基于改進TOPSIS法的脈沖電沉積Ni-W-P鍍層工藝優化

舒服華

(武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070)

雖然傳統的硬鉻鍍層具有硬度高和摩擦因數低等優點，但鍍硬鉻沉積速率較低，鍍層容易產生微裂紋，特別是在施鍍中使用了毒性較大的六價鉻，對環境造成嚴重污染并危害人類的身體健康[1]。探尋性能更優、清潔環保的新型鍍層替代傳統的硬鉻鍍層迫在眉睫。Ni-P合金鍍層具有耐蝕性能好、硬度高、摩擦系數低以及特殊的電磁性能和良好的可焊性等特點，是理想的代鉻鍍層，目前在石油、化工、機械、交通、航空航天和電子等領域獲得了廣泛應用，主要用于金屬防腐、表面強化和裝飾[2]。在鎳磷鍍液中加入細小的一些固體顆粒，可使Ni-P合金鍍層具有更好的耐磨、耐蝕性能[3-4]。Ni-P-W合金鍍層的制備方法主要是電沉積和化學鍍，化學鍍工藝具有施工方便、鍍層覆蓋能力強等特點，但缺點是鍍層沉積速度慢、高溫施鍍時能耗大、鍍液容易分解、生產成本高，而且很難得到P含量高的合金鍍層。相對于化學鍍方法，電沉積Ni-P-W合金鍍層具有沉積速率快、鍍液穩定、鍍層厚和成本低等優點[5-6]。雖然直流電沉積法制備Ni-P-W合金鍍層具有沉積速度快的特點，但是鍍液的覆蓋能力、深鍍能力較差，不適合在形狀復雜零件的表面上進行電鍍加工。此外，直流電沉積法制備Ni-P-W合金鍍層時，由于存在濃差極化現象，限制了鍍速和P含量的進一步提高，鍍層內應力較大[7]。脈沖電沉積法可以減小濃差極化，提高陰極電流密度和陰極電流效率，提高鍍速，并能有效地減小或消除氫脆，減小孔隙率，可以獲得晶粒細小的優質鍍層。脈沖電沉積工藝參數對鍍層的性能具有較大的影響，選擇合適的工藝參數，對提高鍍層綜合質量和性能十分關鍵。衡量鍍層質量和性能的指標較多，脈沖電沉積工藝參數優化屬于多工藝目標優化問題，傳統的優化方法難以實現。因此，本文提出了一種改進的TOPSIS法對脈沖電沉積Ni-P-W合金工藝參數進行多目標優化。

1 試驗設計與試驗方法

試驗基材為Q345鋼板，尺寸為20 mm×12 mm×4 mm；以Q345鋼板為陰極，不銹鋼為陽極，極板間距為50 mm。脈沖沉積電源為SMD型數控雙脈沖電源；攪拌器裝置為JJ-1電動攪拌器，攪拌速度為200 r/min。

基材預處理流程為：粗磨→精磨→拋光→去油脫脂→蒸餾水沖洗→除銹→蒸餾水沖洗→活化→蒸餾水沖洗→烘干。鍍液配方為：NiSO4·6H2O，70 g/L；Na3WSO4·2H2O，80 g/L；NaHzPO2·H2O，20 g/L；Na3C6H5O7·H2O，100 g/L。

電鍍工藝參數為：占空比20%～35%，脈沖頻率150～300 Hz，電流密度4～10 A/dm2，電鍍溫度50～80 ℃，pH值5.5。其中，以占空比(A)、脈沖頻率(B)、電流密度(C)、電鍍溫度(D)為電化學沉積優化工藝參數，設計一個4因素4水平的正交試驗(L416)，試驗設計如表1所示。Ni-P-W合金鍍層性能的指標較多，本文以鍍層的表面硬度(x1)、磨損量(x2)、結合強度(x3)、腐蝕速率(x4)4個主要性能指標作為綜合優化工藝的目標。

表1 電脈沖沉積試驗設計

電鍍過程為：將陰極試樣放入鍍液中，按設計值調節電鍍工藝參數，其中，鍍液溫度由電熱恒溫水浴鍋進行控制，在沉積過程中，連續不停攪拌渡槽，沉積3 h施鍍完畢后取出樣件，用去離子水沖洗干凈，烘干后用于測試鍍層各項性能。用HV-1000顯微維氏硬度計測量鍍層表面硬度。磨損量和結合強度試驗在MMS-2A屏顯式磨損試驗機上進行，對磨件直徑為10 mm的GCr15合金球，轉速為560 r/min，施加載荷為10 N，摩擦半徑為4 mm，加載時間20 min。鍍層腐蝕試驗在5% NaCl和10%的H2SO4混合溶液中進行，腐蝕時間240 h，試驗結果如表2所示。

2 改進的TOPSIS法

2.1 TOPSIS簡介

TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是系統工程中多目標決策分析的一種常用方法，它以參照系為基礎，通過分析評價對象與參照系的關系來衡量評價對象的優劣。其中正理想解和負理想解是TOPSIS法的兩個基本概念。所謂正理想解是一設想的最優的解(方案)，它的各個屬性值都達到各評價對象中的最好的值；而負理想解是一設想的最劣的解(方案)，它的各個屬性值都達到各評價對象中的最壞的值。評價對象的排序規則是把各評價對象與正理想解和負理想解做比較，若其中有一個評價對象最接近正理想解，而同時又遠離負理想解，則該評價對象是評價對象中最好的方案，否則為非最優解。

表2 電脈沖沉積試驗結果

2.2 TOPSIS法的改進

傳統的TOPSIS法對距離的計算采用的是歐氏距離公式，它是建立在所有屬性指標數據相互獨立的基礎之上，即各決策方案中，屬性指標數據之間不存在線性相關性，而實際問題中，決策對象屬性指標數據不可避免地存在一定的相關性，這樣就給決策結果的客觀性帶來了一定的影響，屬性指標數據間的相關性越大，這種影響就越大，決策的合理性和科學性也就越值得質疑。因此，本文采用馬氏距離對傳統的TOPSIS法中的距離計算方法進行改進。馬氏距離是表示數據的協方差距離，它是一種有效的計算兩個對象相似度的方法，與歐式距離不同的是它考慮到各種屬性指標數據之間的聯系，并且獨立于測量尺度，不受量綱影響，更能貼切反映客觀實際情況。

設有n個決策對象y1，y2，…yn，決策對象具有m個屬性指標x1，x2，…xm，這m個屬性的協方差矩陣為∑，則決策對象yi和yj的馬氏距離計算公式為[8-9]：

(1)

當各屬性指標不相關時，協方差矩陣∑為單位矩陣I，此時馬氏距離變為歐式距離，可見，歐式距離為馬氏距離的特例。

2.3 TOPSIS法優化原理

利用TOPSIS法對脈沖電沉積Ni-P-W合金鍍工藝參數進行多目標優化，就是利用TOPSIS法多屬性決策的原理，將各單工藝目標視為決策對象的多屬性指標，通過權重求和的形式將單工藝目標組合成綜合工藝目標，使多工藝目標優化問題轉化為單工藝目標優化問題。將每一個試驗方案看作一個決策方案，在所有試驗方案中，將單工藝目標最優的值挑選出來組成正理想解，最差的值則構成負理想解，然后將各試驗方案與正、負理想解進行比較，得到它們與正理想解相似程度的度量指標——貼近度，最后計算出各工藝參數在不同水平下的平均貼近度，以此判斷工藝水平的優劣，平均貼近度最大的工藝水平為最優水平，從而得到最佳的工藝參數組合，實現對工藝參數的多工藝目標優化。

2.4 TOPSIS法優化步驟

2.4.1 數據規范化處理

雖然馬氏距離計算對指標的量綱和數量級沒有特殊要求，但如果指標權重采用客觀賦權法，直接運用會給求權帶來一定的影響，文中采用離差最大化求單工藝目標的權重，它屬于客觀賦權法的范疇，故需要對原始數據進行規范化處理。屬性指標一般分為二類：效益型指標和成本型指標。所謂效益型指標就是指標值越大越好；成本型指標則是指標值越小越好。對于不同類型的指標，數據規范化方式不同。

當xij為效益型數據時，數據規范化方法為：

(2)

當xij為成本型數據時，數據規范化方法為：

(3)

式中，xij為第i個樣本第j個指標的原始數據，rij為第i個樣本第j個指標的規范化數據；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

在脈沖電沉積Ni-P-W合金4個工藝目標中，表面硬度x1，結合強度x2為效益型數據，磨損量x3，腐蝕速率x4為成本型數據，分別按式(2)和式(3)進行規范化處理，試驗數據規范化結果如表3所示。

表3 規范化數據及加權規范化數據

2.4.2 確定單工藝目標的權重

離差最大化方法確定單工藝目標的權重，是以指標取值的差異性決定權重的大小，若評價對象某個屬性指標的取值差異越小，說明該屬性值對評價結果所起的作用越小，應該賦予越小的權重；反之，則說明該屬性值對評價結果所起的作用越大，應賦予越大的權重。

采用離差最大化求解得到的指標單位化權重向量為：

(4)

歸一化處理的指標權重為：

(5)

式中，wj為第j個評價指標的權重(j=1，2，…，m)，∑wj=1。

由式(4)、式(5)求出的單位化權重向量和權重分別為：

wj=[0.20161，0.28240，0.24394，0.27205]。

2.4.3 計算加權規范數據

加權規范數據為各單工藝目標規范化數據與之對應的權重之積，即

vij=wj·rij。

(6)

式中，vij為第i樣本第j單工藝目標的加權規范化數據。

由式(6)求出的加權規范化數據如表3所示。

2.4.4 確定正、負理想解

正理想解為所有決策對象中屬性值最優者，負理想解為所有決策對象中屬性值最劣者，即：

根據表3中的加權規范化數據，得到正、負理想解分別為：

2.4.5 計算各方案到正、負理想解的距離

各方案到正理想解的距離為：

(7)

各方案到負理想解的距離為：

(8)

由式(7)、式(8)計算得到各方案到正、負理想解的距離如表4所示。

表4 各試驗方案到正、負理想解的距離和正理想貼近度

2.4.6 計算各方案與正理想解的貼近度

各方案與正理想解的貼近度為：

(9)

由式(9)計算得到各方案與正理想解的貼近度如表4所示。

2.4.7 工藝參數優化

脈沖電沉積Ni-P-W合金工藝參數的優化就是根據各工藝參數不同工藝水平對應的貼近度來確定。各工藝參數在不同工藝水平下的平均貼近度如表5所示。

表5 不同水平的綜合工藝目標平均貼近度

由表5可知：

占空比對合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序為：FA3>FA4>FA2>FA1；

脈沖頻率對合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序為：FB3>FB2>FB4>FB1；

電流密度對合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序為：FC3>FC2>FC4>FC1；

鍍液溫度對合金鍍層綜合性能影響的貼近度排序為：FD2>FD1>FD3>FD4。

因此，最佳工藝參數組合為A3B3C3D2，即占空比為30%、脈沖頻率為250 Hz、電流密度為8 A/dm2、鍍液溫度為60 ℃。

從表5中的平均貼近度極差還可以了解4個工藝參數對綜合優化工藝目標的影響程度，對綜合優化工藝目標影響由大到小的脈沖沉積Ni-P-W合金工藝參數排序為脈沖頻率、占空比、電流密度、鍍液溫度。

各工藝參數不同工藝水平對綜合工藝目標的影響如圖1所示。

圖1 工藝參數不同工藝水平對綜合工藝目標的影響

2.4.8 驗證試驗

以優化的工藝參數進行脈沖沉積驗證試驗，即以占空30%、脈沖頻率250 Hz、電流密度8 A/dm2、鍍液溫度60 ℃為工藝參數進行脈沖沉積，測試鍍層相關各項性能，并與正交試驗設計中平均貼近度最大組(第11組，參數組合為A3B3C1D2，平均貼近度為0.653 65)的結果進行對比，結果如表6所示。

表6 驗證試驗結果及比較

從表6可知，與正交試驗設計中平均貼近度最大組相比，優化后的工藝參數使得鍍層表面硬度提高了8.14%，結合強度提高了5.32%，磨損量減小了4.26%，腐蝕速率減小了6.25%，充分證明了優化結果的有效性。鍍層組織形貌如圖2所示，從圖2可見，鍍層顏色均勻，表面光滑，組織致密。

圖2 鍍層組織形貌圖

3 結論

(1)在以鍍層表面硬度、結合強度、磨損量、腐蝕速率為綜合優化工藝目標下，電脈沖沉積Ni-P-W合金最佳工藝參數為：占空比30%、脈沖頻率250 Hz、電流密8 A/dm2、鍍液溫度60 ℃。

(2)對電脈沖沉積Ni-P-W合金綜合性能影響由大到小的脈沖沉積工藝參數排序為：脈沖頻率、占空比、電流密度、鍍液溫度。

(3)采用優化工藝參數電脈沖沉積Ni-P-W合金與最優試驗設計組相比，表面硬度提高了8.14%，結合強度提高了5.32%，磨損量減小了4.26%，腐蝕速率減小了6.25%。

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