UPFC直流電容的選擇與設計

謝 攀，蘇 豐

（國網上海市電力公司檢修公司，上海200063）

1 引言

靈活交流輸電系統（FACTS）及裝置將電力電子技術應用于電力系統，能夠大幅度改善電能質量，提高供電可靠性和電力傳輸控制的靈活性，為電力系統的發展帶來了新的生機。統一潮流控制器（UPFC）是FACTS設備中功能最強的設備之一。它通過將并聯運行于交流母線上的STATCOM和串聯于交流母線上運行的SSSC連接到同一直流母線上，有效解決了這兩種裝置同交流母線有功功率交換的平衡問題，能夠對線路有功功率、無功功率、電壓、電抗和相角等參數進行有效控制。

根據UPFC裝置主回路采用的儲能元件不同，其交直轉換用的逆變器分為電流型和電壓型逆變器。電流型逆變器通常以電感作為儲能元件，其特點是，在直流側的電流保持單一方向，而功率傳輸方向則要靠改變直流電壓方向。其優點是用常規可控硅器件即可實現，但儲能元件價格昂貴，控制效果的改善較為困難；電壓型逆變器（如圖1所示）通常以電容為儲能元件，其特點是，在直流側的電壓保持單一極性，而功率傳輸方向的改變要靠改變直流電流方向。其優點是實現經濟，控制技術成熟，容易獲得較好的控制性能，但必須使用可關斷器件實現，如GTO和IGBT等。鑒于電壓型逆變器的經濟性和良好的品質，在現有的FACTS設備中已獲得廣泛的應用［1］。

對于電壓型逆變器來說，其逆變器輸出的交流電壓電流波形通常以直流母線電壓為參考，故期望直流母線電壓保持為常值。但由于交流系統的不對稱運行，諧波，以及交直流系統狀態轉換過渡過程等原因造成直流母線有功功率波動。這部分波動功率通常依靠并聯于直流母線的直流電容來吸收。再考慮到直流電容的元件特性:電容兩端電壓隨電容儲能而變化，直流母線有功功率不平衡將直接造成直流母線電壓的波動。選擇合適的直流電容值可以有效抑制直流母線的電壓波動，將直流母線電壓波動限制在指定的范圍內。本文從UPFC裝置穩態運行和動態過渡過程的角度分析了直流母線上的有功功率交換，為直流電容的選取提供一些參考性建議。

圖1 UPFC主回路基本結構

2 UPFC直流母線功率平衡

圖1所示的UPFC裝置由并聯于交流母線上的電流源，串聯于交流母線上的電壓源和直流母線電容構成。并聯電流源由逆變橋1，濾波電感L和并聯變壓器TSH構成；串聯電壓源由逆變橋2，LC濾波器和串聯變壓器TSE構成。UPFC控制器通過調節串聯電壓源的輸出電壓，有效控制交流母線的傳輸功率。串聯電壓源同交流母線交換功率的有功部分，通過并聯電流源取之于交流母線。如果忽略逆變系統的功率損耗，通過保持串聯電壓源同交流母線交換功率p2和并聯電流源同交流母線交換功率p1的平衡，可有效維持直流母線電壓的常數狀態。由此，我們可以建立直流系統的基本方程:

其中

為并聯電流源取自交流母線的有功功率，而

3 UPFC穩態運行條件下直流電容的選取

UPFC穩態運行時，直流母線有功功率波動主要由交流系統的不對稱運行產生的不平衡功率，波形畸變產生的諧波功率以及非周期電壓電流分量引起的功率變化組成。為考察這些不同的功率分量，我們可以截取相關交流系統斷面，考察流過該截面的有功功率組成，例如p1，p2。為此，先以電流表達式的形式寫出電網中交流電量的分解因式。

上式將交流電流i先分為基于工頻的周期量ip和inp非周期分量；然后將ip分解為基波i1和諧波ih；最后進一步將基波電流i1分解為有功分量i1a，無功分量i1r和不平衡電流i1u。將上式中的電流換為電壓，即可得到交流電壓的分解因式。通過分析這些不同的交流分量相互作用引起的波動功率，若忽略逆變器損耗，我們就可以相應得到直流系統的穩態波動功率

3.1 僅考慮流過三相交流系統的基波有功功率。

這種情況下，僅需考慮不對稱運行引起的不平衡功率。此時，可采用對稱分量法將一組不對稱的三相正弦量u1，i1分解為正序、負序和零序三組對稱的三相正弦量。令分解后的三相基波交流電壓，電流的正序、負序和零序分別為

式中θ為初始相位角，φ為同序分量電流滯后電壓的角度，上標+，-，0分別表示正序，負序和零序分量，下標a，b，c表示不同相，m表示峰值，1表示基波。將上式中各表達式代入基波瞬時有功功率的表達式

并整理化簡，得到流過交流斷面X的基波瞬時功率表達式為:

對（9）式積分，我們可以得出反映穩態運行時直流母線電壓的變化規律的表達式為

3.2 考慮諧波有功功率

對于周期性變化的交流量up、ip，其總諧波uh、ih由整數倍于基波的各次諧波分量疊加而成，采用傅立葉級數分解，則可將三相交流電壓，電流表示為（13），（14）式的形式，

進而可以得出類似式（7）總功率表達式:

4 UPFC動態情形下直流電容的選取

在由于交流系統短路，發電機投入或退出，指令信號改變等原因引起的系統潮流重新分布的動態過程中，UPFC裝置直流母線上流過的有功功率將隨著時間不斷變化。在此過渡過程中，直流母線電壓閉環控制系統將不斷調整并聯電流源同交流母線交換的有功功率p1，使其跟隨電壓源交換功率p2，保持直流母線功率平衡關系，維持直流母線電壓為設定值。調節過程中的差值p1-p2，則靠直流電容儲能的變化加以緩沖。在電容儲能的變化值確定的情況下，直流母線電壓變化隨著直流電容容量的增大而減小。為確保直流母線電壓能夠維持在一定的范圍內，有必要探討UPFC動態過程機理。

根據UPFC基本原理，圖2給出了動態過程中串聯電壓源與輸電線功率交換的機制。

圖2 動態情形下UPFC的功率流

假設三相電壓電流對稱，根據圖2列寫狀態方程

usea，useb，usec，isea，iseb，isec分別表示串聯電壓源三相電壓，電流瞬時值，usa，usb，usc表示送端電壓，ura，urb，urc表示受端電壓，L和R為線路電感，電阻。聯合上式和電壓源有功功率表達式，有

上式表明，UPFC在動態過程中與系統交換的有功功率主要由三部分組成（參見圖2），分別流向線路電感L，電阻R和系統的受端ur。其中第三項表示UPFC流向受端的穩態功率，取決于送端和受端電壓的幅值及它們間的電角度，第二項為其在線路電阻上的有功損耗。最值得注意的是上式的第一項，它表示在線路電流發生變化后，由UPFC流向電感L的有功功率。換句話說，它體現了在動態過程中，存儲在直流儲能電容上的電能與線路電感L的磁能間的轉換。

設在動態過程中，各電流幅值由Ise0變為IseT。從時間 t＝0 到 t＝T 對（21）式第一項積分，可得電容與電感間傳輸的能量△W為:

若假定 isea，iseb，isec為三相對稱正弦電流，則

為給出合理的電容器容量，并使設計問題簡化，假定電感上全部能量的變化均由直流儲能電容承擔，而并聯電流源僅提供穩態有功功率。當直流母線電壓從Ud0變為UdT時，儲能電容所釋放的能量可表示為

令△Wd與△W相等，我們得所需儲能電容器容量為

假定傳輸線電流由10A增加到40A，直流母線電壓的偏差Ude限定為20V，傳輸線電感為4mH，則有

值得說明的是，在式的推導過程中，我們假定并聯電流源不參與該動態過程的調節，但事實上，一旦直流母線電壓發生變化，電壓控制環將立即進行調節，使偏差Ude盡量的小，因此由（26）式確定的容量值偏向于保守。如果采用快速相應控制算法，則直流電容的取值還可減小。

5 結束語

對于實際的UPFC裝置，需要綜合考慮穩態過程直流母線電壓的紋波要求和對動態過程中該電壓偏差的要求。依據（19）式和（26）式分別計算出穩態和動態時直流電容的容量需求，取兩者中較大者作為最終的設計容量即可滿足要求。

本文推導公式時所針對的對象是UPFC裝置，但其原理同樣適用于其他FACTS裝置。讀者可依據文中的方法自行推導。