雙螺桿壓縮機轉子反向設計及動力學仿真研究

郭高錦

（豪頓華工程有限公司，北京 100031）

1 雙螺桿壓縮機轉子反向設計

在反向設計時，相關轉子mesh線以及型線方程要通過相匹配的坐標系進行表述。陰轉子、陽轉子以及mesh線坐標系，如圖1所示。

圖1 反向設計坐標系

mesh線坐標系O0x0y0的中心處在轉子節圓的切點區域，O1x1y1即滯留在陽轉子的動坐標系，O2x2y2也就是滯留在陰轉子的動坐標系[1]。Z軸方向都要依附于轉子的基本軸向，從轉子的傳動關系能夠計算出：

式中，i為傳動比；n為轉速；R為轉子節圓半徑；θ為轉子的轉角；ω為角速度。下標1和陽轉子有關，下標2和陰轉子有關。

上述坐標系間的變換計算如下。

陽轉子動態坐標系O1x1y1與嚙合線坐標系O0x0y0間變換：

陰轉子動態坐標系O2x2y2與嚙合線坐標系O0x0y0間變換：

陰轉子動態坐標系O2x2y2與陽轉子動態坐標系O1x1y1間變換：）

在反向設計過程中，嚙合線的區間曲線通過設計人員提前定義，已知方程，令某區間曲線的方程為：

而未知陽轉子型線方程x1和y1能夠通過式（3）與式（4）予以表示：

依附于壓縮機工作狀態下雙螺桿間mesh特性，兩極的轉子處于mesh區域，其速度具有一定的制衡性，方向和mesh區間的公切線方向相統一，即速度方向以及法線方向全部是一致的[2]。在此基礎上，人們可以得出：n·v=0。

將式（8）代回至式（7），能夠計算出陽轉子型線方程，在此基礎上匹配于坐標轉換，即式（4）、式（6）、式（8）就能夠得出陰轉子型線方程。

反向設計需提前定義匹配于要求的嚙合線，經以上公式計算出相對應的陰陽轉子型線方程。若想合理設計嚙合線，那么嚙合線一定要達到基本條件[3]。

圖2 陰陽轉子嚙合范圍

遵循雙螺桿壓縮機運動的基本形式，只在陰陽轉子mesh的區間出現接觸線，空間接觸線體現于邊緣平面，即為mesh。因此，mesh必須處于陰陽轉子mesh區間，圖2陰影中，a、b兩點是轉子的齒頂圓和其他轉子的齒根圓相交點，全部在轉子的連線上，陰影范圍內就是陽轉子齒頂圓與陰轉子節圓相交所形成的區間。

a、b兩點是兩個轉齒的至高點與低谷，a、b間距是轉子齒高。所以，反向設計的嚙合線一定要經過a、b兩點。因為對式（8）分母的基本需求，嚙合線不存在和X軸相重疊的曲線段，換而言之，除了a、b兩點，嚙合線上不會出現y0=0。接觸線把高、低壓腔予以隔離，需要具有連續性。依附于嚙合線和接觸線間的聯系，嚙合線一定是連續且閉合的曲線。

2 雙螺桿壓縮機反向設計轉子型線流體研究

計算流體動力學是在設計過程中用于分析雙螺桿壓縮機性能的主要方式。在仿真過程中，雙螺桿壓縮機流體模型內，螺桿嚙合區域范圍會持續發生改變，網格會重新生成，所以擇取非結構化網格劃分雙螺桿壓縮機流體模型，在此基礎上通過彈簧振子模型控制網格。若流場無顯著變化，即可把網格相關節點通過彈簧進行關聯，若網格具有顯著改變時，節點間的力要根據彈簧理論進行計算。在流場明顯變化的狀態下，人們可以通過區域重組模型對出現變化的流場予以重新劃分。

目前，SRM型線已被廣泛應用于轉子型線中，其流線型優異。研究表明，高壓端相關齒間的壓強按軸向以進氣口作為基點，在此基礎上傳輸到排氣端，此過程為遞增關系，各轉子間具備明顯的分界，高壓及低壓氣體分離，處于接觸線兩端。而反向設計轉子型線在排氣口的氣體壓強大于0.7MPa，與SRM型線轉子在排氣口區域最高氣體壓強值近似，超過98.1%。

3 試驗結果

選用科萊特半導體產品有限公司的XTL-193-190（M）傳感器，其具有超高的分辨率，精度可超過0.61%，頻率為720Hz，額定工作壓力超過3MPa，超過試驗最高壓力0.9MPa，在零下55～200℃都能夠穩定運行。

試驗結果表明，實測的參數和仿真數據無顯著差異，不過實際和仿真參數間具有一定的壓力差，而且會存在壓力波動的情況。這是由于轉子在制造過程中的誤差和安裝時出現的誤差有關，它直接造成雙螺桿壓縮機在工作狀態下中高壓氣體發生泄漏。因此，在有效區間中仿真結果是正確的，由此可以證明，反向設計轉子的性能和SRM型線轉子的性能基本一致。

[1]張宇昕，盧濤，江波，等.高聚合物在雙螺桿擠出機中預熱融化過程的數值模擬[J].機械工程學報，2015，（4）：42-43.

[2]唐斌，劉廣彬，楊啟超，等.小型LNG裝置混合制冷劑螺桿壓縮機工作過程模擬[J].流體機械，2016，（11）：105-106.

[3]周巍，欒慎勇，董素霞，等.天然氣螺桿壓縮機組的設計計算[J].流體機械，2007，（10）：44-45.