基于不同結構元素的地物邊界提取對比實驗研究

李 帥，郭力娜，曹應舉，王奉林，王文佩

(華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063021)

0 引言

近年來，隨著遙感技術的不斷發展，對圖像的識別和提取越來越成熟[1]。有時可根據實際需要，只需對地物進行增強或者對其邊界進行提取即可[2]。應用數學形態學對地物進行增強或邊界提取是目前常用的一種方法[3]。數學形態學的優點主要在于其算法簡單有效，對于計算機的要求不高，影像提取的效果連續性較好[4]。它的基本思想是用一定的結構元素去量取圖像的對應形狀，以達到識別圖像、減弱噪聲的目的[5]。在國外此項研究已經很成熟，主要利用數學形態學對圖像進行邊緣檢測、結構分析、形態分析、骨架化、紋理分析、圖像恢復重建等處理，但在國內此研究才剛剛起步[6]，研究熱點集中在遙感圖像中道路和邊緣提取方面。例如，安如等使用開、閉運算對遙感圖像進行去噪處理來達到提取道路的目的[7]；汪夕明在其碩士論文中利用結構元素形態的變化，將道路在直線特征上進行了增強和減弱[8]；鄧培榮將數學形態作為研究道路提取準確性的一部分[9]；王鶴智等通過對遙感圖像閾值的分割和結構元素的應用，對烏蘭布和沙漠地區的遙感影像進行了分析，并且通過提取邊緣后的圖像與原始圖像進行對比，驗證了結構元素對于圖像邊界提取的可行性[10]。前人在地物提取方面對于結構元素的應用研究已相當成熟，但是大多是針對線性結構元素，對于其他形態的結構元素及結構元素大小的研究還略有不足。

本研究針對同一幅圖像，通過設置不同結構元素的形狀和大小，分析結構元素對特定地物邊界提取的影響，由此總結地物提取中的一般規律，為后續的地物提取提供參考。

1 數據與方法

1.1 研究數據

選取一些比較容易發現規律且結構簡單的圖形，初步發現規律后再截取部分高分影像圖進行驗證，以便進一步發現規律。所以本研究的一些數據都是二值圖像。

1.2 研究方法

1.2.1 數學形態濾波

在遙感圖像處理中，數學形態的基本元素包括腐蝕、膨脹、開運算和閉運算[11]。它們之間的互相關系是：膨脹可以看作是腐蝕的對偶運算；先對圖像進行腐蝕濾波，然后再進行膨脹濾波，可以達到與開運算類似的效果；先對圖像進行膨脹濾波，然后再進行腐蝕濾波，可以達到與閉運算類似的效果。其具體功能見表1。通過這些基本元素的處理，可以使遙感影像的某些邊緣得以凸顯或者某些噪聲得以濾除。

表1 數學形態濾波及其功能

1.2.2 結構元素形狀和大小的選擇

在對二值圖像進行形態學去噪操作時，結構元素的形態選取非常重要。應該根據實際的應用需求，結合不同形態學操作方法的特點選擇特定的操作方法，在仔細分析操作對象的基礎上選擇結構元素，既要根據實際情況選擇合適形狀的結構元素，又要兼顧結構元素的大小。選擇結構元素時一般要注意兩個原則：結構元素有凸性；結構元素在幾何結構上比原圖像簡單且有界。

2 實驗對比與分析

研究采用結構元素的不同形狀、大小，分別通過腐蝕、膨脹、開預算、閉運算4種數學形態濾波進行影像的實驗處理。實驗流程見圖1。

圖1 實驗流程圖

2.1 結構元素形狀對地物邊界提取的影響

結構元素本身具有一定的形態(如點、線段、菱形等)，其作用相當于一個“探針”。在圖像中不斷移動結構元素，便可考察出圖像各部分之間的關系，采用不同的結構元素可以得出不同的結果。結構元素在圖像的形態分析中起著重要的作用。無論使用哪種形態運算，其結果都與結構元素矩陣的取法有很大關系，對于不同的圖像、不同的研究目標，應該取不同的結構元素矩陣，有時甚至要取不同尺度的多個結構元素矩陣。圖2是幾個簡單結構元素的介紹。

圖2 簡單結構元素

2.1.1 點元素結構矩陣

點結構元素矩陣又稱單結構元素矩陣，將點結構元素放在矩陣的中心位置，對簡單圖像進行腐蝕和膨脹運算，并與原圖進行對比，發現進行腐蝕、膨脹后，實驗圖像的形狀和位置都沒有改變，如圖3所示。同樣的點結構元素在矩陣的中心位置時，對該簡單圖像進行開運算和閉運算，發現方形的邊角處發生了細微的變化，但是位置和大小基本沒變化。點結構元素的原圖和進行開運算后的圖像對比結果見圖4。所以，當結構元素為點且該點在矩陣的中心位置時，對圖像進行腐蝕、膨脹、開運算和閉運算操作時基本不對圖像產生影響。

原圖 腐蝕后圖3 點結構元素在矩陣原點時腐蝕前后對比圖

原圖 開運算后圖4 點結構元素在矩陣原點時開運算前后對比圖

當點結構元素不在矩陣原點時，對該圖像再一次進行腐蝕、膨脹、開運算和閉運算操作。實驗證明，原圖與開、閉運算處理后一樣，說明開運算與閉運算不起作用。將腐蝕、膨脹后的圖像與原圖進行對比，結果見圖5，從對比的結果觀察，發現膨脹可使圖像按此元素的坐標平移，腐蝕可使其反向平移，但是圖像的形狀沒有改變。且這兩種運算只能使圖像平移，而不能使圖像旋轉。所以，當點結構元素不在矩陣的原點時，開運算和閉運算對其沒有影響，但是腐蝕和膨脹后圖像相當于平移了若干個像素。

腐蝕后圖像與原圖 膨脹后圖像與原圖圖5 點結構元素不在矩陣原點時腐蝕、膨脹前后圖像對比

由于運用點結構元素進行圖像處理時，處理前后的圖像沒什么變化或變化不大，對于噪聲也沒有減弱，因此單元素矩陣通常沒有實用性。

2.1.2 直線形結構元素矩陣

直線形結構元素是僅僅大于點結構元素的一種有方向性的結構元素，一般用于處理有一定方向性的影像，尤其是對水平方向和垂直方向的地物的提取與去噪。本研究截取了某小區的一部分高分影像，用水平和垂直方向的直線形結構元素分別對該影像進行開運算、閉運算的處理，發現開運算、閉運算對于提取地物邊界的變化趨勢相同。以開運算為例，其處理結果見圖6。

原圖 垂直線 水平線圖6 不同線結構對地物邊界提取的對比

由實驗結果發現：原影像中小區的形態是均勻的方塊狀，不存在單一的方向結構；用垂直方向的線形結構元素進行開運算處理后，發現整幅影像像是被豎直拉伸了一樣，凸顯豎直結構的地物，比如每個樓頂的豎直屋檐很清晰；同理，用水平方向的線形結構元素進行開運算處理后，整幅影像凸顯水平方向的地物，比如樓頂的水平屋檐和水平道路很清晰。所以，對有方向性的地物進行提取或者增強時，一般選擇線形的結構元素。為了說明其正確性，用一幅高分影像以開運算為例，對該圖像中水平方向的地物用水平線性結構進行提取(圖7)。經過對比可以看出，原圖中樓房的窗戶及小區門口的磚瓦地邊界不明顯，經水平提取后，這兩類地物水平邊界突出，驗證了結論的正確性。

原圖 處理后圖7 線形結構元素對地物提取結果的驗證

2.1.3 團形結構元素矩陣

團形結構的結構元素矩陣，從本質上可以看成是由多個線形結構矩陣疊加而成。同一個圖像，結構元素形狀不同時，其形態學操作結果也不一樣。所以結構元素形態的選取十分關鍵。為了證明團形結構元素形狀對圖像處理的影響，以開運算為例(雖然運用開運算、閉運算、腐蝕和膨脹對圖像進行處理后的結果不一樣，但是結構元素對4種運算的影響規律大體相似，為了清楚方便地解釋其中的規律，所以以開運算為例進行說明)，對一個簡單的二值圖像分別運用5*5的方形和菱形的結構元素進行圖像處理，結果如圖8所示。

原圖 方形結構 菱形結構圖8 不同團形結構元素進行開運算前后圖像對比

從圖像處理結果來看，結構元素是方形時，開運算后的圖像仍為矩形；結構元素是相同大小的菱形時，開運算后的圖像為一個近似的八邊形。另外，對其他圓形、菱形的影像分別進行腐蝕、膨脹和閉運算處理實驗，發現只要是團形結構元素不一樣，數據處理后的影像也不一樣。

以上說明了不同的團形結構元素會對影像處理產生不同的影響，為了進一步探討團形結構元素矩陣的形狀對圖像的影響程度和影響規律，以開運算為例，選取一部分相對復雜的實物高分影像，運用大小相同但形狀不同的團形結構元素進行處理(結果見圖9)，分析其作用效果。

原圖(a) 平行線形結構元素(b)

方形結構元素(c) 圓形結構元素(d)圖9 團形結構元素應用實例

根據實驗結果可以看出，圖9(b)中的影像凸顯的是一些水平方向的地物，且都抽象為線形，最終的結果是使整幅影像中的水平道路愈發清晰，所以線形結構元素適合對相應方向的道路等線狀物進行提取和加強；圖9(c)中影像運用方形結構元素進行處理，結果凸顯的是規則的方形或者矩形建筑物，說明方形結構元素適合對方形建筑物進行提取和加強；圖9(d)中的影像運用圓形結構元素進行提取，其處理結果是所有的建筑物的邊界都變得更大，所以對于像元之間不存在明顯的各項異性的高分遙感影像而言，想在兼顧到各個形狀的地物提取總體信息的情況下，各項同性的圓形結構元素比較符合要求。

2.2 結構元素大小對地物邊界提取的影響

形態學操作結果不僅受結構元素形狀的影響，也受結構元素大小的影響。以開運算為例，選擇3個正方形結構元素，大小分別為3*3，9*9和15*15，對簡單圖像進行開運算操作，結果如圖10所示。從圖10中可以看出，結構元素的大小對圖像的細節保留和噪聲的去除程度有很大的影響。為了更為具體地探究結構元素大小對影像的影響程度，運用高分遙感影像進行進一步實驗。在高分影像中，分別用5*5，9*9，13*13的正方形結構元素進行開運算和閉運算操作，結果如圖11和圖12所示。

原圖 3*3 9*9 15*15圖10 結構元素大小在簡單圖像開運算中效果對比

原圖 5*5 9*9 13*13圖11 結構元素大小在高分影像開運算中效果對比驗證

原圖 5*5 9*9 13*13圖12 結構元素大小在高分影像閉運算中效果對比驗證

通過前述的多次實驗表明，單純地從運算速度上來看，操作時間與結構元素的尺寸成正比，3*3的結構元素運算速度最快，通過分解結構元素可以減少計算的時間。結構元素的尺寸一般可以選擇3*3，5*5和7*7或更大，由于結構元素的大小不同，提取的圖像邊緣特征也不同。綜合圖11和圖12來看，發現處理圖像的結構元素尺寸越大，圖像細節的損失也越多。兩圖中13*13的圖像，影像細節損失非常明顯，同時它們又濾出了較大尺寸的噪聲點。所以對影像進行處理時，結構元素尺寸的選取應該結合該影像的重要細節和噪聲而定，需要經過多重實驗，選取既可以保留必要細節又可以濾除較多噪聲的元素尺寸。

3 結論

本研究的過程是先對簡單圖像進行處理，發現規律后再以復雜圖像進行進一步操作，以得出更為系統的結論，并驗證前面實驗結論的正確性。這種由淺及深的方法，適合數據量大的遙感數據。

對于具體的數學形態學操作方法，結構元素的選擇至關重要，應該根據實際的應用需求，對結構元素的選取有一個大致預測。線狀地物應該選擇線形結構元素，規則方形地物應該選擇方形結構元素，各項異性不明顯的高分影像適合應用圓形結構元素。根據所需提取對象和背景噪聲的形狀特征，選擇合適形狀和大小的結構元素。

本研究只是對多種形狀的地物進行了簡單驗證，設置的閾值都是通過多次實驗確定的。想要得出一個可以確定閾值的算法，還需要繼續深入研究。

參考文獻：

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