初中數學課程教學中數形結合思想的運用研究

傅阿雅

【摘 要】伴隨著我國課程的改革的不斷推進，不斷改進的課堂教學模式已經成為了一個不可逆轉的趨勢。隨著這種趨勢的進展，深化改革課堂的教學模式已經變成了當前改革過程中的中心。深化改革課堂已經成為了當前課堂工作者的一個追求的目標。提高小學數學課堂的教學有效性，把數學教學中數形結合的思想投入到小學數學課堂當中，就顯得非常重要。

【關鍵詞】初中數學；數學結合；運用研究

根據數學數形結合的方式，把一些抽象性的思維方式和形象思維進行有效結合，就能夠吧一些抽象的問題和現象進行具體化，同時還能夠對于數學問題進行簡化，這是一種非常好的優化解題的途徑。所以，在初中數學的教學中，就可以運用這種數形結合的思想方式，使得初中教課的質量得到提高。

一、數形結合思想概述

數與形作為數學研究當中一個非常重要的部分，在整個初中數學教學當中，把數形結合這個思想運用到學生的教學當中，是非常重要的。數形以及數形當中的相互關系也形成了數學研究當中一個非常重要的內容。這一思想內容，能夠更加好地幫助學生形成數學思維，同時更加好地幫助學生解決一些實際問題。

二、數形結合在初中數學教學中運用的探究

1.數形結合求最值問題

初中教學過程中，最大值和最小值的問題往往都是非常重要也是必不可少的，這種問題，也就是我們所說的求解最值問題。求解最值問題當中，設計到的知識面其實是十分廣泛的。幾何、代數、三角函數等多方面的內容都有所涉及。比方說，一些求最值的問題當中，我們在第一步就應該仔細分析題目的具體特征，根據條件來對最值問題進行求解。這就是我們經常說的數形結合的方式。

2.圖形轉化為代數解決問題

對于存在數量關系的問題，在初中數學的教學體系當中是非常普遍的，同時，這也是初中數學考試當中的一個重要內容。碰到一些復雜的問題時，還可以把圖形轉化變成代數類問題，這樣，也能夠更加好的提高學生對于數學的理解能力。在解決一些具體的圖形問題時，普通的方法就會使得這些圖形很難更好地理解，但是，如果選用數軸的題目，就能夠把那些復雜難以理解的題目更加快速地解決。

3.數形結合巧解某些式子的值

比方說，假設a，b，c為實數且a

三、數形結合方法在數學家教學中的應用

1.利用數學結合來結合集合的方法

使用數形結合的方式，最大的應用就是為了解決集合問題，這種方法，能夠更加好的細化和簡化幾何問題，使得幾何問題更加清晰明朗。具體的運用可以體現在，集合的運算當中，借助于各種計算和運算的方式，把其中復雜的問題進行簡化，最終使得數學教學的問題更加簡潔明了。

2.使用數形結合的方式來解決函數問題

從一方面來看，函數中的圖像幾何問題是和數學數量特征緊密聯系在一起的，利用圖形來對函數中的相關問題和性質進行研究，就是數形結合當中一個非常常用的方式。由于圖形在解決問題過程中的一系列優勢，通過把圖形應用到函數當中，是對于解題思路的一種重要補充。另外一個方面來看，關于三角函數單調區間的問題，在確定的過程中，利用圖形對三角函數的大小問題進行解決，也是非常重要的。

3.使用數形結合來解決方程式問題

在研究一些方程式的時候，可以盡可能地引導學生把其中方程式的一些根的問題看作交接問題，根據其中的條件和結論著手，對其中的數列思想進行研究，幫助和盡可能地引導學生能夠利用好函數來進行直觀地分析，對于其中的方程式，著重分析其幾何意義，在幾何問題圖形當中尋找到解題的正確思路。

4.使用數形結合解決幾何問題

平面幾何問題和立體幾何問題是兩類最為重要的幾何問題。也是在幾何問題應用的過程中，相對比較難的問題，學生在解決此類問題的時候，容易被抽象的幾何圖形困惑，從而對于解題出現一定的問題。利用好數形結合的思想，就可以更加好的解決這兩個方面的問題，利用數學結合的方法，也就是解析幾何問題的關鍵所在。教師必須要帶頭做好引導學生把數學結合的綜合思想運用到幾何問題當中去，把這些純數學思想最終運用到剖析點、線、曲線等方面當中去，形成一個綜合性的數學體系。從另一個方面來說，在進行數學的解答和認識過程當中，教師還必須要做好引導學生進行坐標周的方式，來幫助學生能夠進行自主的解題和分析，利用好這些方式，把抽象的問題直觀化，運用坐標軸，幫助學生對于題目進行綜合性地分類，通過數形結合的思路把抽象的立體問題最終轉化成為一些比較純粹的代數性計算，這樣一來，學生對于此類問題最終也會得到具體認識，幫助學生掌握方法，進行自主解題。

四、總結

總之，伴隨著我國初中教育事業的不斷發展，在我國初中教學的過程中，不斷地滲透一些數形結合的思想方法，有助于學生思維方式不斷提高，同時還能夠幫助學生養成數形結合的數學思維，幫助學生的數學思維能夠在初中教學中貫徹始終。借助于數形結合，能夠有效提高學生的思維能力，提高學生分析和解決問題的綜合素質，最終提高學生的數學成績和學生的綜合學習素質。

參考文獻：

[1]吳江峰.初中數學數形結合多媒體教學提升策略[J].南北橋，2017.

[2]何志華.初中數學數形結合思想的運用思考[J].中外交流，2018.

[3]孟成書.初中數學數形結合教學策略分析[J].未來英才，2017.

[4]李雪松.談初中數學數形結合的教學策略[J].中外交流，2018.

[5]畢小軍.初中數學數形結合思想教學[J].魅力中國，2017.