基于多物理場耦合的GIS溫升異常狀態評估研究*

戴偉偉，高 凱，馬 利，金立軍*

(1.同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804；2.上海電力科學研究院，上海 200063)

0 引 言

因其小型化、可靠性高、通流能力強等突出優點，氣體絕緣金屬封閉組合電器(gas insulated switch-gear， GIS)在電力系統中的應用日益廣泛[1]。然而其密封性嚴、結構緊湊等特點導致負荷電流下導體發熱嚴重，加速絕緣材料老化，造成絕緣性能降低，引發短路等重大電網事故[2]。因此，對GIS內部導體溫度進行評估，提前發現并消除設備內部缺陷和隱患，對GIS設備的安全穩定運行具有重要意義。

目前，國內外用來測量GIS內部溫度的方法主要有熱電偶測量內部溫度，紅外傳感測溫技術以及光纖光柵測溫3種方法[3-5]，這些方法只能在GIS設備發生嚴重故障時才可以檢測出來，不滿足GIS設備的安全監測要求。另外，國內外學者定性研究了GIS內部整體溫升的仿真方法，沒有深入研究殼體溫升與導體溫升分布的定量關系，羅建華[6]于2010年分析了三相GIS母線的溫升問題；武安波[7]在2012年對母線槽進行過多物理場的耦合分析；這些研究也僅限于二維分析。

本文將以252 kV GIS隔離開關為研究對象，基于有限元分析軟件COMSOL建立電磁場-流場-溫度場等多物理場耦合數學模型，仿真計算得到隔離開關自內向外的三維穩態溫度場分布，并通過測溫試驗以驗證仿真計算的正確性，評估設備的運行狀態。

1 GIS設備多物理場耦合模型

本文以隔離開關為研究對象。為便于建模計算，忽略了螺栓等小部件對溫度分布的影響，按照實際252 kV GIS的尺寸參數，建立了簡化的物理模型，其軸向剖面如圖1所示。

圖1 GIS隔離開關物理模型圖

圖1箭頭為載流導體中電流路徑，線條為兩導體觸頭的接觸面，給其設定某接觸電阻值[8]，電流在此產生焦耳熱多于導體其余部分的熱，可模擬隔離開關內部的過熱缺陷。GIS損耗的求取及熱量的傳遞過程涉及電磁場[9]、流體場及溫度場等多物理場耦合理論。

在整個GIS求解區域內進行電磁渦流場頻域分析，控制方程如下[10]：

鋁合金外殼內：

(1)

▽·(-JeωσeA-σe▽φ)=0

(2)

鋁導體內：

(3)

總電流密度：

Jz=-jωσeA+Je

(4)

式中：A—磁矢勢；φ—標量電位；Je—源電流密度；JZ—總電流密度；μe—材料磁導率；σe—材料電導率；ω—角頻率。

導體域引入輸入總電流有效值電流I作為電流邊界，輸入電流I與導體內總電流密度關系為：

(5)

渦流場導體和外殼電能損耗為：

(6)

GIS溫度分布計算涉及多熱源、多區域、多氣體組分的熱量傳遞過程，熱源主要是導體電流和外殼渦流產生的焦耳熱，熱量散失主要包括導體和外殼固體傳熱、腔體內部SF6氣體在自然對流下氣體傳熱和外部空氣自然對流下氣體的散熱。因為本文研究的GIS設備是在室內無太陽光照、無強對流穩定環境下，可不考慮太陽輻射及空氣強迫對流的影響。該模型中空氣和SF6均采用層流模型，控制方程和邊界條件如下[11]。

質量守恒方程：

▽·(ρu)=0

(7)

動量守恒方程：

(8)

能量守恒方程：

ρCpu▽T=▽·(k▽T)+Q

(9)

固體傳熱控制方程：

ρCpu▽T=▽·(k▽T)+Qh

(10)

式中:ρ，Cp，k—氣體或固體材料的密度、比熱容和導熱系數；u—速度矢量；p—氣壓；μ—氣體動力粘度；g—重力加速度，指向z軸負向；Δρ—氣體熱膨脹引起的密度差；I—單位矩陣；Q—體積熱量。

氣體和固體交界面采用無滑移邊界，殼體外部只考慮空氣的自然對流，采用恒溫邊界條件(T0為環境溫度)：

T=T0

(11)

2 多物理場耦合計算結果與分析

基于隔離開關的耦合模型，施加邊界條件：GIS外殼外表對流換熱4.5 W/m2，SF6氣體充氣壓強0.3 MPa，對流換熱系數為12 W/(m2·K)，環境溫度T0為293 K。為模擬GIS的過熱缺陷，按圖1所示，筆者對整個鋁導體施加大小3 kA，頻率50 Hz的工頻電流I，觸頭設置不同阻值的接觸電阻，阻值愈大，電流在此產生的焦耳熱也愈大，從而可模擬不同程度的過熱缺陷。

接觸電阻為0，即設備無過熱缺陷時的溫度分布圖如圖2所示。

圖2 接觸電阻0 μΩ時的溫度分布圖

從圖2中可以看出：設備內無過熱缺陷時，GIS整體溫升并不明顯，內部觸頭溫度300 K，外殼最高溫度296 K，最低294 K，差異不大。

接觸電阻100 μΩ時整體溫度分布圖如圖3所示。

圖3 接觸電阻100 μΩ時的溫度分布圖

圖3中，當接觸電阻為100 μΩ時GIS殼體溫度差異顯著，最高溫360.8 K，出現在觸頭正上方偏左位置，是觸頭左側附近的高溫氣體與觸頭上方的高溫氣體共同對殼體傳熱疊加所致。

接觸電阻100 μΩ時整體溫度剖面圖如圖4所示。

圖4 溫度場分布剖面圖

圖4中，內部溫度分布呈現明顯的分層現象，總趨勢為上高下低，左右對稱，觸頭處氣體熱浮力作用下產生對流，熱氣流溫度高密度小而上浮，冷氣流溫度低密度大而下沉，上浮的熱氣流將熱量傳給殼體，使觸頭正上方殼體區域溫升達到最高。穩定時觸頭溫度高達459 K，發熱嚴重。

3 測溫試驗論證和內部缺陷估算

為驗證仿真計算的正確性，筆者利用252 kV GIS實驗平臺對GIS隔離開關開展了在線測溫試驗。試驗采用大電流發生器加載3 kA的工頻交流電，隔離開關觸頭接觸電阻為可變電阻。利用光纖光柵溫度傳感器對觸頭及其正上方的殼體外表面分別進行溫度測量，測量采用的穩態溫度判據為：10 min內各傳感器測得溫度變化均小于0.2 ℃。

將環境溫度21 ℃時，仿真計算及測溫試驗得到的穩態溫度繪制成曲線圖，如圖5所示。

圖5 測溫試驗與仿真計算結果比較

圖5曲線顯示：仿真和實驗存在一定誤差，誤差一方面來自仿真建模時的模型簡化和邊界條件設置，另一方面是由于實驗中GIS內部氣體并非SF6而是空氣。但是兩者誤差在可接受范圍內，且整體溫度趨勢趨于一致，從而驗證了本文GIS多物理場耦合仿真模型的正確性。

IEC6227-1對環境溫度不高于40 ℃時高壓開關產品各部件所能承受的溫度及溫升大小進行了相關規定。根據相關理論計算及工程經驗，GIS不同程度的過熱缺陷對應的內部導體的溫升范圍如表1所示[12]。

表1 不同程度過熱缺陷對應的溫升范圍

對GIS仿真計算和測溫試驗的研究表明：內部觸頭過熱，在殼體表面會有內部觸頭的溫度信息，觸頭溫度與殼體表面溫度正相關，不同的觸頭溫度對應不同的外殼溫度。基于此，本文建立了觸頭溫度與殼體最高溫度的函數關系，依據殼體溫度估算GIS觸頭的溫度，從而判斷內部是否過熱。將仿真數據擬合成S型曲線，如圖6所示。

圖6 觸頭溫度與殼體最高溫度的擬合關系曲線圖

圖6中，曲線初始斜率逐漸變大，因內部SF6溫度較低，熱量吸收充分，殼體每升高單位溫度需更多的內部發熱。隨著SF6受熱飽和，單位觸頭發熱量可使殼體溫升更高，斜率又會逐漸變小。

圖6中的擬合曲線對應的函數解析式為：

(12)

式中：Tc—觸頭的穩態溫度；Tm—觸頭正上方殼體區域的最高溫度。

以某252 kV室內變電站為例，對A相隔離接地開關拍攝的紅外熱像上顯示殼體某區域最高溫度達到67.3 ℃(環境溫度22 ℃)，代入式(12)中估算設備內部溫度為115.0 ℃，對照表1，判斷為內部嚴重過熱缺陷。經測量，動觸頭溫度為122.6 ℃，與估算值接近，驗證了公式的有效性。

4 結束語

本文建立了簡化的GIS隔離開關三維仿真模型，對設備內部的熱量傳遞過程進行了多物理場耦合仿真計算與分析，并利用GIS測溫實驗平臺進行測溫試驗研究，擬合了發熱觸頭溫度與殼體最高溫度的函數映射關系。研究得到如下結論：

(1) GIS隔離開關穩態溫度場計算結果表明內部存在過熱缺陷時，GIS殼體表面溫差顯著，殼體最高溫升出現在過熱觸頭正上方位置；

(2) GIS測溫試驗結果與仿真計算結果的一致性表明本文所建仿真模型的正確性，多物理場耦合仿真能有效模擬GIS設備的熱量傳遞過程；

(3) 基于仿真計算及測溫試驗，提出依據殼體溫升估算GIS內部觸頭溫升的函數解析方法，實測結果表明：該方法能實現對GIS設備內部是否存在過熱缺陷的評估。

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