基于改進(jìn)型誤差函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格的預(yù)測研究

馬 健，盛 魁，董 輝

(亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽亳州 236800)

近年來，金融投資越來越受到人們的關(guān)注。在眾多的理財(cái)投資當(dāng)中，選擇股票的投資人群所占比例較大，從過去的上證到深證以及現(xiàn)在的滬港通，吸引了很多股票投資者[1]。股票市場是一個(gè)波動(dòng)頻繁、風(fēng)險(xiǎn)較大的市場，存在著很多不定因素，是一個(gè)非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。因此，股票走勢(shì)很難精準(zhǔn)預(yù)測。

圖1 復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

很多學(xué)者研究股票走勢(shì)并進(jìn)行預(yù)測。本文在復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，利用改進(jìn)型誤差函數(shù)解決傳統(tǒng)復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的極限因子問題，從而大大提高了預(yù)測精度。

1 復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上延伸的，其結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成。復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示[2]。通過該模型可以看出,輸入是通過層層遞進(jìn)的方式向前進(jìn)行傳播，而且網(wǎng)絡(luò)是互相連接的，神經(jīng)元的輸出也可以理解為下一個(gè)神經(jīng)元的輸入[3]。

2 改進(jìn)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 新型誤差函數(shù)

(1)

2.2 輸出層權(quán)值更新規(guī)則

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)上式可以得出式(10)。

(10)

將誤差因子代入式(10)，可以得到簡化的方程,如式(11)(12)所示。

(11)

(12)

2.3 隱層權(quán)值更新規(guī)則

(13)

3 改進(jìn)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票中的應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)采集

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性和真實(shí)性，筆者通過一年時(shí)間對(duì)神奇制藥股票價(jià)格進(jìn)行監(jiān)測和采集，選取在國內(nèi)外因素影響下沒有發(fā)生大的變化的股票作為本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)源。

表1 2016-2017年神奇制藥部分股票信息數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)處理

為了使數(shù)據(jù)滿足算法的需求，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行映射處理。本文對(duì)數(shù)據(jù)源提供的數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行歸一化，使開盤價(jià)格、最高價(jià)格、最低價(jià)格、收盤價(jià)格、交易量幾個(gè)指標(biāo)都在一個(gè)可控制的范圍內(nèi)，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和算法執(zhí)行效率[5]。將數(shù)據(jù)樣本通過式(14)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

(14)

其中，xi表示數(shù)據(jù)的輸入，xmax表示最大值，xmin表示數(shù)據(jù)的最小值，樣本數(shù)據(jù)的區(qū)間取值在[0,1]之間進(jìn)行波動(dòng)。

3.3 模型進(jìn)行定階

股票價(jià)格是隨著時(shí)間的變化而波動(dòng)的一種典型的時(shí)間樣本。在股票價(jià)格預(yù)測過程中,關(guān)鍵因素是預(yù)測模型的定階。本文根據(jù)股票價(jià)格的特點(diǎn)，采用非線性拓階方法由低到高來確定股票價(jià)格模型的階數(shù)[6]。首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展階數(shù)，運(yùn)用改進(jìn)型誤差函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)拓階的股票價(jià)格進(jìn)行測試，得到股票價(jià)格預(yù)測模型的均方根誤差。經(jīng)過多輪的拓階，直到n+1次的拓階產(chǎn)生均方根誤差大于n次拓階的均方根誤差，拓階停止，經(jīng)過第n次的拓階產(chǎn)生股票價(jià)格預(yù)測的最優(yōu)階數(shù)[7]。

3.4 建立改進(jìn)算法的預(yù)測模型

設(shè)神奇制藥股票收盤價(jià)格數(shù)據(jù)為(x1,x2,…,xn)，改進(jìn)型誤差函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格預(yù)測模型的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為：

Xn+1=f(xn，xn-1，…，xn-m).

(15)

其中，Xn+1表示在n+1時(shí)間的神奇制藥股票在當(dāng)天收盤價(jià)格預(yù)測值，m表示最優(yōu)階數(shù)。神奇制藥股票價(jià)格預(yù)測模型建立的過程主要有以下幾個(gè)方面：

步驟1 對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，隨機(jī)抽取神奇制藥股票收盤價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟2 確立模型的階數(shù)。運(yùn)用對(duì)非線性數(shù)據(jù)采用由低到高的拓階方法，將對(duì)股票的收盤價(jià)格進(jìn)行階數(shù)選擇，建立改進(jìn)型誤差函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過式(16)獲取輸入向量和輸出向量。

(16)

步驟3 樣本重構(gòu)和訓(xùn)練。將神奇制藥股票的收盤價(jià)格的樣本進(jìn)行重構(gòu)，生成測試樣本和訓(xùn)練樣本。

步驟4 預(yù)測輸出：通過對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)獲得的最優(yōu)模型，對(duì)股票收盤價(jià)格的樣本進(jìn)行預(yù)測，并對(duì)未來該股票收盤價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)判。

步驟5 計(jì)算平均相對(duì)誤差，如式(17)所示。

(17)

步驟6 計(jì)算均方根誤差，從而判斷預(yù)測的精度，如式(18)所示。

(18)

神奇制藥股票的收盤價(jià)格預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 神奇制藥股票收盤價(jià)格預(yù)測流程圖

4 仿真與結(jié)果對(duì)比分析

4.1 復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格預(yù)測

首先使用復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)數(shù)據(jù)源中提供的數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，并經(jīng)過數(shù)據(jù)的歸一化處理，主要對(duì)股票的收盤價(jià)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果和相對(duì)誤差率如表2所示。

表2 復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格預(yù)測

4.2 改進(jìn)的算法的預(yù)測

改進(jìn)型誤差函數(shù)對(duì)復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中兩個(gè)因子的改進(jìn)，避免了極限情況下神經(jīng)元產(chǎn)生的誤差，從而提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度和準(zhǔn)確度。通過樣本的選取和重構(gòu)，經(jīng)過多次拓階，找到股票價(jià)格最優(yōu)的階數(shù)為5。在建立的預(yù)測模型中采用動(dòng)量的梯度下降法的訓(xùn)練算法對(duì)股票的收盤價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果和相對(duì)誤差率如表3所示。

表3 預(yù)測結(jié)果及相對(duì)誤差率

4.3 對(duì)比分析

由兩種算法對(duì)神奇制藥股票收盤價(jià)格的預(yù)測值和相對(duì)誤差率可以看出，改進(jìn)的算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)：預(yù)測精度更為準(zhǔn)確，同時(shí)降低了相對(duì)誤差率，尤其是解決了復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在極限訓(xùn)練下的兩個(gè)因子對(duì)輸出神經(jīng)元的影響。因此，改進(jìn)的算法為股票價(jià)格的預(yù)測提供了技術(shù)支持。

5 結(jié)語

股票作為金融理財(cái)行業(yè)中的產(chǎn)品，在我國的金融市場上占有相當(dāng)重要的地位。科學(xué)準(zhǔn)確地對(duì)股票進(jìn)行預(yù)測不僅可以使投資者減少投資風(fēng)險(xiǎn)，也是政府對(duì)股票市場進(jìn)行宏觀調(diào)控的重要依據(jù)。本文通過對(duì)復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，避免了在[0,1]區(qū)間的極限產(chǎn)生的誤差，建立了基于改進(jìn)型函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對(duì)神奇制藥股票的收盤價(jià)進(jìn)行了預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)型函數(shù)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單獨(dú)的復(fù)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高、收斂速度快，能夠?yàn)楣善笔袌龅牟▌?dòng)趨勢(shì)起到預(yù)測作用。

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