講好例題

彭凌云

例題的作用老師們都知道，無需贅述。例題的講解，老師們幾乎每天都要進行，如何講呢？我想就說說這個事。

一、先做后講

出示例題后，老師不要急于講解，而是先讓學生獨立做一會兒。老師要利用學生做的這段時間，了解學生的思路、亮點、困難處，為后面的講解積累材料。這樣做，老師的講解才能講到學生心坎上，引起學生思維的同步。不顧學生實情的胡亂講解，只能是浪費時間。老師們常常抱怨，不管如何講，講了多少遍，學生面對同樣的問題時還是出錯。盡管原因是復雜的，但肯定與老師講解例題的方式有關。因此，先做后講非常有必要。

例如，教學“兩位數加一位數、整十數”時，老師出示這個例題（如圖所示）后，學生先獨立做幾分鐘。老師巡視，看看學生有哪些做法，然后大家交流。教師再根據全班做、交流的情況，選擇要講的內容。

有學生說，25=20+5，2+5=7，因此25+2=27。這種方法就是教材上的，說明是學生很容易想到的方法。

也有學生說，25+2就是從25開始往后再數2，就是27。這里運用的是數數方法。雖然數數方法比較笨，但對數不大的情況還是很管用。這也說明學生對加法概念掌握得很到位。老師應該肯定，同時要指出，如果數比較大，數數就不方便了，希望孩子能夠接受新的算法。

對25+20，學生也會算。25=20+5，20+20=40，40+5=45。因此，25+20=45。

這些算法，如果能出自學生之手，那么，老師再講解將一個數分為整十數與另一個數的和，然后再加，學生記憶就會深刻得多。

二、學會分析

學生對應用題感到難，主要是難在不知從哪兒入手。而老師們講解時常常采用的是綜合法，學生雖然聽起來很順利，動起手來就受挫折。解決的辦法是教分析過程，從過程中，學生學會解決的方法。要教過程，最好的方法就是分析。也就是說，從結論想起，一步步從未知走向已知，從而找到解決的方法。

例如，教學下面這道題（如圖所示），教材上提示用線段圖幫助思考，這是綜合法。其實，從結論想起，最能訓練學生的解題思路，特別是對中學、大學的學習也非常有幫助。

三、運用變式

變式教學是我國中小學數學教育的成功經驗之一。高考數學命題有個原則，就是每道題都要能夠從教材中找得到援引。適當運用變式，能夠起到“講一題，會一類，通一法”的作用。

例如，在一條100米長的路旁栽樹，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵樹？

像這樣的題有一類：

1.一根5米長的木頭，鋸成1米長的一段，要鋸幾次？

2.一個掛鐘，每到整點時響3下，一天24小時響了多少下？

這樣的題，只要畫個圖就可以知道答案。而在教學中，有些人卻弄出一大堆公式讓學生記。要記住這些公式，學生都感到有難度，即使記住了，也容易出錯。

又如，在學習連加法時，教材上有這樣的題：9+1+2=？。到期末復習時，可將此題變為：在9、1、2的1與9、1與2之間填上+或-，并計算結果。老師要舉例向學生解釋題目的意思，如可填為：9+1-2。學生獨立做后，老師講解下面的內容。

當都填+時，結果是：9+1+2=12。

當都填-時，結果是：9-1-2=6。

當前面填+，后面填-時，結果是：9+1-2=8。

當前面填-，后面填+時，結果是：9-1+2=10。

這樣的變式題不難，對培養學生的思維能力非常有幫助。

四、適度拓展

小學生學的數學知識還很少，不能過度拓展。否則，學生聽不懂。適度拓展有利于學生對知識的理解，還能開拓思維，幫助學生掌握數學學習的方法。老師們要充分利用教材，設計好拓展內容。

例如，教材上有關于哥德巴赫猜想的閱讀材料，由此，可設計如下兩個題：

1.6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，請仿照這樣的方式，將12，14分別寫成2個奇素數的和。

2.9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+5+5，請仿照這樣的方式，將15，17分別寫成3個奇素數的和。

又如，學了三角形的內角和是180毅，可設計這樣的拓展題：

根據三角形的內角和是180毅，求出四邊形、五邊形、六邊形的內角和。

如何思考？千萬別告訴小學生多邊形的內角和公式，而是要引導學生想：要求四邊形內角和的度數，沒有現成的公式，在哪兒見過與圖形有關的度數？直角是90毅，平角是180毅，三角形的內角和是180毅，周角是360毅。四邊形中能找得到這些度數的角嗎？直接找不到呀。怎么辦？變出來！如何變？觀察圖形，變三角形最好，那就連線吧。這樣連接對角線，就將四邊形變成了2個三角形，由三角形的內角和是180毅容易知道四邊形的內角和是360毅。四邊形解決了，對五邊形、六邊形，學生仿照這樣的方法也能求出內角和。

（作者單位：長沙市岳麓區博才卓越小學）