認識方程家族

孫位東

數學是人類智慧的結晶.大千世界，紛繁多姿，無奇不有，但是在它們不同的表象背后卻往往有著驚人的相似之處.方程就是一例.

關于方程的知識可多了，可以解決那么多的問題.我在七年級學過的就有一元一次方程、二元一次方程（組），另外我發現課本上還設置了選學內容——三元一次方程（組）.這可就厲害了，方程涉及那么多知識，激起了我的興趣.

一元一次方程只有一個未知數，一個方程；二元一次方程組有兩個未知數，二個方程；三元一次方程組共有三個未知數，三個方程.原來這些方程（組）的不同主要在于未知數的數量和方程數量的不同，但我發現它們有幾個未知數就有幾個方程.因此，我猜想：四元一次方程組應該共有四個未知數，四個方程；五元一次方程組應該共有五個未知數，五個方程……

我們知道解二元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行“消元”，將“二元”化為“一元”，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程.至于選擇什么方法，因題而異，其目的都是為了消元，從而將我們不熟悉的方程組轉化為我們熟悉的方程（組），化未知為已知.那么解三元一次方程組的思路應當也是通過消元來化為二元一次方程組，再將二元一次方程組化為一元一次方程，不妨以下面的題目為例：

教師點評

方程是描述生活中數量關系的一個重要的數學模型.同學們在小學初步接觸了方程，進入中學后，在七年級上學期正式引入了一元一次方程的概念，并掌握了解法，七年級下學期學習了二元一次方程（組）.孫同學能夠根據兩類方程——一元一次方程、二元一次方程組，通過觀察發現它們的共同點：未知數的個數與方程的數量相同，解法都是通過加減或代入逐步消元，并能根據自己的發現大膽猜測驗證.這里展示了孫同學的質疑、歸納、猜想的學習習慣以及優秀的數學思維能力，更體現了孫同學的科學探索精神.

（指導教師：吳冬梅）