不同舵角的舵翼結構渦量及流噪聲特性分析

屈 鐸，張振海，樓京俊

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學 船舶振動噪聲重點實驗室，湖北 武漢 430033；3.海軍工程大學 科研部，湖北 武漢 430033)

0 引 言

艦艇的噪聲源很多且很復雜，主要分為機械噪聲、螺旋槳噪聲及水動力噪聲。近年來，隨著各種低噪聲設備及減振隔振技術在艦艇上的應用，艦艇機械噪聲得到較為有效的控制；螺旋槳噪聲在艦艇中、高航速下占主導地位，通過采用新型推進裝置，螺旋槳噪聲也不斷得到有效控制；而水動力噪聲在機械噪聲和螺旋槳噪聲得到有效控制的情況下，成為艦艇航行時的主要噪聲源，而粘性流體中湍流邊界層產生的流噪聲是水動力噪聲的一個重要分量。艦艇結構復雜，其流線型結構中較為明顯的突出部位——舵翼結構，破壞了流場及壓力場的連續性，而且舵角的變化也嚴重影響了流場的湍流脈動壓力，其產生的流噪聲已成為影響艦艇安靜航行時聲隱身性的重要因素。

澳大利亞國防部2006年公開的2026年潛艇艇型報告[1]中指出，潛艇粘性流場的流噪聲性能是潛艇設計的3個主要目標之一。隨著艦艇減振降噪技術的發展，從控制艦艇流噪聲方面提高其聲隱身性越來越受到國內外學者的重視。江文成等[2]運用邊界元法和傳統的FW-H方程對水滴型潛艇的流噪聲進行了數值模擬，指出遠場時結果相差不大，而邊界元法近場求解結果更接近于實驗值。范國棟等[3]以二維翼型為研究對象，采用CFD和Lighthill聲類比方法，模擬了在不同工況下翼型的流場和聲場分布，指出流速和翼型攻角是影響噪聲水平的重要因素且流噪聲比流致振動噪聲的貢獻量大。黃橋高等[4]在高速水洞中進行了水下航行器流噪聲的試驗研究，測量了不同頭部線型、不同來流速度、不同測試點位置處水下航行器縮比模型的流噪聲聲壓譜特性。尚大晶等[5]通過實驗提出了一種混響箱測量水下翼型結構流噪聲的方法，驗證了偶極子的輻射規律，并提出了改變翼型結構抑制流噪聲的措施。楊瓊方等[6]采用大渦模擬與聲學邊界元相結合的方法，在頻域內對Suboff潛艇渦量場及流噪聲空間分布情況進行了預報。劉占生等[7]基于流場大渦模擬，以柔性NACA0018翼型為對象，考慮流體與柔性體的弱耦合作用，運用聲學FW-H方程對柔性翼型繞流非定常流場及流噪聲進行仿真，得到了不同攻角下柔性體的變形對流動、聲源特性及流噪聲輻射特性的影響。

舵的對稱面與穩定翼對稱面的夾角稱為舵角，本文采用CFD大渦模擬分別對舵角為0°，10°，20°，30°的舵翼結構流場進行了數值預報，分析其渦量特性，然后采用Lighthill聲類比理論對不同舵角下舵翼結構產生的流噪聲特性進行了預報和分析。

1 流場仿真理論與聲學仿真理論

1.1 流場仿真理論

艦艇舵翼結構流場是復雜的粘性的湍流流動，其產生的湍流脈動壓力可采用大渦模SG模型來捕捉。大渦模擬是采用濾波函數將流體脈動中的小尺度渦濾掉，只計算大尺度渦，通過亞格子模型來模擬小尺度渦對大尺度渦的作用。經空間濾波后的Navier-Stokes方程為

式中：為濾波后的速度分量；為流體粘性引起的應力張量。

采用Smagorinsky-Lilly模型來模擬亞格子應力：

式中：為克羅內克符號；為尺度渦的應變力張量；為各向同性的亞格子應力部分；為亞格子尺度的湍動粘度；為網格尺寸；=0.1為Smagorinsky常數。

1.2 聲學仿真理論

Lighthill方程從N-S方程出發導出，方程左邊為經典聲學的波動方程形式，方程右邊是所有流體動力引起的波動項，即聲源項。方程描述如下：

式中，

為Lighthill應力張量；為等熵條件下的聲速；為流體密度的變化量。

由文獻[8]可知，自由湍流噪聲以四極子源為主，存在固壁邊界時則會產生偶極子源，而且成為低雷諾數流場的主要聲源。本文主要研究低航速（3 kn）時舵翼結構流噪聲，因此主要考慮偶極子源。

2 不同舵角的舵翼結構流場預報與渦量場分析

以梯形舵翼結構為研究對象，平均弦長C約為195 mm，展長h為245 mm，如圖1所示為舵角30°時的模型，采用與文獻[9]大小相同的計算域，如圖2所示。

整個計算域采用非結構網格劃分，約960萬個單元，200萬個節點，單元尺寸由舵翼壁面按照1：1.1比例向外圍擴大，并在壁面設置棱柱層網格，網格劃分如圖3所示。進口設置為1.5 m/s的速度進口，出口設置為1 atm壓力出口，舵翼結構表面設置為無滑移壁面。大渦模擬進行瞬態計算時，時間步長設置為10–5s以捕捉湍流脈動壓力，并以SST湍流模型定常計算結果為初始條件以加快殘差收斂。

渦量是流場中的唯一聲源，流場計算完成后，采用不變量Q的三維等值面來描述流場的渦流結構。Q的表達式為：

即

其中：為渦量幅值；為應變率幅值。

不同舵角下的最大渦量幅值如表1所示，從中可以看出，最大渦量幅值隨著舵角的增大而增大。舵翼結構在各個舵角下的渦系分布如圖4所示，對應Q=20 000。由結果可知，隨著舵角的增大，最大渦量幅值在增大，渦系也越來越復雜；而且渦系主要在穩定翼的導邊、舵翼的尾緣及舵與穩定翼之間產生。

表1 不同舵角下的最大渦量幅值Tab.1 Maximum vorticity amplitude of different rudder angles

3 不同舵角的舵翼結構聲場預報與流噪聲特性分析

基于邊界元法，采用二維面網格對模型進行網格劃分，聲網格單元約為4 500個，并且聲網格尺寸小于最大頻率的1/12波長，滿足精度要求，并對尾緣部分進行了適當加密，如圖5所示。由于流場網格遠超過聲場網格，因此通過距離加權平均法，利用式（7）將流體網格上的壓力激勵信息插值映射到邊界元聲網格上，數據的四節點插值映射如圖6所示。采用Light-hill聲類比理論進行聲場預報時，由于壁面靜止、速度低，忽略單極子和四極子聲源，僅考慮偶極子聲源。

式中：為聲網格節點上的壓力；為流體網格各節點的壓力。

在1.5 m/s來流速度下，并在y=0平面的4個正方向上距離舵翼模型中心1 000 mm處分別設置了監控點，如圖7所示。分別對舵角為0°，10°，20°，30°的工況下的舵翼結構流噪聲進行了計算。

圖7為不同舵角下各監控點的聲壓頻譜圖,從中可以看出，監控點的聲壓級頻譜頻帶較寬，無明顯的主頻率出現；低頻時聲壓級幅值較大，并且隨著頻率升高而持續下降。各監控點的總聲壓級如表2所示，從表中數據可以看出，在同一流速下，隨著舵角的增大，總聲壓級也在增大，但增大的幅度在減?。欢?，在同一舵角下，監控點1和監控點3的總聲壓級要比監控點2和監控點4的大，可見，尾緣及穩定翼導邊前緣的聲輻射強度較大，這也和流場渦量分析結果一致。

表2 不同舵角下各監控點的總聲壓級Tab.2 Total sound pressure level of monitor points under different rudder angles

4 結 語

本文以梯形舵翼結構為研究對象，采用大渦模擬和Lighthill聲類比方程研究了不同舵角下流場渦量特性及流噪聲特性，得到的主要結論如下：

1）來流速度相同時，隨著舵角的增大，最大渦量幅值增大，渦系也越來越復雜；而且渦系主要集中在穩定翼的導邊、舵翼的尾緣及舵與穩定翼之間。

2）舵翼結構流噪聲的聲壓級頻譜頻帶較寬，無明顯的主頻率出現；低頻時聲壓級幅值較大，并且隨著頻率升高而持續下降。

3）在同一流速下，隨著舵角的增大，總聲壓級也在增大，但增大的幅度在減小。

4）舵翼尾緣及穩定翼導邊前緣的聲場強度比翼型兩側的聲場強度大，這也和流場渦量分析結果一致，進而說明了渦流是產生流噪聲的根本原因。

[1]JOUBERT P N.Some aspects of submarine design: shape of a submarine 2026[R].Defense Science and Technology Organization, Australian, 2006.

[2]江文成, 張懷新, 孟堃宇.基于邊界元理論求解水下艦艇流噪聲的研究[J].水動力學研究與進展 (A 輯), 2013(4): 453–459.

[3]范國棟, 諶勇, 華宏星.湍流進流誘發的二維水翼振動噪聲特性研究[J].噪聲與振動控制, 2015(4): 56–60.

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[6]楊瓊方, 王永生, 張明敏.艦艇渦量場和流噪聲等效聲中心的數值預報[J].華中科技大學學報(自然科學版), 2012(5):64–70.

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[9]SHJA-SANI A, ROOHI E, KAHROM M, et al.Investigation of aerodynamic characteristics of rarefied flow around NACA 0012 airfoil using DSMC and NS solvers[J].European Journal of Mechanics-B/Fluids, 2014, 48: 59–74.