飛機大部件裝配測量基準(zhǔn)網(wǎng)的一種校準(zhǔn)方法

龔 婷 范曉駿

（上海飛機制造有限公司，上海 200436）

1 飛機裝配測量基準(zhǔn)網(wǎng)的定義

飛機裝配過程中要將裝配件定位到設(shè)計位置上（對齊關(guān)鍵控制點），而測量設(shè)備給出的是測量坐標(biāo)系下的測量結(jié)果，因此需將測量坐標(biāo)快速準(zhǔn)確地映射到飛機設(shè)計坐標(biāo)中。采用的方法是通過在測量域內(nèi)設(shè)定固定的基準(zhǔn)參考點并對基準(zhǔn)點在飛機設(shè)計坐標(biāo)系下進行定義。測量設(shè)備通過測量數(shù)字化定義的固定基準(zhǔn)點，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，求解出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣中的系數(shù)，從而完成測量設(shè)備坐標(biāo)系與飛機設(shè)計坐標(biāo)系的統(tǒng)一。這些為完成測量設(shè)備與裝配部件、裝配工裝等坐標(biāo)系的對準(zhǔn)，所布設(shè)的一組可長時間使用的、被賦予已知坐標(biāo)的固定目標(biāo)點的集合就稱為裝配測量基準(zhǔn)網(wǎng)，這些點在工程應(yīng)用中也稱為ERS點。對于測量基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)，最通俗的理解就是利用合適的方法，滿足測量不確定度的要求，賦予ERS點空間坐標(biāo)值。校準(zhǔn)是測量基準(zhǔn)網(wǎng)能被使用的前提，其結(jié)果對后續(xù)裝配測量至關(guān)重要。

2 利用激光跟蹤儀進行基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)

激光跟蹤儀是典型的球坐標(biāo)系數(shù)字化測量系統(tǒng)，以其大量程、高效率、高精度、便攜性等優(yōu)勢廣泛用于大型工業(yè)產(chǎn)品裝配現(xiàn)場。國內(nèi)外在飛機裝配現(xiàn)場也通常利用激光跟蹤儀來進行尺寸測量與定位，對于飛機大部件裝配測量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)，激光跟蹤儀是最合適的校準(zhǔn)設(shè)備。由于大飛機部件以及現(xiàn)場工裝設(shè)備的遮擋，單臺激光跟蹤儀無法在一個站位完成對整個裝配空間內(nèi)關(guān)鍵控制點的測量，因此采用多臺激光跟蹤儀協(xié)同工作或者單臺激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站位的工作方式來滿足飛機測量需求（本文中以單臺設(shè)備轉(zhuǎn)站測量舉例），而銜接測量坐標(biāo)系和設(shè)計坐標(biāo)系的基準(zhǔn)網(wǎng)參考點也必須在不同的站位上滿足轉(zhuǎn)換方程的求解條件。校準(zhǔn)基準(zhǔn)網(wǎng)時，在兩個站位上能同時滿足測量條件的若干基準(zhǔn)點為一組公共測量點，激光跟蹤儀通過在兩個站位上測量這組公共點進行坐標(biāo)系的統(tǒng)一和測量網(wǎng)的拼接,同時每個站位又測量相鄰站位中若干非公共的基準(zhǔn)點用以擴大測量空間。當(dāng)所有基準(zhǔn)點都被包絡(luò)到測量空間并滿足解算條件后，就可以得到基準(zhǔn)點的具體坐標(biāo)值。

2.1 激光跟蹤儀的布站方法

激光跟蹤儀校準(zhǔn)測量基準(zhǔn)網(wǎng)時的站位應(yīng)以滿足裝配測量所要求的坐標(biāo)測量不確定度為目標(biāo)，不確定度小，說明基準(zhǔn)點賦值的可靠性越高[1]。激光跟蹤儀對一個被測點單站測量的測量不確定度由以下分量構(gòu)成，如表1所示。

表1 測量不確定度來源及說明

合成不確定度uc與各分量的關(guān)系為：

擴展不確定度U為：）

當(dāng)激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站時，設(shè)定設(shè)備在站位STS1上對基準(zhǔn)點P的空間坐標(biāo)測量不確定度為U1，設(shè)備到基準(zhǔn)點P的距離為L1；設(shè)備在站位STS2上對基準(zhǔn)點P的空間坐標(biāo)測量不確定度為U2，設(shè)備到基準(zhǔn)點P的距離為L2；若位于站位STS1和站位STS2之間的測量網(wǎng)基準(zhǔn)點P的坐標(biāo)測量不確定度要求為UP，則結(jié)合設(shè)備在兩站位對同一點P的測量不確定度，應(yīng)該有以下關(guān)系：

在公共交匯區(qū)內(nèi)，兩站位之間的距離滿足D≤L1+L2。計算后，D＜8.6m。由于現(xiàn)場還有其他一些不確定因素，實際的測量不確定度相比理論評估的會偏大，兼顧轉(zhuǎn)站拼接質(zhì)量和測量效率，激光跟蹤儀相鄰測站之間的距離大約為8m。

此外，考慮到基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)和基準(zhǔn)網(wǎng)作為裝配基準(zhǔn)時坐標(biāo)系的對齊精度，保證基準(zhǔn)點的使用與賦值時的情況盡量一致，使飛機部件對接時的測量不確定度以基準(zhǔn)網(wǎng)的不確定度為最主要的分量來源，有效降低其他未知因素的影響，故使用激光跟蹤儀校準(zhǔn)測量基準(zhǔn)網(wǎng)時的站位應(yīng)該包含實際大部件對接時測量設(shè)備的位置。綜合上述分析，最終激光跟蹤儀在16個站位上對測量基準(zhǔn)網(wǎng)進行賦值。

3 利用SA軟件的USMN功能提高基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)精度

3.1 飛機裝配測量基準(zhǔn)網(wǎng)的誤差分析

在理想情況下，不同站位測得的公共點經(jīng)坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)值應(yīng)該完全相同。但實際由于環(huán)境、人員、儀器自身、軟件算法等各方面的不確定性，不同站位得到的坐標(biāo)值并不完全一致。經(jīng)過多站測量時，前一站位中一些不確定度較大的點將誤差累加到下一個站位。

給測量基準(zhǔn)網(wǎng)進行賦值時，傳統(tǒng)上，人們采用最小二乘擬合法，這種方法是一種所有測量點權(quán)重相同的擬合方式，不確定度大的分量對整體量的影響不會被弱化，而且經(jīng)過多次擬合后可能會累計增大。例如，激光跟蹤儀如果只是簡單地轉(zhuǎn)站測量全機裝配空間內(nèi)所有的基準(zhǔn)點，利用最小二乘法擬合的基準(zhǔn)網(wǎng)與飛機設(shè)計坐標(biāo)系錯位超過0.15mm，根本無法滿足測量基準(zhǔn)網(wǎng)的精度要求。所以，在測量基準(zhǔn)網(wǎng)擬合計算時，公共點測量誤差導(dǎo)致的轉(zhuǎn)站誤差是決定基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)精度的最主要因素，確定各站之間各公共點轉(zhuǎn)換方程的權(quán)重值成為擬合算法的關(guān)鍵。

3.2 USMN功能的原理

USMN也是將所有基準(zhǔn)點的轉(zhuǎn)站測量數(shù)據(jù)聯(lián)系起來并統(tǒng)一在同一個坐標(biāo)系中的技術(shù)[2]。與最小二乘擬合法最大的區(qū)別是，USMN采用智能加權(quán)平差進行數(shù)據(jù)處理，為每個擬合元素分配權(quán)重時，不確定度較小的公共點分配到的權(quán)重較大，而不確定度較大的公共點分配到的權(quán)重較小。所以，在擬合結(jié)果時，測量基準(zhǔn)網(wǎng)的整體測量不確定度整合了各個基準(zhǔn)點分量的相對不確定度優(yōu)勢，數(shù)值可以變小，從而提高基準(zhǔn)網(wǎng)的賦值精度。

以激光跟蹤儀兩站測量為例，用不確定度點云來表示測量點的誤差分布，兩站跟蹤儀對同一測量點P實施測量，距目標(biāo)較近的第一站測量點形成一個較小的淺色點云，其長軸長度為a，短軸長度為c，距目標(biāo)較遠的第二站形成一個較大的深色點云，其長軸長度為d，短軸長度為b。設(shè)點P在第一站位測得的點坐標(biāo)為P1（x1，y1，z1），在第二站位測得的點坐標(biāo)為P2（x2，y2，z2）。加權(quán)平差法通過云圖賦予轉(zhuǎn)站過程中每個轉(zhuǎn)站方程不同的權(quán)重。權(quán)重分配方式如式（4）所示[3]。（4）

式中：（α，β，γ）為對應(yīng)三軸的旋轉(zhuǎn)角度；（x，y，z）為對應(yīng)三軸的相對平移量；f1、f2、f3為對應(yīng)三軸三個轉(zhuǎn)站映射函數(shù)；wz為z方向上的權(quán)重。多個點形成多個（4）式，對其進行擬合，完成擬合權(quán)重的重新分配。根據(jù)每個測量點坐標(biāo)方向上的不確定度，在USMN擬合結(jié)束時，可以給出一個新的測量點PUSMN，PUSMN根據(jù)各個擬合點空間位置以及其不確定度的比例接近真實位置。這種USMN加權(quán)平差的擬合方式得到的結(jié)果相比最小二乘法更加顯著地接近真實情況。

激光跟蹤儀的測距精度明顯優(yōu)于測角精度，故利用USMN功能可以對跟蹤儀測角誤差進行優(yōu)化，來自激光跟蹤儀的距離測量值將分配到更多的權(quán)重，從而提高基準(zhǔn)網(wǎng)三維坐標(biāo)賦值的精度。

4 技術(shù)驗證

對于全機對接裝配現(xiàn)場的62個基準(zhǔn)點（ERS）和14個臨時目標(biāo)點（用于激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站拼接），使用激光跟蹤儀分別在16個站位進行測量，每個被測點被4個測站以上同時觀測到。通過USMN解算，得到的數(shù)據(jù)如表2所示。每一個ERS點的不確定度都在0.06mm內(nèi)，符合測量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)要求。在基準(zhǔn)網(wǎng)坐標(biāo)系中引入飛機坐標(biāo)系下的參考點的參考值，所建立的坐標(biāo)系就是飛機裝配坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系后基準(zhǔn)點被賦予的空間坐標(biāo)值就可以為后續(xù)裝配測量所用。

表2 USMN解算各基準(zhǔn)點（ERS）不確定度

5 結(jié)論

結(jié)合具體的應(yīng)用示例，本文通過激光跟蹤儀校準(zhǔn)基準(zhǔn)網(wǎng)測量不確定度的分析，明確了激光跟蹤儀校準(zhǔn)測量網(wǎng)時測站和臨時目標(biāo)點布設(shè)的要求，并利用USMN功能對所有測站數(shù)據(jù)進行優(yōu)化及解算。該方法提高了測量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)精度，提升了現(xiàn)場部件裝配質(zhì)量，為民機項目數(shù)字化裝配奠定了基礎(chǔ)。

[1]馬驪群，曹鐵澤，王繼虎，等.大尺寸坐標(biāo)測量技術(shù)在大型部件裝配應(yīng)用中的若干問題[J].計測技術(shù)，2013，33（2）：7-11.

[2]張于.基于統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)的大尺寸測量方法[J].航天器

環(huán)境工程，2011，28（3）：277-281.

[3]周聞青，冷建興，葉欣，等.基于USMN的大型操縱性水池基礎(chǔ)軌道空間位置測量方法研究[J].計測技術(shù)，2016，36（3）：10-13.