基于試驗臺的真空管道交通系統氣動特性研究

□ 賈文廣 □ 王 凱 □ 孔祥鑫 □ 程愛平 □ 李慶領

青島科技大學機電工程學院 山東青島 266061

1 研究背景

隨著經濟全球化的發展，人口流動呈現出遠程化、周期化的特點。人們對出行的效率要求越來越高，但目前的交通工具，如汽車、火車、飛機等在速度方面受天氣條件影響較大。在這樣的背景下，真空管道交通（ETT）系統這個概念應運而生，其高速、安全，幾乎不受天氣影響。

1904年，Robert Goddard提出了ETT系統的設想，之后，美國的ETT系統和瑞士的SwissMetro是較為成功的案例［1-2］。我國也對ETT列車進行了研究，并將其提升到國家戰略高度。我國目前已經研究了ETT系統的安全問題［3］，并對ETT列車的氣動阻力進行分析，得出車速、系統阻塞比和真空度對列車阻力的影響規律［4-6］。世界上第一條ETT系統預計在未來幾十年內在我國建成［7］。

雖然對ETT系統的研究工作已經逐步展開，但大多數僅僅局限于在超聲速狀態下對ETT系統的氣動特性進行模擬研究。張耀平等［8-11］對ETT系統的氣動阻力特性進行了深入分析。文獻［12-15］利用數值計算的方法研究了ETT系統內部溫度場、生熱機制與傳熱特性，并深入分析了在超聲速狀態下列車車頭的熵層。以上結論均為數值模擬結果，缺乏試驗驗證，因此筆者設計了ETT系統試驗臺，可以完成對ETT系統氣動特性的試驗研究。

2013年，真空管道磁浮列車試驗臺在西南交通大學建成，其軌道為磁浮軌道，管道壁材料采用鋼化玻璃，造價很高［16-17］?？梢?，需要搭建具有經濟性且能夠實現對ETT系統進行氣動特性研究的試驗臺，為此前數值模擬結果提供試驗驗證，并為后續經濟性分析提供依據。

2 ETT系統試驗臺方案

設計并建造ETT系統試驗臺的目的是為了分析列車在真空管道中運行時的氣動生熱和氣動阻力特性，以便為后續列車的設計及建造提供理論數據。可見，對試驗臺有以下要求：能夠保證模型列車穩定運行，能夠獲得高真空度，成本低且易操作。

在設計過程中有四種方案：①直線ETT系統試驗臺；② 真空室ETT系統試驗臺；③ 環形ETT系統試驗臺;④環形管道式ETT系統試驗臺。經過反復論證，最終確定采用第三種方案，即環形ETT系統試驗臺。

試驗臺由主體結構、密封單元、數據采集處理單元和傳動單元四個部分組成。操作平臺是由外側擋板、內側擋板、上端蓋及下端蓋組成的密閉空間，具有一定的真空度，模型列車在操作平臺上運行。采用變頻器對電機轉速進行控制，并驅動傳動軸轉動。傳動軸的一端與電機轉軸固定，另一端與旋轉臂的一端固定，旋轉臂另一端牽引模型列車在軌道內作圓周運動。分別將溫度、壓力傳感器安裝到列車模型的車頭、車尾和車身處，可以實時記錄模型列車在運行過程中與氣動特性相關的參數。這些參數通過藍牙模塊實時傳輸至上位機，并可保存在相應的數據庫中，以便試驗結束后調用并分析。在整個試驗過程中，利用外置于操作平臺的真空泵抽取操作平臺內多余的空氣，以保證操作平臺達到試驗要求的真空度。ETT系統試驗臺結構如圖1所示，實物如圖2所示。

▲圖1 ETT系統試驗臺結構

▲圖2 ETT系統試驗臺實物

試驗臺利用真空泵保持操作平臺的真空度，由操作平臺外置的電機帶動模型列車在操作平臺中運動。轉軸及旋轉臂與模型列車相連，電機轉動時，調節電機上的變頻器，就可對模型列車的運行速度進行調節。環形ETT系統試驗臺的優勢如下：①占地面積小，組裝簡單，節省占地空間和經費投資；②參數易調節，改變列車模型大小，即可改變系統的阻塞比；改變真空泵工況，即可改變系統的真空度；改變電機的轉速，即可調節列車的車速；③數據采集方便，自動化程度高，可通過熱成像儀、壓力傳感器、溫度傳感器、組態軟件等直接采集、讀取試驗數據；④可進行非穩態和穩態試驗，列車模型可在環形操作平臺上長時間連續運行，直至接近穩態。

試驗臺的缺點在于高速運行時，模型列車作圓周運動會產生較大的離心力。當然，模型列車與旋轉臂連接，在電機的帶動下作圓周運動，能有效避免離心力的影響，且離心力的影響可通過誤差分析來進行校正。

基于以上分析，采用環形ETT系統試驗臺的方案是可行的。

3 ETT系統試驗臺結構

3.1 主體結構

ETT系統試驗臺主體結構的主要作用是支撐整個機械系統，保證系統各個零部件之間的相對位置不發生改變，同時承受各種力及力矩的作用。主體結構主要包括三個部分：操作平臺、操作平臺加強筋及支撐架。

3.1.1 操作平臺

由于模型列車的運行軌道處于ETT系統試驗臺中，因此在設計時，操作平臺選用10 mm厚的45號鋼焊接而成。操作平臺的側面高度為500 mm，以保證模型列車運行，便于試驗人員進行試驗并維護系統。由于ETT系統試驗臺的真空度相對較大，為了安全起見，需要計算其作用在上下端蓋的作用力。ETT系統試驗臺屬于外壓容器，可將其受力情況進行簡化，在均布載荷q的作用下，對操作平臺上下端蓋上產生的最大撓度進行計算。最大撓度Wmax為：

式中：l為作用梁長度，mm；E為45號鋼彈性模量，取E=210 GPa；I為鋼截面慣性矩，mm4。

式中：b為梁寬度，取b=10 mm；h為梁厚度，取h=10 mm。

3.1.2 加強筋

由計算可知，當ETT系統試驗臺內部外部壓差為0.05 MPa時，在操作平臺上產生的均布載荷q為0.5 N/mm。由式（1）、式（2）可得，此時在梁上所產生的最大撓度Wmax=60 mm，超出試驗臺所能承受的最大撓度值，因此需要對操作平臺上下端蓋加裝加強筋，防止因撓度變化影響模型列車在操作平臺上正常運行。加強筋分別安裝在操作平臺下端蓋外側與上端蓋內側。

3.1.3 支撐架

鋼制支撐架位于操作平臺下部，具有支撐系統與緩振的作用［18］。

3.2 傳動單元

ETT系統試驗臺傳動單元主要由三相異步電機、傳動軸及旋轉臂三部分組成。在ETT系統試驗臺上，旋轉臂一端固定在傳動軸上，另一端牽引模型列車。當電機工作時，通過聯軸器、傳動軸驅動水平設置的旋轉臂作圓周運動，從而帶動模型列車運行。在試驗過程中，采用變頻器調節電機轉速，從而實現改變模型列車運行速度的目的。

3.2.1 旋轉臂

旋轉臂的材料也是45號鋼［11］。在帶動模型列車作圓周運動的過程中，由于離心力的存在，會發生彎曲變形，因此需要對所設計的旋轉臂直徑進行校核。旋轉臂所受的離心力F為：

式中：L為桿長度，取L=0.86 m；m為列車模型質量，取m=0.76 kg；v 為列車速度，取 v=200 m/s。

通過計算得到F=35 494 N。旋轉臂所受到的最大彎矩Mmax為：

通過計算，當v=200 m/s時，旋轉臂所受到的最大彎曲矩Mmax=30 525 N·m。

旋轉臂上所受到的最大應力αmax為：

式中：A為旋轉臂橫截面積m2；W為旋轉臂抗彎截面系數，m3。

式中：D為旋轉臂橫截面直徑，取D=12 mm。

通過計算可得旋轉臂所受的最大應力αmax=180.33 MPa。這一最大應力小于許用應力［α］（235 MPa），因此旋轉臂選用45號鋼，直徑D=12 mm，長度 L=0.86 m，可滿足模型列車運行的要求。

3.2.2 傳動軸

在ETT系統試驗臺中，傳動軸主要承受來自旋轉臂和電機的扭力作用，因此設計傳動軸主要考慮滿足轉動時的強度要求。

傳動軸扭轉切應力τT為：

式中：T為軸所受扭矩，N·mm；WT為軸抗扭截面系數，mm3；n為軸轉速，r/min，可根據電機轉速確定 n=2 900 r/min；P為軸傳遞功率，不考慮聯軸器的摩擦時電機功率相等，P=5.5 kW；d為傳動軸直徑。

通過設計，該傳動軸的最小直徑d=24mm，通過式（7）進行計算，得到傳動軸的最大扭轉切應力 τT=6.55 MPa。這一扭轉切應力小于45號鋼的許用扭轉切應力［τT］（25 MPa），因此滿足軸的強度要求。

此時，傳動軸的單位長度最大扭轉角φ為：

式中：G為軸材料剪切彈性模量，MPa，對于45號鋼，取 G=81 GPa；IP為軸截面極慣性矩，mm4，IP=πd4/32；LT為階梯軸受扭矩作用的長度，mm；Ti、li、IPi依次為階梯軸第i段上所受的扭矩、扭矩作用長度和極慣性矩；z為階梯軸所受扭矩作用的段數。

通過計算得到傳動軸單位長度最大扭轉角極值φmax=0.267（°）/m。這一極值小于許用單位長度最大扭轉角［φ］（0.5 （°）/m），滿足剛度要求。

3.3 數據采集處理單元

在ETT系統試驗臺中，數據采集處理單元對模型列車在運行過程中的相關參數進行采集，包括模型列車在軌道中轉動時車頭及車尾的壓力、溫度等。考慮到模型列車在操作平臺中作圓周運動，數據采集處理單元主要為無線傳輸方式，分為數據采集和數據接收。

數據采集部分主要包括單片機、傳感器、藍牙從機模塊和鋰電池供電模塊。整個數據采集處理單元由鋰電池供電，利用單片機和傳感器進行通信，從而實時獲取傳感器采集的數據，數據采集頻率為1 kHz。當數據在單片機內濾波后，每間隔250 ms向上機位發送一次，并在發送時通過串口將數據送至藍牙從機模塊。當藍牙從機模塊接收到數據后，會將數據再次轉發到與之配對的藍牙主機模塊。

數據接收部分主要包括藍牙主機模塊和通用串行總線轉串口模塊。當藍牙主機模塊從藍牙從機模塊接收到數據后，會將數據通過通用串行總線轉串口模塊發送至上位機，并以長度為1 000點的波形進行顯示，同時將由傳感器實時采集到的壓力、溫度等參數存儲至本地文本，以便在試驗結束后進行數據調用。

3.4 密封單元

筆者所設計的ETT系統試驗臺是真空系統，根據系統要求，采用2XZ-2式旋片真空泵抽取操作平臺內多余的空氣。為了保證試驗過程中操作平臺的真空度，試驗臺的密封單元就顯得非常重要。在試驗臺設計時，操作平臺上端蓋與操作平臺之間沒有運動部件，采用O型密封圈加卡扣的形式，密封滿足要求。

電機置于操作平臺外部，電機轉動時驅動傳動軸轉動，然后傳動軸帶動置于操作平臺內的旋轉臂及模型列車作圓周運動，因此傳動軸與操作平臺下端蓋之間的密封屬于動密封。由于電機及傳動軸轉速不太高，且運行溫度為常溫，因此在套筒和軸之間采用組合密封。組合密封結構的主要特點是分別在軸兩端采用基于深溝球軸承、唇形骨架密封圈的組合密封裝置，并且在軸和套筒之間充滿固體油脂，同時起潤滑作用。

4 試驗與分析

4.1 試驗條件

筆者設計的ETT系統試驗臺系統阻塞比為0.24，操作平臺內空氣的溫度為13℃，用于研究模型列車運行速度及操作平臺內部真空度對列車氣動生熱與氣動阻力的影響。

在試驗過程中，為了消除因漏氣而產生的誤差，對試驗臺中操作平臺處于不同真空度時的漏氣率進行測量，得到當操作平臺內壓力為0.9 atm（1 atm=101 325 Pa）時的漏氣速率為 15.4 Pa/s，而在 0.7 atm、0.8 atm壓力環境下的漏氣速率為23.2 Pa/s。測試時，實際記錄的壓力值為：

式中：p1為在計算機數據采集界面中顯示的壓力值，Pa；v為對應壓力環境下的漏氣速率，Pa/s；t為在真空泵停止工作后到數據記錄時的時間間隔，s。

4.2 試驗結果分析

在操作平臺內氣體壓力分別為 0.7atm、0.8atm、0.9atm、1atm的情況下，列車以不同速度運行，列車車頭車尾的壓力變化如圖2所示。從圖2中可以看出，操作平臺中壓力保持不變，隨著列車運行速度的提高，列車車頭的壓力逐漸增大，列車車尾的壓力逐漸減小。這是因為列車以固定速度在一定真空度的有限真空管道內運行時，真空管道內的空氣在高速運行列車的擠壓下逐漸被壓縮，在列車車頭位置會產生一個高壓區。這些被高度壓縮的空氣一部分沿列車運動方向隨列車運行而向前推進，并壓縮周圍低壓空氣向四周環境擴散；另一部分則進入列車與真空管道之間形成的環隙，并以較高的速度向車尾方向移動，從而在車尾產生渦街效應，形成低壓區。列車車速進一步提高時，以上現象更加明顯，即在列車車頭的氣動阻力越來越大，而系統內部的最小壓力值則越來越小，同時車頭車尾間的壓差阻力也越來越大。當阻塞比與真空度為定值時，壓差阻力與列車速度成二次方關系。

▲圖2 列車車頭車尾壓力變化曲線

當系統壓力為0.7atm時，在不同列車速度的情況下進行三維建模，應用數值軟件進行數值模擬，將試驗所得的車頭車尾壓差與數值模擬的壓差進行對比，如圖3所示。由圖3可知，試驗數據曲線趨勢與模擬數據曲線趨勢相吻合，兩者最大誤差不超過10%，可以認為ETT系統試驗臺的設計是成功的。

模型列車在阻塞比為0.24的管道內運行時，不同真空度下車頭車尾壓差變化如圖4所示。由圖4可以看出，在真空度為定值時，列車車速逐步提高，車頭車尾壓差逐漸增大，這是由于車頭處氣動阻力產生的壓力增大，而車尾處卡門渦街使車尾壓力減小造成的。

在系統阻塞比為0.24時，不同運行速度下列車車頭車尾的壓差變化如圖5所示。從圖5中可以看出，在同一運行速度下，隨著真空度的提高，車頭車尾的壓差逐漸減小。

5 結論

通過多種方案篩選，最終確定環形ETT系統試驗臺能夠滿足試驗要求。ETT系統試驗臺分為主體結構、密封單元、數據采集處理單元和傳動單元，原理明確，操作步驟簡單安全，將ETT系統的研究由模擬階段引入試驗階段。

由試驗所得數據可知，當系統壓力為定值時，列車車速越高，車頭氣動阻力越大，車頭車尾壓差越大，車尾壓力越小。當車速為定值時，系統壓力越低，列車車頭氣動阻力越小，車頭車尾壓差也越小。

通過分析試驗數據可知，在模型列車運行時，列車車速總是大于氣流速度，列車向前運行不斷推動車頭部分阻礙列車前進的氣流前進，從而產生氣動阻力，驗證了此前模擬研究數據變化規律的正確性。

▲圖3 列車車頭車尾壓差對比

▲圖4 不同真空度下列車車頭車尾壓差曲線

▲圖5 不同運行速度下列車車頭車尾壓差曲線

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