基于層次分析法的涵洞技術(shù)狀況評(píng)定

覃樂勤，毛建平，蔣凌杰

(廣西交通工程檢測(cè)有限公司，廣西 南寧 530011)

0 引言

涵洞作為道路的重要組成部分，其使用功能和安全狀況關(guān)系到道路的安全及耐久性。隨著運(yùn)營(yíng)期的增長(zhǎng)，早期建設(shè)的涵洞病害逐漸顯現(xiàn)。如何對(duì)涵洞進(jìn)行客觀的評(píng)估，對(duì)涵洞的安全評(píng)價(jià)及養(yǎng)護(hù)決策均有重要的指導(dǎo)意義。目前，《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》[1](JTG H11-2004)是進(jìn)行涵洞技術(shù)狀況評(píng)定的唯一依據(jù)，但該規(guī)范對(duì)涵洞的技術(shù)狀況評(píng)定未根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化及定量，在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往導(dǎo)致評(píng)定主觀性大，難以做到客觀、精確的評(píng)估。

20世紀(jì)70年代早期，美國運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂首次提出了層次分析法(Analytic Hierarch Process，簡(jiǎn)稱：AHP)[2]，因其實(shí)用性和有效性而被廣泛應(yīng)用于處理復(fù)雜的決策問題。目前將層次分析法應(yīng)用于涵洞技術(shù)狀況評(píng)定的研究基本沒有開展。本文以一個(gè)圓管涵及一個(gè)拱涵作為工程實(shí)例，采用層次分析法對(duì)其進(jìn)行了技術(shù)狀況評(píng)定，結(jié)果驗(yàn)證了基于層次分析法的涵洞技術(shù)狀況評(píng)定的可行性和科學(xué)性。本文評(píng)估方法可為類似項(xiàng)目的開展提供參考和借鑒。

1 基于AHP的涵洞技術(shù)狀況評(píng)定

1.1 權(quán)重分配

基于層次分析法的涵洞綜合評(píng)估體系體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合。其主要流程見圖1。

圖1 基于層次分析法的涵洞技術(shù)狀況評(píng)定流程圖

1.1.1 建立評(píng)價(jià)模型

根據(jù)層次分析法的思想，一個(gè)系統(tǒng)問題的決策可分解為各目標(biāo)、準(zhǔn)則和方案，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建評(píng)價(jià)模型。任務(wù)分解應(yīng)遵循完全性、簡(jiǎn)捷性、獨(dú)立性及客觀性等四個(gè)原則。根據(jù)涵洞結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立評(píng)價(jià)模型見圖2。從圖中可以看出，涵洞技術(shù)狀況評(píng)價(jià)模型為一個(gè)兩層結(jié)構(gòu)的模型。

圖2 涵洞評(píng)價(jià)模型示意圖

1.1.2 構(gòu)建判斷矩陣

根據(jù)涵洞結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)以及功能性兩方面內(nèi)容，分析同層次各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，根據(jù)重要性大小構(gòu)造涵洞評(píng)估判斷矩陣。步驟如下：

1.1.2.1 重要性比較

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，將其進(jìn)行量化，一般采用5級(jí)定量法，即采用1、3、5、7、9，按數(shù)字大小表示評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要的程度。如對(duì)分級(jí)進(jìn)度要求更高，則可增加2、4、6、8四個(gè)數(shù)值，將5級(jí)定量擴(kuò)展為9級(jí)定量。各級(jí)標(biāo)度的含義見表1。

表1 標(biāo)度含義表

1.1.2.2 建立判斷矩陣

對(duì)涵洞評(píng)價(jià)模型中的二級(jí)指標(biāo)(在表2中用Bi表示)，根據(jù)其相對(duì)重要性，構(gòu)造判斷矩陣，見表2。

表2 判斷矩陣表

上表中bij表示涵洞評(píng)價(jià)模型中二級(jí)指標(biāo)Bi相對(duì)于Bj的重要程度。重要程度根據(jù)二級(jí)指標(biāo)的受力大小及對(duì)涵洞功能發(fā)揮的影響等方面進(jìn)行確定，亦可通過專家調(diào)查來確定。判斷矩陣中的bij具有三個(gè)重要性質(zhì)：

(1)當(dāng)i=j時(shí)，bij=1；

(2)當(dāng)i≠j時(shí)，bij=1/bji；

(3)當(dāng)i≠j時(shí)，bij=bik/bjk。

根據(jù)構(gòu)造的判斷矩陣，即可計(jì)算矩陣的特征值和特征向量。

1.1.3 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI和相對(duì)一致性指標(biāo)CR相結(jié)合是評(píng)判所構(gòu)造的涵洞評(píng)估權(quán)重判斷矩陣可靠性的重要指標(biāo)，矩陣的一致性檢驗(yàn)方法如下：

1.1.3.1CI值的計(jì)算

(1)

示中：n——判斷矩陣的階數(shù)；

λmax——判斷矩陣的最大特征值。

1.1.3.2RI值的確定

單層次判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI隨矩陣的階數(shù)而變動(dòng)，其取值見表3。

表3 RI取值表

1.1.3.3 相對(duì)性一致指標(biāo)CR

(2)

根據(jù)CI和RI計(jì)算CR，并判斷CR是否滿足≤0.1的條件，如滿足則判斷矩陣一致性條件。如不滿足則修改判斷矩陣重新計(jì)算，直至檢驗(yàn)通過為止。

根據(jù)上述方法，構(gòu)建涵洞評(píng)估各層次的判斷矩陣，見表4。

表4 涵洞技術(shù)狀況評(píng)估判斷矩陣A表

特征值：6.007 4；CI：0.001 5；RI：1.26；CR：0.001 1

根據(jù)上述矩陣計(jì)算得CR≤0.1，因此構(gòu)造的該判斷矩陣滿足一致性要求。

1.1.4 各層次指標(biāo)的權(quán)重的確定

根據(jù)上述判斷矩陣A，對(duì)其進(jìn)行特征根求解如下。

Aω=λmaxω

(3)

式中：A——判斷矩陣；

λmax——判斷矩陣的最大特征值；

ω——最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

采用和法ω和λmax，其具體步驟如下：

(1)對(duì)A各列進(jìn)行歸一化處理后求和；

(2)求權(quán)重向量ω，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：n——判斷矩陣階數(shù)；

ωi——第i個(gè)元素的權(quán)重。

(3)計(jì)算特征值λmax

(5)

根據(jù)上述方法，按表4所得的判斷矩陣，通過解特征根問題后，得到對(duì)應(yīng)λmax的特征向量為w=(0.656 3，0.232 5，0.232 5，0.656 3，0.123 5，0.123 5)，經(jīng)過歸一化處理后得到權(quán)重向量為(0.32，0.12，0.12，0.32，0.06，0.06)。涵洞的各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重見表5。

表5 涵洞的各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重表

1.2 構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)需體現(xiàn)定性和定量?jī)煞矫妫鶕?jù)《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)中的規(guī)定以及涵洞檢測(cè)過程中常出現(xiàn)的病害情況，結(jié)合專家評(píng)估建議，擬定涵洞各部位構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(見表6～14)。表中的標(biāo)度根據(jù)病害的危害程度及數(shù)量進(jìn)行確定，檢測(cè)過程只需記錄和確定構(gòu)件的病害情況以及病害的標(biāo)度。對(duì)于各構(gòu)件的得分，可根據(jù)構(gòu)件病害標(biāo)度以及該類病害的最大標(biāo)度，按照《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H11-2011)[3]中構(gòu)件技術(shù)狀況評(píng)定計(jì)算方法進(jìn)行確定。

表6 過水能力評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表7 進(jìn)水口評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表8 出水口評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表9 附近填土評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表10 涵頂路面評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表11 涵體蜂窩、麻面評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表12 涵體孔洞、空洞、剝落、露筋、銹脹評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表13 涵體裂縫評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

表14 涵體沉降、錯(cuò)臺(tái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表

1.3 涵洞總體技術(shù)狀況評(píng)定

涵洞總體技術(shù)狀況評(píng)分，按照下式計(jì)算。

(6)

式中：Dhd——涵洞總體技術(shù)狀況評(píng)分，值域0～100分；

CIi——第i類部件得分，根據(jù)構(gòu)件扣分計(jì)算求得；

Wi——第i類部件權(quán)重，見表5。

根據(jù)涵洞總體技術(shù)狀況評(píng)分，根據(jù)表15確定涵洞技術(shù)狀況分類界限。

表15 涵洞技術(shù)狀況分類界限表

1.4 單項(xiàng)指標(biāo)控制

(1)當(dāng)涵洞過水能力、進(jìn)水口、出水口、附近填土及涵頂路面評(píng)定標(biāo)度達(dá)到4類時(shí)，涵洞總體技術(shù)狀況等級(jí)直接評(píng)為差。

(2)涵體裂縫以及沉降錯(cuò)臺(tái)病害達(dá)到5類標(biāo)度時(shí)，涵洞總體技術(shù)狀況等級(jí)直接評(píng)為危險(xiǎn)。

2 工程實(shí)例

實(shí)例1：圓管涵評(píng)定

某高速公路改擴(kuò)建橋涵檢測(cè)項(xiàng)目中一鋼筋混凝土圓管涵，建于1998年，涵長(zhǎng)30.00 m，孔徑1～1.50 m，圓管壁厚0.14 m，單節(jié)圓管長(zhǎng)度1.00 m。涵洞進(jìn)出口均為八字墻式。涵頂為素填土，填土高度15.25 m。涵頂路面采用瀝青混凝土鋪裝。

檢測(cè)結(jié)果及病害標(biāo)度見表16。

表16 某圓管涵檢測(cè)結(jié)果表

結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重按下式可計(jì)算得本涵洞得分：

根據(jù)涵洞技術(shù)狀況分類界限，即可確定涵洞技術(shù)狀況等級(jí)為較差。

實(shí)例2：拱涵評(píng)定

某高速公路改擴(kuò)建橋涵檢測(cè)項(xiàng)目中一漿砌片石拱涵，建于1998年，涵長(zhǎng)30.00 m，孔徑(1×3×2.5)m，涵洞進(jìn)出口均為一字式。涵頂為素填土，填土高度3.16 m。涵頂路面采用瀝青混凝土鋪裝。檢測(cè)結(jié)果及病害標(biāo)度見表17。

結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重按下式可計(jì)算得本涵洞得分：

根據(jù)涵洞技術(shù)狀況分類界限，即可確定涵洞技術(shù)狀況等級(jí)為較好。

表17 某拱涵檢測(cè)結(jié)果表

3 結(jié)語

(1)針對(duì)涵洞技術(shù)狀況評(píng)定問題，提出基于層次分析法的涵洞技術(shù)狀況評(píng)定方法，并在涵洞的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配、構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)以及單項(xiàng)指標(biāo)控制等三方面進(jìn)行了研究。

(2)采用層次評(píng)估模型，構(gòu)造判斷矩陣，對(duì)于涵洞評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確保得到較為準(zhǔn)確的權(quán)重。

(3)對(duì)于構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)中的規(guī)定以及涵洞檢測(cè)過程中常出現(xiàn)的病害情況，結(jié)合專家評(píng)估建議，擬定了涵洞各評(píng)價(jià)構(gòu)件的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。本方法體現(xiàn)了定性和定量?jī)煞矫妫阌跈z測(cè)工作人員客觀、準(zhǔn)確地評(píng)定。

(4)以一個(gè)圓管涵和一個(gè)拱涵作為工程實(shí)例，按照本文方法對(duì)其進(jìn)行了技術(shù)狀況評(píng)定，驗(yàn)證了該方法的可行性和科學(xué)性。本文評(píng)估方法可為類似項(xiàng)目的開展提供參考和借鑒。

[1]JTG H11-2004，公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范[S].

[2]羅陽青.基于模糊層次分析法的服役石拱橋健康評(píng)估研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2011.

[3]JTG/T H11-2011，公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[S].