起重機小車減速器的模態特性分析

羅森靜，沈旭棟

（上海振華重工（集團）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

小車減速器常選用水平剖分式臥式減速器[1]，是運行小車系統重要傳動部，而運行小車系統往返運動頻繁，導致小車減速器需要長時間工作。合理地在不增加可用范圍內的噪音及震動的情況下，有效地減少小車減速器的重量，對它進行輕量化設計，對現有的起重機很有必要。

模態分析是動力學研究的基礎，模態分析一般用于確定結構的振動特性，即確定結構的固有頻率和振型（模態），也是其他動力學分析的起點[2]。ANSYS提供了多種模態分析方法，極大方便了工程師對減速器模態特性分析。

目前設計的小車減速器并未對它進行模態分析，充分合理地設計小車減速器箱體和齒輪個部件的排布，僅依靠以往常規設計的小車減速器進行布置，這樣往往會過大地浪費了減速器內部結構空間，所以對現有的小車減速器進行模態分析，根據分析結果，合理地調整減速器內部的布置很有必要。

本次選用起重機上小車減速器，利用ANSYS軟件，對其進行模態分析，在其中建立齒輪、軸和箱體的裝配模型，根據起重機運行的實際工況，對小車減速器施加載荷和約束，并對齒輪、軸和箱體進行模態分析，解決了目前減速器整機模態分析較少的問題。

1 自行式運行小車系統的簡單介紹

岸橋主要由起升機構、俯仰機構、運行小車系統、大車行走機構、應急機構、安全鉤裝置、拖繩裝置、機器房和附屬設備、載人戶外電梯、理貨室、俯仰機構操作室及碼頭附屬設備組成。

在岸橋上，使集裝箱或吊具和上架做水平往返運動的機構總成稱為運行小車系統，運行小車的驅動機構一般分為自行式和鋼絲繩牽引式兩種。本文研究的減速器來自鋼絲繩牽引式小車系統中。鋼絲繩牽引式的小車驅動機構一般安裝在機器房內或者機器房下面的大梁上。牽引式驅動機構由電機、聯軸節、制動器、減速器、卷筒、支承及安全限位組成。電機經過減速器減速，驅動卷筒，由卷筒來牽引小車沿著大梁軌道進行平移運動。

鋼絲繩牽引式小車系統安裝在室內，小車總成的自重一般會比較大，所以小車運行的速度一般會比較慢，小車起制動時耗能比較大，小車機構運行比較頻繁，屬于連續工作制，但基本不會發生過載情況。

本次分析的小車減速器采用的是地腳水平安裝，齒輪采用的平行軸斜齒輪，箱體為焊接剖分箱體。三級減速器，第一根齒輪軸為電機輸入軸，第二根齒輪軸為應急軸，第三根齒輪軸為中間傳動軸，最后一級輸出軸為卷筒輸出軸。減速器內部大齒輪和軸采用的過盈平鍵連接，正轉和反轉的時間基本相同。本文研究的減速器長為1 825 mm，寬730 mm，高852 mm，重量為3 650 kg的中型減速器。

2 建立減速器模型

2.1 定義材料特性

目前ZPMC減速器除輸出軸使用的是42CrMo合金鋼，其它的齒輪和齒輪軸均采用的是20CrMnMo合金鋼，箱體采用主要采用的Q235和Q345碳素鋼材料，根據材料特性在ANSYS下定義彈性模量E=2.07×1011Pa，泊松比PRXY=0.3，密度ρ=7.8kg/mm3.

2.2 減速器模型的前處理

由于齒輪的具體齒形對整個模態結果影響很小，在保證其計算精度前提下為提高計算速度，將齒輪的外圓定義為齒輪節圓，軸承根據外圓和內圓尺寸利用圓環來代替，軸和箱體根據實體外型的尺寸，均在ANSYS下建立起模型。

由于幾何實體裝配模型并不會參與實際的有限元分析，所以所有施加在該裝配模型上的載荷或者及其約束，必須最終都傳遞到建立的有限元模型上來進行求解。

有限元網格劃分會直接影響計算分析結果的精確性[3]。為保證計算結果準確性，在ANSYS下將軸承劃分為六面體網格，其他均為四面體網格，并控制好網格的大小和精度。

2.3 減速器模型的裝配

由于ANSYS提供了三維模型裝配的功能，所以將已經建立好的零件進行裝配，定義齒輪和軸粘接，軸與箱體通過軸承定義MPC接觸建立起關聯，模型裝配如圖1所示。

圖1 減速器裝配模型

3 模態特性分析

3.1 模態理論簡介

模態分析[4]，是一種確定結構振動特性的技術，模態分析運動方程如下：

式中：M[ ]為質量矩陣；C[ ]為阻尼矩陣；K[ ]為剛度矩陣；u｛｝為位移向量；F(t)｛｝為作用力向量；t為時間。

若假定該狀態為自由振動，F(t)=0時，忽略阻尼的影響，方程簡化為：

若假定該狀態為諧運動，模態分析的運動方程可轉化為：

由此可求出其特征值和特征向量{u}，{i}的取值范圍從1到自由度n的數目。

此時的振動系統一般存在n個固有頻率和振型，每對固有頻率代表和振型代表一個單自由度系統的自由振動，這種在自由振動時結構所具有的基本振動特性稱為結構的模態[5]。

3.2 加載及求解

在模態分析中，約束是唯一載荷，其他類型載荷均對模態計算結果沒有影響，故予以忽略。根據實際工況，在減速器底腳位置施加全約束，選擇分塊法（BlockLanczos）對1 000 Hz以下1~6階固有頻率進行求解，計算結果經整理如表1所示。

表1 減速器前6階固有頻率

前6階固有頻率下減速器箱體的振型和位移如圖2所示。

圖2 前6階固有頻率下箱體振型和位移

前6階固有頻率下減速器齒輪和軸的振型和位移如圖3所示。

圖3 前6階固有頻率下齒輪、軸的振型和位移

3.3 模態結果分析

結合表1，圖2和圖3可以得出，1階模態下箱體沿軸向擺動且中間擺動明顯，齒輪和軸同方向擺動且輸出大齒輪擺動明顯；2階模態下箱體在俯視方向上順時針扭轉，齒輪和軸的輸入端扭轉明顯；3階模態下箱體沿減速器長度方向擺動，輸出大齒輪擺動明顯；4階模態下箱體沿軸向擺動且輸出端擺動明顯，輸出軸上下擺動明顯；5階模態下箱體上下擺動且箱體中間擺動明顯，輸出大齒輪靠近中間位置擺動明顯；6階模態下箱體輸出端上下擺動，輸出大齒輪產生轉動。從表1還可以看出，箱體在4階模態位移達到最大值，齒輪和軸在6階模態位移達到最大值。

此外，減速器固有頻率在4階之后呈接近趨勢，共振頻率范圍開始縮小。

4 結束語

利用ANSYS軟件對起重機小車減速器進行了動力學模態分析，得出了前6階的固有頻率和對應的振型。從分析結果可以看出，在前6階固有頻率下減速器會由于共振而產生較大變形，4階固有頻率下最為明顯，輸出軸大齒輪和箱體輸出端附近位移及其嚴重，在嚴重情況下會因為輸出軸的大齒輪與箱體碰撞而導致整機的損壞。在以后的小車減速器的設計過程中，根據此次分析結果，合理預留箱體和齒輪之間的距離，防止由于齒輪和箱體變形從而損壞減速器，也合理的減少減速器的外部大小，從而達到合理的對減速器進行輕量化設計。

[1]符敦鑒.岸邊集裝箱起重機[M].武漢：湖北科學技術出版社，2007：74-75.

[2]王金龍，王清明，王偉章.ANSYS12.0有限元分析與范例解析[M].北京：機械工業出版社，2010：82-83.

[3]齊秀飛，毛 君.基于Pro/ENGINEER，ANSYS軟件齒輪軸的有限元分析[J].煤礦機械，2008，（29）12：82-83.

[4]李衛民.ANSYS有限元分析基礎[M].北京：化學工業出版社2007，221.

[5]唐熊武，袁建暢，沈丹峰.基于ANSYS的阿基米德蝸桿模態分析[J].機械傳動，2010，（34），11：62-65.