船舶發電柴油機冷卻腔內沸騰兩相流數值模型研究

花仕洋，楊 杰，王 傲，詹東旭

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船舶發電柴油機冷卻腔內沸騰兩相流數值模型研究

花仕洋，楊 杰，王 傲，詹東旭

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

現代船舶發電柴油機冷卻系統設計趨勢朝著小型化、整湊型發展，沸騰傳熱因高效換熱能力而備受關注。本文以CFX歐拉雙流體模型為基礎，通過CCL語句添加用戶自定義程序實現對低壓系統時矩形通道內過冷流動沸騰的數值模擬。采用Kurul和Anglart修正的過冷度線性關系描述氣泡直徑；通過改進封閉方程以及經驗式，進而改善模型計算收斂性和精度，對不同流動參數下矩形通道內過冷沸騰兩相流進行實驗與計算對比。計算結果表明隨著壁面熱流的增加氣相體積分數增加；通道質量流量增加氣相體積分數下降。該數值模型的建立可為真實船舶發電柴油機冷卻水腔沸騰兩相流分析奠定基礎。

過冷沸騰 兩相流 雙流體模型 空泡率

0 引言

過冷沸騰發生于受熱壁面溫度高于當地液體飽和溫度而主流體溫度低于飽和溫度的情形，大量的熱量通過壁面迅速傳遞給流動液體并未造成受熱壁面溫度的大幅增長。近年來研究發現，大功率船舶發電柴油機缸蓋的冷卻水腔中存在著過冷沸騰現象[1]，特別隨著現代柴油機冷卻系統設計趨勢朝著小型化，緊湊型方向發展，柴油機局部熱負荷會越來越高[2]。在氣缸蓋熱關鍵鼻梁區域出現局部的過冷沸騰已不可避免，且沸騰傳熱量占當地換熱總量份額越來越高。另一方面，采用過冷沸騰傳熱方式有助于提高局部換熱能力，強化柴油機冷卻散熱，是未來柴油機的冷卻系統的發展方向[3,4]。然而，關于柴油機冷卻水腔內復雜流動的沸騰傳熱機理模型的研究目前還不夠成熟，模型適用性有待驗證。為了能更好地將沸騰技術運用于柴油機冷卻系統中，提高整機散熱效率，亟需開發出一套過冷沸騰傳熱數值模型并擁有良好的適用性，用來準確預測冷卻系統內的流動及沸騰狀況，正確指導工程缸蓋水腔開發設計。本文以計算流體力學軟件CFX歐拉雙流體模型為基礎，通過CCL語句添加用戶自定義程序實現對低壓規則矩形通道內過冷流動沸騰的數值模擬，為后期真實柴油機冷卻水腔沸騰兩相流分析奠定基礎。

1 基本數學理論

1.1壁面沸騰傳熱模型

壁面熱流的分配決定著加熱表面附近的相間傳質，眾多低壓過冷流動沸騰的實驗和理論研究[5,6]表明，壁面熱通量有三個組成部分，即：

1.2相間傳質模型

在過冷沸騰中，相間的傳熱傳質是通過氣泡在加熱面的蒸發和氣泡在過冷液中的冷凝來完成。在加熱面上蒸發形成起泡后，氣泡會脫離加熱面，被過冷液體圍繞，從而氣泡發生冷凝，逐漸變小消失。在CFX中，相間傳熱引起的相變過程可以由熱相變模型來模擬。

在加熱面的壁面處，每單位體積的蒸發率Γgl[7]可以表示為：

其中Ai和Vi分別表示第i個近壁網格的加熱面面積和體積。

冷凝引起的傳質速率Γlg[8,9]可表示為：

1.3相間動量傳遞

由于每個單獨的物理現象相當于有一個對應的力作用的影響，假定界面力是不同單獨物理現象對應作用力的總和。總界面力包括曳力和非曳力，在本文中，非曳力主要考慮升力、虛擬質量力、壁面滑移力、湍流耗散力。

相間曳力是由于液相與氣相之間相對運動的界面間摩擦和作用在氣泡上的不同壓力引起的，相當于氣泡在流體中受的阻力，曳力的方向與氣泡相對運動的方向相反，曳力大小取決于氣泡的形狀和大小，文中采用Ishii-Zuber模型[8]來描述該曳力。

其中d為氣泡直徑，C為曳力系數。

升力對準確預測垂直壁面方向的空泡率分布起著很重要作用，受近壁處的連續相的速度旋度影響，其與液相的密度成正比，該作用力方向垂直并遠離壁面。升力計算公式如下：

其中C為升力系數，工程中通常取值為0.1-0.5，具有很大的經驗性[8]。本文采用Tomiyama[9]擬合的升力系數，以增加過冷沸騰模型的適用性，為今后應用到其他復雜模型做準備。

壁面滑移力一般只作用在近壁薄層已經脫離壁面的氣泡，使其遠離加熱面，防止氣泡附著在壁面區域，作用距離很短，通常被定義為：

湍流耗散力是由相間曳力和湍流漩渦共同的相互作用而產生，使集中的氣泡從較高濃度區逐漸向較低濃度區擴散，考慮將來應用到復雜工況及通道系統中，這里采用Favre曳力平均關系式[8]：

其中σt液相水的湍流施密特數，取值為0.9，由于蒸汽泡密度與水的密度相差較大，本文引入虛擬質量力，其計算式為：

式中C是虛擬質量力系數，其取值為0.5。

1.4方程封閉子模型

在RPI模型中的壁面氣化核心密度采用Egorov和Menter提出的模型[10]：

其中，n和?T推薦值分別為n=0.8x9.922e5[m-2]和?T=10K,取值1.805,?T為壁面過熱度。

氣泡脫離頻率則采用Cole提出的關聯式[8]：

其中C是曳力系數，在本文中取值為1.0

在兩相流中，氣泡脫離直徑一直是一個非常重要的參數，該參數直接影響到預測的準確性，常用有Tolubinskiy關聯式[11]：

該氣泡脫離直徑及其上限是以高壓環境下的實驗數據統計總結的。隨后Unal提出的一個壓力使用范圍廣的模型，該模型低壓下同樣適用，但是該模型預測的是入口段的氣泡脫離直徑。Unal表達式如下，適用范圍：壓力：0.1< P < 17.7 MPa；壁面熱流密度：0.47 H為潛熱,U為近壁區域的氣泡流動速度，取U=0.61m/s,U為液相主流體流速。

為了建立低壓環境下的過冷沸騰傳熱模型，本文基于Tolubinsky的關聯式，用Unal提出的氣泡脫離直徑給予修正。用Unal氣泡脫離直徑作為Tolubinsky氣泡脫離直徑的參考直徑，并對參考過冷度給予修正，表達式如下所示：

此外，氣泡的直徑決定了界面的大小和界面力的大小，直接影響相間動量交換以及傳熱傳質。通過實驗測量，氣泡直徑在遠離加熱面的方向上先是增大，然后在主流體區域達到最大值，然后冷凝變小最后消失。由于缺乏和氣泡直徑相關的原始實驗數據，很多學者都假設氣泡直徑為一個常數，用一個常數來描述氣泡大小，由于在低壓下氣泡直徑要比高壓下的尺寸大，所以氣泡直徑一般取1mm到4mm。Kurul，Podowski和Anglart，Nylund為氣泡直徑建立了一個與過冷度相關的線性函數關聯式

其中最小氣泡直徑d和最大氣泡直徑d分別是在過冷度?T和過冷度?T對應的值。

2 實驗來源與模型驗證

2.1實驗數據來源

本文以德國慕尼黑工業大學的Maurus[14]等人發表的實驗數據為基礎，該實驗段通道為一截面為40 mm×40 mm，長為500 mm的矩形通道。加熱塊為紫銅材質，位于實驗段的下游底部，其尺寸為200 mm×15 mm，距離入口處250 mm處。采用純水為工質，在該實驗中，系統壓力維持在0.11 MPa，工質入口過冷度為20 K。在不同比質量流速和不同的熱流密度下進行相關實驗。

圖1 實驗通道示意圖

2.2模型驗證

如圖2所示，采用Tolubinsky氣泡脫離直徑、Unal氣泡脫離直徑、修正后的氣泡脫離直徑計算顯示，在Pos_a加熱面處垂直方向的局部空泡率相差明顯。工況=0.48 MW/m^2，=500 kg/m^2s時和工況=0.77 MW/m^2，=500 kg/m^2s時，修正后的子模型計算結果均有改善。還可看出，高壓下的Tolubinsky氣泡脫離直徑應用在低壓下的矩形通道內，計算空泡率分布普遍偏小。低壓Unal氣泡脫離直徑子模型相比Tolubinsky模型，通道空泡率預測偏差有所改善，但仍處于偏低的水平，這是由于Unal氣泡脫離直徑沒有與局部流動參數進行關聯。修正后的新氣泡脫離直徑模擬出的空泡率分布與實驗值更為接近，后續計算case均采用新模型進行計算分析。

3 計算結果與分析

3.1 氣相分布云圖

在比質量流量為250 kg/m^2s，不同熱流密度下，對稱面處的氣相分布如圖3(a)所示，在圖中可以看出：氣泡主要集中在距離加熱面很近的區域；在比質量流量一定的情況下，隨著加熱面熱流密度的增大，空泡率越來越大，氣泡區域也越來越大。圖3(b)表示在工況G=375kg/m^2s，q=0.27 MW/m^2下，在加熱面段通道內的氣相分布情況，沿著加熱面方向，最大空泡率逐漸增大，氣泡所占區域也逐漸擴大。

圖2不同氣泡脫離直徑子模型對局部空泡率影響

圖3(a)對稱面處的氣相分布云圖

(b)通道內的氣相分布云圖

3.2壁面熱流密度對空泡率的影響

圖4表示在Pos_a處部分實驗值與模擬值對比結果。可以看出，在比質量流量一定時，空泡率隨著熱流密度的增大而增大。這主要是因為，流速不變時熱流密度增加，壁面過熱度增加，在壁面處會產生更多的氣泡，同時熱流密度的增加還會使近壁面區域的液體溫度升高，則氣泡冷凝速度降低，氣泡占的份額會增多，即空泡率增大。

圖4熱流密度對空泡率影響

3.3比質量流量對空泡率的影響

圖5比質量流量對空泡率的影響：實驗值與模擬值

在圖5中反映了不同的比質量流量下，空泡率模擬值與試驗值得對比情況。可以看出，熱流密度保持不變，空泡率隨著質量流量的增加而減少。這是因為流速的增加，液相加熱時間變短，則近壁區域的液相的溫度降低，這樣脫離壁面的氣泡會加速冷凝，氣泡很快消失，因此氣泡空泡率會隨著比質量流量的增加而降低。此外，通道質量流量越大，流動擾動越強，氣泡與主流體之間的作用越強烈，氣相越容易被攜帶走或被冷凝。

3.4不同實驗段位置的氣相分布

圖6是在壁面熱流密度=0.48 MW/m^2下，不同實驗測量位置處空泡率實驗值與計算值的對比。可以看出，計算結果與實驗基本吻合，在靠近加熱面開始端的區域，通道空泡率較低，沿著加熱面方向，由Pos_a位置逐漸接近Pos_c位置時，通道空泡率逐漸增大。同時可以看出，在高質量流量時，計算結果與實驗值相差較遠，其原因是高流速時，氣泡相間作用關系更為復雜，需要進一步完善封閉子模型。

圖6不同位置的空泡率隨比質量流量變化情況

4 結論

1）采用修正后的Tolubinsky關系式作為汽泡脫離直徑和與過冷度線性關系的氣泡直徑，計算結果與實驗值吻合較好，并采用Tomiyama升力關系式與Favre曳力關系式，彌補升力系數和湍流耗散力經驗系數需要調整的不足。

2）當只有熱流密度變化時，空泡率則隨著熱流密度的增加而增加；當只有流速變化時，空泡率則隨著流速的增加而降低。

3）通過矩形通道內低壓過冷沸騰實驗數據的對比，驗證了該模型的適用性，為今后應用到其真實柴油機復雜冷卻通道的過冷沸騰分析奠定了基礎。

[1] 劉永,李國祥,付松,石秀勇,白書戰. 一種適用于缸蓋水腔沸騰傳熱計算的模型[J]. 內燃機學報, 2008,01:76-82.

[2] 何聯格,左正興,向建華. 氣泡尺寸對氣缸蓋沸騰換熱的影響[J]. 內燃機學報,2013, (01):72-77.

[3] 董非，郭晨海，等.發動機冷卻水腔內沸騰傳熱的模擬研究[J].內燃機工程，2011, 32 (4):76-82.

[4] K.Robinson,N.A.F.CamPbell,J. and D.G.Ti11ey.A Review of Preeision Engine Cooling[C]//SAE Paper1999-01-0578.

[5] Tu J Y, Yeoh G H. On numerical modelling of low-pressure subcooled boiling flows[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(6): 1197-1209.

[6] F. R. Menter. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications [J]. AIAA Journal. 1994, 32(8). 1598–1605.

[7] Kurul, N. and Podowski, M. Z., On the modeling of multidimensional effects in boiling channels[C]// ANS Proc.27th National Heat Transfer Conference, Minneapolis, MN, July 28-31, 1991.

[8] Kon?ar B，Krepper E，Egorov Y．CFD Modeling of subcooled flow boiling for nuclear engineering applications[C]// Proceedings of the International Conference Nuclear Energy for New Europe 2005，Bled，Slovenia，2005.

[9] Chen Erfeng，Li Yanzhong，Cheng Xianghua．CFD simulation of upward subcooled boiling flow of refrigerant-113 using the two-fluid model[J]．Applied Thermal Engineering，2009，29 (11/12)：2508–2517.

[10] Egorov, Y. and Menter, F.,“Experimental implementation of the RPI boiling model in CFX-5.6”,Technical Report ANSYS / TR-04-10., 2004.

[11] V.I. TolubinskyVapour bubbles growth rate and heat transfer intensity at subcooled water boiling[C]// Fourth International Heat Transfer Conference, Paper No:B-28, Paris, 1970.

Numerical Simulation Research of Subcooled Boiling Water in a Marine Generating Diesel Engine Cooling Channel

Hua Shiyang, Yang Jie, Wang Ao, Zhan Dongxu

（Wuhan institute of Marine Electric Propulsion System, Wuhan 430064, China）

U664

A

1003-4862（2018）05-0029-05

2018-02-15

花仕洋(1988-)，男，工學博士。研究方向：船舶動力工程。