小型客車車輪模態分析

黃志超，王九州，牛江波，余為清

（華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

汽車在行駛的過程中，會受到各種形式的激勵，影響汽車的舒適性[1]。在汽車行駛中，汽車車輪承受來自路面不同幅值、不同頻率的激勵，又因為車輪與車軸進行連接，所以車輪也承受著來自動力系統傳遞到車輪的各種激勵。車輪在各種不同激勵的作用下，車輪將產生不同形態的變形或損壞，所以對車輪進行自由模態方面的研究是改善車輛駕乘舒適性的一個重要方面。汽車車輪動態特性研究可以通過有限元法和實驗法進行[2–4]，有限元法具有高效便捷的特點，可以大大地縮短研究的周期；而實驗法因為其準確度高的優點，在整個研究中也是不可或缺的。關于車輪的動態特性的研究，目前主要有王強等對彈性車輪的有限元計算與實驗模態相關性進行了研究[5]；童水光等對集成鑄造缺陷的鋁合金車輪進行疲勞壽命方面分析[6]；也有從汽車車輪輪輞與其他部件的裝配對車輪的影響進行研究[7]。

通過汽車白車身和副車架的模態測試方法與原理[8–9]，并結合相關模態分析理論[10]，對車輪進行自由狀態下的模態實驗分析和有限元仿真分析，得到車輪在自由狀態下的固有頻率和模態振型，為解決車輪因為振動導致車輪變形或損壞的問題。

1 車輪結構和三維CAD模型

車輪是在輪胎以及車軸間承受載荷的部件，一般情況下，由輪輞和輪輻兩個部分組成。輪輞主要是用來支承輪胎的部件，輪輻則是聯接車軸和輪輞的中間部件，用來固定車輪和車軸。本文以小型客車鋼制車輪為研究對象，鋼制車輪使用得比較普遍，并且具有質優價廉的優點。該車輪輪輻的材料是SPFH590，厚度均為3.0 mm；輪輞材料為B420CL，厚度均為2.0 mm。車輪的具體結構如圖1所示，輪輻和輪轂的材料屬性如表1所示。

表1 車輪結構有關材料屬性

圖1 車輪結構

表2 車輪前3階固有頻率

通過Pro/E建立車輪的三維模型，忽略不影響結構的因素，進行了局部簡化，車輪最后的三維模型如圖2所示。

圖2 車輪CAD模型

2 車輪有限元模態分析

車輪的有限元模型通過Hyperworks建立，如圖3所示。經前面的介紹可知，車輪結構有輪輞和輪輻兩部分組成，二者最后通過焊接方式連接。由于輪輞和輪輻的厚度分別為2 mm和3 mm，都屬于薄壁構件。所以在建立有限元模型時，使用2D shell單元建模，然后對輪輞和輪輻分別賦予不同的厚度；輪輞和輪輻的焊接工藝通過rbe2單元表示；根據表1中的材料參數進行材料屬性設置。因為對車輪進行自由狀態下的模態分析，所以建立車輪的有限元模型時，邊界條件不做任何設置。

建立好的車輪有限元模型通過Hyperworks軟件的Optistruct模塊進行求解，得到車輪在0～1100 Hz內的模態結果。因為主要分析車輪1000 Hz以內的振動特性，但是經分析發現車輪在0～1000 Hz內只有2階固頻率，而第3階固有頻率為1038 Hz。結合后面模態實驗分析結果和該階固有頻率的模態振型，判斷出有限元分析的第3階固有頻率1038 Hz與模態實驗中的第3階固有頻率967.4 Hz對應。所以在這里給出車輪的前3階模態如表2所示，各階固有頻率對應的模態振型如圖4、圖5和圖6所示。

圖3 車輪有限元模型

圖4 第1階車輪模態振型

從數值分析的結果可以得出，車輪的模態陣型主要分布在輪輞上；由于輪輻相對于輪輞比較厚，剛度也會更加的大些；固有頻率和模態振型主要表現在輪輞上面，同時也間接地說明，在質量相差不大的部件間，剛度大的部件，其固有頻率較高；剛度小的部件，其固有頻率反而較小。

以上車輪的固有頻率和模態振型結果是根據車輪模態實驗結果和車輪的實際結構情況，進行了多次有限元模型的修改后得出的結果，并且滿足后續動力學數值分析的要求。

圖5 第2階車輪模態振型

圖6 第3階車輪模態振型

3 車輪模態實驗分析

雖然有限元分析也具有一定的優勢，但是實驗分析以準確、客觀和可信度大的特點，在產品設計開發階段仍然占有很大的比重。由于模態分析結果是分析對象的固有頻率、模態振型以及其他相關參數，而這些參數是任何物體的本質屬性，具有不變性和穩定性。所以通過模態實驗分析來驗證有限元模型建立的準確性，是一個簡單而有效的驗證方式。當然，模態分析在其他方面的作用也是非常大的，比如在振動控制，故障診斷[11–12]等方面。

3.1 模態實驗系統的組成

車輪的模態測試實驗，采用南京安正CRAS測試系統，該系統具有界面清晰、計算準確和易操作的特點，對提高整個模態實驗的測試效率和測試準確性具有非常大的作用。安正CRAS模態實驗系統由力錘、力傳感器等組成的激振系統，加速度傳感器、信號調理儀和數據采集器等組成的數據采集系統和MaCras模態分析軟件構成的數據處理系統。圖7為CRAS模態測試系統組成框圖。

圖7 CRAS模態測試系統組成框圖

3.2 車輪自由模態實驗方案

3.2.1.車輪模態實驗的懸掛方式

關于車輪的懸掛一般有兩種方式，即柔性支撐和自由懸掛。柔性的支撐利用一些柔性材料將車輪支撐在實驗臺上；自由的懸掛是采用彈性繩鎖或者具有彈性的物體將車輪懸掛起來。相比較于柔性的支撐，自由的懸掛這種方式的可重復性較高，能有效地避免支撐臺架和實驗周圍環境的振動而產生影響。實驗采用自由的懸掛方式將車輪懸吊起來，利用彈性繩子將車輪輪轂懸吊在實驗臺上，通過調整懸吊的高度并且使其處于穩定而平穩的自由狀態，如圖8所示。

3.2.2.激勵點和響應點的選擇

車輪結構整體屬于對稱結構，所以在確定激勵點和響應點的時候，可以按照對稱方式進行選擇。根據車輪實際易發生變形和損壞的情況，發現車輪的輪轂部分容易發生變形或損壞，而輪輻部分因為與車軸進行連接，基本上不會發生變形和損壞。所以在建立車輪模態實驗模型時，重點關注輪輞，輪輻不布置測點。實驗最終選擇在輪輞兩側進行選擇，每側對稱地確定出16個點，總計32個測試點。車輪實驗測試是在自由狀態下的模態實驗，通過橡膠繩懸掛于剛性較好的臺架上。具體的布點方式如圖8所示。

圖8 車輪懸吊方式和測點分布圖

根據已經布置好點的位置，在模態實驗測試軟件MaCras中建立車輪的模態實驗模型，該模型主要作用是表現車輪的模態振型，具體的實驗模型如圖9所示。

3.3 模態實驗過程及結果

實驗通過力錘對車輪施加激勵，實驗在操作方面相對簡便。主要的實驗步驟如下：

圖9 車輪的模態實驗模型

(1)通過力錘敲擊的形式，使車輪系統產生振動，通過加速度傳感器接收車輪的振動響應。經過信號調理儀和數據采集器的處理，存儲于計算機的軟件系統。

(2)為了保證測試結果的準確度，對每一個測試點采集兩次的振動數據，經過計算機軟件系統的計算，得出每個測試點的頻響函數。

(3)所有測試點的數據采集完成后，通過MaCras軟件進行數據處理，得出車輪結構的固有頻率分布和相應的模態振型。

模態實驗完成后，得出的車輪在0～1000 Hz的固有頻率，如表3所示，各階模態振型如圖10、圖11和圖12所示。

表3 車輪模態實驗固有頻率

圖10 第1階車輪模態振型

從模態振型圖可知，車輪的模態振型主要表現在車輪輪輞上，低階模態振型分布于輪輞兩側，高階模態振型分布于輪輞中部，并且隨著固有頻率的增加，車輪結構的模態振型也越來越復雜。

圖11 第2階車輪模態振型

圖12 第3階車輪模態振型

車輪的模態實驗結果和有限元分析結果進行比較，如表4所示。

表4 有限元模態與實驗模態對比

通過對車輪的固有頻率和模態振型比較可知，實驗測得的車輪輪轂的模態參數與有限元分析結果基本吻合，車輪有限元模型較為準確，能夠應用于后續深入的有限元分析。

4 結語

（1）運用Pro/E軟件建立車輪三維的建模，并通過Hyperworks軟件建立了車輪的有限元模型，同時根據模態實驗結果和車輪的實際情況進行有限元模型修正，最終得到準確的有限元模型。

（2）通過CRAS測試設備對車輪進行自由狀態下的模態實驗，使用彈性繩懸吊車輪的方式，并選取車輪結構上32個測試點進行實驗，建立車輪模態實驗模型，得出車輪結構的固有頻率分布情況和相應的模態振型。結合數值仿真分析的模態振型可以知道，車輪的低階模態振型主要表現在輪輞邊緣，高階模態振型主要表現在輪輞中部；并且隨著固有頻率的增加，車輪結構的模態振型也越來越復雜。

（3）通過對車輪有限元模態分析結果與模態實驗結果進行對比分析，二者的固有頻率和相應的模態振型基本吻合，驗證了有限元模型的正確性，為后續的動力學數值分析奠定了基礎。

[1]劉顯臣.汽車NVH綜合技術[M].北京：機械工業出版社，2014.

[2]MUNDO D,HADJIT R,DONDERS S,et al.Simplified modelling of joints and beam-like structures for BIW optimization in a concept phase of the vehicle design process[J].Finite Elements in Analysis&Design,2009,45(6-7):456-462.

[3]侯臣元，汪曉虎，王亮，等.乘用車車輪銷軸聲學靈敏度仿真與實驗分析[J].噪聲與振動控制，2016，36(1)：97-100.

[4]DONDERS S,TAKAHASHI Y,HADJIT R,et al.A reduced beam and joint concept modeling approach to optimize global vehicle body dynamics[J]. Finite Elements inAnalysis&Design,2009,45(6):439-455.

[5]王強，趙又群，林棻，等.機械彈性車輪有限元計算與實驗模態的相關性研究[J].哈爾濱工程大學學報，2017，38(1)：86-93.

[6]童水光，徐立，劉巖，等.集成鑄造缺陷的鋁合金輪轂疲勞壽命預測[J].汽車技術，2008(11)：54-57.

[7]NAM C H,LEE M C,EOM J G,et al.Finite element analysis model of rotary forging for assembling wheel hub bearing assembly[J].Procedia Engineering,2014,81:2475-2480.

[8]黃宗斌，嚴莉，向上，等.白車身結構NVH優化技術研究[J].噪聲與振動控制，2015，35(2)：80-85.

[9]李偉鋒，朱茂桃，陸峰，等.某SUV轎車副車架模態分析的實例研究[J].噪聲與振動控制，2013，33(3)：124-127.

[10]傅志方，華宏星.模態分析理論與應用[M].上海：上海交大出版社，2000.

[11]Hung Y Y,Hung S Y,Huang Y H,et al.Hybrid holographic-numerical method for modal analysis of complex structures[J].Optics&Laser Technology,2010,42(1):237-242.

[12]KORONIAS GEORGE.Elastomultibody dynamics of RWD axle whine phenomena[D].Leicestershire County of England:Loughborough University,2012.