地鐵車輛預(yù)防性維修周期優(yōu)化模型研究

鈕海彥

(無(wú)錫地鐵集團(tuán)有限公司，214121，無(wú)錫//工程師)

在地鐵車輛預(yù)防性維修計(jì)劃的制定過(guò)程中，維修周期的確定是非常重要的[1]。維修周期過(guò)長(zhǎng)，則無(wú)法滿足車輛的安全性和任務(wù)性要求；維修周期過(guò)短，則會(huì)導(dǎo)致費(fèi)用過(guò)高。因此，預(yù)防性維修周期優(yōu)化在滿足可靠性要求下，應(yīng)符合維修費(fèi)用最低的原則。

1 維修費(fèi)用

地鐵車輛的維修費(fèi)用包括在維修過(guò)程中直接消耗的人工和材料等直接費(fèi)用(DMC)，以及維修管理費(fèi)用、備件庫(kù)存費(fèi)用等間接成本(IMC)[3]。

根據(jù)維修工作的類型，參照GJB-1378A—2007《裝備以可靠性為中心的維修》，維修費(fèi)用可分為預(yù)防性維修費(fèi)用、故障維修費(fèi)用及停機(jī)損失費(fèi)用。維修費(fèi)用計(jì)算式為：

Cz=NpCp+NrCr+NlCl

(1)

式中：

Cz——計(jì)算期內(nèi)的產(chǎn)品維修總費(fèi)用；

Cp——進(jìn)行1次預(yù)防性維修工作的費(fèi)用；

Cr——進(jìn)行1次故障維修的費(fèi)用；

Cl——產(chǎn)品故障導(dǎo)致1次停機(jī)所產(chǎn)生的損失費(fèi)用；

Np——計(jì)算期內(nèi)的預(yù)防性維修工作次數(shù)；

Nr——計(jì)算期內(nèi)的故障后維修工作次數(shù)；

Nl——計(jì)算期內(nèi)故障造成的停機(jī)次數(shù)。

1.1 預(yù)防性維修費(fèi)用

預(yù)防性維修工作包括對(duì)零部件的檢查、測(cè)試及保養(yǎng)等環(huán)節(jié)。預(yù)防性維修費(fèi)用Cp包括維修工時(shí)費(fèi)、物料消耗費(fèi)及工具使用費(fèi)，其計(jì)算式為：

Cp=tpcp+cm，p+cl，p

(2)

式中：

tp——進(jìn)行1次預(yù)防性維修所需的人工工時(shí)；

cp——單位工時(shí)的人工費(fèi)用；

cm，p——進(jìn)行1次預(yù)防性維修所需的物料費(fèi)用；

cl，p——進(jìn)行1次預(yù)防性維修所需的工具費(fèi)用。

對(duì)于特定的地鐵公司來(lái)說(shuō)，cp是確定的，其計(jì)算式為：

cp=(cs+cw+ct)/tw

(3)

式中：

cs——檢修工作人員的平均薪水；

cw——檢修工作人員的平均福利費(fèi)用；

ct——檢修人員的平均培訓(xùn)費(fèi)用；

tw——檢修人員的平均工作時(shí)間。

1.2 故障維修費(fèi)用

故障維修費(fèi)用包括工時(shí)費(fèi)、物料購(gòu)置費(fèi)、工具使用費(fèi)及零部件更換費(fèi)用。Cr的計(jì)算式為：

Cr=trcp+Pece+cm，r+cl，r

(4)

式中：

tr——進(jìn)行1次故障維修所需的人工工時(shí)；

Pe——故障維修需更換零部件的概率；

ce——零部件的采購(gòu)單價(jià)；

cm，r——進(jìn)行1次故障維修所需的物料費(fèi)用；

cl，r——進(jìn)行1次故障維修所需的工具使用費(fèi)用。

2 維修周期優(yōu)化模型

維修周期優(yōu)化模型的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為可靠性指標(biāo)和維修費(fèi)用。可靠性指標(biāo)主要與故障率相關(guān)。故障率越低，可靠性越好。維修費(fèi)用與維修周期相關(guān)。

2.1 故障率預(yù)測(cè)模型

預(yù)防性維修周期模型必須明確在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的故障率變化規(guī)律。本文提出了一種基于GM(1，1)灰色模型來(lái)預(yù)測(cè)故障率的方法。

GM(1，1)模型被廣泛應(yīng)用于單調(diào)系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題的建模。令a為發(fā)展灰數(shù)，μ為內(nèi)生成控制灰數(shù)，則第(k+1)個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的故障率估計(jì)值為：

(5)

Y=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(12)]T

式中:

x(0)——原始的故障率真實(shí)值;

x(1)——疊加得到的故障率

(6)

2.2 維修周期優(yōu)化模型

2.2.1 維修周期模型綜述

由于預(yù)防性維修周期的原則是要在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上使維修費(fèi)用最少。在0～tz時(shí)間段內(nèi),有:

Cz，min=(NpCp+NrCr+NlCl)/tz

(7)

式中:

R(t)——t時(shí)刻的可靠度。

故在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上使維修費(fèi)用最少的優(yōu)化周期模型為：

2.2.2 潛在故障檢測(cè)周期的優(yōu)化模型

設(shè)備如處于可鑒別的非正常狀態(tài)，若不采取預(yù)防性維修和調(diào)整措施就會(huì)發(fā)生功能障礙，則可判斷該設(shè)備發(fā)生了潛在故障。一般通過(guò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)或定期檢查等預(yù)防性維修工作可發(fā)現(xiàn)潛在故障。

有的潛在故障會(huì)造成較為嚴(yán)重的后果，需要進(jìn)行定期檢測(cè)并進(jìn)行視情維修。

如圖1所示。在1個(gè)預(yù)防性維修周期T內(nèi)，設(shè)備潛在故障在tF時(shí)刻發(fā)生，未采取措施時(shí)，功能故障在tp時(shí)刻發(fā)生，則劣化時(shí)間tPF=tp-tF。假設(shè),在t時(shí)刻發(fā)生某潛在故障的概率為f(t)，該故障在檢查期間劣化為功能故障的概率為P(t)則對(duì)于任意的機(jī)械設(shè)備，tPF為一隨機(jī)變量。

由于tPF常用Weibull分布來(lái)描述。則潛在故障檢測(cè)周期模型可簡(jiǎn)化為：

式中：

m，η——Weibull分布參數(shù)。

2.2.3 隱蔽功能故障檢查周期優(yōu)化

隱蔽功能故障是指使用者不能在設(shè)備正常使用過(guò)程中直接發(fā)現(xiàn)，而必須在停機(jī)后進(jìn)行專門的功能檢查才能發(fā)現(xiàn)的故障。隱蔽功能故障檢查周期優(yōu)化模型為：

2.2.4 定期維修周期優(yōu)化模型

定期維修是指設(shè)備使用時(shí)間達(dá)到預(yù)先規(guī)定期限時(shí)，無(wú)論技術(shù)狀態(tài)如何都要進(jìn)行的預(yù)防性維修。定期維修周期優(yōu)化模型為：

3 案例計(jì)算

以車門下?lián)蹁N組件緊固螺栓松動(dòng)故障為例，以維修周期優(yōu)化模型進(jìn)行分析計(jì)算。正常情況下，擋銷與門檻嵌塊導(dǎo)槽內(nèi)壁并不接觸。如果下?lián)蹁N組件的緊固螺栓出現(xiàn)松動(dòng)卻未能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)并修復(fù)，則可能會(huì)引起關(guān)門過(guò)程中下?lián)蹁N晃動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致車門無(wú)法關(guān)閉。可見(jiàn)本故障的維修周期優(yōu)化模型是潛在故障檢測(cè)周期優(yōu)化模型。

3.1 維修費(fèi)用計(jì)算

根據(jù)某地鐵下?lián)蹁N組件緊固螺栓維修成本相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算可得，cp=36.96元/h，全線28列列車都進(jìn)行1次預(yù)防性維修的費(fèi)用Cp=251.72元，1次故障維修的費(fèi)用為Cr=4.48元，發(fā)生功能故障后造成的損失Cl=10 000元。而下?lián)蹁N組件緊固螺栓松動(dòng)的故障率為λ=2.01×10-8次/km。

3.2 劣化時(shí)間分布參數(shù)

3.3 優(yōu)化模型的求解

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，當(dāng)Lb=5 200 km時(shí)，cz，min=0.123 47 元/km。參考現(xiàn)有的修制修程可確定車門下?lián)蹁N組件緊固螺栓松動(dòng)的維修級(jí)別為A級(jí)，合理的檢查周期應(yīng)為5 000 km。

4 結(jié)語(yǔ)

為了確定地鐵車輛預(yù)防性維修周期，建立了以“在一定可靠性基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)費(fèi)用最低”為優(yōu)化目標(biāo)的地鐵車輛預(yù)防性維修周期優(yōu)化模型。采用潛在故障檢測(cè)周期優(yōu)化模型對(duì)某實(shí)際案例進(jìn)行計(jì)算，得到了合理的潛在故障檢測(cè)周期，可見(jiàn)優(yōu)化模型具有計(jì)算簡(jiǎn)便、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)地鐵車輛的預(yù)防性維修工作有指導(dǎo)意義。

[1] 王伯銘. 城市軌道交通車輛總體及轉(zhuǎn)向架[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

[2] 王靈芝. 以可靠性為中心的高速列車設(shè)備維修決策支持系統(tǒng)研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[3] 陳勇. 民用飛機(jī)維修成本分析與評(píng)估[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

[4] 刁海飛，蔡景，林海彬，等.基于多目標(biāo)的隱蔽功能故障檢測(cè)間隔優(yōu)化方法研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2014(3):33：

[5] 中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所.修理級(jí)別分析：GJB-2961—1997[S].北京:中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所,1997.

[6] 中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所.裝備以可靠性為中心的維修分析：GJB-1378A—2007[S].北京:中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所,2007.