基于比例積分微分控制的車輛主動懸架仿真研究

□胡 宇

重慶交通大學 機電與車輛工程學院 重慶 400074

1 車輛懸架概述

懸架系統是所有車輛不可或缺的重要組成部分，它的性能好壞對整車性能起著極為重要的作用[1]。懸架系統的主要任務是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力矩，同時緩沖由不平路面傳給車架或車身的沖擊力，保證車輛能夠平順地行駛，繼而提高人們在乘坐車輛時的舒適性和在操作車輛時的穩定性[2]。一般普通懸架都由彈簧、減振器及導向機構三部分組成[3]。

懸架可分為被動懸架、半主動懸架與主動懸架。被動懸架從結構上看由彈簧和減振器這兩個部分組成，彈簧主要用來支承靜載荷，減振器主要用來控制車輛的響應特性[4-5]。傳統的被動懸架具有結構簡單、造價低廉且不消耗外部能源的顯著優點，但是它的缺點也很明顯。由于它的參數是固定的，因此具有較大的局限性。半主動懸架由可調彈簧與可調減振器組成，其基本工作原理是根據彈簧上的質量相對車輪的速度響應和加速度響應等反饋信號，按照一定的控制規律來調節可調彈簧的剛度和可調減振器的阻尼力。半主動懸架在力的產生方面和被動懸架相似，但是半主動懸架的阻尼系數和剛度系數是可以改變的。主動懸架包括三個部分：傳感器、控制器與執行機構，這三部分與汽車系統組成閉環控制系統，其中控制器是整個系統的信息處理和管理中心。主動懸架一般采用閉環控制，即將彈簧剛度和減振器阻尼力的控制結果通過反饋系統傳遞至控制器，再由控制器進行分析和修正，以達到對懸架的最佳控制效果[6-8]。主動懸架由于有諸多優點，因此在現代汽車中得到了極為廣泛的應用。

2 系統建模

2.1 主動懸架動力學模型

對于一個復雜振動系統而言，所建立的模型越復雜，就越接近實際情況，因而需要盡可能進行逼真的模擬，但分析過程往往也會變得復雜。車輛是一個極其復雜的振動系統，它的主要振動來源是路面，其次是發動機與傳動系[9]。為了便于研究，筆者選用二自由度1/4單輪汽車振動模型作為研究對象，所建立的二自由度1/4車輛主動懸架動力學模型如圖1所示。

圖1 二自由度1/4車輛主動懸架動力學模型

根據圖1模型及牛頓第二定律，建立主動懸架的動力學方程：

式中：mb為車身質量；mw為車輪質量；u為車速分別為車身和車輪加速度。

依據式（1）和（2），應用 Matlab/Simulink軟件建立仿真模型，如圖2所示。

2.2 路面輸入模型

路面輸入模型的建立對于分析車輛主動懸架的動態性能是一個極其重要的部分。筆者仿真所選用的隨機路況是根據白噪聲積分方法所產生的[10-11]，在車輛速度為定值時，速度時域功率譜就是白噪聲信號，這時路面不平度位移寫為時域表達形式，即：

圖2 二自由度1/4車輛主動懸架仿真模型

式中：w（t）為協方差單位白噪聲；G0為路面不平度系數，G0=2.56×10-8m3；n0為路面激勵信號方差，n0=0.1。

u=20 m/s，應用Matlab/Simulink構造出路面輸入仿真模型，如圖3所示。

圖3 路面輸入仿真模型

2.3 PID控制模型

PID控制是一種技術極為成熟的控制方法，在工業控制中應用非常廣泛，屬于線性控制方法，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成[12-13]，其控制原理框圖如圖4所示。

圖4 PID控制原理框圖

由圖4可知，PID控制根據給定值r（t）與實際輸出值 y（t）構成控制偏差 e（t）：

對偏差 e（t）進行比例因數 KP、積分因數 KI、微分因數KD運算，并通過一定規律的線性組合構成控制量u（t），對被控量進行控制，即：

依據PID控制原理，應用Matlab/Simulink進行仿真，得到如圖5所示的PID控制仿真模型。

2.4 系統模型

圖5 PID控制仿真模型

車輛懸架的主要功能是保證良好的乘坐舒適性、操作穩定性及行駛平穩性，懸架在執行功能時，需要將懸架行程控制在允許的限度內。車輛行駛性能評價指標中，對加速度的控制體現了對乘坐舒適性的要求，對輪胎載荷均勻性的要求則是出于對輪胎附著性的考慮。由于輪胎對地面的附著能力會因載荷的波動而減弱，因此應盡量避免輪胎動載荷過大[13]。在以上三個評價指標中，最能反映車身振動特性的是加速度，因此筆者選取車身加速度作為控制對象，盡可能降低車身加速度對車輛振動的影響。應用Matlab/Simulink建立如圖6所示主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型。

圖6 主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型

3 仿真結果與分析

選擇車輛的動力學參數如下：mb=300 kg，mw=45 kg，KS=200 kN/m，Kt=18 kN/m，CS=1 000 kN·s/m。將以上參數代入主動懸架PID控制與被動懸架仿真模型中,得到主動懸架與被動懸架仿真結果，車身加速度曲線如圖7所示，輪胎動位移曲線如圖8所示，懸架動行程曲線如圖9所示。

圖7 車身加速度曲線

圖8 輪胎動位移曲線

圖9 懸架動行程曲線

由圖7可以看到，主動懸架車身加速度明顯小于被動懸架，說明主動懸架能更好地衰減振動。由圖8和圖9可以看到，雖然兩種懸架在峰值上相差不是太大，但從整體曲線上來看，主動懸架對于車輛性能的改善效果還是較為顯著的。

4 結論

通過建立二自由度1/4車輛主動懸架模型，采用PID控制方法對主動懸架進行控制，并應用Matlab/Simulink軟件構造出車輛主動懸架PID控制與被動懸架的仿真模型，得到了主動懸架與被動懸架的仿真結果——車身加速度、輪胎動位移與懸架動行程曲線。通過對評價指標進行對比分析，得出在PID控制下主動懸架有較好的控制效果，對車輛的乘坐舒適性有較大提高，同時在一定程度上減小了輪胎動位移和懸架動行程。通過仿真研究表明主動懸架對提高車輛的穩定性起到了良好作用。

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