蘭新高速鐵路128 m簡支系桿拱設計

楊正華

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 工程概況

蘭新高速鐵路烏魯木齊河特大橋位于烏魯木齊市城南郊，全橋跨越燕兒窩路、衛民街、河灘路、雅山南路等城市道路，同時跨越既有蘭新鐵路和烏魯木齊河，立交點和控制因素多。其中橋梁與河灘路交角34°，河灘路為城市快速路，現狀路面寬度26 m，中央分隔帶寬度3 m，遠期規劃紅線寬41.5 m。根據產權單位要求，橋梁施工不能中斷交通，且不容許永久橋墩侵入規劃紅線，考慮斜交角度和橋墩尺寸后，橋梁跨度近130 m。

該橋為蘭新高鐵進入烏魯木齊市區的第一座橋，對景觀要求較高，結合橋位處立交凈空、建設條件、地質和景觀效果等，進行了連續梁和簡支系桿拱的橋式方案比選。由于簡支梁拱組合結構充分利用拱對簡支梁式橋的加勁，大幅度提高了結構的豎向剛度，128 m系桿拱結構與同跨徑連續梁方案相比，能有效降低5 m左右的橋梁高度，對線路高程優化明顯。同時，梁拱組合結構橋型與周邊自然環境協調和諧，具有良好的景觀和視覺效果，且現狀路幅具有利用貝雷梁進行系梁支架現澆的條件，綜合考慮施工周期，造價和美觀等多方因素，主橋采用1孔128 m簡支鋼管混凝土系桿拱橋跨越河灘路。主橋小里程側接32 m簡支梁，大里程側接(40+64+80+64+40) m預應力混凝土連續梁，用于跨越雅山南路、和平渠和相關管線。見圖1。

圖1 128 m簡支系桿拱成橋實景

橋址區屬大陸性中溫帶干旱氣候區，夏季酷熱，冬季嚴寒，氣候干燥、溫差變化大。年均相對濕度58%，年均氣溫6.9 ℃，最冷月平均氣溫-12.7 ℃，極端最高氣溫42.1 ℃，極端最低氣溫-41.5 ℃。

橋址范圍內地層主要為第四系全新統人工填土；第四系上更新統洪積粉土、細圓礫土、粗圓礫土、卵石土；三疊系下中統砂巖夾礫巖。橋址區地震動峰值加速度為0.20g，地震動反應譜特征周期為0.40 s。

2 主要技術標準

(1)鐵路等級及速度：高速鐵路，線下設計速度350 km/h。

(2)正線數目：雙線。

(3)平面及縱斷面：平面為R=2 500 m曲線，豎向位于-20‰和5‰坡度差形成的豎曲線上。

(4)設計荷載：ZK活載，二期恒載160 kN/m。

(5)地震烈度：8度。

3 結構設計

3.1 上部結構設計

128 m簡支箱梁梁拱組合結構，按剛性系桿剛性拱設計，拱肋為鋼管混凝土結構，拱軸線采用二次拋物線，矢跨比f/L=1/5，矢高f=25.6 m，理論計算跨度L=128 m，橫橋向設置兩道拱肋，拱肋中心間距13.8 m[1-2]。

拱肋采用外徑130 cm，壁厚δ=20 mm的鋼管混凝土啞鈴形截面，鋼管材質采用Q345qE，鋼管內灌注C55微膨脹混凝土，拱肋上下鋼管中心距2.6 m，拱肋截面高3.9 m。拱肋上下弦管之間連接綴板厚δ=20 mm，綴板間距由130 cm漸變至70 cm。綴板間除拱腳面以外2 m范圍及吊桿縱向1.5 m范圍灌注混凝土外，其余均不灌注混凝土。

兩片拱肋共設17對吊桿，吊桿垂直于系梁頂，吊桿中心間距6.2 m。考慮后期吊桿更換，每處吊桿均由雙根85絲φ7 mm的環氧噴涂平行鋼絲束組成，雙吊桿之間縱向間距50 cm。吊桿上端錨于拱肋，對應吊桿處，拱肋設置鋼錨箱，箱梁外側翼緣板下設置高1.5 m梯形錨固塊用于錨固吊桿，吊桿張拉端設在系梁下端[3-4]。

系梁采用預應力混凝土箱梁，按全預應力混凝土進行設計，全長132.5 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均為3.0 m。跨中系梁頂寬15.0 m，底寬13.0 m，拱腳處一定范圍內梁底加寬至15.6 m，頂寬加寬至16.1 m。系梁端部13.75 m采用C55纖維素混凝土，并與拱腳混凝土一同澆筑，系梁跨中邊腹板厚55 cm，中腹板厚40 cm，拱腳處分別加厚至185 cm和130 cm。系梁跨中頂、底板厚分別為40 cm和35 cm，端部分別加厚至100 cm和80 cm。系梁端支點處設厚度5.0 m的橫隔墻，吊點處系梁設0.35 m厚的隔板，并開設1.5 m×1.2 m(寬×高)的過人洞。系梁跨中斷面見圖2，吊桿處系梁斷面見圖3。

圖2 系梁跨中斷面(單位:cm)

圖3 吊桿處系梁斷面(單位:cm)

系梁縱向預應力鋼束采用高強度低松弛鋼絞線，標準強度fpk=1 860 MPa，腹板束、底板束采用17-7φ5 mm鋼絞線，頂板束采用15-7φ5 mm鋼絞線，縱向預應力鋼束采用分批張拉。系梁橫向僅在兩側端隔墻及中隔墻布置橫向預應力筋，采用9-7φ5 mm鋼絞線。

3.2 上部結構施工方法

上部結構采用先梁后拱的施工方法。系梁采用支架現澆法分段施工，待系梁施工完成后，在系梁上進行拱肋的拼裝和合龍施工。每片拱肋分9段預制吊裝，在支架上進行拱肋組拼和焊接施工，要求兩道拱肋同時進行，對稱拼裝，待兩片拱肋合龍后，吊裝焊接各K撐。選擇夜間最低溫度合龍，然后依次對稱泵送灌注管內混凝土，形成鋼管混凝土拱肋。安裝吊桿，按設計要求順序對吊桿進行張拉，每片拱肋對稱的吊桿應同時張拉，待所有吊桿張拉完成后，拆除拱肋支架[5-6]。拱肋施工現場見圖4。

圖4 拱肋現場施工實景

3.3 下部結構設計

橋墩采用鋼筋混凝土雙柱墩，墩柱截面為5 m×5.6 m(橫向×縱向)的矩形，橋墩頂帽尺寸為18 m×5.6 m(橫向×縱向)。拱橋基礎采用鉆孔灌注樁基礎，按柱樁設計，其中接(40+64+80+64+40) m連續梁橋墩墩高12.5 m，采用20根φ1.5 m樁基礎；接32 m簡支箱梁橋墩墩高13 m，采用18根φ1.5 m樁基礎。

4 設計難點及相關處理措施

4.1 橋面處理和偏載效應

跨度128 m簡支拱橋位于平曲線和豎曲線上，平面半徑R=2 800 m，兩側分別接(40+64+80+64+40) m連續梁和32 m簡支梁。(40+64+80+64+40) m連續梁按曲梁曲做，128 m簡支拱橋和32 m簡支箱梁均按曲線直做，平分中矢布置，128 m簡支拱橋的偏距E=38 cm，32 m箱梁的偏距E=2 cm，兩梁E值相差較大，考慮拱橋和簡支梁的偏角后，曲線內外側梁縫差達36 cm，當內側梁縫取15 cm時，外側梁縫達51 cm，為保證無砟軌道板的鋪設要求，同時兼顧伸縮縫的選取和安全，設計中對128 m簡支拱橋系梁梁端進行了構造措施處理，將系梁梁體端線特殊處理，按平行梁縫中心線設計，即128 m梁體平面按梯形布設。橋面布置如圖5所示。

圖5 橋面布置示意(單位：cm)

在活載作用下，圓曲線上的簡支拱橋內外側肋板正應力和剪應力存在應力差，在進行拱橋的結構分析時，需研究確定合理的活載偏載系數，以評估后期可能的活載偏載效應，保證結構安全。

4.2 系梁橫向計算

128 m簡支系桿拱系梁為單箱雙室預應力混凝土梁，為最大限度地節省橋面寬度，在滿足運、架設備過橋的情況下，采用設置錨固塊將吊桿錨固于箱梁腹板外側的錨固方式。與傳統的將吊桿錨于腹板的錨固方式相比，本橋吊桿錨固方式更能有效地節省橋面寬度，節省投資，但結構傳力和受力更為復雜。

該拱橋系梁在每處吊桿位置設置了0.35 m厚的橫隔板，吊桿中心距6.2 m，而系梁截面腹板凈距近6.0 m，系梁頂、底板的縱橫向跨度比值近1.0，接近雙向受力板結構。同時由于系桿拱橋的系梁截面一般不高，其剛度相對連續梁結構弱，在外荷載作用下系梁箱體的橫向受力復雜，受力特性既不同于常規的兩腹板剛性支承模式，也不同于兩側腹板剛性支承，并計入中腹板和邊腹板的位移差模式，更有別于在箱梁吊桿位置設置支承的計算模式，需對箱梁橫向受力特性和力的傳遞規律進行詳細分析研究，確定系梁的橫向鋼筋布置，優化截面尺寸。

4.3 變形控制

本簡支系桿拱支點跨度達128 m，為目前國內高速鐵路跨度最大的簡支梁拱組合體系。橋址晝夜溫差大，極端溫差達83.6 ℃，氣候干燥，年均濕度僅58%，在相同的結構形式下，溫度和濕度對橋梁結構的溫度效應和收縮徐變影響較一般地區大，拱肋、吊桿和系梁間的溫差變形更難協調一致，需深入分析大溫差、嚴寒的氣候環境下箱梁、拱肋和吊桿的溫度變形影響，了解其影響程度和規律，在保證結構受力合理、安全可靠的前提下，研究如何通過梁拱剛度比值的選擇、預應力鋼束優化布置及結構構造措施等的處理，來滿足無砟軌道鋪設完成后的工后豎向殘余徐變變形控制在20 mm以內的要求。

考慮施工和構造措施的難易程度，該128 m簡支系桿拱采用平行吊桿體系，通過研究梁拱剛度比對整體剛度和受力的影響程度和規律，最終設計確定采用的梁拱剛度比為1.68，使得系梁和拱肋的內力、變形處于合理水平。同時，通過對預應力鋼束的分批張拉，并優化鋼束的布置，在保證結構安全的前提下，盡量減少128 m簡支系桿拱箱梁上下緣的應力差，降低了系梁的徐變變形。

為控制梁端轉角，從大跨簡支系桿拱的構造上進行分析研究，考慮到梁縫兩側鋼軌支承點間的相對豎向位移和梁端轉角由支點至梁端的距離決定，在兩端轉角不變的情況下，應盡量減少支點至梁端的距離。為此，對拱橋端橫梁進行開槽處理，并將簡支梁嵌入槽中，在滿足支座布置的前提下，將軌道板位置處支座中心線至系梁梁端的距離設計為75 cm，從而簡單有效地解決了豎向位移及梁端轉角問題。如圖6、圖7所示。

圖6 128 m簡支系桿拱梁端實景

圖7 128 m簡支系桿梁端處理示意(單位:cm)

5 靜力計算

5.1 整體計算模型

(1)材料等代

鋼管混凝土拱肋屬復合材料，在結構計算中根據質量和剛度等效的原則，將拱肋鋼管混凝土換算為混凝土截面進行內力計算，即拱肋截面剛度采用鋼管和混凝土剛度直接疊加[7]，即

軸向剛度EA=EcAc+EsAs

彎曲剛度EI=EcIc+EsIs

式中，Ac和Ic分別為鋼管內混凝土橫截面的面積和對其重心軸的慣性矩；As和Is分別為鋼管橫截面的面積和對其重心軸的慣性矩；Ec和Es分別為混凝土和鋼材的彈性模量。

(2)計算模型

橋梁總體靜力計算采用平面桿系模型進行計算，采用BSAS軟件進行計算，系梁采用梁單元，拱腳與系梁采用剛臂單元連接，全橋共劃分為117個單元，其中吊桿單元17個。

5.2 主要計算結果

(1)結構豎向剛度

根據《高速鐵路設計規范》(TB10020—2009)7.3節進行豎向撓度、變形和梁端轉角檢算，計算結果見表1[8]。

表1 豎向撓度結果

拱肋升溫5 ℃時，系梁的豎向位移為-7.2 mm。吊桿升溫10°時，系梁的豎向位移為-2.85 mm。ZK靜活載下的梁端轉角為0.87‰，小于容許值1.0‰。ZK靜活載下的拱肋豎向位移為16.6 mm。

(2)拱肋計算

鋼管混凝土拱肋為以受壓為主的偏心受壓構件，拱肋鋼管未灌注前為完全的鋼結構，按鋼結構進行檢算。在灌注混凝土后及長期運營階段，為鋼管混凝土結構，計算中把鋼管混凝土折算成相應的鋼筋混凝土，截面換算時鋼管的彈性模量和混凝土的變形模量比值n=10，按鋼筋混凝土構件進行強度及應力檢算，不考慮鋼管的套箍作用[9]。

鋼管混凝土鋼管采用Q375qE鋼材，壁厚為δ=20 mm，根據《鐵路橋梁鋼結構設計規范》(TB10002.2—2005)3.2.1條，并考慮板厚折減后，鋼管容許應力為[σs]=191 MPa，表2計算結果均滿足要求。

表2 主力作用下拱肋截面計算

(3)系梁檢算

系梁為拉彎構件，在最不利荷載情況下，以截面不出現拉應力且有一定壓應力儲備為原則配設預應力鋼束，按全預應力混凝土構件進行設計，檢算其強度、應力、主拉力及抗裂性。

(4)運梁車過橋檢算

考慮運梁車馱梁過孔，按TLC900型運梁車過橋進行檢算，運梁車荷載如圖7所示。運梁過橋時按成橋后橋面尚未鋪設二期荷載考慮，且運梁車過橋須滿足以下條件：一孔拱橋上只能容許一輛運梁車通過，車輪中心線應行走在系梁中心線上。運梁車荷載布置見圖8，馱梁過孔計算結果見表3。

圖8 運梁車荷載

項目計算值容許值拱肋吊桿系梁拱肋鋼管應力/MPa拱肋混凝土應力/MPa安全系數截面最大正應力/MPa截面最小正應力/MPa截面主應力/MPa上緣下緣上緣下緣最大最小強度安全系數抗裂安全系數最小值上緣下緣111≤20011.1≤26.55.2>414.43≤26.515.62≤26.51.03≥01.15≥012.1729.6-0.57≥-3.32.28≥1.83.191.11.641.1

(5)橫向計算

為詳細分析該128 m梁拱組合結構系梁的橫向受力特性和傳力途徑，設計中利用有限元軟件，開展了計算機仿真分析，分別建立了整體空間模型和局部實體有限元模型，計算結果顯示：各計算工況下，箱梁頂板上下緣幾乎均處于受壓狀態，僅頂板跨中下緣有較小的拉應力；而箱梁底板呈現拉彎狀態，橫向拉應力在底板橫向呈“W”形分布，在中腹板兩側附近拉應力最大，中腹板處拉應力稍有減少；沿橋梁縱向，隔墻正下方底板橫向拉應力最大，從隔墻往兩邊逐漸減小。橫向計算應力云圖見圖9。

圖9 橫向計算應力云圖

選取隔墻兩側底板拉應力最大單元進行積分，得到底板橫向受力為：N=790.6 kN/m，M=35.4 kN·m/m，箱梁下底板為拉彎構件，參照現行《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)6.2節小偏拉構件進行配筋計算，當底板采用φ22 mm@10 cm時，底板橫向鋼筋的拉應力σs=141 MPa，裂縫寬度ωf=0.1 mm，鋼筋應力及裂縫寬度均滿足《鐵路橋涵鋼筋混凝土及預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005)要求。

(6)吊桿錨箱計算

上錨箱與鋼管混凝土拱肋連接，采用承拉式錨箱[11]，材質采用Q345qE，上錨箱利用2塊N1鋼板伸入拱肋中，在拱肋內部的每塊鋼板上貫穿10根φ32 mm的螺紋鋼筋作為錨筋錨固于拱肋混凝土中，上錨箱構造如圖10、圖11所示。

圖10 上錨箱縱橫向布置(單位:mm)

①拉板計算

每根吊桿按最大承受1350 kN設計，拉板采用350 mm×28 mm，減去孔洞(φ35 mm)面積，實際受拉面積為15 680 mm2，計算拉應力為86.1 MPa，小于材料容許應力191 MPa。

②剪力筋計算

圖11 上錨箱吊桿底座連接(單位:cm)

剪力筋為φ32 mm螺旋筋，材料容許拉應力180 MPa，容許剪應力[τ]=180/1.732=104 MPa。單個剪力筋的承載力為Q=3πd2/16×[τ]×2=125.4 kN，則需要的剪力筋數量為1 350/125.4=10.8根，實際布置20根。

③焊接強度計算

N3和Nl之間采用坡口焊縫，焊接長度為230 mm，焊縫計算厚度取26 mm，共設4條焊縫來承受1 350 kN的剪力，則焊接剪應力為1 350 kN/(230 mm×26 mm×4)=56.4 MPa，小于容許應力120 MPa，滿足要求。

參考《美國公路橋梁設計規范》，對于角焊縫連接，其方向垂直于(或)平行于應力方向時，常幅疲勞臨界值為31 MPa，本設計Δr=1 350 kN×0.4/[4×26 mm×(230-10) mm]=23.6 MPa<31 MPa，滿足要求。

(7)主要靜力計算結果(表4)

表4 主要靜力計算結果

6 動力分析

采用Midas軟件建立全橋有限元模型，拱肋、系梁、橋墩為空間梁單元，吊桿采用桁架單元，系梁與吊桿、拱肋均采用剛臂連接，橋墩基礎剛度采用6個方向的彈簧剛度模擬，采用主梁和墩頂自由度的主從約束來模擬支座，全橋有限元模型如圖12所示。

圖12 全橋有限元模型

6.1 自振特性及穩定計算

全橋共設置6道K撐，均為空鋼管結構。橫撐上下管采用外徑φ=800 mm、壁厚δ=12 mm的鋼管，K撐上、下管均采用外徑φ=600 mm、壁厚δ=10 mm的鋼管。

采用Midas軟件進行自振特性和空間屈曲分析，屈曲分析時，荷載考慮恒載和活荷載，其中二期恒載和自重作為定值，活載作為變量，分別算出跨中、L/2、L/4、拱腳處軸力最大時活載的最不利布置，然后通過程序自帶的移動荷載追蹤器將各位置處的活載布置轉化為靜力荷載，然后進行屈曲分析。

假設在恒載作用下的拱肋軸力為N1，程序計算屈曲系數為λ，活載下該位置最大軸力為N2，則失穩時的屈曲荷載值Ncr=N1+λ×N2，根據Ncr和歐拉公式得到拱肋的面外計算長度L0=20.5 m，橫向穩定安全系數K=Ncr/N1，自振周期和振型特征見表5，前5階屈曲模態及特征見表6[12-13]。

表5 自振周期和振型特征

表6 屈曲模態及特征

特征周期及屈曲分析均表明，橋梁整體剛度較強，由于拱肋剛度較系梁剛度小，橋梁發生失穩時首先表現為拱肋的失穩。屈曲分析得本橋的最小穩定系數為11，遠大于一般容許穩定安全系數4，表明本橋整體剛度大，穩定性較好。

6.2 抗震設計

本橋位于8度地震區，地震烈度高，128 m簡支拱橋支座橫向間距13.5 m，為滿足構造要求，橋墩頂帽的橫向尺寸需18 m。同時，該簡支拱橋的每端的支反力達80 000 kN，若采用常規實體墩進行設計，不僅橋墩圬工量大，增加投資，而且地震作用下橋墩受力巨大，橋墩配筋困難，抗震性能較差。

針對本橋地震烈度高的特點，通過分析研究，在滿足橋墩構造要求的前提下，設計中通過合理設置橋墩剛度，優化橋墩尺寸，將128 m簡支系桿拱的橋墩設計成雙柱式鋼筋混凝土橋墩。利用全橋有限元模型，開展了多遇地震和罕遇地震分析，其中多遇地震采用反應譜法分析，結構重要性系數取1.5。罕遇地震采用延性設計，在系梁和橋墩間設置彈塑性限位裝置，即128 m簡支系桿拱橋箱梁兩端與橋墩間各設置4根φ220 mm圓鋼棒，材質為40Cr。系梁內對應鋼棒位置預埋抗震榫錨盒，錨盒與抗震榫在縱橋向留有空隙，空隙大小根據地震反應的位移值進行確定。錨盒與抗震榫橫向緊貼，起到限位裝置的作用。該裝置既起到防落梁的作用，又利用了限位鋼榫彈塑性變形，吸收地震能量，減少了罕遇地震下橋墩結構的受力，滿足了雙柱式鋼筋混凝土橋墩延性設計的需要，有效地解決了高烈度地震區大跨簡支拱橋罕遇地震設計的難題，提高了結構抗震的安全性和可靠性。

7 結語

嚴寒大溫差地區，溫度和收縮、徐變導致的大跨簡支梁拱組合結構的變形和次內力較普通地區大，通過對拱梁剛度比、拱軸線形式和吊桿布置等分析，配合吊桿張拉力的調整，使得拱肋、系梁、吊桿三者之間的內力得到合理分配，滿足了結構受力要求，同時對系梁梁端進行相關構造措施處理，有效提高梁拱組合結構的整體剛度，控制結構的工后變形值，減少梁端轉角值，解決了高速鐵路無砟軌道的工后變形難題。

對于吊桿錨于系梁腹板外側的簡支梁拱組合結構而言，能減少橋面寬度，節省投資，但其結構受力特點有別于常規的橫向計算模式，分析表明：箱梁頂板以受壓為主，而底板呈現拉彎狀態，控制橫向配筋的為箱梁底板，設計中應引起重視，應對底板鋼筋進行適當加強，必要時采用橫向鋼絞線。

鋼管混凝土簡支系桿拱作為一種梁拱組合結構，能充分發揮拱肋受壓，主梁受彎的特點，其借助鋼管混凝土拱肋對大跨簡支梁的豎向加勁，能有效降低系梁彎矩，增加橋梁跨度。簡支梁拱組合結構具有結構輕盈通透、建筑高度低、結構美觀的優點，應用廣泛，蘭新高速鐵路128 m簡支梁拱組合結構的成功修建，為以后類似工程提供了有益參考。

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