阻尼材料對鐵路車輪振動特性的影響分析

陳彥恒,謝小山

（鄭州鐵路職業技術學院，鄭州 451460）

輪軌系統由于相互作用使車輪與軌道部件產生振動，進而輻射噪聲。胡文林等[1]根據聲波能量疊加原理計算高速鐵路每個區域噪聲源輻射功率，研究各個區域聲源貢獻量[1]。分析結果表明，列車以300 km/h運行時，輪軌區噪聲占48%，車體下部噪聲占25%，合計占總噪聲的73%，對高速鐵路輻射噪聲起主導作用。采用低噪聲車輪技術是降低輪軌噪聲的有效方法[2]?，F有的低噪聲車輪主要包括形狀優化車輪、阻尼車輪、彈性車輪和輻板屏蔽式車輪[3]。方銳，肖新標等[4]對不同輻板形式的車輪噪聲輻射特性進行了比較分析。趙洪倫等[5]分析了剛性車輪和彈性車輪振動模態及頻響函數，同時對研制的承剪型彈性車輪與剛性車輪進行了噪聲對比試驗。薛弼一等[6]進行了輻板屏蔽式車輪的振動聲輻射特性試驗研究。比較而言，阻尼車輪安裝簡便、安全性高，得到較多應用研究[7–11]。韓建[8]等采用室內聲學試驗對一種迷宮式阻尼環裝置對鐵路車輪的減振降噪效果進行評價，結果表明減振降噪效果明顯；周信等[9]分析了阻尼層厚度對車輪聲輻射的影響。陳剛等[10]對用阻尼材料降低提速列車輪軌噪聲進行了探討。雷曉燕等[11]對阻尼車輪降噪特性進行了試驗研究，結果表明：阻尼車輪具有良好的減振降噪效果，在1200 Hz～5000 Hz頻段內，阻尼車輪較標準車輪的振動傳遞函數幅值有較大幅度下降，沿車輪結構傳遞的振動減??；在徑向和軸向激勵條件下，總噪聲級降低達10 dB以上。

但針對阻尼材料對車輪自振特性和導納特性影響的研究還很少。本文利用有限元離散車輪三維模型針對該點進行分析比較。分析對象為采用層狀約束阻尼處理的車輪，如圖1所示。

圖1 阻尼車輪剖面

1 車輪振動特性有限元求解

1.1 車輪自振特性求解

普通車輪或者阻尼車輪的振動微分方程均可表達為

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u(t)為位移向量。忽略結構阻尼，得

式(2)為1個2階常系數線性齊次微分方程組，可令其解

式中：{Φ}為車輪特征向量或振型；為圓頻率。將(3)代入式(2)，整理得

式(4)為車輪自由振動的特征方程。特征值求解特征值ωn2和特征向量{Φ}n，每個特征向量和特征值決定車輪的一種振動形式。

1.2 車輪導納特性求解

在單位力激勵下結構的響應稱為頻率響應函數，也稱導納。導納分位移導納、速度導納和加速度導納等。車輪在名義接觸點處受單位簡諧力作用，采用模態疊加法求解車輪頻率響應時，位移導納可表示為

式中：i為虛數單位；ωr為第r階固有圓頻率；{Φrj}和{Φrk}分別對應結構第r階模態下的第j和k個自由度的振幅；n為系統振動的模態截斷數。模態截斷數一般要覆蓋2～3倍外載頻率范圍內的所有模態，減小模態截斷造成的誤差。

2 阻尼材料對自振特性的影響

結構的自振特性是結構動力學分析的直接反映，當外界激勵頻率與結構自振頻率接近時，結構便發生共振，使車輪產生較大的振動噪聲。本節討論車輪輻板增加阻尼材料以后對其自振特性的影響。

選用某型客車車輪，該型車輪名義滾動圓直徑915 mm，輻板形式為S形。采用三維實體單元solid45分別對普通車輪和阻尼車輪進行離散，得到三維有限元網格如圖2。阻尼車輪是在輻板壁面附著一層阻尼材料，厚度為1 mm；在阻尼材料外側再固定一層約束層，厚度也為1 mm。如圖1所示。

圖2 車輪三維有限元模型

為保障車輪模態計算的準確性，單元網格不能劃分太稀疏，同時考慮到節約計算時間，網格劃分也不能太密。文獻[12]經過試算，確定將車輪有限元網格尺寸控制在0.02 m以內，可以滿足要求。以此離散車輪節點數為49680，單元數40320個。

由于要考慮車輪阻尼的影響，所以在利用ANSYS對車輪進行模態分析時，采用block lanczos法。計算兩種車輪在0～10000 Hz以內的車輪固有頻率和固有振型，車輪，阻尼材料和約束層材料的參數見表1。

在10000 Hz以內車輪的自振頻率共122階。車輪的振動形式可以采用圓盤振動形式的劃分方法進行描述。將振動模態分為圓盤面內的振動和面外的振動。即所謂的徑向振動和軸向振動。除面內的周向振動外，車輪的其余模態均可用節徑數n和節圓數m加以描述。文獻[13]指出了對車輪振動噪聲較為重要的模態是1節圓和徑向模態之間的耦合。計算結果表明，阻尼材料的使用并未對車輪陣型產生明顯的影響。圖3即為1節圓和徑向模態之間的耦合模態振型圖。

表1 阻尼車輪參數

圖3 典型振型圖

將普通車輪和阻尼車輪的上述共振模態的頻率對比列表于表2中。

從表2中可以看出這些對車輪振動噪聲較為重要的模態的自振頻率主要分布于1500 Hz以上的高頻段，這也和車輪輻射噪聲主要作用于高頻段[14]相符。同時可以看到阻尼材料的使用略微降低了車輪的自振頻率，但幅度很小。

表2 各階共振頻率/Hz

3 阻尼材料對車輪導納特性的影響

車輪導納是指車輪在單位激勵下的振動響應，在車輪名義接觸點激勵情況下車輪的導納特性與運行狀態時車輪噪聲密切相關。在位移導納，速度導納和加速度導納中，速度導納又和車輪聲輻射關系最為直接。所以本節利用上節計算所得模態計算結果，運用模態疊加法計算普通車輪和阻尼車輪在名義接觸點激勵時的速度導納特性，并進行對比分析。在名義接觸點處分別施加單位徑向激勵和單位橫向激勵，考察不同位置處的振動響應，如圖4所示。

圖4 車輪徑向激勵

以往的計算研究中通常將阻尼材料的阻尼損失因子考慮為常數，而實際中阻尼材料的阻尼特性是隨著溫度和頻率變化的。本文在計算中還對比了常數阻尼系數和考慮阻尼材料的頻率變化特性對車輪振動響應的影響。計算采用的阻尼材料在20℃溫度條件下阻尼比隨著頻率變化的特性曲線如圖5所示[15]。

3.1 名義接觸點徑向激勵

圖5為在名義接觸點處施加單位徑向激勵下車輪在傳感器1位置處的徑向速度導納結果。

圖5 某型材料阻尼頻變特性(20℃)

從圖6可以看出，車輪導納在整個頻域內存在較多窄帶峰值，說明計算頻段內車輪共振頻率較多。同時可以從圖中看出，在徑向激勵作用下，踏面徑向振動主要參與模態為界面的徑向模態，如圖中的(n=1,…,n=5)。

圖6 徑向激勵作用下傳感器1位置處響應

阻尼車輪速度導納幅值總體上小于普通車輪導納，以模態(1,4)共振頻率3819 Hz處為例，振動速度導納從1.5×10-4m/s·N降低到5×10-6m/s·N，約為29 dB的插入損失。對比考慮阻尼材料阻尼的頻變特性模型和簡化常數阻尼模型可知，在全頻段速度導納差異較小，所以在仿真計算阻尼車輪的阻尼效果時可以通過適當的常數阻尼損失因子來模擬該材料。

圖7為徑向激勵下車輪輻板(傳感器3位置處)軸向振動速度導納對比圖。

從圖中可以看出車輪在徑向激勵作用下，輻板軸向振動的主要貢獻模態包括徑向模態以及1節圓和徑向模態的耦合模態。同時可以看出，阻尼車輪輻板軸向振動在1000 Hz以上高頻段的振動明顯低于普通車輪，尤其是對車輪模態共振頻率處的峰值起到關鍵作用。模態(1,4)共振頻率3819 Hz處振動速度導納從1.5×10-3m/s·N降低到6×10-5m/s·N，約為28 dB的插入損失。證明阻尼材料的使用對抑制徑向激勵作用下車輪輻板振動噪聲意義較大。從圖中仍然可以看出可以采用常數阻尼來簡化模型。

圖7 徑向激勵作用下傳感器3位置處響應

由圖6、圖7可知徑向激勵情況下，阻尼材料的引入可以大大降低車輪踏面徑向振動以及腹板的橫向振動，尤其對1節圓模態(車輪聲輻射主要輻射模態)抑制效果明顯。

3.2 名義接觸點軸向激勵

圖7為兩種車輪在名義接觸點處施加單位徑向激勵下傳感器2位置處的軸向速度導納結果。

從圖8可以看出，在名義輪軌接觸點軸向激勵作用下，車輪輪輞軸向振動的主要貢獻模態以0節圓軸向模態為主。同時可以看出阻尼材料的使用在導納的主要峰值頻率處并無特別明顯的效果。

圖8 軸向激勵作用下傳感器2位置處響應

圖9 為軸向激勵作用下車輪輻板(傳感器3位置處)軸向振動速度導納對比圖。

圖9 橫向力作用下傳感器3位置處響應

從圖中可以看出車輪在徑向激勵作用下，輻板軸向振動的主要貢獻模態以1節圓和徑向模態的耦合模態為主。同時可以看出，阻尼車輪輻板軸向振動在1000 Hz以上高頻段的振動明顯低于普通車輪，以模態(1,4)共振頻率3819 Hz處為例，振動速度導納從2.5×10-4m/s·N降低到1.5×10-5m/s·N，約為28 dB的插入損失。證明阻尼材料的使用對抑制軸向激勵作用下車輪輻板振動噪聲意義較大。

4 結語

本文通過建立阻尼車輪和普通車輪的三維有限元模型，分析了敷設阻尼材料對車輪振動特性的影響規律。得出以下結論：

（1）阻尼材料層的使用不會影響車輪的振型，但是各階模態的共振頻率會略有下降。

（2）對本文所采用的阻尼材料而言，理論計算中可以通過常數阻尼模型近似考慮阻尼材料阻尼損失因子隨頻率的變化。

（3）車輪在不同激勵作用下主要貢獻模態為：徑向激勵時，踏面徑向振動(徑向模態)，輻板軸向振動(徑向模態，1節圓軸向和徑向模態的耦合模態)；橫向激勵時，輪輞軸向振動(0節圓軸向模態)，輻板軸向振動(1節圓軸向和徑向模態的耦合模態)。

（4）阻尼材料的使用對輪輞及踏面的振動影響較小。但無論是在徑向激勵或者軸向激勵的情況下，阻尼車輪輻板的軸向振動明顯低于普通車輪，在對車輪噪聲貢獻最大的模態（1節圓和徑向模態耦合）頻率處的抑制作用尤其明顯，對這些模態頻率處的振動平均可以降低15 dB以上。

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