered. This method is simple in principle, clear and concise in fault analysis, and can be integrated into the existing distribution automation platform and has a good economy. Finally, the effectiveness of the method is verified by simulation.

section location; pearson correlation; distribution network; waveform comparison

2018-01-04

黃超藝（1989-），男，福建省泉州市人，碩士研究生，主要從事配電應急搶修相關工作。