新型外包鋼—混組合梁抗彎承載力特性有限元分析

陶 亞 新

(江蘇省南京市江寧區建工局質監站，江蘇 南京 211100)

鋼—混組合梁是利用型鋼或鋼骨架，在其四周、上部或者內部澆筑混凝土，使型鋼與混凝土形成整體，共同受力的結構。鋼—混凝組合梁能夠充分發揮混凝土的抗壓性能和鋼材的抗拉性能，且顯著提高構件的剛度和穩定性，具有承載力高、剛度大、造價低廉等優點，被廣泛應用于大跨越及高層建筑。組合梁按照組合形式的不同分為以下四類：

1)普通鋼—混凝土組合梁；2)鋼骨混凝土組合梁；3)外包鋼—混凝土組合梁；4)新型外包鋼—混凝土組合梁，如圖1所示。

新型外包鋼—混組合梁在由薄壁冷彎型鋼和厚鋼板組合或完全由薄壁冷彎型鋼軋制而成的U型鋼槽內澆灌混凝土，并通過抗剪連接件使得鋼與混凝土變形協調，如圖1所示。與其他三類組合梁相比，新型外包鋼—混組合梁整體性及抗火性能高，且U型鋼槽可以作為混凝土澆筑模板，施工便捷。目前，已有學者對該種組合梁的承載力及變形特性展開了相關的研究，杜德潤等[1]對8根新型外包鋼—混組合梁的抗彎承載力特性展開了試驗研究，并對組合梁的承載力設計提出了一些建議。陳麗華等[2]對新型外包鋼—混組合連續梁實施靜力加載，探討了組合梁在負彎矩作用下的承載力及變形特性。李業駿等[3]開展了新型高強外包鋼組合梁進行靜力試驗研究，對組合梁截面高度—應變分布、荷載—位移發展等進行了分析，探究了高強外包鋼組合梁承載力及其延性特性。張道明[4]對預應力外包鋼組合簡支梁進行了靜載試驗和有限元仿真分析研究，對組合梁的材料的力學性質、截面應變、撓度等參數進行了分析，得到了其對組合梁抗彎承載特性的影響特性。夏文敏、劉雪梅[5]對鋼—混組合梁設計的關鍵技術進行了分析，提出了新型抗剪連接件對鋼—混組合梁截面抗剪的重要意義。鄒友林[6]對鋼—壓型鋼板混凝土組合梁的栓釘破壞機理、受力特性進行分析，得到組合梁中檔釘剪力設計理論。

由于新型外包鋼—混凝土組合梁結構的受力性能較為復雜，目前研究多主要處于試驗階段，理論分析較為匱乏。因此，本文通過ANSYS15.0建立新型外包鋼—混組合梁有限模型，針對組合梁的抗彎承載力特性展開非線性有限元分析，探討該形式組合梁的變形特性截面應力分布；并基于有限分析結果，理論推導了完全剪切連接的新型外包鋼—混凝組合梁的正截面抗彎承載力計算公式。

1 組合梁有限元模型建立

1.1 模型尺寸

新型外包鋼—混組合梁模型有限元模型的幾何尺寸及結構參數如表1所示。在進行數值分析時，考慮組合梁型鋼板厚、梁高等參數對組合梁抗彎承載力的影響程度。

1.2 有限元模型

通過有限元分析軟件ANSYS建立組合梁有限元模型，并對其抗彎承載力特性展開非線性分析。混凝土強度為C35，采用Solid65單元進行模擬，組合梁的型鋼部分是由兩側冷彎薄壁型鋼和底部厚鋼板組成，材質均為Q345鋼材，采用Solid45單元模擬。分析時假設組合梁型鋼與混凝土之間粘結完好，考慮通用性，采用面面接觸單元Targe170和Conta174模擬，摩擦系數假定為0.5。混凝土外表面為目標面，采用三維3節點目標單元Targe170，組合梁內表面為接觸面，用三維8節點接觸單元Conta174。組合梁本構關系及有限元模型如圖2，圖3所示。

1.3 邊界條件

按照新型外包鋼—混組合梁抗彎實際的邊界條件，將組合梁兩端節點自XYZ向自由度全部約束。為保證有限元模型的受力情況與實際相同，組合梁為兩端簡支，采用三分點位置對稱加載，從而在兩個加載點之間形成純彎段。

2 組合梁抗彎承載力有限元分析結果

2.1 荷載—位移曲線

為考察新型外包鋼—混組合梁底部鋼板厚度、全梁高度等參數對其抗彎承載力特性的影響規律，圖4a)給出了底部鋼板厚度分別取t=10 mm,t=15 mm和t=20 mm時組合梁的荷載—位移曲線，圖4b)給出了組合梁高分別取h=400 mm,h=450 mm和h=500 mm時組合梁的荷載—跨中位移曲線。

可以看出：1)構件抗彎承載力隨底板的厚度增加而增加，這是由于在集中力作用下，組合梁底板受拉，當厚度增加時，底板抗拉承載力增大，對組合梁的抗彎承載力起到極大的貢獻；2)構件抗彎承載力隨梁高的增加而增加，這是由于隨著梁高的增加，梁的截面模量得到了較大的提高。

2.2 變形特性

為研究新型外包鋼—混組合梁的變形特點，圖5給出了底部鋼板厚度分別為t=10 mm,t=15 mm和t=20 mm時組合梁變形特性。可以看出，新型外包鋼—混組合梁底部鋼板、兩側冷彎薄壁型鋼及內部混凝土變形相一致，且組合梁外包型鋼與混凝土之間無相對滑移。此外，組合梁底部鋼板越厚、全梁截面越高，新型外包鋼—混組合梁彎曲變形越小。

2.3 應力分布

新型外包鋼—混組合梁的跨中截面正(Y向)應力及正應力沿梁高方向的分布如圖6，圖7所示。可以看出，組合梁應力沿截面呈線性變化，說明了模型計算時符合平截面假定，且從新型外包鋼和混凝土應力分布圖上看，新型外包鋼和混凝土的應力分別沿各自截面基本呈線性變化。

2.4 分析結果

2.4.1組合梁高的影響

組合梁高度的增大直接導致組合梁實際承載力增加，由全梁高h=400 mm,h=450 mm和h=500 mm的荷載—位移曲線及組合梁正(Y向)應力云圖可以看出：

1)組合梁截面應力沿梁高基本呈線性分布；

2)組合梁全高越高，曲線直線段的斜率越大，組合梁截面剛度越大，承載力亦得到提高。

2.4.2底部鋼板厚度的影響

由不同底部鋼板厚度組合梁的荷載—位移曲線可以看出，組合梁的屈服荷載變化較為平緩，各數值差別不大，底部鋼板厚度從t=10 mm增加到t=20 mm僅提高了15 kN；但極限彎矩具有明顯的上升速率，且在厚度為t=15 mm至t=20 mm間增長最快。

因此，從上述分析可以看出，在進行新型外包鋼—混凝土組合梁結構設計時，應當重視底板厚度的選擇，底板厚度的改變能夠影響到組合梁的極限承載力，同時還可以增加組合梁抗彎剛度和整體抗滑移剛度，減小組合梁位移，因此在保證組合梁承載能力的情況下，綜合考慮其經濟性能和受力性能，受拉底部鋼板存在一個合理厚度，本文中組合梁底板厚度取為t=20 mm是合適的。

3 組合梁抗彎承載力理論分析

從有限元分析結果可以發現，截面應力沿梁高呈明顯的線性分布，且存在中和軸。同時，基于前人的大量研究，對于完全剪切連接梁，鋼與混凝土的相對滑移很小，幾乎可以忽略，因此，為了簡化組合梁抗彎承載力的理論推導過程及計算公式，不考慮滑移效應。

外包鋼—混組合梁抗彎承載力理論推導符合以下基本假定：

1)梁截面符合平截面假定；

2)極限狀態下混凝土壓應力呈矩形分布，且忽略受拉區混凝土的作用；

3)不考慮滑移和掀起對抗彎承載力的影響。

按照組合梁截面中和軸的位置，抗彎承載力理論計算分為三種情況，即截面中和軸位于混凝土翼緣內、截面中和軸位于腹板內、截面中和軸位于冷彎薄壁型鋼翼緣內。

a.截面中和軸位于混凝土翼緣內，如圖8所示。

滿足條件:

x0≤hcf

(1)

根據內力平衡條件可得：

0.8fcx0bcf=ft(Ats+Atw)

(2)

(3)

式中：fc——混凝土抗壓強度設計值；

ft——鋼材強度設計值；

Mu——組合梁抗彎極限承載力；

x0——混凝土受壓區高度；

x——混凝土換算受壓高度，x=0.8x0；

bcf——組合梁上翼緣寬度；

hcf——組合梁上翼緣高度；

hs——組合梁上腹板高度；

h——組合梁高度；

h0——冷彎薄壁型鋼形心軸到混凝土上表面的距離；

b——組合梁上腹板厚度。

b.截面中和軸位于腹板內，如圖9所示。

滿足條件:

x0≥hcf+t1

(4)

根據內力平衡條件可得：

0.8fcx0bcf+fc(b-2t1)(x-hcf)+ft[2bsft1+2(x0-hcf-t1)t1]=
ft[bt2+2t1(h0-x0-t2)]

(5)

(6)

c.截面中和軸位于冷彎薄壁型鋼翼緣內，如圖10所示。

滿足條件:

hcf≤x0≤hcf+t1

(7)

根據內力平衡條件可得：

0.8fcx0bcf+4ftbsf(x0-hcf)=ft[Ats+Atw-2bsft1]

(8)

(9)

4 結語

1)新型外包鋼—混組合梁抗彎承載力隨底板的厚度增加而增加，這是由于組合梁在集中力作用下，底板受拉，當厚度增加時，底板抗拉承載力增大，因此，組合梁底部鋼板厚度對抗彎承載力起到極大的貢獻。

2)組合梁截面應力沿梁高基本呈線性分布，且存在中和軸，此外，組合梁全高越高，曲線直線段的斜率越大，且組合梁截面模量越大，抗彎承載力越高。

3)本文模擬的新型外包鋼—混組合梁具有良好的延性，組合梁在抵抗截面彎矩時能夠保持變形協調，符合平截面假定，且外包型鋼和內填混凝土二者可以有效的結合，增大組合梁整體抗滑移剛度，減小組合梁位移。

參考文獻:

[1] 杜德潤.新型外包鋼—混凝土組合簡支梁及組合框架試驗研究[D].南京：東南大學,2005.

[2] 陳麗華.新型外包鋼—混凝土組合連續梁及梁柱節點的試驗研究[D].南京：東南大學,2006.

[3] 李業駿.新型外包鋼混凝土組合梁延性性能研究[D].鎮江：江蘇大學,2016.

[4] 張道明.新型預應力外包鋼組合梁抗彎性能的研究[D].沈陽：東北大學,2008.

[5] 夏文敏,劉雪梅.鋼—混組合梁的研究現狀與展望[J].四川建筑,2010,30(2):122-124.

[6] 鄒友林.鋼—壓型鋼板混凝土組合梁設計理論與方法研究[D].西安：長安大學,2005.