超長地下混凝土框架結構溫度應力分析

李媛

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著國民經濟的發展，對超長結構的需求日益增加，由于使用功能要求限制了結構縫的設置，致使溫度作用成為了結構設計所需考慮的重要因素。從施工到投入使用各階段，結構所承受的溫度作用是不同的，但目前基于實際工程對結構在各階段的溫度作用和溫度參數取值以及溫度工況的確定方法研究相對較少。本文結合武漢市光谷中心城中軸線區域地下公共走廊及配套工程項目2段（濱水區望月路段）這一實際工程，對地下超長混凝土框架結構溫度作用計算工況的確定方法進行探討。

1 溫度參數的確定

武漢地區室外溫度計算取值[1]：夏季日平均氣溫為37℃；冬季日平均氣溫為-5℃。室內溫度計算取值：夏季極端最高氣溫平均值為41.3℃，冬季極端最低氣溫平均值為-18.1℃；正常工作情況（有空調）夏季為28℃，冬季為18℃；非正常工作情況（無空調）夏季為35℃，冬季為-5℃。

結構混凝土終凝溫度一般取值為10～25℃，根據該工程實際情況，冬季的混凝土終凝溫度取為10℃；夏季的混凝土終凝溫度取為25℃。

2 溫度荷載的確定

2.1 混凝土收縮等效溫差

混凝土溫差自由應變ε為：

式中：α=10-5，為混凝土線膨脹系數 。

據文獻[2]所提供的計算公式，結合該工程實際情況，可得混凝土收縮等效溫差ΔT收為：

2.2 季節溫差

季節溫度荷載由年溫度差變化引起，是一個長期的過程，溫度變化呈現緩慢而勻速的發展態勢。季節溫差由結構正常使用時結構構件中面計算溫度T中與混凝土終凝溫度T凝之差來計算：

考慮施工過程中結構混凝土的自身收縮作用，只需將混凝土收縮等效溫差與季節溫差進行疊加，一并計算。

2.3 溫度驟變

武漢地區冬季極端最低氣溫平均值為-18.1℃，夏季極端最高氣溫平均值為41.3℃；日落后夜間形成的內高外低溫差為-10℃。

3 溫度荷載的影響因素

（1）混凝土徐變對超長大面積混凝土結構的溫度應力影響很大，徐變將導致混凝土結構應力的釋放和降低。應考慮混凝土徐變變形引起的構件應力松弛，根據文獻[3]，將徐變折減系數取為0.3。

（2）在溫度荷載作用下，須考慮構件界面裂縫的影響，對梁柱等混凝土構件截面彈性剛度進行折減，折減系數取0.60。

4 溫度工況

4.1 構件計算溫度

正常使用階段構件的計算溫度依據線性分布法確定。線性分布法假定：構件溫度場呈線性化分布，結構的內部構件不受氣溫變化的直接影響，構件各部分溫度相同；外圍構件（屋蓋及外墻）的面溫度T中為構件內外表面溫度T外和T內的平均值。

夏季正常工作環境下，室內空調保持恒溫，有隔熱。

外圍構件：T中=（37+28）/2=32.5 ℃；內部構件：T中=28℃。

夏季非正常工作環境下，室內無空調，有隔熱。外圍構件：T中=36℃；內部構件：T中=35℃。

冬季正常工作環境下，室內暖氣保持恒溫，有保溫。

外圍構件：T中=（-5+18）/2=6.5 ℃；內部構件：T中=18℃。冬季非正常工作環境下，室內無暖氣，有保溫。外圍構件：T中=（-5+5）/2=0 ℃；內部構件：T中=5℃。

4.2 溫度工況

工況1：混凝土收縮等效溫差+季節溫差（冬季結構混凝土終凝溫度至夏季構件計算溫度），室內為夏季正常工作環境，其中：

外圍構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=32.5-（10）+（-8）=14.5 ℃。

內部構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=28-（10）+（-8）=10 ℃。

工況2：混凝土收縮等效溫差+季節溫差（冬季結構混凝土終凝溫度至夏季構件計算溫度），室內為夏季非正常工作環境，其中：

外圍構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=36-（10）+（-8）=18 ℃。

內部構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=35-（10）+（-8）=17 ℃。

工況3：混凝土收縮等效溫差+季節溫差（夏季結構混凝土終凝溫度至冬季構件計算溫度），室內為冬季正常工作環境，其中：

外圍構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=6.5-（25）+（-8）=-26.5 ℃。

內部構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=18-（25）+（-8）=-15 ℃。

工況4：混凝土收縮等效溫差+季節溫差（夏季結構混凝土終凝溫度至冬季構件計算溫度），室內為冬季非正常環境，其中：

外圍構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=0-（25）+（-8）=-33 ℃。

內部構件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=5-（25）+（-8）=-28 ℃。

工況5：冬季遭遇極低溫度天氣，外圍構件外表面溫度降低：-18.1-（-5）=-13.1 ℃，外圍構件計算溫度較平均溫度降低：（-13.1+0）/2=-6.55℃；內部構件溫度不變。

工況6：夏季晝夜更替引起的氣溫周期性變化，外圍構件外表面溫度下降10℃，外圍構件計算溫度較平均溫度降低：（10+0）/2=5℃；內部構件溫度不變。

5 計算實例

5.1 工程概況

本文以武漢市光谷中心城中軸線區域地下公共走廊及配套工程項目2段（濱水區望月路段）為計算實例。地下空間主要包括一個地下三層結構，其中地下一層西南側為水岸步道，室外立面直接面向新月公園。建筑功能主要包括地下一層商業，地下二層、三層的公共停車庫、設備用房等。頂板覆土 0.7～2.1 m不等，典型柱網為 8.5 m×（8.15～9.40）m。地下空間埋深16.3～17.7 m。基礎主要采用抗拔錨桿+筏板的形式，錨桿長度控制在10 m以內；局部地下一層采用D600旋挖灌注樁+承臺的基礎形式。由于本工程整體呈弧形，外弧長約420 m，內弧長約365 m，中部設變形縫后，結構單元長度仍有210 m左右（外?。?寬30～40 m不等,屬超長結構，因此混凝土收縮應力和溫度作用十分顯著。以變形縫右段作為研究對象，地下室頂板結構平面見圖1。工程三維計算模型見圖2。

5.2 溫度計算

本工程地下室混凝土結構使用C35混凝土，混凝土彈性模量為 3.15×104MPa，泊松比取0.25，線膨脹系數為1×10-5℃；鋼筋采用HRB400級，鋼筋強度設計值fy=360 MPa。溫度荷載按最不利工況考慮，選取工況2作為升溫工況，工況4作為降溫工況，在溫度荷載作用下對主體結構進行溫度應力計算。本工程結構板面溫度應力計算采用通用結構分析軟件midas Gen，結構分析模型為空間模型，其中梁柱采用梁單元，剪力墻和樓面均采用板單元。圖3為溫度作用下，結構頂板面的變形。

圖1 地下室頂板結構平面圖（單位:mm）

圖2 三維計算模型

圖3 溫度作用下結構頂板面變形圖

5.3 構件溫度效應分析

溫度作用下建筑結構的各種構件由于本身特性的不同，溫度內力或應力的數值和分布也具有各自的特點和規律。在降溫過程中，混凝土收縮在構件中產生拉應力使混凝土開裂。下面對結構各構件在工況4溫降作用下的溫度效應進行分析，并根據分析結果對各構件采用不同的設計手段。

5.3.1 地下室頂板

計算顯示：地下一層頂板大部分區域應力為0.8～2.1 MPa，局部最大應力為 2.9 MPa；地下一層外墻大部分區域應力為1.0～2.1 MPa，局部最大應力為2.9 MPa。

以工程2段右側為例，圖4給出了地下一層頂板整體施工階段x方向的溫度應力分布圖。由圖4可以看到，頂板結構靠近外墻一側中間區域溫度作用產生的拉應力最大，頂板結構無外墻約束一側溫度作用產生的壓應力較大；靠近拐角、頂板洞邊等位置存在應力集中現象，應力較大。計算結果表明，頂板和外墻部分區域的溫度拉應力超過混凝土的抗拉強度，如不配置相應的溫度筋，混凝土可能出現較多開裂。

圖4 溫縮下局部區域頂板面x向應力云圖

式中：As表示考慮溫度變化和混凝土收縮的每米寬板的單層配筋量，mm2；σmax為由有限元程序計算的板單元的最大主拉應力,MPa；t為板厚,mm；fy為抗拉鋼筋的強度設計值，MPa。

頂板每米寬板考慮溫度變化和混凝土收縮的單層配筋量見表1，其中鋼筋采用HRB400。

根據溫度計算結果按全斷面軸拉構件計算溫度筋配筋，不與其余荷載組合。所得配筋結果作為增量鋼筋附加到按原有正常使用工況計算的鋼筋量中。

地下室頂板大部分區域應力為0.8～2.1 MPa，局部最大應力為2.9 MPa。根據圖4的計算結果進行配筋計算。

表1 溫度筋配筋方案

5.3.2 柱及地下室墻

豎向構件的溫度效應是由于豎向構件和水平構件的變形不協調使兩者之間產生相互約束所致。溫度作用對柱軸力的影響很小，對柱彎矩影響較大。地下一層柱中由溫度效應產生的彎矩最大為652.3 kN·m，相對正常使用下的彎矩約占42%左右，因此考慮溫度效應將大大增加柱配筋。

本工程中，地下室外墻是結構中的主要抗側力構件，它的存在大大提高了結構的抗側移剛度。溫度作用下，地下室外墻構件能在很大程度上限制建筑物的自由變形，導致結構中產生約束壓（拉）應力，在圖4中也可明顯看出靠近地下室外墻一側的頂板溫度應力最大。在設計中，考慮溫度應力影響，提高混凝土外墻水平分布鋼筋的配筋率，同時水平分布鋼筋的間距控制在100～120 mm，靠近頂板區域設暗梁，以加強縱向抵抗溫度作用的能力。

6 裂縫控制技術措施

為了有效解決本工程結構超長引起的開裂問題，本工程從結構設計和施工技術措施入手，主要采取以下措施：

（1）設計中考慮溫度應力的影響，框架梁一般通過增加腰筋來抵抗溫度作用，設計時縱向腰筋間距控制在100～120 mm。地下一層結構頂板配筋考慮溫度作用增量，迎水面另加鋪雙向Φ6@150鋼筋網。在結構平面的凹凸轉角和陰陽角部位配置加強鋼筋。

（2）在建筑物長向每隔40 m左右設置若干道混凝土施工后澆帶。澆搗后澆帶的時間應在主體完工60 d后，且要求盡可能在低溫季節澆筑。

（3）地下室主體混凝土結構應采用低水化熱的水泥拌制，以減少單位體積的水化熱量?；炷恋呐浜媳葢侠磉x擇骨料品種規格，嚴格控制含泥量?？刂苹炷恋臐仓r間和澆筑溫度，改進混凝土的振搗工藝并加強養護。

7 結語

本文討論了超長地下混凝土框架結構在溫度作用下計算工況的確定方法，對具體工程實例中的溫度應力進行了計算。計算結果表明，采用本文設計的超長地下結構溫度作用計算工況，可以滿足實際超長結構溫度的計算需要，具有一定工程適用性和可操作性。同時對地下一層梁板柱采取的技術措施能有效防止結構超長引起的混凝土開裂問題。

[1]GB50736-2012，民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范[S]。

[2]王鐵夢，工程結構裂縫控制[M].北京：中國建筑工業出版社，l997.

[3]韓重慶，馮健，呂志濤.大面積混凝土梁板結構溫度應力分析的徐變應力折減系數法[J].工程力學，2003，20（1）：7-14.