來賓市不動產登記數據向2000國家大地坐標系轉換的方法研究及精度分析

梁小龍 周聰林 陳宣羽

【摘 要】文章以來賓市不動產登記數據向2000國家大地坐標系轉換為案例，通過對坐標轉換模型選擇、高等級重合點選取等方面的研究，得出適合廣西地區2000國家大地坐標系轉換的方法，利用現有廣西高等級控制點對轉換模型參數進行精度分析，并對轉換后的來賓市不動產登記數據進行外業檢核，結果表明，轉后數據精度X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，符合轉換點位平均平面位置精度優于±5 cm的要求。

【關鍵詞】2000國家大地坐標系轉換;坐標轉換模型;重合點選取

【中圖分類號】P226.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）12-0029-03

0 前言

隨著社會的不斷進步，國民經濟建設、國防建設、科學研究及社會發展等方面對國家大地坐標系的應用提出了新的要求，迫切需要采用原點位于地球質量中心的坐標系統（以下簡稱地心坐標系）作為國家大地坐標系[1]。經國務院批準，2008年7月1日我國開始啟用地心坐標系，即2000國家大地坐標系[2]。

根據國家和廣西的要求，來賓市啟動不動產登記數據2000國家大地坐標系轉換項目。該項目的組織實施將有利于解決來賓市不動產登記數據坐標系不統一造成的成果不兼容問題，進一步提高來賓市測繪地理信息服務水平，更好地為來賓市經濟建設和社會發展提供高效的測繪地理信息成果服務保障。

1 工作準備及技術路線

1.1 工作內容

（1）來賓市不動產登記數據及相關矢量數據坐標轉換，從原始的1980西安坐標系轉為2000國家大地坐標系。

（2）轉換數據精度符合相關要求。

1.2 主要精度指標

參照《現有測繪成果轉換到2000國家大地坐標系技術指南》中對2000國家大地坐標系坐標轉換提出的技術要求，結合來賓市不動產登記數據成果現狀，對項目轉換精度提出如下要求。

（1）控制點成果轉換。選擇未參與轉換參數計算部分重合點作為外部檢核點：用轉換參數計算至少6個重合點的轉換坐標與已知坐標進行比較，同時進行外部檢核[3]?？刂泣c平面轉換精度滿足以下指標：模型計算內符合精度優于±3 cm，模型計算外符合精度優于±5 cm。

（2）不動產登記數據轉換：來賓市不動產登記數據采用1980西安坐標系，轉換至2000國家大地坐標系后，轉換點位的平均平面位置精度需優于±5 cm。

1.3 技術路線

坐標轉換技術路線如圖1所示。

2 坐標轉換模型的選擇

2.1 二維平面坐標轉換模型

二維平面坐標轉換模型分為二維四參數轉換模型及二維七參數轉換模型。

2.1.1 二維四參數轉換模型

二維四參數轉換模型[4]公式如式（1）所示。

x2y2=x0y0+（1+m）cosα -sinαsinα? ?cosαx1y1（1）

式中：x0、y0為平移參數，α為旋轉參數，m為尺度參數，x2、y2為目標坐標系下平面直角坐標，x1、y1為原坐標系下平面直角坐標。

2.1.2 二維七參數轉換模型

二維七參數轉換模型[4]公式如式（2）所示。

式中：△B、△L為經緯度差值（單位為弧度），△a、△f為橢球長半軸（單位為m）、扁率差，εX、εY、εZ為旋轉參數（單位為弧度），△X、△Y、△Z為3個平移參數（單位為m），m為尺度參數。

2.2 三維空間坐標轉換模型

常用的三維空間轉換模型有布爾沙模型、莫洛金斯基模型等。

2.2.1 布爾沙模型

Bursa七參數坐標轉換模型[5]公式如式（3）所示。

XTYTZT=△X△Y△Z+? 0 -ZS? YS ZS? ?0 -XS-YS XS? ?0εXεYεZ+mXSYSZS+XSYSZST（3）

式中有3個平移參數[△X △Y △Z]T，3個旋轉參數[εX εY εZ]T和1個尺度參數m。

對相似變換后的重合點殘差VX、VY、VZ采用多項式擬合。

式中：B、L單位為弧度;k為擬合階數，aij為系數（通過最小二乘求解）。

2.2.2 莫洛金斯基模型

莫洛金斯基模型[5]公式如式（4）所示。

式中：[X1 Y1 Z1]T為01-X1Y1Z1下的坐標，[X2 Y2 Z2]T為02-X2Y2Z2下的坐標，[X' Y' Z ']T為旋轉中心坐標，△x、△y、△z為平移參數，εX、εY、εZ為旋轉參數，k為尺度參數。

通過相關系數的對比分析，莫洛金斯基模型的穩定性優于布爾沙模型，由于莫洛金斯基模型參數之間不相關，坐標發生微量變化對莫洛金斯基模型七參數影響不大，故小范圍坐標轉換可以考慮使用莫洛金斯基模型[5]。

由于廣西壯族自治區行政區域面積比較大，橫跨經度較廣，且采用二維轉換模式受投影變形的影響較大，故宜采用布爾沙七參數轉換模型進行坐標轉換。

3 重合點選取與精度分析

3.1 重合點選取

由于國家三角點一般都是20世紀布測的，我國地殼運動變化復雜，點位變化也復雜，成果精度低，這樣控制點的轉換會受到大地形變的影響，如果利用這些有局部變形點作為重合點求取轉換參數，就會降低轉換參數精度，從而影響坐標轉換的精度。因此，在求解轉換參數時，應對參與求解轉換參數的重合點進行認真地分析、篩選、試算，剔除局部變形點;采用不含粗差、分布均勻且包含轉換區域的重合點進行轉換參數計算[3]。

經過反復試算分析，在本項目坐標轉換過程中將廣西現有的高精度A、B級GPS控制點作為七參數轉換模型重合點和檢核點參與計算。計算步驟如下：{1}初始重合點的選取按35、36、37度帶分帶進行，選取初始重合點。{2}確定參數計算模型（布爾沙模型）。{3}導入重合點，計算殘差和中誤差，剔除殘差大于3倍中誤差的初始重合點再次計算，直至選出合格的重合點分別計算35、36、37度帶的布爾沙坐標轉換模型七參數。

來賓市興賓區地處廣西中部，屬36度帶，所選重合點均為剔除殘差大于3倍中誤差的重合點，最終重合點選取分布圖如圖2所示。

3.2 精度分析

3.2.1 內符合精度分析

在七參數轉換模型計算過程中，利用重合點轉換前后獲得的2000國家大地坐標系成果計算模型內符合精度平面點位中誤差小于0.001 m。

3.2.2 外符合精度分析

采用36帶范圍的其他C級GPS控制點分別對七參數轉換模型進行外符合精度檢核分析。C級GPS控制點所選擇的部分檢核點平面點位精度分布如圖3所示。

其橫坐標為檢核點的點名，縱坐標為對應點的平面檢核精度。所有檢核點坐標轉換的平均精度為0.027 m，最大為0.055 m，最小為0.007 m。

4 外業核查

為了評估轉換參數和轉換成果的外符合精度，在作業區范圍布設控制點并進行外業碎部點檢核，確保成果精度。

在作業區范圍均勻布設4組控制點，每組2個控制點，互相通視。在8個控制點上進行靜態觀測2小時，觀測數據與鄰近GXCORS系統基準站的同步觀測數據組成GNSS控制網，使用天寶解算軟件TBC進行基線處理，COSA軟件進行平差，求得的控制點點位精度滿足國標E級控制點的精度要求，用于外業碎部點檢核。

在每組控制點上架設全站儀，定向后測量明顯的不動產登記數據碎部點，記錄碎步點測量成果，與內業不動產數據同點位坐標比較，形成外業檢核精度表。

經整理較差結果形成如圖4所示的外業核查精度圖。從圖4可看出50個外業核查點的X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，轉換點位的平均平面位置精度優于±5 cm。

5 結論

本文以來賓市不動產登記數據向2000國家大地坐標轉換為案例，通過對坐標系轉換模型選擇、高等級重合點選取等方面的研究，利用現有廣西高等級控制點對轉換模型參數進行精度分析，并對轉后來賓市不動產登記數據進行外業精度檢核，得出以下結論。

（1）廣西面積比較大，橫跨經度較廣，采用布爾沙七參數轉換模型進行坐標轉換較為合適;對于小范圍區域，也可選擇莫洛金斯基模型和二維七參數模型等進行轉換。

（2）坐標轉換重合點選取的基本原則：等級較高、精度較高、局部變形小、分布均勻、覆蓋整個轉換區域。

（3）廣西36度帶基于布爾沙模型的1980西安坐標系轉2000國家大地坐標系檢核點外符合平均點位精度為0.027 m。

（4）來賓市不動產登記數據2000國家大地坐標系轉換項目轉后數據精度經外業核查，X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，符合轉換點位的平均平面位置精度優于±5 cm的要求。

參 考 文 獻

[1]陳俊勇.中國現代大地基準——中國大地坐標系統2000（CGCS2000）及其框架[J].測繪學報，2008，37（3）：269-271.

[2]寧津生，王華，程鵬飛，等.2000國家大地坐標系框架體系建設及其進展[J].武漢大學學報（信息科學版），2015，40（5）：569-573.

[3]張訓虎，劉晉虎，何川，等.2000國家大地坐標系轉換常見問題分析[J].測繪通報，2016（9）：52-55.

[4]楊蕊.測量坐標系統轉換方法研究與實現[D].西安：長安大學，2017.

[5]張飛.七參數坐標轉換模型的比較分析[J].測繪與空間地理信息，2016，37（5）：48-51.