基于模糊綜合評(píng)判法的寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系研究

高 焱,夏晶晶,耿紀(jì)瑩,周 君,朱永全

(1.江蘇省淮陰工學(xué)院交通運(yùn)輸與安全保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇淮安 223003； 2.淮陰工學(xué)院,江蘇淮安 223003； 3.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,石家莊 050043)

隨著“一帶一路”倡議的實(shí)施，寒區(qū)鐵路隧道的數(shù)量越來(lái)越多，凍害問(wèn)題也越發(fā)普遍[1-2]。寒區(qū)鐵路隧道凍害防治技術(shù)與外界氣溫、圍巖地溫、地下水分布、隧道埋深、行車密度和洞內(nèi)風(fēng)速等多種因素有關(guān)[3-5]，特別是對(duì)于寒區(qū)高速鐵路隧道而言，高速行車所產(chǎn)生的列車風(fēng)對(duì)既有隧道結(jié)構(gòu)凍害的影響尚不明確。然而遺憾的是，當(dāng)前寒區(qū)鐵路隧道凍害防治技術(shù)多以工程類比法為主，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定較為籠統(tǒng)，導(dǎo)致我國(guó)鐵路寒區(qū)隧道經(jīng)常出現(xiàn)保溫措施過(guò)于保守或不足的情況。綜上所述，亟需深入而系統(tǒng)地探究寒區(qū)鐵路隧道凍害的主要影響因素以及相應(yīng)的權(quán)重問(wèn)題，建立科學(xué)合理的寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系。

目前，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，并取得了一定的研究成果。2010年，羅彥斌[6]依據(jù)最冷月平均氣溫、凍結(jié)深度、地下水賦存與補(bǔ)給形式以及滲入隧道情況，將寒區(qū)隧道凍害劃分為5級(jí)，并深入分析了各級(jí)凍害的特點(diǎn)。2011年，羅彥斌[7]依據(jù)事件樹(shù)理論，建立了評(píng)價(jià)寒區(qū)公路隧道凍害等級(jí)的體系，提高了寒區(qū)公路隧道凍害整治措施制定的科學(xué)性和有效性。2012年，孫兵[8]依據(jù)混凝土凍害疲勞強(qiáng)度、混凝土結(jié)構(gòu)凍融環(huán)境下結(jié)構(gòu)耐久性、襯砌凍脹力作用等級(jí)以及洞內(nèi)結(jié)冰影響正常使用等級(jí)，對(duì)寒區(qū)隧道凍害等級(jí)進(jìn)行劃分，并針對(duì)不同的分類提出了對(duì)應(yīng)的預(yù)防措施。

本文在東北三省和內(nèi)蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害資料基礎(chǔ)上，以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個(gè)基本影響因素為準(zhǔn)則層，采用模糊綜合評(píng)判法建立評(píng)判模型，并利用層次分析法對(duì)各因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，從而建立了寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系。

1 寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系

1.1 建立評(píng)判模型

以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個(gè)基本影響因素為準(zhǔn)則層[9]，采用模糊綜合評(píng)判法建立評(píng)判模型，寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系評(píng)判模型如圖1所示。

圖1 寒區(qū)高速鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系評(píng)判模型

1.2 建立評(píng)語(yǔ)集

根據(jù)凍害程度建立評(píng)語(yǔ)集，寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系評(píng)語(yǔ)集如下

V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

式中，V1為Ⅰ級(jí)(無(wú)凍害或輕微凍害)；V2為Ⅱ級(jí)(中等程度凍害)；V3為Ⅲ級(jí)(較嚴(yán)重凍害)；V4為Ⅳ級(jí)(嚴(yán)重凍害)。

寒區(qū)鐵路隧道凍害等級(jí)劃分如表1所示。

表1 寒區(qū)鐵路隧道凍害等級(jí)劃分

1.3 確定隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)的確定對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)至關(guān)重要，常用的隸屬函數(shù)有嶺形函數(shù)[10]、正態(tài)函數(shù)[11]、梯形函數(shù)[12]和直線形函數(shù)[13]等。寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系包含定量指標(biāo)10個(gè)(外界氣溫、圍巖地溫、行車密度、洞內(nèi)風(fēng)速、圍巖和襯砌脫空區(qū)長(zhǎng)度、年降水量、排水管堵塞率、隧道埋深、圍巖裂隙率和襯砌強(qiáng)度)、定性指標(biāo)6個(gè)(三縫防水設(shè)計(jì)、圍巖溶侵性、設(shè)計(jì)問(wèn)題、施工問(wèn)題、運(yùn)營(yíng)維護(hù)問(wèn)題和補(bǔ)救措施問(wèn)題)，其中定量指標(biāo)又可劃分為正向型定量指標(biāo)7個(gè)(外界氣溫、行車密度、洞內(nèi)風(fēng)速、圍巖和襯砌脫空區(qū)長(zhǎng)度、年降水量、排水管堵塞率、圍巖裂隙率)、負(fù)向型定量指標(biāo)3個(gè)(圍巖地溫、隧道埋深和襯砌強(qiáng)度)。

(1)確定定量指標(biāo)隸屬函數(shù)

正向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)選擇降半梯形分布函數(shù)[9]，其隸屬函數(shù)如式(1)～式(4)所示，正向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)參數(shù)如表2所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

表2 正向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)參數(shù)

負(fù)向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)也選擇降半梯形分布函數(shù)，其隸屬函數(shù)如式(5)～式(8)所示，負(fù)向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)參數(shù)如表3所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

表3 負(fù)向型定量指標(biāo)隸屬函數(shù)參數(shù)

(2)確定定性指標(biāo)隸屬函數(shù)

定性指標(biāo)隸屬函數(shù)選擇梯形分布函數(shù)[9]，其隸屬函數(shù)如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

1.4 確定權(quán)重集

寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系采用層次分析法來(lái)確定權(quán)重集，其步驟如下[14]：

(1)建立評(píng)判模型，如圖1所示；

(2)構(gòu)建兩兩判斷矩陣；

(3)計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重；

(4)一致性檢驗(yàn)。

由文獻(xiàn)[15]分析知，溫度條件各指標(biāo)影響的敏感度依次為圍巖地溫、行車密度、洞內(nèi)風(fēng)速和外界氣溫，其溫度條件判斷矩陣如表4所示。

表4 溫度條件判斷矩陣

溫度條件4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果WU1=(WU11，WU12，WU13，WU14)=(0.10，0.40，0.30，0.20)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。

由文獻(xiàn)[9]分析可知，水文條件各指標(biāo)影響的敏感度依次為圍巖和襯砌脫空區(qū)長(zhǎng)度、排水管堵塞率、三縫防水設(shè)計(jì)以及年降水量，其水文條件判斷矩陣如表5所示。

表5 水文條件判斷矩陣

水文條件4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果WU2=(WU21，WU22，WU23，WU24)=(0.49，0.10，0.25，0.16)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。

由文獻(xiàn)[9]分析可知，圍巖條件各指標(biāo)影響的敏感度依次為圍巖裂隙率、圍巖溶侵性、襯砌強(qiáng)度以及隧道埋深，其圍巖條件判斷矩陣如表6所示。

表6 圍巖條件判斷矩陣

圍巖條件4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果WU3=(WU31，WU32，WU33，WU34)=(0.08，0.38，0.23，0.31)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。

由東北三省和內(nèi)蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害調(diào)研資料分析知，有凍害的51座隧道中，凍害原因是由于設(shè)計(jì)問(wèn)題的隧道有12座，占23%；由于施工問(wèn)題的隧道有27座，占53%；由于運(yùn)營(yíng)維護(hù)問(wèn)題的隧道有9座，占18%；由于補(bǔ)救措施問(wèn)題的隧道有3座，占6%。其指標(biāo)影響的敏感度如圖2所示。

圖2 指標(biāo)影響的敏感度

由圖2分析知，工程措施各指標(biāo)影響的敏感度依次為設(shè)計(jì)問(wèn)題、施工問(wèn)題、運(yùn)營(yíng)維護(hù)問(wèn)題以及補(bǔ)救措施問(wèn)題。

WU4=(WU41，WU42，WU43，WU44)=

(0.23，0.53，0.18，0.06)

由東北三省和內(nèi)蒙古等地區(qū)寒區(qū)隧道凍害調(diào)研資料分析知，準(zhǔn)則層4個(gè)基本影響因素中溫度條件和水文條件兩因素最為重要，其次為工程措施，最后為圍巖條件。準(zhǔn)則層基本影響因素對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣如表7所示。

表7 準(zhǔn)則層基本影響因素對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣

準(zhǔn)則層4個(gè)基本影響因素的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果WUV=(WU1，WU2，WU3，WU4)=(0.29，0.29，0.13，0.29)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重關(guān)系如表8所示。

表8 準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重關(guān)系

1.5 模糊綜合評(píng)判模型計(jì)算方法

第一級(jí)和第二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型均采用加權(quán)平均型評(píng)判模型，即M(°，⊕)模型。

第一級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果Bk計(jì)算公式

Bk=Ak°Rk=(bk1，bk2，bk3，bk4)

(k=1，2，3，4)

(13)

式中，Ak為指標(biāo)層的權(quán)重；Rk為第一級(jí)模糊關(guān)系矩陣。

第二級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果B計(jì)算方法如公式(14)所示

B=A°Bk=(b1，b2，b3，b4) (k=1，2，3，4)

(14)

式中，A為準(zhǔn)則層的權(quán)重；Bk為第一級(jí)綜合評(píng)判結(jié)果。

2 案例分析

2.1 殺虎口隧道

殺虎口隧道全長(zhǎng)2 950 m，為普速客貨共線鐵路隧道，行車密度為3對(duì)/h，隧址區(qū)年平均降水量為392.8 mm，年平均氣溫為6.2 ℃，極端最高氣溫為37.9 ℃，極端最低氣溫為-27.9 ℃，土壤的最大凍結(jié)深度為192 cm，年平均風(fēng)速為1.8 m/s，最大積雪厚度18 cm，地下水量較為豐富，地下水主要為基巖裂隙水。殺虎口隧道進(jìn)口如圖3所示。

圖3 殺虎口隧道進(jìn)口

2.2 模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)殺虎口隧道地質(zhì)資料及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值如表9所示。

表9 殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值

2.3 第一級(jí)模糊綜合評(píng)判模型運(yùn)算

首先，將殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值代入隸屬函數(shù)，得出模糊關(guān)系矩陣R，然后采用加權(quán)平均型評(píng)判模型計(jì)算得到第一級(jí)模糊綜合評(píng)判的結(jié)果。

其次，第一級(jí)模糊綜合運(yùn)算：

U1=WU1°R1=(0.1 0.4 0.3 0.2)°

(0.212 0.388 0.16 0.24)

U2=WU2°R2=(0.49 0.10 0.25 0.16)°

U3=WU3°R3=(0.08 0.38 0.23 0.31)°

(0.115 0.457 0.038 0.39)

U4=WU4°R4=(0.23 0.53 0.18 0.06)°

2.4 第二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型運(yùn)算

最后，第二級(jí)模糊綜合運(yùn)算：

V=WU°R=(0.29 0.29 0.13 0.29)°

(0.446 992 0.381 368 0.051 340 0.120 300)

評(píng)判的計(jì)算結(jié)果采用最大隸屬度原則處理后可知，殺虎口洞口段凍害程度為Ⅰ級(jí)，即無(wú)凍害或輕微凍害，洞口段建議設(shè)置保溫層，采用一般水溝。

殺虎口隧道兩端洞口500 m設(shè)置保溫水溝，300 m范圍內(nèi)設(shè)置5 cm厚保溫層，自2014年運(yùn)營(yíng)以來(lái)，隧道僅在入口處可見(jiàn)輕微的結(jié)冰現(xiàn)象，到目前為止無(wú)明顯凍害問(wèn)題發(fā)生，隧道運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好，這與上述評(píng)判模型分析得到的結(jié)果一致。

3 結(jié)論

(1)在東北三省和內(nèi)蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害調(diào)研資料基礎(chǔ)上，建立了寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系，以殺虎口隧道洞口段凍害資料作為應(yīng)用實(shí)例，證明了該評(píng)價(jià)體系是科學(xué)、合理的。

(2)采用模糊綜合評(píng)判法可準(zhǔn)確描述寒區(qū)鐵路隧道凍害各影響因素之間的關(guān)系，并運(yùn)用層次分析法計(jì)算得到了各影響因素的權(quán)重，找出了寒區(qū)鐵路隧道凍害的主要風(fēng)險(xiǎn)源，是一種高效實(shí)用的事前評(píng)價(jià)方法。

(3)寒區(qū)鐵路隧道凍害評(píng)價(jià)體系采用隸屬函數(shù)法，實(shí)現(xiàn)了從定性分析到定量指標(biāo)計(jì)算的過(guò)程，避免了工程類比法施工的盲目性，有利于提高凍害整治措施制定的科學(xué)性，為寒區(qū)鐵路隧道凍害防治的規(guī)范化提供參考。

[1] 劉衛(wèi)東.“一帶一路”戰(zhàn)略的科學(xué)內(nèi)涵與科學(xué)問(wèn)題[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2015，34(5)：538-544.

[2] 晏懿波.寒區(qū)隧道抗防凍機(jī)理及防治措施研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

[3] 田俊峰，楊更社，劉慧.寒區(qū)巖石隧道凍害機(jī)理及防治研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007，3(8)：1484-1489.

[4] 袁超，李樹(shù)忱，李術(shù)才，等.寒區(qū)老舊隧道病害特征及治理方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(S1)：3354-3361.

[5] 葉秀璽.寒區(qū)隧道凍害防治技術(shù)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

[6] 羅彥斌，陳建勛，王夢(mèng)恕.隧道凍害等級(jí)的劃分[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36(4)：458-462.

[7] 羅彥斌，陳建勛，王夢(mèng)恕，等.基于事件樹(shù)理論的既有隧道凍害等級(jí)劃分體系[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(6)：60-65.

[8] 孫兵.寒區(qū)隧道凍害等級(jí)及其設(shè)防等級(jí)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(4)：88-92.

[9] 李鑫.公路隧道滲漏水病害監(jiān)測(cè)及評(píng)價(jià)體系研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2014.

[10] 張世海，劉叔軍，歐進(jìn)萍，等.基于二維隸屬函數(shù)的場(chǎng)地模糊分類及其應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(8)：912-918.

[11] 霍潤(rùn)科，李寧，馬英軍.工程巖體c、φ值選取的模糊—關(guān)聯(lián)分析[J].巖石力學(xué)與工程，2004，23(9)：1481-1485.

[12] 劉環(huán)宇，王思敬，曾錢(qián)幫，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兗州礦區(qū)立井井筒非采動(dòng)破裂的判別[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(10)：1237-1241.

[13] 譚曉慧.邊坡穩(wěn)定分析的模糊概率法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，24(3)：442-427.

[14] 周國(guó)恩.基于ANP與模糊理論的寒區(qū)隧道凍害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2013，50(1)：60-66.

[15] 周小涵，曾艷華，范磊.基于正交試驗(yàn)的寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)影響因素敏感度研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，43(11)：154-160.