圓柱陣主動聲吶基于直接數據域空時二維處理

呂金華，王 飛，佟怡爍，吳浩然

(1.武漢船舶職業技術學院，湖北 武漢 430050；2.中國人民解放軍 91550 部隊， 遼寧 大連 116021；3.海軍工程大學, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

由于圓柱陣主動聲吶的混響具有強非均勻性，這會使得傳統的統計型STAP算法性能有所下降[1]。在雷達領域，為解決嚴重非均勻雜波環境下的空時自適應問題，Sarkar等[2]提出了一種新的算法，即直接數據域算法。該算法不再使用其他距離單元的數據，僅利用待檢單元進行協方差陣估計，從根本上解決了非均勻的影響，但是卻損失了一定的空時孔徑。本文根據聲吶數據的特點，將雷達領域的直接數據域算法進行適當的改造，研究了基于聯合目標對消的直接數據域算法在圓柱陣主動聲吶抗混響中的應用。在此基礎上又采用二階對消直接數據域算法，提出了一種改進的混響抑制算法。

1 直接數據域算法

直接數據域算法（DDD）能很好地解決非均勻環境下的空時自適應處理問題，突出了非均勻STAP算法的核心思想。該算法與傳統的統計型STAP算法不同之處在于，它在處理過程中僅利用待檢測單元的數據本身來獲取干擾的全部信息，從本質上消除了距離非均勻的影響。為了更好地了解直接數據域算法與傳統的統計型STAP算法的不同，本節針對聲吶數據的組織方式及特點，特別給出了2種算法的處理框圖，如圖1所示。下面簡單介紹下直接數據域算法的基本原理。

假設待檢單元的數據可用的矩陣X來表示，其元素X(n,k)表示第n個陣元在第k個時間采樣點的回波數據，Xr(n,k)表示第n個陣元在第k個時間采樣點的混響數據。設信號幅度為a，則第n個陣元在第k個時刻采樣點的回波數據可以表示為：

式中：

其中Ss(n)和ST(k)分別為某一時刻第n個陣元和某個陣元第k個時間采樣點接收的目標信號數據。表示第n個陣元在第k個時間采樣點接收的目標信號數據。

借助于式中的Ss(n)和ST(k)，基于空域、時域和空時域目標對消的直接數據域方法的目標對消表達式分別如下[3-4]：

上述3種直接數據域方法在濾除目標信號的同時都對消掉了部分混響能量，使得混響抑制性能有一定程度損失。計算時，根據一定的準則選取合適的滑窗大小NS×NT（NS為選取的空域維數，NT為選取的時域維數）做前向滑動（也可同時做前后向滑動來增加訓練樣本）[3, 5]，將得到L個訓練樣本，記為Ci(i=1,2,···L)，將所有訓練樣本寫成矩陣形式：

然后構造矩陣C和Y，如下：

其中：

為NS×NT矩陣，G表示系統在目標方向上的增益。

則直接數據域算法的自適應權值的求解表達式[3-4]為：

式中自適應權值W為NSNT×1維的向量，用W對待檢單元數據的左上角NS×NT維的數據塊進行處理，其輸出作為待檢單元的最終輸出[5]。

直接數據域算法用于混響抑制的時候損失了一定的空時孔徑，待檢數據由N×K變成了NS×NT，對于聲吶基陣來說，往往有著較小的陣元數和較低的采樣率，每一個空時孔徑都額外的寶貴；同時在處理信號的過程中還必須要保證有足夠的訓練樣本，因此NS和NT大小的選取應該綜合考慮訓練樣本的數目和空時孔徑的損失程度。

直接數據域算法（DDD）的性能優劣同樣需要采用改善因子來進行評判。觀察其系統矩陣C，可以發現當去除掉其第1行約束行后，剩余的部分矩陣Cu恰好不含期望信號，因此可以計算Cu的相關矩陣作為直接數據域算法中的非期望信號的協方差矩陣的估計，有

式中size(Cu,1)表示求取矩陣Cu的行數目。

這樣，DDD算法的改善因子可寫為[3, 5]：

式中：Rd為非期望信號的協方差矩陣，SD為空時孔徑損失后的導向矢量，WD為直接數據域算法求得的權值。

2 算法改進

聲吶環境要比雷達復雜的多，并且多數聲吶都是采用單個脈沖工作的方式，不像雷達采用相干脈沖串進行工作，在雷達信號處理的基礎上，針對聲吶信號的組織方式，對文獻[6]和文獻[7]提到的方法進行改造。

基本思想是盡可能的保留更多混響信息來進行協方差矩陣估計。在雷達雜波抑制中，文獻[7]結合MTI濾波原理提出了一種優化的直接數據域算法，該方法采用三脈沖進行目標對消，并對相消權系數進行優化，從而保留更多的雜波信息。本文借鑒其思想，對聲吶數據進行目標對消時也采用二階對消方法，以便獲得更好的阻帶特性。

由于一次對消濾波器的頻率響應為正弦形，不利于保留更多的混響信息，且二次對消的濾波器性能也不佳，因此需要尋求合適的二項式權系數。設差分方程為[7]：

式中a1，a2，a3均為二項式權系數。

為保證有效濾除信號，且在相同準則下進行尋優，權系數必須滿足下列條件：

文獻[7]給出了一組數據a1=0.625，a2=–0.5，a3=–0.125，經仿真驗證該二項式系數有較好的通帶特性，通帶特性曲線如圖2所示。

優化后的目標對消表達式為：

然后根據基于聯合目標對消的直接數據域算法原理，計算出自適應權值。

圖2 給出了權系數為[1 –1]和[0.625 –0.5 –0.125]時的幅頻特性對比圖。從仿真圖可以看出：后者權系數在進行空域、時域和空時域目標對消時，相比前者有更窄的凹口，更好的阻帶特性，能在有效濾除信號的同時更好地保留混響信息。

3 仿真研究及結果分析

算法采用仿真得到的混響數據，相關參數如下：圓柱陣主動聲吶基陣半徑R=0.4 m，高H=1 m，其上均勻的分布著24列連續的條陣，工作時選用相鄰的8條列陣。發射信號為載頻f0=7 kHz，脈寬τ=0.2 s的CW波形，平臺運動速度V=10 m/s。仿真時，采用改善因子作為評判算法性能好壞的重要指標，分別對正側視和斜視陣（45°）情況下的2種算法的改善因子進行比較。滑窗大小選為6×14。圖3為正側視陣和45°方向情況下基于聯合目標對消的直接數據域算法及其改進算法的改善因子比較圖。從圖中可以看出，基于聯合目標對消的直接數據域算法有較好的混響抑制能力，而改進算法性能優于聯合目標對消的直接數據域算法。

4 結 語

本文對基于聯合目標對消的直接數據域算法進行改進，使之適合圓柱陣主動聲吶混響抑制。其基本思想是采用二階對消直接數據域方法，進一步改善目標抑制性能，使得對消器幅頻特性具有更窄的凹口，擁有更好的阻帶特性，從而使得混響抑制性能得以進一步的改善。

[1]趙申東.主動聲吶空時自適應處理方法研究[D].武漢: 海軍工程大學, 2008.

[2]SARKAR T K, WANG Hong, PARK S, et al.A deterministic least-squares approach to space-time adaptive Processing(STAP)[J].IEEE Trnas.on ASSP, 2001, 49(1): 91–103.

[3]薛永華.圓柱陣主動聲吶空時自適應混響抑制研究[D].武漢:海軍工程大學, 2009.

[4]TAPAN K S, RAVIRAJ A.Space—time adaptive processing using circular arra-ys[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2001, 43(1): 138–142.

[5]幸高翔.直接數據域算法及其主動聲吶混響抑制[D].武漢: 海軍工程大學, 2009.

[6]謝文沖, 王永良.非均勻環境下的機載雷達STAP方法與目標檢測技術研究[D].長沙: 國防科學技術大學, 2006.

[7]姜曉靜, 吳仁彪, 盧曉光.基于MTI濾波器特性的改進直接數據域算法的研究[J].南京信息工程大學學報: 自然科學版,2009, 1(2): 116–120.