庫區橋梁懸臂澆筑中跨合龍施工風險分析*

付 軍 張 濤 謝逸超 肖開乾 梁冠亭 馬曉冬

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (宜昌市夷陵區公路管理局2) 宜昌 443100)(武漢市市政建設集團有限公司3) 武漢 430056) (湖北秭興長江大橋建設開發有限公司4) 秭歸 443699)

0 引 言

1983年國際橋梁與結構工程協會在丹麥召開學術會議，介紹了利用風險分析解決船撞橋設計的方法，首次將風險的概念引入橋梁工程領域.Adey等[1]通過對超載和洪水建立極限狀態方程，使用概率的原理和悲觀法則對橋梁超載和洪水風險進行分析；Stewart等[2]提出基于可靠性的橋梁評估方法；Teresa等[3]介紹了橋梁工程的風險管理情況，探討了橋梁工程所面臨的技術、環境和社會等方面的風險，并提出了減輕風險的措施.由于復雜環境下的連續剛構橋懸臂施工存在著諸多風險，充分考慮連續剛構橋懸臂施工階段的風險因素并建立適宜的風險概率計算方法，對保證施工安全意義重大.三峽水庫的建成蓄水，對庫區水中在建橋梁的施工造成多方面的影響，其中因蓄水水位變化導致的周期性水流力和庫區誘發的頻發微震的影響最為顯著[4-6].三峽庫區水位常年在145～175 m變化，而自2003年水庫蓄水以來，庫區地震活動頻次較蓄水前增加超過3倍，地震強度也有所增加.自2008年蓄水首次超過170 m以來，庫區地震頻次一直維持在在較高水平[7].

考慮三峽庫區水位周期性變化引起的水流力和庫區頻發微震的影響，以庫區連續剛構橋——百歲溪大橋懸臂澆筑施工為背景，運用有限元-正交試驗設計-BP神經網絡-蒙特卡羅模擬[8]的聯合施工風險估計方法，對百歲溪大橋最大懸臂狀態梁體中跨合龍的中軸線偏移進行風險分析.

1 橋梁施工風險評估流程

橋梁懸臂澆筑施工過程中，風險概率與風險因素之間的關系十分復雜，風險損失的概率函數一般是非線性與非顯示的表達式.具體計算流程見圖1.

圖1 風險概率估計流程圖

采用正交試驗設計分析多因素、多水平試驗，通過使用標準化的正交表合理設計試驗，降低了試驗次數，同時得到較可靠的結論.

BP神經網絡訓練的過程是一個通過循環調整各神經元之間權系數的過程，當輸出誤差滿足要求或者完成規定次數時，此過程停止.其計算流程如下.

步驟1隨機給定所有權系數Wlij的初始值，并對神經元的閥值設定初值.

步驟2整理輸入樣本P及相應的輸出樣本d.

步驟3正向計算實際輸出O及網絡誤差E.

步驟4反向調整所有權值.

步驟5返回至步驟3重復，當所有樣本均小于規定差值，網絡訓練完成.

蒙特卡羅法可以利用隨機抽樣統計來估計數學函數，并將研究的內容以概率模型的形式得到近似解，隨著隨機抽樣次數的增加，其近似解會無限接近真實解.其計算風險概率的主要步驟如下.

步驟1利用隨機抽樣以獲得每個變量的樣本值X1,X2,…,Xn.

步驟2根據風險臨界狀態方程Z=g(X1,X2,…,Xn)，求得功能函數值z.

步驟3進行N次這樣的抽樣試驗，風險概率可以近似表示為：

式中：n為z<0的次數，風險概率Pf可以理解為風險損失現實出現的次數n在整個試驗次數N中所占的比例.

選定水流速度、水位高度，以及頻發微震加速度為主要參數.根據各參數的隨機分布規律運用正交試驗設計方法生成數據輸入樣本，并利用有限元模型計算相應輸出樣本.利用蒙特卡羅原理和BP神經網絡強大的泛化功能，對百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合攏階段進行試驗模擬，計算懸臂澆筑施工橋梁中軸線偏移的風險概率.

2 工程應用

2.1 工程概況

百歲溪大橋為95 m+170 m+95 m跨徑的連續剛構橋，距離三峽大壩7 km左右，橋梁周圍水位受三峽水庫蓄水水位控制，且易受到庫區蓄水誘發的微震影響，其最大懸臂狀態在水流力-微震耦合作用下可能會帶來中跨合龍的軸線偏移風險[9-10]，見圖2.

圖2 百歲溪大橋中跨合龍中軸線偏移示意圖

2.2 水流力-微震致梁體偏移風險概率估計

考慮影響水流力荷載效應的因素，取水流速度、水位高度作為輸入隨機變量，根據文獻[11]，假設庫區水流速度分布規律服從0～3 m/s均勻分布，工程施工期間庫區水位高度服從163～175 m的均勻分布，水流力荷載分布規律、水流力荷載水平數見表1～2.

表1 水流力荷載分布規律

表2 水流力荷載水平數

另外，根據文獻[12]可知，50年超越概率為10%時，橋址地震動峰值加速度為0.05g；50年超越概率為63%時，橋址地震動峰值加速度為0.018g.根據將超越概率轉換為基礎概率的方法[13]，即設作用標準值為0.05g，結構設計基準期為T年，重現期為Tk，在基準期T年內作用標準值為0.05g的具有不被超越的概率為pk，則

(1)

(2)

利用MATLAB繪制百歲溪大橋地震動水平峰值加速度所服從的對數正態分布的累計概率圖,見圖3.由圖3可知，地震動水平峰值加速度均滿足FT(0.018g)=0.98和FT(0.05g)=0.997 9的要求.在等水平正交試驗設計中，水平地震動峰值加速采用五水平，即0，0.004，0.008，0.05，0.09g.風險因素水平數見表3.

圖3 地震動水平峰值加速度累積概率分布圖

表3 風險因素水平數

以水流速度、水流高度，以及地震加速度作為神經網絡的輸入參數，以懸臂澆筑主梁中軸線偏移距離作為輸出參數進行BP神經網絡的訓練[14].根據文獻[15]可知，正交試驗設計法與BP神經網絡聯合計算時，僅需20個樣本點即可獲得較為精確的計算結果，另外選取5個樣本用于檢驗，BP神經網絡訓練及測驗結果見圖4.對于訓練樣本，BP神經網絡的訓練輸出與有限元計算值相比，最大差值為0.055 6 mm.而對于檢驗樣本，神經網絡預測輸出與有限元計算輸出相比，最大差值為0.349 1 mm，對于實際工程而言，其精度滿足要求，故BP神經網絡計算出的結果可以近似代表有限元計算結果，建立起梁體偏移值-風險影響參數的非線性映射關系.

d(y)=dr(νr,hr,ar)

(3)

式中：dr(νr,hr,ar)為在實際水流速度νr、實際水位高度hr和實際地震動加速度ar情況下的梁體偏移距離；d(y)為梁體偏移值.本方法避免了大量耗費機時與存儲的橋梁結構有限元計算，簡便可行.

圖4 有限元計算值與神經網絡訓練和經驗樣本輸出值對比

通過蒙特卡羅法隨機抽樣獲得每個變量νr，hr，ar的樣本值，代入 BP神經網絡得到輸出變量d(y)，其中νr，hr服從均勻分布，ar服從對數分布.根據文獻[16]要求，梁體偏移距離宜控制在5 mm以內，因此如d(y)≥5，則表示梁體發生偏移風險.如隨機抽樣總數為N，而梁體發生風險(即d(y)≥5)次數為n，則風險發生的概率可以定義為

(4)

結果顯示，隨著隨機抽樣總數的增加，風險概率趨于穩定,見圖5.80 000次模擬計算后結果已經收斂，此時水流力-微震耦合作用下百歲溪大橋最大懸臂施工階段梁體偏移風險發生的概率約為5.06%.

圖5 蒙特卡羅隨機抽樣風險概率值

阮欣等[16]給出了用于橋梁風險評估的風險概率描述，見圖6和表9.由圖6和表9可知，水流力-高頻微震耦合作用能使梁體中軸線產生較大偏移的風險概率等級為四級，在一定程度上會影響中跨合龍與橋梁安全.

圖6 水流力-微震耦合作用致梁體偏移風險概率分布圖

表9 風險概率描述

3 結束語

基于橋梁風險概率的定義，在詳細介紹橋梁施工風險評估流程的基礎上，應用基于BP神經網絡和蒙特卡羅原理的風險概率估計方法，對連續剛構橋懸臂澆筑施工風險進行分析.有限元-正交試驗設計-BP神經網絡-蒙特卡羅模擬的聯合施工風險估計方法，可以減少有限元計算的次數，提高計算效率，方便應用于橋梁施工風險計算與評估.庫區橋梁懸臂澆筑施工時，水流力—微震耦合作用對梁體偏移存在一定的安全風險，其風險概率可達到5.06%，影響中跨合龍與橋梁結構安全，庫區大橋懸臂澆筑施工線型偏離風險需要引起足夠的關注與防范.