一種永磁同步電機(jī)dq電感在線辨識(shí)方法

陶澤安，陳 程

（江西工埠機(jī)械有限責(zé)任公司，江西樟樹(shù)331200）

1 引言

永磁同步電機(jī)因其高效、節(jié)能、體積小等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域的多種場(chǎng)合都獲得了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前技術(shù)對(duì)永磁同步電機(jī)的高性能控制方法都需要首先獲取電機(jī)的參數(shù)，永磁同步電機(jī)控制的動(dòng)態(tài)性能與電機(jī)參數(shù)密切相關(guān)，其中dq電感參數(shù)是電流控制環(huán)節(jié)中所需要的關(guān)鍵參數(shù)［1］［2］。

獲取永磁同步電機(jī)dq電感參數(shù)的常見(jiàn)方法有兩種，一種是根據(jù)電機(jī)本體的詳細(xì)結(jié)構(gòu)、材料、尺寸等參數(shù)，利用有限元或者解析法來(lái)推算電機(jī)的dq電感值，該方法需要電機(jī)廠家提供技術(shù)資料，而且對(duì)所提供參數(shù)的準(zhǔn)確性有較強(qiáng)的依賴(lài)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，且精度難以保證。另一種是實(shí)驗(yàn)法，該方法適用性較強(qiáng)，是獲取電機(jī)dq電感參數(shù)應(yīng)用比較廣泛的方法，國(guó)內(nèi)外關(guān)于該方法的研究較多，比如文獻(xiàn)［3］中所述的自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法，利用到了電機(jī)同步電抗的交叉飽和理論，工程實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜。文獻(xiàn)［4］采用曲線擬合的原理對(duì)永磁同步電機(jī)的參數(shù)測(cè)試和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，進(jìn)而估計(jì)出電機(jī)的電感參數(shù)，算法簡(jiǎn)單，但是需要投入大量的測(cè)試設(shè)備，硬件成本較高。文獻(xiàn)［5］中描述的描述的轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)測(cè)量法，可以計(jì)算出繞組的自感和互感，然后進(jìn)一步推算出交直軸等效電感，這種方式要對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行堵轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)［6］所述方法在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)可獲得較高的測(cè)量精度，但是所需測(cè)試設(shè)備十分復(fù)雜。

為了解決現(xiàn)有dq電感辨識(shí)方法中算法復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難以及成本投入高的問(wèn)題，從永磁同步電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)及物理模型入手，推導(dǎo)電機(jī)靜態(tài)定子繞組電感與交直軸等效電感之間的關(guān)系，進(jìn)而利用變頻器產(chǎn)生脈沖激勵(lì)電壓發(fā)來(lái)測(cè)量永磁同步電機(jī)的交直軸電感。

2 永磁同步電機(jī)dq電感測(cè)量方法

2.1 原理分析

對(duì)于定子繞組結(jié)構(gòu)為Y型的永磁同步電機(jī)，其定子繞組的靜態(tài)物理模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)定子靜態(tài)等效電路圖

根據(jù)永磁同步電機(jī)的原理，可以推導(dǎo)圖中永磁同步電機(jī)定子三相自感的表達(dá)式為［7］。

式中LA代表空間中的基波氣隙磁通導(dǎo)致的自感分量，θ代表轉(zhuǎn)子位置的電角度，轉(zhuǎn)子永磁體的磁導(dǎo)率和空氣磁導(dǎo)率相接近，轉(zhuǎn)子鐵心由于開(kāi)槽的原因，導(dǎo)致氣隙不均勻，因此 LB·cos（2θ）代表轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)引起的自感分量，與轉(zhuǎn)子位置電角度θ有關(guān)。定子三相之間的互感方程可以表示為:

將式（1）所示的 A，B，C三相靜止坐標(biāo)系電感矩陣執(zhí)行坐標(biāo)變換，可以得到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電感值:

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的停機(jī)位置是隨機(jī)的，接下來(lái)分析通過(guò)測(cè)量繞組間的線電感來(lái)計(jì)算dq電感值，分別將A，B，C相開(kāi)路時(shí)測(cè)得的線電感稱(chēng)為L(zhǎng)BC，LCA，LAB，表達(dá)式如下:

將式（1）（2）帶入式（4），可得

假如電機(jī)裝有位置檢測(cè)裝置（如編碼器），電機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)，利用物理裝置將轉(zhuǎn)子鎖定，然后分別測(cè)量電機(jī)的 AB，BC，CA 繞組間的電感值LAB，LBC，LCA，結(jié)合轉(zhuǎn)子當(dāng)前位置角θ值，通過(guò)式（5）可求得LA和LB的值，最后通過(guò)式（3）可計(jì)算出 Ld和 Lq。

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

考慮到編碼器獲取轉(zhuǎn)子位置角，對(duì)于無(wú)傳感器控制不具有普遍適用性，而且將轉(zhuǎn)子通過(guò)物理方法固定也會(huì)增加應(yīng)用難度，提出一種簡(jiǎn)單有效的實(shí)現(xiàn)方式，具體說(shuō)明如下:根據(jù)式（5），θ＝0°時(shí)，LBC＝3LA-3LB，而 θ＝90°時(shí)，LBC＝3LA+3LB，因此在 0°位置上，Lq＝0.5·LBC，在 90°位置上，Ld＝0.5·LBC。利用變頻器對(duì)電機(jī)繞組施加一定的電壓激勵(lì)，可以將轉(zhuǎn)子定位在固定的位置角，變頻器U相上橋臂導(dǎo)通，VW相下橋臂導(dǎo)通（UVW分別連接電機(jī)的ABC繞組），可以將轉(zhuǎn)子定位在0°位置，如圖2（a）所示。

圖2 變頻器定位電機(jī)轉(zhuǎn)子示意圖

接下來(lái)通過(guò)變頻器VW相輸出脈沖激勵(lì)電壓作用于電機(jī)BC繞組上，在電壓激勵(lì)的作用下，電機(jī)轉(zhuǎn)子會(huì)有從0°位置往90°位置轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，如果選擇合適的電壓脈沖幅值、周期和占空比，則在一個(gè)電壓脈沖的作用時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子是靜止的，電壓脈沖的正電壓和0電壓分別作用期間，電壓和電流的響應(yīng)示意圖如圖3所示。

圖3 繞組電流響應(yīng)示意圖

繞組的電壓方程可以表示為:

式6中，VDC代表直流母線電壓，R代表被測(cè)繞組的電阻，i代表繞組電流，L代表繞組電感。由于變頻器輸出的電壓脈沖周期很短（根據(jù)實(shí)際電機(jī)類(lèi)型不同，一般取微秒級(jí)），對(duì)電流的變化過(guò)程做離散化處理可得電壓方程如下:

式7中，i1代表初始時(shí)刻繞組電流采樣值（為0），i2代表脈沖電壓正電壓作用時(shí)間結(jié)束時(shí)，繞組電流采樣值，i3代表脈沖電壓的0電壓作用時(shí)間結(jié)束時(shí)的繞組電流采樣值，t1代表正電壓作用時(shí)間，t2代表0電壓作用時(shí)間。選擇合適的脈沖電壓周期和占空比，在 VDC，t1，t2，i1，i2，i3 均已知的前提下，變頻器軟件可以計(jì)算出被測(cè)線繞組電感LBC1。

同理，利用變頻器U相關(guān)閉，V相上橋臂導(dǎo)通，W相下橋臂導(dǎo)通，可將轉(zhuǎn)子定位在90°位置，如圖2（b）所示，然后利用變頻器的VW相發(fā)脈沖激勵(lì)電壓，在脈沖電壓的作用時(shí)間內(nèi)，變頻器軟件依據(jù)采樣電流和脈沖電壓的給定值可以計(jì)算出繞組電感值LBC2。

依據(jù)前面的分析，依據(jù)在0°位置上的測(cè)試結(jié)果可以求出 Lq＝0.5·LBC1，依據(jù)在 90°位置上的測(cè)試結(jié)果可以求出Ld＝0.5·LBC2。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取一臺(tái)某品牌的永磁同步電機(jī)來(lái)驗(yàn)證本文所述方法的正確性，廠家提供的電感數(shù)據(jù)為:Ld＝2.4mH，Lq＝6.3mH，利用一臺(tái)某品牌的變頻器對(duì)該電機(jī)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖4（a）所示，脈沖激勵(lì)電壓和電機(jī)繞組的電流響應(yīng)波形記錄如圖4（b）所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，直流母線電壓為550V，選取激勵(lì)脈沖電壓周期為2.3ms，正電壓時(shí)間為20uS，經(jīng)過(guò)3次試驗(yàn)，變頻器軟件計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果記錄表

三次測(cè)量結(jié)果與廠家提供參數(shù)基本相符，誤差在5%以?xún)?nèi)，說(shuō)明不僅精度高，而且重復(fù)效果好，驗(yàn)證了本方案的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種永磁同步電機(jī)d，q軸電感參數(shù)的測(cè)量方法，無(wú)需固定轉(zhuǎn)子，也無(wú)需測(cè)量轉(zhuǎn)子位置角，利用變頻器對(duì)電機(jī)發(fā)送電壓激勵(lì)信，通過(guò)繞組的電流響應(yīng)值便可以計(jì)算出電機(jī)的dq電感值，該方法理論清晰，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，而且無(wú)需額外的硬件成本，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)試精度高，可以滿(mǎn)足工程應(yīng)用的要求，具有一定的推廣價(jià)值。