基于ABAQUS強度折減法的邊坡穩定性分析

杜 聰

(廣東晶通公路工程建設集團有限公司，廣東 廣州 510635)

工程界和學術界一直非常關注邊坡穩定性分析的研究，把邊坡穩定性分析和評價作為邊坡工程的重點問題。在極限平衡法等邊坡穩定性的研究理論出現之前，工程類比法是邊坡穩定性分析中應用得較多的方法，但這種方法有很大的局限性，其類比的條件因地而異，而且根據經驗人為地判定也存在著主觀性，因此，判定的精度比較低。

20世紀20年代，Fellenius[1]等人建立了極限平衡法。隨著研究的不斷深入和發展，在極限平衡理論的基礎上形成了多種邊坡穩定性分析的方法。這些分析方法具有計算方便和模型簡單等優點，適用于工程實踐和研究工作。但是這些方法在某些方面也存在著不足，如：不能夠考慮土體的本構關系；對邊坡破壞的發展過程不能進行合理、有效的分析，往往需要靠一定的經驗來確定滑動面。

將計算機技術與數值分析方法相結合，使巖土工程中許多復雜問題的研究和處理變得更加方便和精確。將有限元的強度折減法[2]與計算機技術相結合，使得用強度折減法能更好地運用于邊坡穩定性研究中。作者擬運用有限元分析軟件ABAQUS和強度折減法，以某高邊坡為實例，研究邊坡穩定性的相關問題。

1 強度折減法的原理

強度折減法最早由Zienkiewicz[3]等人提出，后被廣泛采用。其基本原理是將邊坡土體的2個參數(粘聚力c和內摩擦角φ)同時除以一個系數Fr進行折減，分別得到折減后的c′和φ′，然后，再將折減后的c′和φ′代入有限元進行試算。當計算至邊坡達到極限狀態時，對應的Fr即為邊坡的穩定安全系數[4-5]。其計算式為：

c′=c/Fr。

(1)

φ′=arctan (tanφ/Fr)。

(2)

2 邊坡失穩判斷依據

對邊坡失去穩定狀態的判定依據有3種：① 以有限元數值計算是否收斂作為評價標準[6-7]；② 以特征部位位移的突變性為判據[8]；③ 以廣義塑性應變或者等效塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志[9]。

一些學者指出，對邊坡進行強度折減非線性有限元分析時，在數值計算不收斂情況下，不一定就表示邊坡已經達到了不穩定狀態[10]，本構模型的選取、迭代的次數及收斂精度的規定均有可能使分析過程中出現不收斂的情況。單從不收斂是不能準確判斷邊坡已經失穩的。

對于邊坡失去穩定的判定，許多學者在該研究領域進行了許多的研究，也取得了不少實質性的成果。但是，目前學術界在邊坡穩定性的判定上還存在爭議[11-13]，對應于不同的情況下，這3類判定依據的適用性及這3類判據是否具有統一性的問題至今還未給出比較明確、統一的定論。但是，土體滑動面塑性區貫通其物理意義比較明確，在對邊坡是否失穩進行判斷時具有重要的參考價值。而邊坡特征部位位移的突變對判定邊坡失穩也有實際的意義。為了保證對邊坡失穩情況判定的準確性，作者擬將塑性區貫通與特征部位位移的突變性結合起來，對邊坡失穩進行判定。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

3.1.1 邊坡地質情況

某一巖質高邊坡，坡高70 m，設計為7級邊坡。根據現場勘察和調查，場內沒有斷層等不良地質現象,也不存在高液限土和膨脹土等不良土質體；根據地質勘察得知，邊坡主要由全、強風化泥質粉砂巖和砂巖組成，中部夾雜有強風化炭質砂巖。從坡頂面向下依次為：全風化泥質粉砂巖、強風化砂巖、強風化泥質粉砂巖及中風化泥質粉砂巖，具體參數見表1。

表1 邊坡巖土參數Table 1 Slope geotechnical parameters

3.1.2 邊坡坡形及加固措施

邊坡設計為七級邊坡，幾何模型如圖1所示。其加固措施為：

1) 一級：邊坡采用3排錨桿格梁加固,錨桿長8 m。格梁內噴混植生植草防護，其余坡面采用噴混植生植草防護；

2) 二、三級：采用4排預應力錨索框梁加固，錨索長22～24 m，錨固段長10 m。其余部分采用噴混植生植草防護。

3) 四、五、六級：全坡面采用人字形骨架植草防護。

4) 七級：客土噴播植草防護。

3.2 計算模型的建立

本研究將復雜的邊坡簡化為二維的面來考慮其穩定性，結合Mohr-Coulomb模型和線彈性模型來賦予邊坡土體材料屬性，運用非關聯的流動法則進行分析。選擇自由劃分技術對網格進行劃分，單元類型選為4節點平面應變單元。通過設置一個場變量[10]來實現強度折減法在ABAQUS中的應用。在ABAQUS的屬性步驟中，設置材料參數時選用Mohr-Coulomb模型，并同時設置一個場變量(這里取為強度折減系數)，將其設定在0.5～2之間線性變化，并根據場變量的變化，分別對應折減取得不同的粘聚力和內摩擦角，并將對應的參數輸入。

圖1 邊坡的幾何模型(單位：m)Fig.1 The geometric model of the slope(unit:m)

3.3 結果與分析

本研究基于ABAQUS軟件，以高邊坡為例，對強度折減法分析邊坡穩定性過程中的一些問題進行了分析和研究。

3.3.1 加固措施對邊坡穩定性的影響

運用ABAQUS軟件，分別模擬分析了高邊坡加固前、后的狀態，得出邊坡加固前的安全系數為1.09(塑性區變形如圖2所示)，加固后的邊坡穩定性安全系數為1.225。表明：加固措施對邊坡穩定性的影響是很大的。加固前、后邊坡水平方向的位移等值線云圖分別如圖3，4所示。從圖3，4中可以看出，加固措施對于邊坡水平位移的限制作用也是明顯的。邊坡在自然狀態下不僅有自身重力荷載的作用，還要遭受降雨、甚至地震等其他因素的影響。這就需要采取加固措施，確保邊坡的安全穩定。

3.3.2 強度折減法與極限平衡法的比較

運用Slide軟件，并由簡化Bishop條分法分析邊坡在不采取加固措施情況下的穩定性，可得出邊坡安全系數為1.08。表明：強度折減法對于邊坡穩定性的分析是適用的。并且，有限元強度折減法不需要對滑動面的位置及形狀作出相應的假定，而極限平衡法則需要先做假設。有限元強度折減法能求出邊坡土體各點的應力、位移及破壞面和塑性區的變形。用有限元強度折減法分析會更加方便，它對于各種復雜形狀、土質情況及非均質的邊坡具有更好的適用性。

圖2 未加固狀態下Fs=1.09時的塑性區Fig.2 The plastic zone of Fs=1.09 in unreinforced state

圖3 未加固狀態下水平方向的位移等值線云圖Fig.3 Displacement contour map in horizontal direction without reinforcement

圖4 加固狀態下水平方向的位移等值線云圖Fig.4 Displacement contour map in the horizontal direction of the reinforced state

3.3.3 網格疏密對模擬分析的影響

網格的劃分是有限元分析中比較重要的一環，單元的類型、網格劃分技術及劃分網格的數目和質量都會對模擬計算的精度產生影響。網格的疏密對計算精度的影響更加直觀和明顯。本研究以未加固狀態下的邊坡為例，劃分不同密度的網格，分析網格疏密對模擬計算的影響(見表2)。從表2中可以看出，若是模型網格劃分過于稀疏，則模擬分析出的安全系數會偏大，使得結果很不準確。在一定范圍內，隨著網格劃分密度的提高，計算結果的精度也越高。但是，當網格密度提高到一定程度后，它對計算結果的影響就不明顯了。如果再提高網格密度，反而會增加模擬計算的時間。

表2 網格疏密對模擬計算的影響Table 2 The influence of the grid density on the simulation

4 結論

運用大型有限元分析軟件ABAQUS，并結合強度折減法，對高邊坡穩定性的若干問題進行了探討和研究，得出的結論為：

1) 加固措施對邊坡穩定性的影響是非常明顯的。在加固后，邊坡的整體穩定性得到明顯的提高，邊坡的水平位移也得到了有效的控制。因此，對邊坡進行加固處理十分重要，當然也要從經濟方面考慮，選擇合理的加固措施。

2) 有限元強度折減法對邊坡穩定性分析具有較好的適用性。相對于極限平衡法，它更適用于復雜類型的邊坡穩定性分析。

3) 在結合ABAQUS、運用強度折減法進行模擬分析時，模型的建立、網格的劃分密度、單元類型的選取及材料模型的選用等都會影響計算結果，要進行合理的處理，以保證計算的精度。

4) 本研究邊坡失穩是以特征點位移突變并結合塑性區貫通來判斷的。但是，當前對于邊坡的失穩破壞機理并沒有形成廣泛而統一的定論，值得進一步研究。

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