城市軌道交通連續長大單坡列車運行性能仿真分析

劉 富

(中鐵上海設計院集團有限公司，200070，上海//高級工程師)

在地形復雜和地勢起伏變化較大的地區，城市軌道交通線路都會不同程度地遇到長大陡坡與豎緩重疊問題。烏魯木齊軌道交通1號線為地下線，采用A型車，其設計最高時速為80 km。受地形地貌等影響，其工程起終點落差達280 m，其區間分布著多處長大連續單坡和小半徑曲線。其中最大一處長大連續單坡長5.1 km，落差為76 m，最大線路縱坡為28‰，曲線半徑為400 m。

《地鐵設計規范》[1]認為：在正線坡度大于24‰、連續高差達16 m以上的長大陡坡地段，應檢查車輛的編組、牽引和制動性能，以及故障運營能力。文獻[2-3]分析了列車在長大單坡連續制動或緊急制動工況下對軌道結構穩定性、輪軌磨損等產生的不利影響。長大連續單坡與小半徑曲線疊加進一步加劇了列車運行的復雜性，局部高危地段存在脫軌風險，為行車安全埋下了隱患。本文建立車輛-軌道多體動力學模型，考慮常用的軌道幾何不平順譜，對上述最不利坡度和曲線重疊條件下，列車在正常制動與緊急制動兩種工況下的安全性進行仿真分析，為類似條件下的軌道結構安全性設計提供參考。

1 仿真模型建立

1.1 車輛條件

采用車輛-軌道多體動力學軟件Simpack建立地鐵A型車的單車模型。車輛軸重16 t，車輪踏面為LM磨耗型踏面。列車下坡運行時，根據制動工況分別在車輪上施加常用制動力矩和緊急制動力矩。

F=mgsinθ+ma

(1)

T=Fr

(2)

式中：

F——制動力；

m——列車質量；

g——重力加速度;

θ——線路坡角；

a——緊急制動減速度，取1.5 m/s2[4],常用制動時a=0；

T——常用制動力矩或緊急制動力矩；

r——車輪半徑。

1.2 線路條件

根據烏魯木齊軌道交通1號線的現場條件，列車運行最不利區段的線路條件如表1所示。按表1條件建立總長為1 311.288 m的線路仿真模型。

表1 烏魯木齊軌道交通1號線下坡區間線路條件

目前，我國尚未有統一的城市軌道交通軌道幾何不平順譜，常用的可參考軌道幾何不平順情況為：①不加軌道譜，直接體現大坡道、小半徑、豎緩重疊等線路要素對列車運行性能的影響。②美國三級軌道譜[5]。③我國高速鐵路軌道譜[6]，反映了在較平順的無砟軌道幾何狀態下的列車情況。④某城市地鐵軌道譜，引入了我國某軌道交通新建線路的軌道幾何不平順檢測數據。

與車輛運行安全性有關的脫軌系數和輪重減載率根據TB/T 2360—1993《鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評價標準》[8]和GB5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》[9]評判。

2 仿真計算結果分析

對列車在上述最不利區段的運行情況進行仿真模擬,并按正常運行工況和緊急制動工況,對列車相關性能參數進行分析。

2.1 正常運行工況

列車下坡正常運行時(施加常用制動力矩)的輪軌力和安全參數計算結果如圖1～4，以及表2所示。列車經過曲線1和曲線2時的運行速度均為80 km/h。

圖1 正常運行工況下的輪軌垂向力

圖2 正常運行工況下的輪軌橫向力

圖3 正常運行工況下的脫軌系數

圖4 正常運行工況下的輪重減載率

由表2可以看出，列車在下坡段正常運行工況下，曲線1段28%下坡段的各項參數均大于其他段。可見，R400 m小半徑曲線、28‰下坡地段為最不利線路條件。

表2 正常運行工況下的輪軌力、脫軌系數及輪重減載率計算結果

2.2 緊急制動工況

為了對比列車在同一半徑曲線線路上，在正常制動工況和緊急制動工況下的運行性能，在線路模型中連續設置2段400 m半徑曲線、坡度為28‰的下坡段，進行最不利情況分析。列車在第1段曲線(曲線3)處以80 km/h的運行速度正常下坡運行，在第2段曲線(曲線4)處以80 km/h的初始速度緊急制動直至停車。緊急制動工況下的列車運行性能如圖5～8及表3所示。

圖5 緊急制動工況下的輪軌垂向力

圖6 緊急制動工況下的輪軌橫向力

圖7 緊急制動工況下的脫軌系數

圖8 緊急制動工況下的輪重減載率

由表3可以看出，列車在曲線4處緊急制動工況下的的輪軌力等性能參數均比正常制動工況下的大。可見，緊急制動工況更不利。

表3 緊急制動工況下的輪軌力、脫軌系數及輪重減載率計算結果統計

2.3 不同軌道譜工況的計算結果

為分析軌道幾何不平順對列車在下坡緊急制動時的安全運行影響，取列車初始行速度為80 km/h。經仿真計算得到，采用緊急制動時在最不利線路條件下，不同軌道幾何不平順工況下的脫軌系數及輪重減載率見圖9，計算結果統計見表4。

從圖9及表4來看，在4種軌道幾何不平順譜條件下，下坡段正常制動時(80 km/h)的脫軌系數最大值0.43(美國三級譜)，輪重減載率最大值0.49(美國三級譜)；緊急制動時的脫軌系數最大值0.45(美國三級譜)，輪重減載率最大值在0.54(美國三級譜)。而在城市軌道交通的軌道譜條件下，下坡段正常制動時(80 km/h)的脫軌系數最大值0.37，輪重減載率最大值為0.48；緊急制動時的脫軌系數最大值為0.31，輪重減載率最大值為0.51。

值得一提的是，當列車運行速度為50 km/h時，由于其通過的R400 m小半徑曲線為過超高狀態，故列車內軌橫向力進一步增大。其正常制動時的脫軌系數最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.33；緊急制動時的脫軌系數最大值為0.47，輪重減載率最大值為0.36。

a) 不加軌道譜工況

b) 施加美國三級軌道譜工況

c) 施加高鐵軌道譜工況

d) 施加城市軌道交通軌道譜工況

路段不加軌道譜美國三級譜高鐵軌道譜地鐵軌道譜脫軌系數輪重減載率脫軌系數輪重減載率脫軌系數輪重減載率脫軌系數輪重減載率豎曲線與緩和曲線重合段0.19～0.230.24～0.280.40～0.430.13～0.160.23～0.270.27～0.320.23～0.280.25～0.28曲線3(正常制動)0.20～0.240.41～0.450.40～0.430.45～0.490.32～0.360.44～0.480.33～0.370.43～0.48豎曲線與緩和曲線重合段20.06～0.100.12～0.160.11～0.160.15～0.200.08～0.110.14～0.180.06～0.080.14～0.17豎曲線與緩和曲線重合段30.18～0.220.25～0.290.41～0.440.33～0.350.32～0.370.42～0.450.21～0.240.23～0.28曲線4(緊急制動)0.23～0.270.47～0.500.41～0.450.51～0.540.32～0.360.46～0.500.27～0.310.47～0.51

3 結語

本文針對烏魯木齊軌道交通1號線連續長大單坡、豎緩重疊較多的工程特點，建立車輛-軌道多體動力學模型，選取最不利線路區段分析了在不同工況條件下列車的安全性能。

根據仿真計算結果，輪重減載率和脫軌系數較大的路段基本位于大坡道與平面小半徑曲線重疊區域。當列車下坡常規制動時，脫軌系數最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.49；當列車緊急制動時脫軌系數最大值為0.47，輪重減載率最大值，為0.54。大坡道與小半徑平曲線重疊路段，可視為脫軌高風險地段，建議在此類路段設置防脫護軌。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 地鐵設計規范：GB 50157—2013 [S]. 北京：中國建筑工業出版社，2013：41.

[2] 劉志彬，任娟娟，趙坪銳，等. 長大坡道上梯形軌道穩定性研究[J]. 鐵道標準設計，2015，59(3)：41.

[3] 謝振國，李海川. 城市軌道交通輪軌匹配及鋼軌材質選擇[J]. 現代城市軌道交通，2004(3)：35.

[4] 上海市建設管理委員會. 城市軌道交通設計規范：DGJ 08-109—2004 [S]. 上海：上海市隧道工程軌道交通設計研究院，2003.

[5] 宮全美，周宇，楊新文，等，軌道交通線路動力學[M]. 北京：人民交通出版社，2015.

[6] 國家鐵路局. 高速鐵路無砟軌道不平順譜：TB/T3352—2014 [S]. 北京：中國鐵道出版社，2014：2.

[7] 陳鑫，練松良，李再幃. 軌道交通無砟軌道不平順譜的擬合與特性分析[J]. 華東交通大學學報，2013(1)：46.

[8] 中華人民共和國鐵道部. 鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準：TB/T 2360—1993[S]. 北京：鐵路部標準計量研究所，1993：2.

[9] 中華人民共和國國家標準局. 鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范：GB 5599—1985[S]. 北京：國家標準局，1985.