SVC無功檢測

李佳鑫，劉紅兵，王 霄

（太原科技大學電子信息工程學院，山西太原030024）

1 引言

電力系統中，不但有功功率要平衡，無功功率也要平衡。有功功率、無功功率、視在功率之間的相量關系如圖一。由式cosφ＝P/S可知，在一定的有功功率下，功率因數cosφ越小，所需的無功功率越大。為滿足用電的要求，供電線路和變壓器的容量就需要增加。這樣，不僅要增加供電投資、降低設備利用率，也將增加線路損耗。為了提高電網的經濟運行效率，根據電網中的無功類型，人為的補償容性無功或感性無功來抵消電網的無功功率。

圖1 功率三角形

無功補償有三種方式，分別為提高自然功率因數、人工補償法、動態無功功率補償法。按照調節速度和性質，無功補償分為動態無功補償和靜態無功補償，按照工作電壓等級分為低壓無功補償和高壓無功補償。

當電網的負荷呈感性時，如電動機，電焊機等負載，這時電網的電流滯后電壓一個角度，當負荷呈容性時，如過補償狀態，這時電網的電流超前電壓一個角度，功率因數超前或滯后是指電壓與電流的相位關系。通過補償裝置的控制器檢測供電系統的物理量，來決定電容器的投切，這個物理量可以是功率因數、無功電流或無功功率。就功率因數來說，當 cosφ＞0.98 且超前或者 cosφ＞0.95 且滯后，在這個范圍內，此時控制器沒有控制信號發出，這時已投入的電容器組不退出，沒投入的電容器組也不投入。當檢測到cosφ不滿足要求時，如cosφ＜0.95且滯后，那么將一組電容器投入，并繼續檢測cosφ，如不滿足要求，控制器則延時一段時間（延時時間可整定）再投入一組電容器，直到全部投入為止。當檢測到 cosφ＜0.98且超前，即呈容性載荷時，那么控制器就逐一切除電容器組。要遵循的原則就是:先投入的那組電容器組在切除時就要先切除。

無功補償器件的準確投切對系統的穩定運行至關重要，所以，下面介紹無功檢測的方法。

2 無功檢測的方法

2.1 替代法

主要使用于無功功率變送器中，用于測量三相平衡電路的無功功率，當三相電路嚴格平衡對稱時，此方法不存在原理性誤差。在不對稱和存在多次諧波的情況下，此方法不適用。

2.2 電子移相測量法（簡稱模擬移相法）

電子移相法多用于比較高級的綜合儀器中（多用數字表），根據三角公式變換，余弦函數的相角減去90°以后可以直接變為正弦函數，從而把無功測量轉化為有功測量，也就是轉化為求兩個相量的內積

這在電子線路設計上已經比較方便，在理想狀態下電子移相不存在原理性誤差。但在工程上電容與電阻是實際器件，其值及相應的效應與理想值差距很大，故使用模擬移相的效果在工程上并不理想。

2.3 數字移相測量法（簡稱數字移相法）

數字移相法的基本思想是在全周期內對三相電壓、三相電流均采樣24點至64點（因生產廠家所生產的設備不同而異）然后用電壓采樣值乘以滯后90°點的電流采樣值，做積分計算從而得到全周波內的平均無功功率

式中:j—代表第j個采樣點

N—代表一個周期的采樣點數，N/4代表1/4 個周期

從原理上講，不存在理論誤差。該方法的問題主要在于數字移相的適用性。當被測量是單純的三相正弦信號，可以通過控制采樣點數及其均勻的程度來實現精密的數字移相。但是如果被測信號不是嚴格的正弦波，有諧波分量，則數字移相就要出現誤差，原因在于數字移相是按基波算的，對于三次諧波而言，則相當于移了270°，對于五次諧波而言，相當于移相90°。所以此時的無功功率測量存在著各次諧波造成的誤差。

2.4 傅里葉分析測量法（簡稱傅氏測量法）

傅氏測量法的原理是基于數學上的傅里葉變換。其基本思想是對被測回路的電壓信號、電流信號按周期均勻采樣，然后用一組正交三角函數（正弦量或余弦量）對采樣值進行正交分解，使用各分解值計算線路的無功功率。設下標R代表實部，L代表虛部，則其算法可以表達如下:

其中 i，j，K 都是正整數，i代表諧波次數，K 代表全周波的采樣點數，j代表第j個采樣點，Qi表示第i次諧波的無功功率，而全波形的無功功率由式（9）計算。

傅氏算法是當前所有無功功率測量法中最為精確的算法，理論上不存在測量誤差。其缺點在于計算量大（每一條三相線路測量電壓、電流、有功功率、無功功率等全參數，若計及13次諧波并使用12MHz準16位單片機，32點計算約需120ms左右）。同時該算法對采樣間隔的均勻度以及頻率的穩定性都具有較高的靈敏度。

2.5 算法仿真

仿真中的核心程序是傅里葉變換和有功、無功功率計算程序。它將采集的數據進行傅里葉變換后，在頻域內將直接得到有功和無功功率。同時，在頻域內直接計算各次諧波的電壓。只要在仿真設置窗口改變仿真時間和步長即可實現采樣點數的變化。

基于傅里葉算法的無功功率檢測方法的仿真原理圖如圖2所示，3個輸入分別為電壓幅值、電壓和電流相角差和電流幅值，子系統Sub CowYW計算系統有功和無功功率，其內部連接如圖3所示，從顯示器上可以看出計算得來的有功和無功功率，wgg1和ygg1分別為保存到工作空間的真實有功和無功功率，目的是為了計算相對誤差。

圖2 基于傅里葉算法的無功功率仿真圖

圖3 有功和無功功率計算子系統Sub CowYW

運行程序，得到經傅里葉變換后計算得有功和無功功率以及相對誤差，其結果如表1所示。可見檢測結果的相對誤差很小，接近于零。

表1 檢測結果

從以上得到的數據可以看出，應用此種算法求出的有功和無功功率是正確的。

3 無功檢測方案的實施

3.1 電弧爐的工作環境

本文以40噸交流電弧爐為研究背景，此電弧爐的容量為22MVA，電弧爐采用T-T系統接線方法，系統接線方法如圖4所示。

圖4 T-T系統接線方法

T-T系統的主要優點是:

（1）能抑制高壓線與低壓線搭連或配變高低壓繞組絕緣擊穿時低壓電網出現的過電壓；

（2）對低壓電網的雷擊過電壓有一定的泄露能力；

（3）由于單相接地時接地電流比較大，可使保護裝置（漏電保護器）可靠動作，及時切除故障；

（4）與低壓電器外殼不接地相比，在電器發生碰殼事故時，可降低外殼的對地電壓，因而可減輕人身觸電危害程度。

T-T系統接線方式是專門為大負載電流設計的一種特殊的接線方式，而電弧爐就是這種接線方式的典型應用。

3.2 針對于電弧爐的無功檢測方法

采用電壓傳感器和電流傳感器分別對電壓、電流信號進行檢測測量，電壓信號通過過零檢測和比較，得到電壓的相位信息，再經過分析計算得到電壓的有效值。電流信號由電流傳感器進行檢測，通過過零檢測和比較，得到電流相位信息，再經過分析計算得到電流的有效值。為了減少誤差，采用多次采集，并按式

進行計算得出電壓值和電流值。采用功率表檢測得到電弧爐有功功率。

3.3 電弧爐無功功率物理量的計算

電弧爐煉鋼一般是以廢鋼作為固體爐料，所以在煉鋼過程中，首先是對廢鋼進行加熱和融化，然后在爐內進行精煉，結合上述特點，現代電弧爐煉鋼過程可分為熔化期和精煉期兩個階段。電弧弧長的快速隨機變化，會引起熔化期電流波形及大小快速變化，在這種隨機變化電流的作用下，電弧爐在生產過程中會對供電系統產生劇烈的無功、有功沖擊，引起公共連接點上電壓的快速變動，形成對電網的劇烈擾動，造成電網電壓波動和閃變。在熔化末期，電弧電流、電網電壓波動和閃變相對前期平穩了許多，在精煉期，對供電網絡電能質量的影響程度輕微了許多，甚至可以忽略。

為了實測值的準確，分別將熔化期和精煉期內各次測量結果的算數平均值作為現場實測值，且在計算時僅考慮基波分量，電弧爐變壓器為理想變壓器，忽略勵磁回路的影響。

根據公式（14）可得功率因數

依據采集計算得到的電壓、電流以及有功功率的有效值，再根據式13計算得出功率因素。

3.4 功率因數的計算

在熔化期各物理量的值如表1（以a相為例）所示，計算如下:

由電壓互感器得到a相電壓再進行傅里葉變換得有效值 Ua＝33.253kV，P＝8849.652kW，電流互感器得到a相電流進行傅里葉變換得到Ia＝360.123A，根據公式 14 得 cosφ＝0.739 。

表1 電弧爐熔化期各物理量的值

由上表可知，電弧爐在熔化期正常運行時的功率因數為 0.73。

在精煉期各物理量的值如表2（以a相為例）所示，

由電壓互感器得到a相電壓再進行傅里葉變換得有效值 Ua＝34.012kV，P＝10280.347kW，電流互感器得到a相電流進行傅里葉變換得到Ia＝360.258A，根據公式 14 得 cosφ＝0.839。

表2 電弧爐精煉期各物理量的值

由上表可知，電弧爐在精煉期正常運行時的功率因數為 0.85。

3.5 電弧爐無功出現的特征

電弧爐在熔化期內常采用大電流長弧進行操作，由表1可知，隨著電流的變化，有功功率存在一個峰值，在功率因數達到0.73時，有功功率達到最小值，與此同時，無功功率達到最大值。在冶煉后期如精煉期內采用短電弧的操作方式，在功率因數達到0.85時，有功功率達到最大，無功功率輸出最小。以補償后的功率因數0.95作為目標，投入或者切除補償電容器，由于電弧爐是感性負載，只需要補償容性功率，補償到目標功率因數就燭臺切除電容器，避免過補償。

4 結束語

針對電弧爐負載所處的不同時期，利用電壓互感器、電流互感器采集不同時期電弧爐的電壓、電流，進而計算出有效值，根據負載變化進行功率因數補償，使功率因數達到0.95。這種方法比較簡單，且僅僅考慮了電弧爐的基波分量，根據大量的數據可以得出投切電容器的條件。