基于足尺試驗的管片縱縫接頭剛度分析

劉 洪 波

(上海申通地鐵集團有限公司技術中心，上海 201103)

0 引言

在盾構隧道的橫向變形與內力分析中，經歷了慣用法、修正慣用法、多鉸圓環法、梁—彈簧模型法、殼—彈簧模型法等，而所有盾構隧道計算模型的本質差異主要在于對管片縱縫接頭抗彎性能處理方式的不同，管片縱縫接頭的抗彎性能以及處理方式對盾構隧道結構分析極其重要。

目前，國內外主要采用梁—彈簧模型與均質圓環模(修正慣用法)對地鐵盾構隧道進行結構分析[1]。其中梁—彈簧模型將管片縱縫接頭考慮為包括具有剪切剛度、拉壓剛度及轉動剛度的三維彈簧，與管片環的實際性能最為接近，其關鍵參數為接頭剛度，但管片縱縫接頭剛度的數值確定難度較大。均質圓環建模相對較為簡單，但關鍵參數為剛度有效率η，剛度有效率η的合理取值同樣難度大，以經驗取值為主。

本文以實測變形結果為參考依據，通過對整環管片的結構荷載足尺試驗進行反演分析，得到了上海地鐵通縫拼裝的盾構隧道管片縱縫接頭剛度特性。通過反演分析結果及足尺試驗觀測結果，對管片縱縫接頭剛度與結構變形的總體趨勢進行了分析，并提出了相關建議。

1 足尺試驗概況

為了研究上海地鐵通縫拼裝盾構隧道的結構承載力學特性，進行了通縫隧道結構荷載足尺試驗[12，13]，試驗通過24個加載點施加水平集中荷載來模擬盾構隧道周圍土體的分布荷載，所有水平荷載分成3組，分別為P1(6個加載點)、P2(10個加載點)與P3(8個加載點)，如圖1所示。所有加載點荷載交匯于被加載管片環的中心，且荷載采用對稱布置，作用在對稱鋼拉桿上荷載相等，從而保證加載裝置構成自平衡加載系統，足尺試驗現場如圖2所示。此外，在管片環底部與支座鋼板間設圓鋼棒，因而可忽略管片環與地面之間水平向摩擦力。為了模擬側土壓力系數為0.5時管片環的結構承載性能，足尺試驗時使90°與270°位置的荷載為0°位置荷載的0.5倍，整個加載過程中保持P2=0.5P1；為了90°與180°到0°位置荷載的過渡，設P3=0.5(P1+P2)=0.75P1。足尺試驗時的加載方式為：P1由0 kN分10級加載至150 kN，P1每級荷載增量為15 kN；在P1到達150 kN后，每級荷載增量為5 kN，直到結構發生破壞。

足尺試驗所用管片環為上海地鐵盾構法隧道大量采用的外徑6.2 m，內徑5.5 m，厚度0.35 m，寬度1.2 m的通縫拼裝混凝土管片，管片強度等級C55。每環隧道由六塊管片(1塊拱底塊、2塊鄰接塊、2塊標準塊、1塊封頂塊)拼接而成，拱底塊為84°，兩塊鄰接塊與兩塊標準塊均為65°，封頂塊為16°。管片環環向采用機械性能等級為5.8級的M30直螺栓連接。

2 反演分析

為了分析足尺試驗過程中管片環接頭的剛度特性，以試驗過程中4個不同加載階段的管片環變形實測結果作為依據(如表1所示)，在ANSYS有限元模擬軟件中建立梁—彈簧模型，通過試算的方式進行反演分析。考慮到本次足尺試驗所用管片環在盾構隧道施工中采用通縫拼裝，不必考慮管片環之間的彎矩傳遞，只需考慮一環管片進行足尺試驗反演分析。同時考慮到隧道結構與荷載的對稱性，設封頂塊與鄰接塊接頭位置(8°與352°位置)的管片縱縫接頭剛度為k1，鄰接塊與標準塊接頭位置(73°與287°位置)的管片縱縫接頭剛度為k2，標準塊與拱底塊接頭位置(138°與222°位置)的管片縱縫接頭剛度為k3。角度的起始點從頂部開始，順時針方向增長。

表1 足尺試驗變形測試結果

本次采用梁—彈簧模型進行反分析。考慮到在實際工程中極少發生螺栓受剪斷裂的情況，環向管片間的錯動量很小(相對管片環的直徑)，且對管片環結構的內力與變形結果影響很小，因此將彈簧單元的剪切剛度與拉壓剛度設置為無窮大，即只考慮彈簧單元的轉動剛度。考慮荷載的對稱性，在0°與180°位置加水平向約束，在90°與270°位置加豎向約束。管片混凝土的泊松比為0.18，彈性模量為35.5 GPa，建模時不考慮鋼筋對管片彈性模量的影響。

2.1 結果分析

在試算過程中，綜合比較有限元試算所得的變形結果與實測變形結果。因結構與荷載對稱，數值計算結果中74°與286°位置的位移、105°與255°位置的位移完全相同，在反演分析時將計算結果分別和74°與286°位置實測位移的平均值及105°與255°位置實測位移的平均值進行比較。表2為根據實測位移結果反演分析得到的隧道變形結果。通過表2與表1比較可知，反演計算結果與實測結果的平均接近度達到了0.972。由此可見，反演分析過程中所得的接頭剛度及對應的結構內力可近似地作為足尺試驗過程中的試驗結果。

表2 試算所得的變形結果 mm

分析所得的管片縱縫接頭剛度在不同加載階段的結果及對應位置的彎矩與軸力如表3所示(彎矩值以隧道內側受拉為正；軸力值以截面受壓為負)。從表3可以看出，在同一加載階段，k1

圖3為反演分析過程中不同加載階段結構彎矩圖，圖4為各節點位移相對隧道結構尺寸放大15倍后的結構變形圖。從圖中可以看出，盡管結構上的荷載對稱，但由于管片接頭分布不對稱，導致管片環的剛度分布不均勻，因管片環為超靜定結構，抗彎剛度大的區域其彎矩相對也較大，變形較小。

2.2 接頭剛度影響因素分析

管片環接頭剛度影響因素較多[9]，影響k1,k2及k3差異性的因素主要包括螺栓的位置(即管片接頭內張與外張)、彎矩、軸力。在同一加載階段，接頭剛度k2均小于接頭剛度k1與k3，其主要原因為k2對應的接頭為外張，而k1與k3對應的接頭為內張，即兩者反應為螺栓位置的不同。

表3 反演分析得到不同加載階段縱縫接頭剛度及彎矩與軸力

一般而言，軸力越大時，導致接頭位置受壓區面積越大，對應的接頭剛度越大[9]。此外，當不考慮螺栓受拉伸長，且在受壓區混凝土處于理想彈性受壓狀態時，彎矩越大，接頭位置受壓區面積越大，其接頭剛度也將越大。但從表3可以看出，在加載過程中，隨著荷載的增大接頭剛度逐漸減小，出現此規律主要與連接螺栓受拉時螺紋破壞及接頭受壓區混凝土破損有關。在足尺試驗過程中，接頭位置受壓區混凝土出現了不同程度的壓縮；再加上連接螺栓的受拉伸長甚至螺栓受拉破壞，因此出現了隨著荷載的增加管片接頭剛度逐漸減小的現象。

從已有的管片接頭剛度研究可知[9]，螺栓的位置、軸力、彎矩三個管片縱縫接頭剛度影響因素中，螺栓位置為最敏感的影響因素，軸力為相對影響較小的因素，而彎矩主要影響接頭的張開量。為此，將內張接頭(其接頭剛度為k1,k3)與外張接頭(其接頭剛度為k2)的接頭剛度分別與接頭位置的彎矩擬合為二階多項式，如圖5所示。從圖5可看出，接頭剛度隨著彎矩的增大而逐漸減小，并趨于穩定方向發展。

3 結語

以足尺試驗的實測位移結果為參考進行了足尺試驗反演分析，得到了足尺試驗各階段的結構內力與變形，并進行了相關分析，主要得到以下結論：

1)以實測變形結果為參考依據，對管片環的結構荷載足尺試驗進行反演分析，得到了不同加載階段的管片縱縫接頭剛度。分別對內張與外張的接頭剛度與彎矩的關系擬合為二次多項式，其相關性較好，結果可為同類型地鐵通縫拼裝盾構隧道管片環的分析提供參考。

2)管片的縱縫接頭抗彎剛度隨著結構變形的增加而呈現出減小趨勢，主要與管片接頭受壓區混凝土受壓面積減小有關；其次還與受壓區混凝土破壞和螺栓發生塑性變形有關。

3)反演分析表明，縱縫接頭剛度隨著接頭位置彎矩的增大而減小，為此，建議運營期盾構隧道安全評估時管片環的接頭剛度應結合盾構隧道結構的當前變形狀態進行合理取值。

參考文獻：

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