基于BIM(建筑信息模型)技術的橋墩模塊化設計軟件

余興勝

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司, 430063, 武漢//高級工程師)

傳統橋墩多采用矩形、圓形、圓端型等規則截面。其設計研發思路主要是一種墩型研究一種算法，并配套開發專用軟件[1-2]。這樣做不僅計算邏輯簡單、易于開發，而且輸入參數少、使用方便。

隨著時代的發展，項目對景觀的要求越來越高，橋墩墩身造型復雜多變，截面越來越不規則[3]。如直接采用傳統規則截面橋墩設計計算方法，則需引入許多近似處理，難以保證計算精度。如繼續沿用傳統思路，則研發及維護工作重復繁重，難以適應復雜多變的橋墩設計工作。因此，需基于模塊化設計理念，借助BIM(建筑信息模型)技術，研究出一種能適應任意截面形狀、截面間多曲線變化的通用橋墩設計計算方法，尤其要適用于常用的混凝土或鋼筋混凝土橋墩檢算，進而開發通用軟件實現任意橋墩的模塊化建模及設計[4]。

1 核心技術路線圖

開發基于BIM技術的通用橋墩模塊化設計軟件(以下簡為“橋墩BIM軟件”)，首先要確定核心技術路線圖。基于模塊化設計理念，參照鐵路BIM分類標準將橋墩從構造上劃分為墊石、頂帽、托盤、墩身和墩腳等節段[5]。節段為支持直線、凸弧、凹弧過渡的多曲線參數化漸變鍥性體，采用控制截面及漸變參數定義。控制截面可在各節段間共享，由多條封閉的內外輪廓邊界組成。輪廓邊界線采用直線段、圓(橢圓)弧段擬合，支持任意形狀。截面輪廓以各頂點的凸度坐標或矢高坐標定義。鋼筋以各鋼筋束的坐標、直徑及成束根數定義。將上述分析過程倒置，便形成通用橋墩模塊化設計的核心技術路線圖(如圖1所示)。

通用橋墩模塊化設計核心技術路線圖利用BIM三維參數化技術，提供統一、靈活、簡潔、可視化的數據組織和輸入方式，可模塊化構建橋墩BIM模型，能實現任意形式的通用橋墩模塊化設計。

注：X、Y分別為輪廓頂點或鋼筋束的縱橫坐標；F為圓弧凸度或矢高；E為橢圓離心率；D為鋼筋直徑；N為鋼筋束成束根數

2 關鍵環節

2.1 橋墩的模塊化組裝

BIM是未來勘察設計軟件發展的方向。我國堅持走自主BIM道路。在自主的有限元建模軟件基礎上，利用梁單元構建橋墩節段，墩頂超高、檢查槽、排水坡、倒角等作為幾何特征附著于墩頂節段。這樣不僅解決了橋墩各部件三維實體建模和顯示問題，而且各構件在系統內部即為有限元單元，使三維真實設計與后期有限元分析緊密結合起來[4]。

橋墩的模塊化組裝首先要解決墊石、頂帽、托盤、墩身、墩腳等節段及其截面的數據組織及拼裝邏輯問題。通常橋墩可能沒有頂帽、托盤或者墩腳節段，墩身節段也可能為單柱、雙柱、三柱、四柱等形式；建模時需設置操作空間、墩頂超高、多柱墩的墩柱數和柱間距，以及截面列表，墊石、頂帽、托盤、墩身和墩腳尺寸。圖2為八角形橋墩的模塊化定義界面及其BIM模型。

橋墩作為整體模塊也需被組裝進全橋模型中。上文定義的標準墩是全參數化的模型。在全橋設計時需提供項目標準墩定制表，以指定各種梁跨及地震分區情況下各墩高范圍內的墩身具體參數。橋墩軟件會根據工點位置自動確定墩高，實例化各工點橋墩尺寸，自動進行BIM建模及設計檢算。橋墩軟件設計時充分考慮了鐵路IFC(鐵路工程數據交換)標準，融入了鐵路BIM標準中關于橋墩的分類和編碼，并掛接橋墩的設計、施工及工程量信息，并將之都組裝進全橋模型[5]。

2.2 三維參數化節段

頂帽、托盤、墩身及墩腳等橋墩節段都可視為曲線漸變的鍥形體，可分別在順橋向和橫橋向的外邊緣處、倒角處及開槽處設置漸變曲線。曲線漸變方式均可支持凸弧、凹弧或直線方式(如圖3所示)。節段模塊共享橋墩的截面，具備計算任意位置的截面尺寸及配筋，截面以上部分的體積、縱橫向風力及其彎矩等功能，是橋墩整體計算的基礎。

墩身及墩腳節段多隨工點地形調節高度，采用頂部控制截面、漸變方式和參數控制。過渡方式為凸弧及凹弧時，需指定漸變圓半徑參數，過渡方式為線性時指定漸變坡率參數。墩身及墩腳節段的參數設定界面如圖4所示。

圖2 某標準墩模塊化定義界面及其BIM模型

一般頂帽及托盤節段高度固定，采用頂部及底部的控制截面和漸變方式進行控制。漸變參數通過頂部及底部的控制截面尺寸自動計算。頂帽及托盤節段的參數設定界面如圖5所示。

橋墩節段截面的內部數據組織采用輪廓邊界點坐標集，但直接輸入輪廓邊界點坐標集的方式較為繁瑣且容易出錯。基于對矩形輪廓的任意切割，橋墩BIM軟件設計了簡潔的參數化輪廓構造器，其操作界面見圖6。通過對矩形四角分別設置倒角(斜角、圓角或內直角)及四邊分別設置開槽，即可實現絕大多數常見輪廓形式。通過設置圓倒角的位置和半徑，即可實現圓形、圓端形(圓倒角等于順橋向長一半)、弧端形(圓倒角大于順橋向長一半)及圓角矩形等橋墩截面形狀。通過設置斜倒角的位置和長度、寬度，即可實現八角形、菱形、梯形、平行四邊形等橋墩截面形狀。通過設置內直倒角的位置和長度、寬度，即可實現T形、L形、啞鈴形等橋墩截面形狀。在輪廓構造器操作界面中，取消規則截面復選框，即可自動生成輪廓邊界點坐標集[4]。

a) 凹弧b) 凸弧c) 直線

圖3 曲線漸變效果

圖4 墩身及墩腳節段的參數設定界面

圖5 頂帽及托盤節段的參數設定界面

2.3 通用任意截面檢算

橋墩設計的主要工作是計算各控制截面在墩頂荷載、風力及自重等荷載作用下產生的混凝土應力及鋼筋應力，并檢算其是否滿足設計要求。通用任意截面檢算功能是通用模塊化橋墩設計的基礎。任意截面采用多條封閉的內外輪廓邊界組成，適用于實體或空心、整體式或分離式、單一材料式或組合材料式的截面。封閉的內外輪廓邊界采用頂點的凸度坐標或矢高坐標的方式組織，以直線段、圓弧段或橢圓弧段擬合輪廓邊界線。以鋼筋混凝土截面為例，橋墩BIM軟件詳細定義了截面抗剪箍筋的層距及肢距，縱向受力鋼筋的坐標、直徑及類型等信息；提供了自動配筋功能，以解決鋼筋信息輸入問題；通過數學算法，將輪廓邊界線偏移保護層厚度，從而生成布筋中線輪廓，再根據鋼筋的間距、直徑及成束根數等參數自動生成配筋信息。

圖6 輪廓構造器操作界面

通用截面檢算基于精確的數值積分算法，主要面向鐵路容許應力法，稍加修正也可用于極限狀態法。基于平截面假定(即截面在內力作用下產生變形后仍然保持平面)，變形后截面上任意點的應變可用統一的平面方程表示為：

ε=ax+by+c

(1)

式中：

ε——應變；

a、b、c——應變平面參數。

由應力應變關系σ=Eε，其中E為彈性模量，則應力σ為：

σ=Eax+Eby+Ec

σ=aEx+bEy+cE

(2)

式中：

αE、bE、cE——應力平面參數。

對于組合材料式截面(如鋼筋混凝土截面、鋼管混凝土截面)，需將所有材料以彈性模量系數的形式表達為統一材料。

截面的軸力N、y向彎矩My和x向彎矩Mx同應力σ有如下關系[7]：

(3)

式中：

Ω——橋墩截面面積。

將式(2)代入式(3)，并轉化成矩陣形式，可得：

(4)

其中

式中：

A——截面面積；

Sx、Sy——靜距；

Ix、Iy——慣性矩；

Ixy——慣性積。

可見，根據截面特性值，即可計算出aE、bE、cE，進而確定截面上任一點的應力及應變[6]，實現各項截面檢算功能。

鋼筋混凝土截面中，由于混凝土為不承拉材料，故截面特性的計算不考慮受拉區混凝土，采用容許應力法求解時必須通過迭代試算找到中性軸的位置。一般可初始假定全截面受壓，設定收斂標準(比如受壓區面積比限值)，采用直接迭代法達到線性收斂。

截面特性的計算涉及對面域的二重積分，可利用格林公式將面積積分轉換為對截面邊界曲線的積分。即

(5)

但格林公式右端的曲線積分是含有x，y兩個參數的二元函數積分，依然不好求解。可以利用直線段、圓(橢圓)弧段的參數方程將其轉化為一元函數積分，繼而可利用牛頓-萊布尼茲公式精確求解[8]。即：

(6)

3 應用情況及存在問題

橋墩BIM軟件可適用于任意截面橋墩，可利用精確的數值算法直接進行截面檢算，且不存在任何假定或模擬。其計算結果精確可靠，具有快捷、靈活、可視、適用面廣的特點。該軟件可大大提高橋墩設計建模的效率，已全面應用在中鐵第四勘察設計院集團有限公司的鐵路及軌道交通橋梁設計項目中[4]。

目前，該軟件仍在不斷完善，以期實現真正的通用橋墩模塊化設計。

[1] 鐵道部第三勘測設計院．橋梁設計通用資料[M]．北京：中國鐵道出版社，1994．

[2] 童森林. 橋梁設計算法新解[M]．北京：中國鐵道出版社，1998.

[3] 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50157—2013地鐵設計規范[S]．北京：中國建筑工業出版社，2013．

[4] 余興勝. 軌道交通橋梁協同設計系統成果報告[R]. 武漢：中鐵第四勘察設計院集團有限公司, 2015.

[5] 余興勝，文望青，金福海. 鐵路橋涵EBS分解體系研究[J]. 鐵路技術創新，2015,3(3)：27.

[6] LI B，YU X S，et al. Stress & strain analysis of speciall shaped RC column in elastic-plastic stage[C]//Proceedings of the Twelfth Interna-tional symposium on Structural Engineering. Beijing: Science Press，2013.

[7] 孫訓方，方孝淑，關來泰. 材料力學[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，1994.

[8] 同濟大學數學教研室. 高等數學[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，1988.