艦船磁場特性預測仿真方法

黃海倫，王 良

(中國艦船研究設計中心上海分部，上海 201108)

0 引 言

在艦船磁隱身設計中，為了預測新造艦艇的磁場特性，目前主要采用母型船修正和物理模型2種方法，在實際應用中均受到很大限制。母型船修正法依賴于此前曾經設計過的相近船型，且船體鋼材也需接近。在缺乏母型船的情況下，此方法并無應用價值，特別是對于新船型設計。此方法周期比較長，且成本較高[1]。由此可見，傳統的磁場預測方法難以滿足現在高速、高質量的艦船設計與建造要求，特別是涉及新船型、新材料的艦船磁場分布問題及磁場目標值的優化問題，傳統方法顯得過于低效。

作為一種新的磁場特性預測方法，仿真法具有明顯的優越性，可以極大提高艦船消磁系統的設計手段，既能快速、準確地預估艦船的感應磁場和繞組磁場，還能對消磁系統多種配置方案進行優化。

國外通常在艦船結構設計的同時利用強大的磁場分析軟件對艦船進行仿真建模[2–5]，以及消磁繞組建模，預測出艦船感應磁場及消磁繞組磁場的分布特征，提出消磁繞組配置的初步技術指標，為消磁系統設計提供技術依據。隨著艦船各個階段設計的逐步深入，相應地修改、調整數學模型，最終模擬出準確的感應磁場，并通過不同消磁繞組的位置及形狀獲取不同的消磁繞組磁場，進行消磁繞組優化設計，再利用物理模型或實船進行驗證。

在艦船消磁系統設計中，法國、英國、德國等發達國家均使用仿真軟件，采用有限元算法進行建模仿真計算。他們的設計技術具有通用性好、研究周期短、研制成本低等特點。

本文以基于有限元算法的通用電磁場仿真軟件Flux為工具，對艦船磁場特性預測進行研究。

1 艦船磁場計算原理

現代艦船一般用鋼鐵建造。在地球磁場的磁化作用下，在船體周圍空間產生艦船磁場。該過程可視為弱磁場作用下鐵磁物質的靜態磁化，而其感應磁場部分可視為可逆磁化。此外，艦船磁場主要關注艦船外部區域的磁場。因此，艦船感應磁場計算可視為一個開域靜磁場問題。

麥克斯韋方程是電磁場分析的基礎，而靜態磁場方程由麥克斯韋電磁方程簡化而來，其基本方程式如下[6]：

其中：為磁場密度；為磁場強度；為電流密度；μ為磁導率。

為了求解方程（1），需引入矢量模型和標量模型。矢量模型一般適用于2D靜磁問題，使用磁矢位，而標量模型則一般適用于3D靜磁問題，使用磁標勢。艦船感應磁場的計算屬于3D靜磁問題，因此使用的是磁標勢。

在靜磁問題的求解中引入磁標勢，則

其中：為有旋分量或0；是場的無旋分量()。有多種選擇且每種選擇對應不同的磁標勢，每種磁標勢又對應不同的磁場求解方程。有限元靜磁場模型中標量模型的通用方程形式為：

其中：為相對磁導率；為真空磁導率；為剩磁磁密。

根據電流源的情況，式（3）可劃分為3種標量磁位公式：

1）沒有電流源

此時使用總磁標勢，模型中，則有

求解方程為：

狀態變量為總磁標勢。

2）電流源屬于不需剖分（non-mesh）類型

此時使用簡化磁標勢，它與畢奧－沙伐公式的解析解有關，模型中，則

求解方程為：

狀態變量為簡化磁標勢。

3）電流源屬于需剖分（mesh）的類型

求解方程為：

狀態變量為簡化磁標勢。

2 艦船磁場特性預測仿真方法

以某船為研究對象，使用Flux軟件對艦船磁場特性預測進行仿真研究。現將基于Flux軟件的艦船磁場特性預測仿真流程和注意問題總結如下：

1）艦船三維模型構建

本文采用輸入艦船特征點的方式進行建模。

首先，確定船體各個特征點的坐標位置，然后輸入Flux軟件中，通過連線、建面和建體完成艦船模型的構建。點的選取，應有取舍，選得太多，雖然計算結果的精度會有所提高，但建模難度會增大，而且導致計算占用大量內存，計算時間過長。選得太少，則不能準確反映艦船的特征，對結果也有影響。

典型的特征點，應包括各甲板面與水密隔壁、主要肋骨、尾封板和首尖部位的交點。對于形狀變化較大的部位，如首尖部位，應適當增加定位點，才能較好模擬此處磁場。

對于一些特殊的艦船結構問題，應采取一定的簡化措施，避免造成剖分的困難。

對于曲率較大的面，如球鼻首，在Flux軟件中建面比較困難，需要大量的坐標點進行定位連接，耗費大量時間，而收效并不明顯。這時，可以將曲面作方形面處理，以提高建模效率。

軸系穿過多個艙壁、甲板和船體外殼。如果每根軸系作統一處理，則軸系的線與艙壁面、甲板面和船體面均有交叉，在Flux軟件中無法形成體。

這時，應將圓形截面的軸系視為長方體，并按艙壁面將其劃分為數段，在每個艙壁面上找出軸的定位點，將軸的面和艙壁面分開，以形成不同的體。

2）模型的網格劃分

鑒于艦船復雜的結構，為降低剖分難度，在艦船三維模型網格劃分時盡量選用只有四面體單元的自動剖分器[7]。

Flux軟件可以通過剖分單元尺寸對網格剖分進行控制和調整。剖分單元大小的設置，直接影響到剖分時間和剖分精度。設置過小，盡管剖分精度有一定的提高，但耗費大量計算時間，且占用過量內存，對計算機要求較高。成功實現滿足計算精度要求的剖分的基本原則是保證邊界盒有2～3層剖分單元（內、外邊界盒之間）。

一般而言，面的剖分出錯較少，體剖分出錯相對較多，問題多位產生平的或負四面體，導致體剖分無法進行。這時候需對相關部位進行適當修改。

3）物理屬性定義

物理屬性定義包括對材料和環境磁場的定義。

本文研究對象由4種不同磁特性的鋼材制造，在其艦船磁場模型中需定義4種不同磁導率的材料，磁化曲線為線性。在材料定義中，分別使用面域（surface regions）和體域（volume regions），并關聯到相關的面和體。

一般而言，船體各個部位鋼板厚度會有所不同。為了簡化問題的處理，可以將船體鋼板厚度取為船體大部分鋼板實際的厚度。

在環境磁場定義方面，可根據艦船所在地或研究需要，設置某地的地磁場。為求取艦船某個方向的感應磁場，地磁場只需設置對應分量即可。如，為求取艦船縱向感應磁場，地磁場只需設置縱向分量。

4）求解與后處理

經過以上步驟，可對問題進行求解，得到相關物理量的曲線，或對此物理量進行三維顯示，并以文本形式輸出相關數據。

Flux軟件還可以進行參數化求解。在求解過程中，可將各材料的相對磁導率設為變量，對每個變量賦多個值，則一次求解就可以得到多種不同磁導率組合的計算結果。

3 仿真算例

以某船為研究對象，對某地地磁環境下此船在某一深度上的磁場分量Zix，Ziy，Ziz進行仿真計算，并與此船在該地同一深度的磁場測量結果進行比較。

以縱向感應磁場的垂向分量Zix量為例，其磁場比較情況見圖1～圖3。

由圖1～圖3可見，仿真計算所得的Zix曲線與實測磁場曲線趨勢基本一致。與測量值相比，仿真計算所得的Zix在各測點的相對誤差均在15%以內，大部分測點的誤差低于8%，少數測點大于10%。經分析，誤差的產生主要由于以下原因：

1）建模過程中，艦船三維模型作了一定程度的簡化。忽略較小的鐵磁設備，一些特殊的艦船結構，如球鼻首和軸系，都作了簡化處理。

2）船體肋骨的設置與實際有差別。盡管進行了等值換算，但與實際仍存在誤差。

3）有限元數值分析方法存在計算誤差。

4）受測量工具的影響，實測數據也存在一定誤差。

4 結 語

本文以通用電磁場仿真軟件Flux為工具，結合艦船磁場的特點，對艦船磁場特性預測的方法進行研究。通過對仿真計算流程，包括艦船三維模型構建、網格剖分和物理屬性定義等步驟的分析，完成了艦船磁場特性預測的仿真實現。仿真結果表明，與實測磁場值相對誤差低于15%，對工程實踐有重要參考價值。

[1]艦船消磁理論與方法[M].北京: 國防工業出版社, 2011:160–178.

[2]PIERRE DALLET J.Ship Magnetic Modelization by Finite Element[J].MARELEC, 2001, 25: 5.

[3]PAO-LA-OR P, KULWORAWANICHPONG T, SUJITJORN S, et al.Distribution of flux and electromagnetic force in induction motors: a finite element approach[J].WSEAS Transaction on Systems, 2006, 5(3): 617–624.

[4]JOAO P A B, NELSON S.Magnetic materials and 3D finite element modeling[M].Boca Raton, FL: CRC Press Inc, 2013:121–130.

[5]BATHE K J.Finite element procedures.cambridge, MA: Klaus-Jurgen Bathe.2006: 51–62.

[6]Physical Application: Magnetic, Electric, Thermal [M].FLUX 9.30 User's guide.2005, 3: 15–40.

[7]HOITHAM P, JEFFREY I, BOOKING B, et al.Electromagnetic signature modeling and reduction [C]//Conf Proc.UDT Europe, 1997: 97–100.