無定位點答題卡掃描圖像糾偏算法的研究與設計

張偉池 雷俊杰

摘要：答題卡掃描圖像糾偏處理是自動化閱卷系統中的重要環節。使用無定位點答題卡可以降低閱卷的成本，有利于自動化閱卷系統在中小規?？荚囍型菩?。為了完善答題卡掃描圖像糾偏處理的過程，文章提出了一種適用于無定位點答題卡掃描圖像糾偏的算法。本算法利用了無定位點答題卡中的設計元素和排版規律進行輔助糾偏。經測試此算法有著較好的糾偏成功率。

關鍵詞：自動化閱卷系統；圖像處理；圖像糾偏；無定位點答題卡

隨著計算機圖像處理技術和人工智能技術的高速發展，自動化閱卷系統不僅廣泛應用于大型考試場景，如今絕大多數學校的月考、期末考等中小規?？荚嚲捎昧俗詣踊喚硐到y。近年來，國家提倡“互聯網+教育”的模式，導致線上教育行業的快速興起。加上移動智能設備性能的不斷提升，目前基于移動智能終端的自動化閱卷系統技術也得到了快速發展。

用機器代替人工閱卷，不僅大幅度提高了閱卷的速度和準確率，還能快速采集并統計每位考生的答題情況。這樣就能運用數據挖掘技術分析考生歷史答題記錄，個性化推薦合適的習題給考生，從而提升考生的成績。

自動化閱卷系統的工作流程分為答題卡模板學習，答題卡掃描圖像預處理、答題區域定位、答案識別四大部分。掃描圖像預處理中的圖像糾偏環節十分關鍵。紙質版試卷會受擺放位置和掃描儀機械結構的影響，導致掃描后的圖像有著不同程度的傾斜。如果不針對傾斜圖像進行糾偏，會使得答題區域定位出錯，導致識別率降低。

最常用的糾偏方法需要結合有定位點答題卡進行，有定位點答題卡會在答題卡的4個角印刷定位標識，如實心正方形。糾偏過程需要識別出每個定位標識的坐標值，利用該值計算出兩個定位點構成直線的傾斜角度，最后使用該傾斜角度對掃描圖像進行旋轉矯正操作。雖然有定位點答題卡可以較好地輔助糾偏，但是仍存在某些不足。有定位點答題卡需要精度極高的打印機印刷，用戶也無法自制答題卡，只能在供應商處購買，這增加了答題卡的制作成本。導致自動化閱卷系統不利于在中小規?？荚囍型菩?。

為了降低閱卷成本，自動化閱卷系統技術正往無定位點答題卡識別方向發展。因為減少了定位點的制作，無定位點答題卡不僅降低了制作成本，還方便用戶自制樣式。然而上述的糾偏技術就無法運用在無定位點答題卡中。目前無定位點答題卡自動化閱卷系統的技術還沒發展成熟，因此急需建立一種能應對無定位點答題卡掃描圖像糾偏的算法。對此，本文提出了一種基于圖像處理的無定位點答題卡掃描圖像糾偏算法。

1 無定位點答題卡掃描圖像糾偏算法

答題卡掃描圖像糾偏算法的核心是找出圖像的傾斜角度。有定位點答題卡因為存在定位點，只需準確識別出定位點的坐標位置，就能很好地計算出傾斜角度。

經過對無定位點答題卡樣式的觀察，雖然無定位點答題卡不存在固定的定位點，但是仍然可以利用無定位點答題卡中普遍存在的元素或特性來輔助糾偏。其中本文利用到的元素和特性有：用于分割答題區域的矩形邊框元素和答題卡排版左對齊特性，如圖1所示。利用上述兩個輔助內容，本文分別提出了一種利用分割答題區域的矩形邊框的糾偏算法和一種利用排版左對齊特性的最小二乘法直線擬合糾偏算法。實際使用時，讓經過二值化處理的樣本進行上述兩個算法的處理，綜合兩種方法的運算結果，得出更為準確的傾斜角度。算法運行流程如圖2所示。

1.1 利用分割答題區域的矩形邊框的糾偏算法

經過觀察，無定位點答題卡中普遍存在用于分割答題區域的矩形邊框。本文提出一種利用該矩形邊框的糾偏算法，矩形邊框為對應答題區域的最外層輪廓。因此算法的核心在于如何在樣本中找出最大連通區域的最外層輪廓，找到了合適的矩形邊框輪廓，就可以使用多邊形去逼近該輪廓，使輪廓頂點數目變少，再計算出逼近后輪廓的最小外接矩形，最小外接矩形的傾斜角度即為掃描圖像的傾斜角度。算法的實現使用了OpenCV開源庫中的函數，算法執行過程如下。

（1）使用cvResize函數，采用立方插值方式縮小樣本圖像。（2）使用cvDilate形態學函數對樣本圖像進行膨脹處理。（3）使用cvFindContours函數獲取樣本中所有最外層輪廓。（4）使用cvApproxPoly函數，讓多邊形逼近輪廓。（5）獲取最大面積的多邊形逼近處理后的輪廓，判斷該輪廓面積是否大于一定值，如果大于則繼續執行步驟6，否則跳轉到步驟2，再一次對樣本進行膨脹處理。（6）使用cvMinAreaRect2函數獲取最大輪廓的最小外接矩形，得出輪廓的傾斜角度，即樣本圖像的傾斜角度。

上述算法步驟1中為了加快執行速度，在不影響精度的條件下，適當縮小樣本圖像的尺寸。由于二值化處理后的樣本可能會出現矩形邊框缺口的情況，經過步驟2的膨脹操作，可以使有缺口的矩形邊框復原成封閉矩形，有助于檢索出更多有效輪廓。為了只獲取最外層的輪廓，使用CV RETR—EXTERNAL作為cvFindContours函數提取模式參數的值。步驟4讓多邊形逼近輪廓，獲得近似于矩形的多邊形，從而更容易計算出輪廓的最小外接矩形。步驟5中判斷當前最大輪廓的面積是否大于某個閾值，是為了防止因缺口無法檢索到有效矩形邊框的情況，增強算法的魯棒性。

1.2 利用排版左對齊特性的最小二乘法直線擬合糾偏算法

無定位點答題卡可能存在沒有分割答題區域的矩形邊框，此時就無法使用11的算法進行糾偏，但是仍然可以利用答題區域排版的左對齊特性，找出答題區域的最左側對齊基準線，如圖lb所示。利用排版左對齊特性的最小二乘法直線擬合糾偏算法的核心分為點抽樣、點過濾、點擬合直線3個部分。其步驟如下。

（1）在樣本圖像某一行中最左邊像素點開始向右逐列遍歷像素點。（2）直到連續3列像素點的值為黑色像素值。（3）獲得一個抽樣點（x，y），加入到一個集合中。（4）跳過一定行數，跳轉到步驟1，直到行數大于樣本圖像的高度，得到一個包含多個抽樣點的集合。（5）再過濾集合中抽樣點縱坐標值分布在兩端的抽樣點。（6）把剩下的抽樣點進行最小二乘法擬合直線，得到最左側對齊基準線的傾斜角度。

上述算法通過下抽樣的方式選擇特定像素行進行抽樣，不僅加快了執行速度，還能一定程度消除考生筆跡帶來的干擾。步驟2中為了消除黑色噪點的影響，連續遍歷出多個黑色像素值才采納該點為有效抽樣點。步驟5為了進一步過濾掉特殊干擾點，將集合中的所有抽樣點（原點為左上角，x軸往右方向遞增，v軸往下方向遞增）按縱坐標值v大小進行排序，再排除一定數量位于頭尾兩端的抽樣點，最終得到過濾后的抽樣點集合。最后使用最小二乘法對這些抽樣點進行直線擬合，得出最左側對齊基準線的傾斜角度。因為存在分割答題區域的矩形邊框的無定位點答題卡也遵守左對齊基準線排版，所以利用排版左對齊特性的最小二乘法直線擬合糾偏算法也可以適用于該樣式的答題卡。

2 測試結果和分析

本測試中使用了120張無定位點答題卡掃描圖像作為測試樣本，其中既包括有明顯分割答題區域的矩形邊框樣式，也包括了完全沒有分割答題區域的矩形邊框樣式。首先使用圖片編輯軟件對這120張無傾斜的掃描圖像進行隨機角度的旋轉處理，隨機角度的取值范圍為5。至+5。。再將隨機旋轉處理后的樣本經過圖2算法流程進行處理，計算出樣本傾斜的角度。通過統計，對該糾偏處理算法得出的傾斜角度與事先對樣本旋轉處理的角度進行比較，如果兩者度數相差小于0.l。時，我們可以認為該樣本成功糾偏。

經過測試得出，120張樣本中有114張糾偏成功，有6張樣本糾偏失敗，糾偏成功率達到了95%。分析糾偏失敗的樣本，發現失敗的原因是：（1）樣本二值化的效果不佳，使得分割答題卡區域的矩形邊框有很大缺口，導致無法識別到有效的矩形邊框，從而影響了糾偏效果。（2）存在不正常的填涂筆跡導致糾偏的效果不佳。因此，為了進一步提高算法準確率和魯棒性，需要優化查找最大連通域輪廓和抽樣點采集過濾的過程。

3 結語

圖像糾偏是自動化閱卷系統預處理部分中的一個關鍵環節，糾偏算法的優化對提高自動化閱卷系統的準確率具有重要意義。為了解決無定位點答題卡掃描圖像糾偏難的問題，本文提出了一種無定位點答題卡掃描圖像糾偏算法。該算法可以在一定程度上完善適用于無定位點答題卡的自動化閱卷系統。